自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用研究

摘?要：隨著教改的深入，初中數(shù)學(xué)教學(xué)逐漸引入新思路，為保證課堂教學(xué)的有效性，應(yīng)當(dāng)積極拓展學(xué)生的思維廣度，充分調(diào)動他們學(xué)習(xí)的積極性。作為一門以理性思考為基礎(chǔ)的學(xué)科，數(shù)學(xué)承擔(dān)著提升學(xué)生自主探究意識和邏輯思維能力的重任，初中階段的學(xué)生尚不具備直觀性的數(shù)學(xué)感知，教師應(yīng)當(dāng)積極探究新形式，為學(xué)生構(gòu)建直觀性的認(rèn)知。文章將研究自制教具在數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用，探討如何應(yīng)用自制教具提升課堂的有效性。

關(guān)鍵詞：自制教具;初中數(shù)學(xué);作用

一、?引言

作為提升學(xué)生直觀感受的主要工具，自制教具是立足于教材，并優(yōu)于教材內(nèi)容的一種新型教學(xué)方式。教師通過深度研究教材中的數(shù)學(xué)本質(zhì)，結(jié)合信息化設(shè)備以及生活化資源，將邏輯性和理論性的知識轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生可以利用感性認(rèn)知得到最終結(jié)果，此種創(chuàng)造性的過程充分體現(xiàn)教師對學(xué)生發(fā)展現(xiàn)狀和教材的把握，結(jié)合數(shù)學(xué)理論知識，自行深入到數(shù)學(xué)世界中去，體味模型構(gòu)建的魅力。

二、?自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的具體作用

自制教具是教師基于教材安排以及教學(xué)目標(biāo)的要求，引導(dǎo)學(xué)生深入到數(shù)學(xué)本質(zhì)知識中去，通過動手制作數(shù)學(xué)教具，體會數(shù)學(xué)本質(zhì)性知識，利用直觀的感受，更容易將學(xué)生帶入構(gòu)建的數(shù)學(xué)情境中。此過程不僅提升了學(xué)生的動手能力，更為重要的是在此過程中，學(xué)生感受到數(shù)學(xué)的魅力，能夠自主觸及創(chuàng)造領(lǐng)域，逐漸樹立起創(chuàng)新意識。自制教具需要學(xué)生的手、眼、腦全面結(jié)合才能夠完成該過程，在全面調(diào)動學(xué)生感官的基礎(chǔ)上，逐漸滲透思維能力和意識的培養(yǎng)，融合數(shù)學(xué)理論知識與實踐生活，達(dá)到將理論延伸到生活實踐的要求。

三、?展現(xiàn)教材潛在價值，提升學(xué)生的參與度

孔子提出啟發(fā)式教學(xué)，此種方式是對學(xué)生本性的認(rèn)知，學(xué)習(xí)的過程不是一味通過灌輸性的方式能夠達(dá)到教學(xué)目標(biāo)和計劃的要求的，需要學(xué)生積極的配合才可能深入到數(shù)學(xué)學(xué)科本質(zhì)，感受數(shù)學(xué)理論思維的魅力。興趣是教學(xué)中經(jīng)常被提出的話題，教師積極尋找提升學(xué)生興趣的方式，幫助他們逐漸提升課堂參與度。學(xué)生從聽課上的主動轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)習(xí)上的自我探究，是轉(zhuǎn)變學(xué)習(xí)環(huán)境和心態(tài)的重要辦法。而自制教具充分體現(xiàn)出提升學(xué)生興趣的基準(zhǔn)點，教師立足于教材內(nèi)容，找到能夠延伸的數(shù)學(xué)知識，通過與學(xué)生間的交流，明確每個學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀，結(jié)合發(fā)展現(xiàn)狀制定教學(xué)目標(biāo)和計劃。學(xué)生深入到數(shù)學(xué)課堂的同時，也完成了提升自身素養(yǎng)的過程，充分展現(xiàn)出創(chuàng)新力對于學(xué)生能力提升的重要性。初中階段的學(xué)生，已經(jīng)有了一定的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，缺乏的是積極的引導(dǎo)，教師要充分發(fā)揮自己教育引導(dǎo)者的作用，將自制教具的優(yōu)勢發(fā)揮到最大，進(jìn)而轉(zhuǎn)變現(xiàn)有的教學(xué)形式，提高課堂的有效性。

教師完成自制教具的前提是課前充分準(zhǔn)備，在順應(yīng)教學(xué)任務(wù)的基礎(chǔ)上，查找資料并且與其他教師形成完全體，定位教材中的具體內(nèi)容，找到與現(xiàn)實生活對接的部分，充分深化數(shù)學(xué)知識體系，明確在課堂上使用的教學(xué)方法，并且結(jié)合其他教師的經(jīng)驗和學(xué)生的發(fā)展水平，制定教學(xué)計劃。學(xué)生在課堂上運(yùn)用自制教具，可以更深入地感受數(shù)學(xué)知識的奧妙，起到調(diào)動積極性，提升參與度的作用。

例如，在學(xué)習(xí)圓這一部分的內(nèi)容時，教師首先要把握幾何教學(xué)的方式，學(xué)生更容易接受直觀的圖形結(jié)構(gòu)，而不是長篇大論的文字，因此教師要基于學(xué)生學(xué)習(xí)的特點，制定好教學(xué)的流程。首先，在課前查閱資料，并非學(xué)生制定課前任務(wù)，讓學(xué)生盡可能地利用身邊的材料畫出以圓形為基本圖形的圖案，并在課堂上展示。接著，學(xué)生在課堂上展示圓形的同時，教師對每個學(xué)生的作品積極點評，給出指導(dǎo)性和正向的意見，然后播放短視頻，學(xué)生根據(jù)短視頻中提到的圓規(guī)原理，利用手邊的材料，制作出簡易圓規(guī)。圓規(guī)的制作辦法教師可以通過在網(wǎng)上查閱資料，給學(xué)生提前準(zhǔn)備熱熔膠、3M膠等，并提供木棒等基本材料，讓他們充分發(fā)揮自身的想象力和對圓形的理解，制作圓規(guī)。圓形包含的基本定理和概念都可以通過讓學(xué)生使用自制圓規(guī)，充分理解圓心、半徑以及對稱性、弧長等知識點，經(jīng)過學(xué)生與教師間的討論，逐漸生成對圓形的感知，并且通過自制圓規(guī)提升對學(xué)習(xí)的興趣，加強(qiáng)與其他多邊形的區(qū)分度，最終完成回歸實踐的效果。

四、?結(jié)合教具制作過程，增強(qiáng)學(xué)生的自主性

上文提到教師可以通過使學(xué)生觀看自制教具的過程，讓他們在無形間感受到教具產(chǎn)生的原理的同時，增強(qiáng)自身深入學(xué)習(xí)的樂趣。過去課堂中，教師為了使學(xué)生學(xué)到更多的知識，片面地認(rèn)為只要通過不斷地復(fù)習(xí)和做題，學(xué)生就能從題海中得到一些做題的啟發(fā)，而現(xiàn)實并不像教師期許的那樣。出現(xiàn)此種現(xiàn)象的原因是，學(xué)生應(yīng)當(dāng)是學(xué)習(xí)的主體，而教師單向性的灌輸知識，教師成為教育的主體，忽視了學(xué)生作為學(xué)習(xí)主體的重要性和必要性。因此，在教學(xué)中無論選用何種教學(xué)模式和方法，都應(yīng)當(dāng)在肯定學(xué)生學(xué)習(xí)主體位置的基礎(chǔ)上，讓他們充分感受身邊的數(shù)學(xué)和數(shù)學(xué)本質(zhì)。在自制教具方面，教師應(yīng)該將課堂的重點放在學(xué)生運(yùn)用動手能力參與到制作教具這一過程中，學(xué)生在此過程中，逐步調(diào)取自身的數(shù)學(xué)能力和理論知識，結(jié)合自身水平，解決現(xiàn)實問題。為保證教學(xué)效果，教師應(yīng)當(dāng)積極探索多種教學(xué)方式相融合的形式，利用科學(xué)性和創(chuàng)新性的理念，為學(xué)生創(chuàng)建自主學(xué)習(xí)的平臺，給予他們自主探究的空間。

數(shù)學(xué)知識大部分是抽象的，學(xué)生難以根據(jù)現(xiàn)有的知識水平，獲取準(zhǔn)確的結(jié)果認(rèn)知，若深入到自制教具的過程中，可以有效利用學(xué)生的多種感官結(jié)構(gòu)，充分發(fā)揮動手和動腦能力，體驗數(shù)形結(jié)合思想的本質(zhì)性要求。教師根據(jù)自身的教學(xué)經(jīng)驗，逐步探究和研討優(yōu)化教具形式的辦法，在引導(dǎo)學(xué)生逐步向抽象知識靠攏的基礎(chǔ)上，結(jié)合演示內(nèi)容，分析自制教具的制作流程和應(yīng)用的數(shù)學(xué)理論，從而充分感受數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的科學(xué)性，提升學(xué)習(xí)的興趣，便于加深此部分內(nèi)容的理解程度，同時為學(xué)生的后續(xù)學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

例如，為了使學(xué)生更好地認(rèn)識多邊形的有關(guān)內(nèi)容，教師可以在課堂中播放家中鋪瓷磚和地磚的視頻，接著引導(dǎo)學(xué)生利用尺子和筆，畫出可能運(yùn)用一種多邊形創(chuàng)造的圖案形態(tài)。并且適宜的提出問題：“如果僅用一種多邊形填滿整個平面，那么這個多邊形需要滿足什么條件？”，采用小組討論的方式，讓學(xué)生利用量角器等輔助型工具，畫出多邊形鋪設(shè)的圖形。此過程屬于一次自制多邊形拼接教具，學(xué)生與其他學(xué)生間形成交流的整體，感受多邊形內(nèi)角和各個邊之間的關(guān)系，明確拼成整體性圖案所具備的條件。在繪制圖形的過程中，學(xué)生充分感受到圖形平移和旋轉(zhuǎn)應(yīng)當(dāng)選擇的基準(zhǔn)點以及需要找到的角度，在觀看自制教具的演示中，逐漸體會到每一個數(shù)學(xué)精確計算下圖形的美感，明確學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的，從中汲取到提升自我能力和水平的方式，加強(qiáng)對自我數(shù)學(xué)能力的認(rèn)知，為形成創(chuàng)新意識做好鋪墊。

五、?彰顯數(shù)學(xué)知識本質(zhì)，加強(qiáng)課堂的有效性

初中階段的學(xué)生是形象認(rèn)知的關(guān)鍵性階段，學(xué)生抽象思維尚未完全形成，得到知識內(nèi)容的方式集中在觀察直觀事物方面，獲取數(shù)學(xué)信息的渠道仍停留在教師的講授層面，這不僅由學(xué)生的發(fā)展現(xiàn)狀決定，更為重要的是能力的形成受制于教師的教學(xué)方式，并且來源于教師的教學(xué)方法。由此可見，教師在課堂中選用的教學(xué)手段和方法是保證學(xué)生能力養(yǎng)成與提升的重要因素，教師要積極探索提升課堂有效性的辦法。作為一種對接學(xué)生直觀獲取信息的方式，自制教具將邏輯性思維、知識與直觀感受相融合，學(xué)生經(jīng)過思維的運(yùn)轉(zhuǎn)以及與教師和學(xué)生間的探討，總結(jié)出其中蘊(yùn)含的規(guī)律性知識，將感性認(rèn)知提升到理性思考的層面，有助于他們更好地觸及數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)，感受概念定理與實際生活的聯(lián)系。結(jié)合此種教學(xué)方式獲取的知識更加豐滿，與過去機(jī)械的套用有著本質(zhì)性的區(qū)別，進(jìn)而完成知識的內(nèi)化過程，加深知識的理解程度。

例如，教師要在學(xué)習(xí)中增加生活化的內(nèi)容，需要明確的一點是，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的是為了更好地解決生活中出現(xiàn)的數(shù)學(xué)問題，充分運(yùn)用自身的知識水平，提出處理生活實踐中數(shù)學(xué)問題的辦法，并給出優(yōu)化的方式。自制教具本身就是一種對接生活實踐的方法，教師應(yīng)當(dāng)基于生活現(xiàn)實，找到切入點，積極推進(jìn)與生活間的聯(lián)系緊密度。在學(xué)習(xí)三角函數(shù)的有關(guān)內(nèi)容時，可以設(shè)置一個制作遮陽板的活動，讓學(xué)生以小組為單位，在量取學(xué)校食堂一樓窗戶的相關(guān)角度后，回歸到課堂中，教師給出在太陽光在不同時間與地面的夾角，學(xué)生結(jié)合角度所對應(yīng)的函數(shù)值，制作遮陽板。在此過程中，需要學(xué)生的動手能力和計算能力，在與其他學(xué)生的交流過程中，構(gòu)建起三角函數(shù)有關(guān)計算和分析的理論結(jié)構(gòu)，并通過自己繪制的圖形，以及計算的結(jié)果，利用電子信息技術(shù)，繪制出一張能夠解決食堂窗戶漏光問題的圖紙，連通與生活間的渠道，深化數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要性，并將此部分內(nèi)容內(nèi)化于心。

六、?提升自制教具在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用效果的辦法

為保證教具使用的效果，教師應(yīng)當(dāng)充分利用現(xiàn)代信息技術(shù)，使用多媒體教具等輔助工具，在學(xué)生自制教具之前，了解教具的制作辦法和基本的數(shù)學(xué)知識，接著通過小組合作和問題探究的形式，加深學(xué)生與教師間聯(lián)系的緊密度。教師引入自制教具這一理念，要重視時機(jī)，并不是全部的教學(xué)過程都適合運(yùn)用自制教具的方式。例如，在學(xué)習(xí)二次函數(shù)等代數(shù)類圖像問題時，教師要注重數(shù)形結(jié)合的思想，而此時應(yīng)當(dāng)在保證學(xué)生已經(jīng)完全理解二次函數(shù)的概念和基本要素后，才能夠引入自制教具，否則學(xué)生尚未形成正確的數(shù)學(xué)思維，就開展自我探究活動，不利于知識精準(zhǔn)掌握。由此可見，學(xué)生能力和水平的提升需要教師的能力和水平達(dá)到一定的層次，教師在不斷提升自身素養(yǎng)的基礎(chǔ)上，才能夠完成初中數(shù)學(xué)的教學(xué)。

七、?結(jié)語

綜上所述，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中引入自制教具這一直觀性的教學(xué)方式，能夠刺激學(xué)生的求知欲望，幫助他們構(gòu)建數(shù)學(xué)本質(zhì)理論結(jié)構(gòu)，引導(dǎo)他們深入到數(shù)學(xué)探究中去，體會解決問題的快樂。并通過生活化材料的使用，使學(xué)生了解數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)對實際生活的作用，進(jìn)而培養(yǎng)創(chuàng)新意識，提升全面發(fā)展的水平。

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作者簡介：李新娟，寧夏回族自治區(qū)銀川市，銀川唐徠回民中學(xué)西校區(qū)。