基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的農(nóng)產(chǎn)品兩階段定價(jià)仿真研究

陳見標(biāo)，鐘結(jié)枝 CHEN Jianbiao, ZHONG Jiezhi

（1. 廣州工商學(xué)院，廣東 廣州510850；2. 廣州科技職業(yè)技術(shù)大學(xué)，廣東 廣州510550）

0 引 言

中國(guó)是世界上最大的農(nóng)產(chǎn)品消費(fèi)國(guó)，合理的農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格對(duì)城市居民的生活質(zhì)量意義重大，目前我國(guó)農(nóng)產(chǎn)品市場(chǎng)的供求環(huán)境具有消費(fèi)半徑較小的特點(diǎn)[1]。零售商的零售價(jià)格是消費(fèi)者購買農(nóng)產(chǎn)品數(shù)量的重要影響因素之一，合理的定價(jià)有利于零售商獲取最大的利潤(rùn)，同時(shí)維持一個(gè)良好、穩(wěn)定的供需市場(chǎng)。

這些年來，關(guān)于農(nóng)產(chǎn)品零售定價(jià)的研究逐漸得到學(xué)者們的關(guān)注。部分學(xué)者從零售商的角度出發(fā)，研究農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)的合理機(jī)制問題。李琳、范體軍考慮了農(nóng)產(chǎn)品實(shí)時(shí)價(jià)值損耗，分別對(duì)固定定價(jià)、動(dòng)態(tài)定價(jià)以及帶有降價(jià)時(shí)點(diǎn)三種不同的定價(jià)模式構(gòu)建單周期零售商決策模型，通過分析最優(yōu)策略與關(guān)鍵參數(shù)之間的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)價(jià)值衰減系數(shù)越大，庫存成本參數(shù)越大，三種模式下的總體零售價(jià)格越小，價(jià)格的下調(diào)幅度越大，而兩個(gè)參數(shù)對(duì)降價(jià)折扣時(shí)間點(diǎn)的影響卻截然相反[2]。結(jié)果還表明，靈活定價(jià)策略有助于零售商獲取更大的市場(chǎng)需求量及更大的收益[3]。與上述學(xué)者不同，錢大勝從零售業(yè)態(tài)方面考慮，結(jié)合經(jīng)濟(jì)學(xué)、營(yíng)銷學(xué)等理論對(duì)集貿(mào)市場(chǎng)和超市的定價(jià)機(jī)制進(jìn)行對(duì)比，發(fā)現(xiàn)兩者在經(jīng)營(yíng)目的、稅負(fù)、經(jīng)營(yíng)成本和品牌效應(yīng)等方面都存在較大差異，研究結(jié)果顯示，為了實(shí)現(xiàn)銷量和利潤(rùn)的增長(zhǎng)，超市應(yīng)該在控制經(jīng)營(yíng)成本下下調(diào)農(nóng)產(chǎn)品價(jià)格，而集貿(mào)市場(chǎng)需要充分利用新鮮、便利、靈活的優(yōu)勢(shì)，進(jìn)一步提升農(nóng)產(chǎn)品的品牌形象及個(gè)體工商戶的誠(chéng)信度[4]。

農(nóng)產(chǎn)品的銷售最終還是以提高城市居民的生活水平為目標(biāo)。另一部分學(xué)者從消費(fèi)者的角度出發(fā)對(duì)農(nóng)產(chǎn)品的定價(jià)進(jìn)行研究。王磊、但斌考慮了消費(fèi)者偏好的多樣性，構(gòu)建了消費(fèi)者時(shí)變選擇模型，分析了零售商的最優(yōu)定價(jià)和保鮮投入，研究了不同市場(chǎng)容量對(duì)零售商的利潤(rùn)增加值、最優(yōu)定價(jià)及最優(yōu)保鮮投入的影響方向[5]。王婧、金鑫、杜佳杉研究了顧客導(dǎo)向下網(wǎng)絡(luò)銷售模式的農(nóng)產(chǎn)品定價(jià)影響因素，研究結(jié)果顯示，價(jià)格是影響銷量最敏感的因素，零售商應(yīng)當(dāng)給顧客讓渡價(jià)值從而提高顧客滿意度，以及密切注意顧客的消費(fèi)能力、消費(fèi)偏好以及消費(fèi)行為[6]。唐躍武、范體軍、劉莎考慮了消費(fèi)者的策略性行為基礎(chǔ)上，對(duì)零售商的單階段和兩階段定價(jià)及庫存決策模型進(jìn)行構(gòu)建，分析了農(nóng)產(chǎn)品價(jià)值剩余率對(duì)消費(fèi)者行為、零售商最優(yōu)定價(jià)、最優(yōu)庫存水平以及零售商利潤(rùn)的影響機(jī)理，研究結(jié)果顯示，單階段模型與兩階段模型存在較大差異，前者是零售商最優(yōu)價(jià)格和最優(yōu)庫存水平與農(nóng)產(chǎn)品價(jià)值剩余率變化方向相同；后者在第二階段最優(yōu)價(jià)格隨價(jià)值剩余率的變化趨勢(shì)可能存在閾值[7]。

上述學(xué)者大多從數(shù)學(xué)建模的方法進(jìn)行研究，只能分析最終的結(jié)果，不能顯示出對(duì)過程的變化。農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)十分復(fù)雜，影響因素較多。系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)是一門結(jié)合系統(tǒng)論、控制論、信息論、模擬技術(shù)等發(fā)展起來的、擅長(zhǎng)分析高階、非線性時(shí)變、復(fù)雜系統(tǒng)的定性與定量分析相結(jié)合的工具，特別適合用于農(nóng)產(chǎn)品零售過程的動(dòng)態(tài)復(fù)雜系統(tǒng)。本文應(yīng)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論對(duì)農(nóng)產(chǎn)品零售過程進(jìn)行建模研究。通過分析農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)的影響，構(gòu)建農(nóng)產(chǎn)品零售過程的兩階段定價(jià)系統(tǒng)因果關(guān)系圖和流圖，建立運(yùn)算方程進(jìn)行仿真研究，對(duì)相關(guān)參數(shù)進(jìn)行敏感性分析。

1 農(nóng)產(chǎn)品零售過程的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型構(gòu)建

1.1 農(nóng)產(chǎn)品零售過程的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)因果關(guān)系圖構(gòu)建

對(duì)農(nóng)產(chǎn)品零售過程進(jìn)行分析，以累計(jì)收益為研究目標(biāo)，確定了農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)的邊界，系統(tǒng)涉及的要素包括：零售商訂貨率、零售商庫存、訂貨成本、庫存成本、總成本、需求率、零售價(jià)格、銷售收入、降價(jià)幅度、累計(jì)收益。各要素間的因果關(guān)系如圖1 所示。

圖1 農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)各要素的因果關(guān)系圖

圖1 中帶箭頭的線段表示兩個(gè)要素之間的因果關(guān)系，若干要素連成的鏈條就是因果關(guān)系鏈。箭尾的要素影響箭頭的要素，但箭頭的要素不影響箭尾的要素。線段上的符號(hào)表示兩者之間相互影響性質(zhì)，帶“+”的線段表示箭尾的要素對(duì)箭頭的要素有正向作用，帶“-”的線段表示箭尾的要素對(duì)箭頭的要素有負(fù)向作用。

由圖1 可知，零售商訂貨率對(duì)零售庫存的訂貨成本均有正向作用；需求率對(duì)零售商庫存有負(fù)向作用，對(duì)銷售收入有正向作用；零售商庫存對(duì)庫存成本有正向作用；庫存成本和訂貨成本對(duì)總成本都有正向作用；零售價(jià)格對(duì)需求率有負(fù)向作用，對(duì)銷售收入有正向作用；降價(jià)幅度對(duì)零售價(jià)格有負(fù)向作用；銷售收入對(duì)累計(jì)收益有正向作用；總成本對(duì)累計(jì)收益有負(fù)向作用。

1.2 農(nóng)產(chǎn)品零售過程的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖構(gòu)建

根據(jù)農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)各要素的因果關(guān)系圖，繪制出農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖，具休如圖2 所示：

圖2 農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖

由圖2 可知，農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖包括五個(gè)狀態(tài)變量、六個(gè)速率變量、七個(gè)輔助變量和四個(gè)常量，具體如表1 所示：

表1 農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖變量表

1.3 農(nóng)產(chǎn)品零售過程的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)運(yùn)算方程建立

利用Vensim 仿真軟件提供的公式編輯器，建立農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的運(yùn)算方程，具體如下：

庫存=INTEG (訂貨率-需求率，初始值)

累計(jì)銷售=INTEG (需求率，0)

累計(jì)庫存成本=INTEG (庫存成本增加率，0)

累計(jì)訂貨成本=INTEG (訂貨成本增加率，0)

累計(jì)銷售收入=INTEG (收入率，0)

訂貨率=訂貨批量*PULSE TRAIN()

腐敗率=庫存*腐敗系數(shù)

需求率=IF THEN ELSE (庫存＞價(jià)格影響因子- (銷售價(jià)格*價(jià)格敏感系數(shù) )，價(jià)格影響因子- (銷售價(jià)格*價(jià)格敏感系數(shù))，庫存)

庫存成本增加率=庫存*單位持有成本

訂貨成本增加率=單位時(shí)間訂貨成本

收入率=訂貨價(jià)格*需求率

價(jià)格敏感系數(shù)改變率=PULSE TRAIN()

訂貨成本=訂貨率*訂貨單價(jià)

累計(jì)收益=累計(jì)銷售收入-累計(jì)訂貨成本-累計(jì)庫存成本

銷售價(jià)格=初始價(jià)格-初始價(jià)格*降價(jià)幅度*PULSE TRAIN()

降價(jià)幅度=1-STEP()

價(jià)格敏感系數(shù)=a+STEP (敏感系數(shù)改變率，t )

常量的賦值和輔助變量的部分賦值需要根據(jù)實(shí)際案例設(shè)定。

2 實(shí)例分析

2.1 實(shí)例仿真結(jié)果

本文對(duì)廣州市某連鎖超市的農(nóng)產(chǎn)品零售現(xiàn)狀進(jìn)行調(diào)查，得到相關(guān)數(shù)據(jù)，具體如表2 所示：

表2 廣州市某連鎖超市的農(nóng)產(chǎn)品零售數(shù)據(jù)

把表2 中的數(shù)據(jù)作為農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)模型的參數(shù)代入模型進(jìn)行仿真運(yùn)算，得到結(jié)果如圖3 所示。

由圖3 可知，農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)的累計(jì)收益是齒輪狀上升，這是由于定期訂貨而支付訂貨成本所導(dǎo)致的。累計(jì)收益在降價(jià)時(shí)點(diǎn)處的增長(zhǎng)率提高，說明合理的降價(jià)空間會(huì)提升銷售量，從而增加零售商的利潤(rùn)。

圖3 實(shí)例仿真結(jié)果

2.2 敏感性分析

對(duì)訂貨批量和降價(jià)幅度進(jìn)行敏感性分析，把訂貨批量設(shè)定為600 箱、900 箱和1200 箱進(jìn)行仿真對(duì)比，得到到結(jié)果如圖4 所示；把降價(jià)幅度設(shè)定為20%、30%和40%，得到結(jié)果如圖5 所示。

由圖4 可知，訂貨量為900 箱比訂貨量為600 箱和1200 箱所獲得的利潤(rùn)更高，說明訂貨量不能太高，也不能太低，存在一個(gè)合理的訂貨量，使得零售系統(tǒng)獲得最大化利潤(rùn)。

由圖5 可知，降價(jià)幅度為30%比降價(jià)幅度為20%和40%時(shí)零售系統(tǒng)獲得的利潤(rùn)更多，說明零售商需要一定程度的降價(jià)讓利，但不能盲目降價(jià)，存在一個(gè)合理的降價(jià)幅度使得零售商獲得最大利潤(rùn)。

3 結(jié) 論

本文基于系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)理論，對(duì)農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)進(jìn)行仿真研究。分析了農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)的系統(tǒng)邊界并確定各要素的相互影響關(guān)系；繪制了農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)因果關(guān)系圖；構(gòu)建了農(nóng)產(chǎn)品零售系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)流圖并進(jìn)行仿真運(yùn)算方程的建立。通過廣州市某連鎖超市的數(shù)據(jù)進(jìn)行實(shí)例分析，仿真結(jié)果顯示：累計(jì)收益在降價(jià)時(shí)點(diǎn)處的增長(zhǎng)率提高，說明合理的降價(jià)空間會(huì)提升銷售量，從而增加零售商的利潤(rùn)。最后對(duì)訂貨批量和降價(jià)幅度進(jìn)行敏感性分析，結(jié)果表明：訂貨量不能太高，也不能太低，存在一個(gè)合理的訂貨量，使得零售系統(tǒng)獲得最大化利潤(rùn)；零售商需要一定程度的降價(jià)讓利，但不能盲目降價(jià)，存在一個(gè)合理的降價(jià)幅度使得零售商獲得最大利潤(rùn)。

圖4 多種訂貨量仿真對(duì)比

圖5 多種降價(jià)幅度仿真對(duì)比