初中數(shù)學(xué)中代數(shù)式求值的幾種變式

李政

摘?要?給代數(shù)式求值是初中數(shù)學(xué)教學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。要能熟練地掌握給代數(shù)式求值的方法，準(zhǔn)確把握數(shù)學(xué)的基本概念是前提，熟悉給代數(shù)式求值的各種題型，掌握各種題型的解題技巧是關(guān)鍵。因此，教師在平時(shí)的課堂教學(xué)中，要有機(jī)地滲透給代數(shù)式求值的題型訓(xùn)練，才能使學(xué)生以不變應(yīng)萬(wàn)變，做起題目來得心應(yīng)手。

關(guān)鍵詞?初中數(shù)學(xué);代數(shù)式求值

中圖分類號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1002-7661（2020）22-0153-02

給代數(shù)式求值是初中數(shù)學(xué)的一個(gè)重點(diǎn)內(nèi)容。一般地，給代數(shù)式求值時(shí)，只需把有關(guān)的字母換成給定的數(shù)值，其它數(shù)字和運(yùn)算符號(hào)不變，然后按照運(yùn)算順序計(jì)算出結(jié)果即可。但是，有的代數(shù)式求值，若拘泥于常規(guī)，很難求解;若采取技巧，則會(huì)柳暗花明。在初中階段，給代數(shù)式求值通常有如下幾種變式。

一、間接求值代入法

這種題目一般沒有直接給出相關(guān)字母的值，但給出了與其相關(guān)聯(lián)的一些條件。學(xué)生要從“條件”出發(fā)，在理解中“發(fā)現(xiàn)”字母的值。

這種題型，就是通常所說的“非負(fù)性”的考查。在初中階段，具有“非負(fù)性”這個(gè)性質(zhì)的主要有實(shí)數(shù)的絕對(duì)值、平方和二次根式等。因?yàn)檫@些概念出現(xiàn)在不同的學(xué)習(xí)階段（如在北師大版的數(shù)學(xué)教材中，絕對(duì)值和平方的內(nèi)容出現(xiàn)在七年級(jí)數(shù)學(xué)，二次根式的內(nèi)容則出現(xiàn)在八年級(jí)數(shù)學(xué)），所以隨著知識(shí)的延伸，考查的內(nèi)容和形式將不斷豐富。但從考查的形式上看，有對(duì)某一“非負(fù)性”的考查，常見題型為：

作為教者，必須清楚的是：無論是單一知識(shí)點(diǎn)的考查，還是組合型考查，其本質(zhì)屬性是一致的，就是利用絕對(duì)值或平方或二次根式的“非負(fù)性”，依據(jù)互為相反數(shù)的兩數(shù)和為0，隨即判斷這兩個(gè)非負(fù)數(shù)為0，即屬于典型的“0+0=0”的題型，從而可以求出某些字母的具體數(shù)值。然后通過給代數(shù)式求值即可獲得最終結(jié)果。

其次，學(xué)生還要注意的是，因?yàn)榧訙p法屬于同一級(jí)運(yùn)算，所以其中的加號(hào)有時(shí)故意換成減號(hào)。如，已知求代數(shù)式a+b值。因?yàn)椤?-0=0+0”，所以學(xué)生可以把它看作加法來理解，即把看作的題目來解。

綜上所述，給代數(shù)式求值的題型是千變?nèi)f化的，學(xué)生只要熟悉了這種題型，理解其中的實(shí)質(zhì)，掌握了正確的思路，他們就可以以不變（解題的思路和方法）應(yīng)萬(wàn)變（各種題目），從而化難為易，解題時(shí)做到胸有成竹。

參考文獻(xiàn)：

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