初中數(shù)學(xué)“自主探究”教學(xué)模式的實(shí)踐

阮春蘭

【摘?要】初中數(shù)學(xué)的教學(xué)在小學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)上要求學(xué)生掌握自主探究解決問(wèn)題的能力。教師應(yīng)當(dāng)轉(zhuǎn)變傳統(tǒng)“滿堂灌”的教學(xué)模式，讓學(xué)生在探究問(wèn)題的過(guò)程中獲取新知。一方面自主探究能夠培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，初中數(shù)學(xué)課程難度逐漸增加，對(duì)于學(xué)生的邏輯思維能力和解題效率有著更高的要求;另一方面自主探究能夠激發(fā)學(xué)生在課堂上的主觀能動(dòng)性，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。教師可以通過(guò)豐富課程環(huán)節(jié)讓學(xué)生極大程度地參與到新知探索過(guò)程，以典型的例題促進(jìn)學(xué)生對(duì)于解題思路的自主探究，提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

【關(guān)鍵詞】自主探究;初中數(shù)學(xué);教學(xué)模式

初中數(shù)學(xué)“自主探究”教學(xué)模式的推進(jìn)從根本上要求教師改變以往的教學(xué)理念，對(duì)于學(xué)生培養(yǎng)的目標(biāo)應(yīng)從提高應(yīng)試能力轉(zhuǎn)移到增強(qiáng)學(xué)生數(shù)學(xué)綜合素質(zhì)上來(lái)。針對(duì)教與學(xué)方式的改革需要教師加強(qiáng)學(xué)生在課堂上的主體地位，教師應(yīng)該在教學(xué)實(shí)踐中關(guān)注學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，讓學(xué)生在自主探究的過(guò)程中提升對(duì)于知識(shí)的掌握深度，最終讓學(xué)生的數(shù)學(xué)解題能力取得有效性進(jìn)步。另外教師在課堂上需要將數(shù)學(xué)三種思維“抽象，推理，模型”揉合到一起，從養(yǎng)成學(xué)生良好思維的基礎(chǔ)出發(fā)，真正實(shí)現(xiàn)學(xué)生解題能力的進(jìn)步。

一、手腦并用，靈活安排課堂實(shí)踐活動(dòng)

自主性探究的課堂模式需要調(diào)動(dòng)學(xué)生的主觀能動(dòng)性，讓學(xué)生在探索過(guò)程中發(fā)現(xiàn)一般的數(shù)學(xué)規(guī)律。這樣才能夠加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)的掌握程度，同時(shí)在課程實(shí)踐過(guò)程中靈活運(yùn)用知識(shí)點(diǎn)，在面對(duì)相同的問(wèn)題時(shí)嘗試用不同的知識(shí)進(jìn)行理解。教師對(duì)于課程實(shí)踐活動(dòng)的安排可以根據(jù)課程類型特點(diǎn)采用不同的方法展開(kāi)。

（一）動(dòng)手操作，追溯定義本源

這里以九年級(jí)下冊(cè)第九章“概率的簡(jiǎn)單應(yīng)用”為例，談?wù)務(wù)n堂實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)置如何能夠調(diào)動(dòng)學(xué)生參與的積極性，在學(xué)生的動(dòng)手操作中以實(shí)踐結(jié)論作為課程引入的引子，提高課堂教學(xué)由淺及深的層次性。

概率在實(shí)際生活中運(yùn)用廣泛，大到天氣預(yù)報(bào)對(duì)于天氣預(yù)測(cè)的準(zhǔn)確度，小到明天上學(xué)公交車(chē)準(zhǔn)點(diǎn)到達(dá)的可能性，可以說(shuō)我們生活在一個(gè)充滿不確定性的世界。隨機(jī)事件的發(fā)生能夠通過(guò)大數(shù)據(jù)的積累得到一個(gè)確切的概率值，教師可以通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行投硬幣這種實(shí)踐過(guò)程理解概率的意義，引導(dǎo)學(xué)生自主探索“每一次投硬幣正反面掉落的可能都是隨機(jī)的，為什么我們說(shuō)正反面掉落的概率是1/2？”通過(guò)這個(gè)問(wèn)題，教師可以讓學(xué)生分辨清：概率與隨機(jī)事件之間的關(guān)系。學(xué)生通過(guò)親手實(shí)踐過(guò)程，在探究不同事物發(fā)生概率大小的過(guò)程中接觸概率、分析概率，得出概率這一系列途徑最終掌握概率的意義。這種開(kāi)放性的自主探究模式可以提供給學(xué)生自由選擇興趣點(diǎn)進(jìn)行探索的機(jī)會(huì)，避免了課程引入過(guò)程的乏味，同時(shí)由學(xué)生親手操作的過(guò)程又能夠加深學(xué)生對(duì)于知識(shí)使用條件的理解，以課堂探究氛圍促進(jìn)學(xué)生在課堂上自主學(xué)習(xí)的意識(shí)。

（二）明晰探究環(huán)節(jié)，采用高效手段有的放矢

課堂實(shí)踐環(huán)節(jié)的設(shè)置通過(guò)讓學(xué)生進(jìn)行觀察、設(shè)計(jì)、邏輯推理、交流與改進(jìn)，讓學(xué)生有明確目的地對(duì)問(wèn)題進(jìn)行自主探究，教師在整個(gè)過(guò)程中應(yīng)該引導(dǎo)學(xué)生遵循自主探究的一般流程，培養(yǎng)學(xué)生循序漸進(jìn)地思考問(wèn)題的習(xí)慣，及時(shí)對(duì)于學(xué)生的表現(xiàn)作出中肯的評(píng)價(jià)，給出學(xué)生改進(jìn)的建議。教師應(yīng)當(dāng)針對(duì)不同課程內(nèi)容的特點(diǎn)采用不同的邏輯訓(xùn)練模式，讓學(xué)生善于從問(wèn)題的特點(diǎn)中尋找突破口，從不同角度解決問(wèn)題，利用畫(huà)圖、實(shí)驗(yàn)、邏輯分析等一系列數(shù)學(xué)的策略與方法，自主實(shí)現(xiàn)知識(shí)的掌握和題目的解決。這充分體現(xiàn)新課標(biāo)課程改革對(duì)學(xué)生動(dòng)手能力的要求，對(duì)于學(xué)生的綜合素質(zhì)的培養(yǎng)也具有重要的意義。

二、舉一反三，優(yōu)化典型習(xí)題的講解

（一）興趣主導(dǎo)，創(chuàng)新環(huán)節(jié)設(shè)置

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)離不開(kāi)大量題目的訓(xùn)練。但是目前題海戰(zhàn)術(shù)的盛行不僅不能達(dá)到訓(xùn)練學(xué)生思維活躍性的效果，反而會(huì)導(dǎo)致學(xué)生因?yàn)閰捑攵辉敢鈱?duì)于題目進(jìn)行深入探討。因此為了避免這一現(xiàn)象的再度發(fā)生，教師需要在課堂例題的設(shè)置與評(píng)講環(huán)節(jié)的安排上進(jìn)行優(yōu)化。課程例題的設(shè)置要有典型性，這樣就能避免學(xué)生因陷入題海戰(zhàn)術(shù)而進(jìn)行無(wú)意義的重復(fù)循環(huán)。對(duì)典型例題分析的過(guò)程中教師應(yīng)該鼓勵(lì)學(xué)生根據(jù)題目的條件從多角度進(jìn)行思考，找到一題多解的方法。典型例題講評(píng)環(huán)節(jié)結(jié)束后，教師還可以讓學(xué)生集思廣益，創(chuàng)新性地對(duì)題目條件、過(guò)程改變，師生可以通過(guò)現(xiàn)場(chǎng)解決新題的比拼來(lái)調(diào)動(dòng)學(xué)生自主探究的積極性。這樣一題多解，一題多變，師生趣解的例題講解模式精簡(jiǎn)了課堂內(nèi)容，也充分調(diào)動(dòng)了學(xué)生參與到自主探究環(huán)節(jié)的興趣。

（二）典型習(xí)題，多角度拓寬視野

比如教師在講授一元一次方程這一單元的時(shí)候，可以以一道行程問(wèn)題作為母題，訓(xùn)練學(xué)生在解題過(guò)程中尋找等量關(guān)系的能力?！澳巢筷?duì)進(jìn)行急行軍拉練，軍隊(duì)以平均每小時(shí)15千米的速度向目的地行進(jìn)，當(dāng)隊(duì)伍行進(jìn)了2小時(shí)后，后方向前行部隊(duì)傳達(dá)重要命令。假如后方立刻安排通訊員出發(fā)，開(kāi)車(chē)以每小時(shí)60千米的速度沿拉練原路追趕前方隊(duì)伍，求通訊員要花費(fèi)多長(zhǎng)時(shí)間才可以追上？”。這一道典型例題的設(shè)計(jì)目的就是讓學(xué)生根據(jù)已知的“路程=速度×?xí)r間”條件，找到前后兩支隊(duì)伍的路程差，通過(guò)將時(shí)間設(shè)置為未知數(shù)，列方程即可解決該問(wèn)題。教師經(jīng)過(guò)分析之后就能夠讓學(xué)生對(duì)于這道題目的脈絡(luò)結(jié)構(gòu)有清晰的了解，教師讓學(xué)生列方程解決問(wèn)題的同時(shí)，還可以讓學(xué)生運(yùn)用小學(xué)行程問(wèn)題的知識(shí)去解決問(wèn)題。這樣教師就可以讓學(xué)生根據(jù)兩種解法的對(duì)比，總結(jié)出方程的優(yōu)點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生多角度考慮問(wèn)題，選取最優(yōu)解來(lái)解決問(wèn)題的思考方向。根據(jù)這道題目，教師還可以對(duì)其中的一些條件進(jìn)行更改，讓學(xué)生通過(guò)熟悉一道題目實(shí)現(xiàn)練會(huì)一系列題目的教學(xué)目的。培養(yǎng)學(xué)生在題目中自主探究能力，最終達(dá)到實(shí)現(xiàn)減輕學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)的同時(shí)提升學(xué)生解題思維的發(fā)散性。

三、知行合一，注重?cái)?shù)學(xué)思想的領(lǐng)悟

數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化過(guò)程并不是通過(guò)死記硬背完成的，這需要學(xué)生通過(guò)構(gòu)建一連串的知識(shí)骨架，將知識(shí)的積累與實(shí)踐相結(jié)合，理解數(shù)學(xué)方法，掌握一定的數(shù)學(xué)思路，對(duì)于解題過(guò)程的順利展開(kāi)將會(huì)起到重要的作用。比如說(shuō)教師在講授“相似三角形”這一章內(nèi)容的時(shí)候，可以與“全等三角形”的內(nèi)容進(jìn)行類比，數(shù)學(xué)思想的熟練掌握為學(xué)生進(jìn)行自主性探究過(guò)程提供了方向指導(dǎo)。教師可以讓學(xué)生分組合作，利用卷尺測(cè)量出同一時(shí)刻小組成員的影長(zhǎng)與旗桿在太陽(yáng)下的影長(zhǎng)，根據(jù)成員的身高，利用相似比一樣的條件，計(jì)算出旗桿的高度。這樣的過(guò)程就是利用相似三角形有同樣的相似比作為突破口，實(shí)現(xiàn)問(wèn)題的順利解決。教師可以通過(guò)這個(gè)例子告訴學(xué)生如果在遇到類似問(wèn)題的時(shí)候，題目缺少什么條件就可以通過(guò)構(gòu)造轉(zhuǎn)化的方式進(jìn)行變通，讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的解題過(guò)程并不是一條大路通到底的，往往曲徑之處才能夠看出問(wèn)題的端倪。

很多數(shù)學(xué)思想方法在蘇科版初中教材中都有所體現(xiàn)，比如轉(zhuǎn)化思想、類比想想、數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想。另外合理引導(dǎo)學(xué)生建立數(shù)學(xué)模型也可以幫助學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，提高學(xué)生解題速度。比如，教師在講解應(yīng)用題時(shí)就可以建立數(shù)學(xué)模型，例如：要用總長(zhǎng)為20米的鐵欄桿，一面靠墻，圍成一個(gè)矩形的花圃，怎樣圍才能使花圃的面積最大？通過(guò)這樣的數(shù)學(xué)情境讓學(xué)生針對(duì)實(shí)際問(wèn)題進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)這個(gè)問(wèn)題中有兩個(gè)未知量：邊長(zhǎng)與面積，根據(jù)矩形花圃周長(zhǎng)一定的數(shù)量關(guān)系，表示出面積與邊長(zhǎng)之間的數(shù)量關(guān)系，然后利用二次函數(shù)解決問(wèn)題。從而讓學(xué)生在數(shù)學(xué)模型的建立過(guò)程中培養(yǎng)自主探究能力。教師應(yīng)當(dāng)多在課堂上引入這類數(shù)學(xué)思想，讓學(xué)生既掌握基礎(chǔ)知識(shí)，又能夠進(jìn)階提升能力。

四、及時(shí)回顧，歸納總結(jié)數(shù)學(xué)規(guī)律

（一）課后復(fù)習(xí)，扎實(shí)功底

數(shù)學(xué)知識(shí)在課堂結(jié)束之后不僅需要及時(shí)復(fù)習(xí)，找出薄弱環(huán)節(jié)有針對(duì)性地進(jìn)行攻克，教師還應(yīng)該向?qū)W生強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)歸納總結(jié)的重要意義。課程有些章節(jié)中存在著許多數(shù)學(xué)概念，學(xué)生應(yīng)該掌握一定的技巧將其總結(jié)完善，通過(guò)思維導(dǎo)圖或者是其他記憶方式的運(yùn)用，構(gòu)建出屬于自己的知識(shí)體系。這對(duì)于學(xué)生在解題過(guò)程中及時(shí)反應(yīng)出題目運(yùn)用的知識(shí)點(diǎn)，或者對(duì)于尋找題目解決方法有著至關(guān)重要的作用。良好的知識(shí)框架有助于學(xué)生進(jìn)行“自主探究過(guò)程”，使用多知識(shí)串聯(lián)的方式對(duì)問(wèn)題條件進(jìn)行對(duì)號(hào)入座，將多過(guò)程問(wèn)題逐一攻破。

（二）建立框架，強(qiáng)化思維訓(xùn)練過(guò)程

教師在培養(yǎng)學(xué)生自主歸納總結(jié)過(guò)程的時(shí)候，可以將知識(shí)要點(diǎn)以小記憶點(diǎn)的方式以樹(shù)狀叉的形狀逐一羅列，如在總結(jié)數(shù)的概念時(shí)：內(nèi)化完正數(shù)的概念和負(fù)數(shù)的概念之后，就可以出一個(gè)小特例來(lái)幫助自己檢驗(yàn)知識(shí)掌握的程度，根據(jù)正負(fù)數(shù)的概念來(lái)判斷0是正數(shù)還是負(fù)數(shù)，這既是重點(diǎn)考點(diǎn)，也是易錯(cuò)考點(diǎn)，因此在歸納過(guò)程中要尤為注意。然后再進(jìn)行數(shù)的另外一個(gè)分支歸納：整數(shù)可以分為正整數(shù)、負(fù)整數(shù)、0，之后開(kāi)始討論有理數(shù)和無(wú)理數(shù)，要重點(diǎn)注意1/3和π的各自屬性。隨即推出有理數(shù)加減法、乘除法的法則以及運(yùn)算律等相關(guān)知識(shí)。學(xué)生在總結(jié)歸納的過(guò)程就經(jīng)歷了對(duì)于知識(shí)點(diǎn)的回顧，利用已學(xué)知識(shí)解決問(wèn)題，最后通過(guò)反復(fù)翻看加深印象，這樣的思維訓(xùn)練環(huán)節(jié)能讓知識(shí)點(diǎn)烙印在學(xué)生的腦海里。只有扎實(shí)基本功，學(xué)生的自主探究能力才能夠得到長(zhǎng)久的進(jìn)步，養(yǎng)成歸納的好習(xí)慣是數(shù)學(xué)思維能力提升的動(dòng)力之源。

四、結(jié)語(yǔ)

“自主探究”的模式在形式上開(kāi)放性較大，留給教師的實(shí)踐空間較大，因此教師需要根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力合理設(shè)置課程環(huán)節(jié)，以典型例題的強(qiáng)化訓(xùn)練提高學(xué)生獨(dú)立探索的能力。“自主探究”教學(xué)模式的展開(kāi)，需要學(xué)生在課堂環(huán)節(jié)根據(jù)教師的引導(dǎo)，對(duì)概念、定理、公式、典型例題進(jìn)行深度思考，提出自己的問(wèn)題并靈活運(yùn)用已知知識(shí)嘗試解決。教師在過(guò)程中應(yīng)加強(qiáng)與學(xué)生的配合程度，及時(shí)給學(xué)生提供交流互動(dòng)指導(dǎo)，只有師生在課堂上共同協(xié)作對(duì)課程知識(shí)進(jìn)行深度挖掘，掌握一般的解題思路，才能讓學(xué)生在成就感的持續(xù)動(dòng)力推動(dòng)下保持在數(shù)學(xué)學(xué)科上長(zhǎng)久的進(jìn)步。

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