計算教學不僅僅是計算

莫國平

摘?要：隨著計算器和計算機等電子計算工具的普及，大數(shù)目的精確計算完全可以借助這些工具方便地完成。因而，我們現(xiàn)在使用的國標本教材中相應地減少了大數(shù)目的繁雜計算，降低了對計算熟練程度的過高要求，并且把計算教學作為解決問題的一個組成部分，這是小學數(shù)學課程改革的一個亮點。對于此，我們的計算教學要立足于解決問題的高度去審視，要自覺摒棄讓學生機械模仿、反復操練，進而掌握算法使計算熟練的傳統(tǒng)教學觀念，而要讓學生的學習成為“一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程”。

關(guān)鍵詞：計算數(shù)學;機械模仿;生動活潑

中圖分類號：G623.5文獻標識碼：A?文章編號：1992-7711（2020）13-092-2

國標新教材減少了大數(shù)目計算，降低了對學生計算過高的要求。在這種情況下，教師如何把計算教學有機融入問題解決的過程之中，從而使我們的計算教學更符合課程標準的理念？筆者結(jié)合一節(jié)計算課的教學實踐，談談自己的一些想法。

【教學片斷】

師：你從情境中獲得哪些數(shù)學信息？

生1：夏天，西瓜每千克0.8元。

生2：冬天，習慣每千克2.35元。

師：根據(jù)這些信息，你能提出數(shù)學問題嗎？

生1：冬天的西瓜比夏天的貴多少元？

生2：夏天買一個西瓜要多少元？

師：假如買一個3千克的西瓜要多少元？你會列式嗎？

根據(jù)學生回答板書：0.8×3

師：你能估算一下，大約是多少元嗎？

生：大約是3元。

師：怎么估算的？

生：0.8元接近1元，1乘3等于3。

師：你能精確地算出是多少元嗎？

生1：0.8元就是8角，8角乘3等于24角，24角就是2.4元。

生2：0.8×3就是0.8+0.8+0.8，等于2.4元。

師：你會列豎式計算嗎？請你嘗試一下。

師：有不同的豎式嗎？

老師展示另一個學生的豎式：

師：在列豎式計算小數(shù)乘法時，我們確實要小數(shù)看作整數(shù)列豎式，也就是看作8×3，所以這位同學的豎式是正確的。

師：那積的小數(shù)點為什么要點在2和4的中間呢？

生：因為小數(shù)點要對齊。

師：哦！與哪個數(shù)的小數(shù)點對齊？

生：與0.8的小數(shù)點對齊。

師：誰有不同的想法嗎？

生：那為什么積的小數(shù)點不與3的小數(shù)點對齊呢？

師：對??！在加減法中，我們要求所有的小數(shù)點對齊。但在乘法中顯然不是這樣的，因為3的小數(shù)點就沒有與0.8的小數(shù)點對齊。

生：因為因數(shù)中有一位小數(shù)，所以積也是一位小數(shù)。

師：是??！因為0.8×3看作8×3，0.8擴大10倍，因為24要縮小10倍就是2.4。

師：剛才我看見一位同學計算時，開始的積是24。后來又改了，我想知道當時他怎么想的？

生：因為我想到開始估算時，積大約是3，而不可能是24，所以改成2.4。

師：好的?？磥砉浪氵€可以幫助我們檢驗計算得是否正確呢！

師：當我們計算好了，應該怎么辦？

生：驗算。

師：怎么驗算？

生：可以交換乘數(shù)的位置驗算，也可以用除法驗算。

師：現(xiàn)在還沒有學習小數(shù)除法，所以請同學們用乘法驗算。

【教學反思】

一是要突出培養(yǎng)學生的“問題意識”

問題是指“對學生來說沒有現(xiàn)成方法可以解決的情境狀態(tài)”。“有沒有現(xiàn)成方法可以解決”突出了問題本身的挑戰(zhàn)性，這也是判斷一個問題能否成為“問題”的關(guān)鍵。但是，所要解決的“問題”從何而來？是由教師指令性的給出問題，還是引導學生自己發(fā)現(xiàn)并提出問題？顯然我們追求的應是后者。在教學中，我們期望通過創(chuàng)設一定的情境，引導學生自覺地用“數(shù)學的眼光”發(fā)現(xiàn)并提出問題，從而逐步培養(yǎng)學生的問題意識。因此，我在課的一開始出示了課本中的情境圖，這是學生非常熟悉的生活情境，學生覺得真實而親切，具有強烈的現(xiàn)實感，同時在解決問題的過程中，學生體驗了計算的應用價值，充分體現(xiàn)計算教學的價值。

我出示了學生熟悉的情境，沒有出示課本上的現(xiàn)成問題，而是給學生留下了自主提問的空間，讓學生用數(shù)學的眼光去發(fā)現(xiàn)與思考，從而自主提出數(shù)學問題：冬天的西瓜比夏天的貴多少元？夏天買一個西瓜要多少元？這樣的教學不僅較好地引導學生提出了問題，并且學生在提出問題時已經(jīng)自覺地產(chǎn)生了主動探索計算方法的需要。這樣的情境創(chuàng)設才不會為了情境而情境，這樣的情境才有意義。

二是要突出培養(yǎng)學生的“探索意識”

課程標準指出：有效的數(shù)學學習活動不能單純地依賴模仿與記憶，動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數(shù)學額重要方式。因此自主探索是學習數(shù)學的重要方式，也是學習的過程性目標之一。學生對計算方法的理解和掌握應建立在自主探索的基礎上，不能停留在記住所謂的“法則”，然后讓學生搬硬套、重復練習。

情境本身提供的是現(xiàn)實生活的問題，較好地激發(fā)了學生探索計算方法的需要，這種內(nèi)部驅(qū)動產(chǎn)生的熱情是維持學生深入探索的“助推劑”。在學生面臨0.8×3這個新的計算時，所有的探索活動都是建立在原有的認知發(fā)展水平（整數(shù)乘法和元角之間的轉(zhuǎn)換）和已有的生活經(jīng)驗（在日常生活購買東西的經(jīng)驗）基礎之上的。當然這個知識的“腳手架”會隨著學習經(jīng)驗的積累，他們會逐步學會建立適合自己的“腳手架”，而對于探索能力弱的學生，可能教師要主動伸出“援助之手”。在經(jīng)歷探索的過程之后，我引導學生開展回顧、反思的活動，有條理地梳理思考的路線，深入認識自己成功的策略或失敗的原因，發(fā)展解決問題的策略，強化情感體驗。成功的探索過程，會留給學生的是無比愉悅的情感體驗和進一步探究的動力。

三是要突出培養(yǎng)學生的“交流意識”

“由于學生所處的文化環(huán)境、家庭背景和自身思維方式的不同，學生的數(shù)學學習活動應當是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程?！睂τ诒菊n的小數(shù)乘整數(shù)的計算方法的探索，不同的學生會充分利用自己的生活經(jīng)驗和學習經(jīng)驗，從不同的角度探索解決問題的方法，因而在小組內(nèi)或班級內(nèi)形成算法多樣化的局面是一種必然現(xiàn)象。這時，學習同伴間的交流就非常有必要。當學生獨立思考后我引導學生交流，在交流中學生深化了自己對問題的理解，同時也認識、借鑒他人的合理方法，從而找到最適合自己的方法。

當然，交流的重點既要關(guān)注探索的結(jié)果，更要關(guān)注探索的過程。當老師問“為什么積的小數(shù)點點在2和4的中間？”時，有學生認為是小數(shù)點對齊，但馬上有學生反駁了對方“那積的小數(shù)點為什么不與3的小數(shù)點對齊呢？”這是多么有力的反駁啊！只有關(guān)注了過程，我們的教學才會變得睿智而靈動。這樣的交流，有助于學生在獨特體驗的基礎上建構(gòu)合理的計算方法。

四是要突出培養(yǎng)學生的“驗算意識”

教師要重視培養(yǎng)學生驗算的意識，督促學生自覺“反思結(jié)果的合理性”。不少學生認為驗算沒有必要，驗算是為了完成課本的要求或者應付教師的檢查，自覺驗算的意識非常薄弱。學生在緊張的計算后肯定關(guān)注結(jié)果是否正確，教師要把握學生此時的心理，引導學生自己進行驗算。通過驗算發(fā)現(xiàn)學生計算中出現(xiàn)的錯誤，從而體會驗算的價值。

驗算還是一個再學習的過程，學生在驗算的時候，方法也是多樣的。有的重新算一遍，有的根據(jù)運算之間的關(guān)系來驗算，有的用估算來“監(jiān)控”結(jié)果的范圍，這些方法都是很好的再學習的過程。同時驗算也是培養(yǎng)責任感的途徑，具有良好驗算習慣的學生都是責任心很強的學生。通過驗算，培養(yǎng)學生做事有始有終，對自己的行為負責的良好態(tài)度，這也是不容忽視的。

問題意識、探索意識、交流意識、估算意識、驗算意識是學生數(shù)學素養(yǎng)的重要表現(xiàn)，形成這些素養(yǎng)需要長期的過程，并且要和具體的教學過程水乳交融。如果脫離具體的情境，孤立地強化某方面的意識，期望畢其功于一役，教學的效果可能適得其反。

（作者單位：蘇州市吳江區(qū)松陵小學，江蘇?蘇州215000）