基于地震波形指示反演的陷落柱識別方法及應(yīng)用

萬照飛，郭增虎，王 鵬，唐美珍，韓天寶，劉良瓊

(中國石油東方地球物理公司研究院地質(zhì)研究中心，河北 涿州 072750)

陷落柱發(fā)育嚴(yán)重破壞了煤層的連續(xù)性，并且打破了煤層氣藏的原本平衡系統(tǒng)；此外，還溝通了附近的地層水，使煤層氣遭受水洗作用，嚴(yán)重影響了煤層的含氣性[1]。因此，精確查明陷落柱的發(fā)育情況，對避免勘探開發(fā)失利及提高生產(chǎn)效率具有重要意義。目前，三維地震勘探技術(shù)是查明陷落柱的主要技術(shù)方法，近幾年諸多學(xué)者圍繞陷落柱的地震響應(yīng)特征及識別技術(shù)進(jìn)行了研究與分析[2]，張時元等[3]在徐州礦區(qū)利用三維地震技術(shù)解釋陷落柱，并得到了工程驗(yàn)證。目前，基于三維地震的主要識別方法是相干、螞蟻體、曲率、振幅提取等地震屬性[4-8]。從原理來看，這些方法都是基于三維地震數(shù)據(jù)利用陷落柱這一構(gòu)造引起的地震反射同相軸的波形變化即非連續(xù)性進(jìn)行的平面識別[9-13]；而陷落柱除地震響應(yīng)特征外，自身具有一定的地球物理特征(縱波阻抗值高)，因此，近年有學(xué)者基于地震數(shù)據(jù)，利用地震反演的方法對陷落柱進(jìn)行識別，認(rèn)為從反演得到的波阻抗數(shù)據(jù)體提取煤層及其頂板波阻抗切片能清晰反映陷落柱在煤層中的平面位置及形態(tài)[14]。波形指示反演技術(shù)是在地震波形特征指導(dǎo)下(相控)對反射系數(shù)組合尋優(yōu)的過程，是目前有效的儲層定量預(yù)測技術(shù)之一，該反演技術(shù)有效提高了儲層預(yù)測的精度和可靠性，尤其適用于橫向變化快、非均質(zhì)性強(qiáng)、薄互層等儲層的高精度預(yù)測[15]。其核心思想是利用地震波形的橫向變化代替變差函數(shù)表征儲層的空間變異程度[16]?；诖?，筆者將波形指示反演技術(shù)應(yīng)用到陷落柱識別中，在反演運(yùn)算時，將陷落柱的地震波形、振幅變化信息代替變差函數(shù)表征陷落柱特征，地質(zhì)解釋時，結(jié)合陷落柱高波阻抗這個特征，從而實(shí)現(xiàn)對陷落柱的識別。并在沁水盆地樊莊區(qū)塊進(jìn)行了實(shí)際應(yīng)用，取得了較好的效果。該方法既為陷落柱識別提供了思路，也拓寬了反演技術(shù)的應(yīng)用領(lǐng)域。

1 陷落柱的地質(zhì)及地球物理特征

1.1 地質(zhì)特征

陷落柱又稱“無炭柱”，是在一定地質(zhì)、水文地質(zhì)條件下，地下溶蝕垮塌由上覆非可溶性巖層坍塌充填形成的一種特殊地質(zhì)構(gòu)造。其平面形態(tài)大多呈橢圓形；直徑大小不等，一般在幾十米至百米間。剖面形態(tài)(圖1)多表現(xiàn)為4 類：筒形、斜塔形、錐體形、不規(guī)則形(不常見)。根據(jù)陷落柱塌陷程度不同，可分為通天柱、半截柱和下伏柱3 種[17](圖2)。

圖1 陷落柱常見類型的地震剖面Fig.1 Seismic profiles of common collapse columns

圖2 不同塌陷程度的陷落柱Fig.2 Schematic diagram of collapse columns with different collapse degree

1.2 波阻抗特征

煤層聲波時差范圍一般為340～440 μs/m，密度為1.25～1.75 g/cm3，與其他巖性對比，煤層呈“低速、低密度”的特征；煤層聲波阻抗值的范圍一般在2 500～6 000 (g/cm3) · (m/s)，相對其他巖性屬于低縱波阻抗的特征(圖3)。而由陷落柱的形成機(jī)制可知，陷落柱內(nèi)受塌陷作用影響而被上覆相對煤層為高縱波阻抗的地層巖石所充填，因此，煤層中陷落柱發(fā)育的位置呈高縱波阻抗的特征。

圖3 縱波阻抗直方圖Fig.3 Column diagram of vertical wave impedance

1.3 地震響應(yīng)特征

應(yīng)用Teseeral 軟件對不同尺度陷落柱的地震響應(yīng)特征進(jìn)行正演分析。地質(zhì)模型參數(shù)是以沁水盆地zs30 井的聲波速度和密度曲線為基礎(chǔ)產(chǎn)生的層狀介質(zhì)模型(圖4a)：750 m 以淺主要地層為砂泥巖互層夾煤層，其中，3 號和15 號煤層縱波速度2 000 m/s，密度1.8 g/cm3；砂泥巖互層縱波速度為2 800～3 500 m/s，密度2.0～2.6 g/cm3；750～800 m 為灰?guī)r地層，縱波速度為6 750 m/s，密度2.8 g/cm3。在此基礎(chǔ)上，建立不同規(guī)模尺寸的陷落柱模型，根據(jù)沁水盆地陷落柱的發(fā)育特征，尺寸規(guī)模分別定為直徑20、40、60、80、100 m。陷落柱充填速度為3 000 m/s，密度2.5 g/cm3，自激自收，CDP 道間距為20 m。選用35 Hz 的零相位雷克子波，子波長度為100 ms，采樣率為1 ms，得到陷落柱模型的正演剖面(圖4b)。

根據(jù)正演地震剖面分析可知：

①落柱發(fā)育尺度越大，地震響應(yīng)越明顯，反之，則越不明顯；② 陷落柱尺度較大時(直徑不小于40 m)，地震反射同相軸振幅明顯減弱、中斷或彎曲；③陷落柱尺度較小時(直徑小于40 m)，地震同相軸無明顯的中斷以及其他的直觀特征，但振幅存在一定的減弱。

綜上所述，陷落柱的發(fā)育在地質(zhì)構(gòu)造上會造成上覆地層向下塌陷，從而使煤層發(fā)育段被高縱波阻抗的地層或巖石所充填，因此，煤層中陷落柱發(fā)育位置表現(xiàn)為高縱波阻抗的特征；此外，從正演地震資料上看，陷落柱也會產(chǎn)生反射同相軸的中斷、彎曲等波形變化和振幅減弱的響應(yīng)特征。

圖4 陷落柱模型及正演地震剖面Fig.4 Collapse column model and forward seismic profile

2 地震波形指示反演原理及步驟

2.1 基本原理

地震波形指示反演是在傳統(tǒng)地質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的新的統(tǒng)計(jì)學(xué)方法[18-19]。它采用地震波形指示馬爾科夫鏈蒙特卡洛隨機(jī)模擬(SMCMC)算法，在地震波形的驅(qū)動下，挖掘相似波形對應(yīng)的測井曲線中蘊(yùn)含的共性結(jié)構(gòu)信息(圖5)；進(jìn)行樣本統(tǒng)計(jì)，可參照波形相似性和空間距離2 個因素，在保證樣本結(jié)構(gòu)特征一致性的基礎(chǔ)上按照分布距離對樣本排序，優(yōu)選與預(yù)測點(diǎn)關(guān)聯(lián)度高的井作為初始模型，對高頻成分進(jìn)行無偏最優(yōu)估計(jì)，并保證最終反演的地震波形與原始地震一致；從而使反演結(jié)果在空間上體現(xiàn)了沉積相帶的約束，在平面上更符合沉積規(guī)律和特點(diǎn)。

2.2 步 驟

首先，按照地震波形特征對已知井進(jìn)行分析(圖5)，優(yōu)選與待判別道波形關(guān)聯(lián)度高的井樣本建立初始模型，并統(tǒng)計(jì)其縱波阻抗作為先驗(yàn)信息[20]。然后，將初始模型與地震頻帶阻抗進(jìn)行匹配濾波，計(jì)算得到似然函數(shù)。如果2 口井的地震波形相似，表明這2 口井大的沉積環(huán)境是相似的，雖然其高頻成分可能來自不同的沉積微相，差異較大，但其低頻具有共性，且經(jīng)過井曲線統(tǒng)計(jì)證明，其共性頻帶范圍大幅度超出了地震有效頻帶。利用這一特性，既可以增強(qiáng)反演結(jié)果低頻段的確定性，同時約束了高頻的取值范圍，使反演結(jié)果的確定性更強(qiáng)(圖6)。最后，在貝葉斯框架下，聯(lián)合似然函數(shù)分布和先驗(yàn)分布得到后驗(yàn)概率分布，并將其作為目標(biāo)函數(shù)，不斷擾動模型參數(shù)，使后驗(yàn)概率分布函數(shù)最大時的解作為有效的隨機(jī)實(shí)現(xiàn)，取多次有效實(shí)現(xiàn)的均值作為期望值輸出。

式中：Z(x0)為未知點(diǎn)的值；Z(x0)為波形優(yōu)選的已知樣本點(diǎn)的值；λi為第i個已知樣本點(diǎn)對未知樣點(diǎn)的權(quán)重；n為優(yōu)選樣本點(diǎn)的個數(shù)。

圖5 波形指示樣本優(yōu)選示意Fig.5 Schematic diagram of waveform indication sample optimization

圖6 測井曲線多尺度分析Fig.6 Multi-scale analysis of logging curves

實(shí)踐表明，基于波形指示優(yōu)選的樣本，在空間上具有較好的相關(guān)性，可以利用馬爾科夫鏈蒙特卡洛隨機(jī)模擬進(jìn)行無偏、最優(yōu)估計(jì)，獲得期望和隨機(jī)解。

2.3 識別陷落柱的適用性分析

常規(guī)地震剖面受調(diào)諧作用影響，其地震反射同相軸的反射信息是周圍多套地層反射信息疊加的結(jié)果，其縱向分辨率較低。因此，基于地震數(shù)據(jù)的沿層屬性是代表的周圍地層及巖性反射信息的疊加。而反演得到的縱波阻抗體縱向分辨率有明顯提高，因此，沿層提取的波阻抗切片可以降低受圍巖反射信息的影響，能夠更加突出目的層的橫向信息變化，此外，由上文分析可知，陷落柱發(fā)育位置相對煤層具有高縱波阻抗的特征，而且在地震資料上具有波形變化和振幅減弱的地震響應(yīng)特征。而地震波形指示反演是一種利用地震波的橫向變化代替變差函數(shù)表征儲層的空間變異程度的反演方法。其核心算法中存在地震波形和振幅對比這一過程，并在這一基礎(chǔ)之上得到最終的縱波阻抗數(shù)據(jù)體。因此，通過這種反演方法，地震道之間的波形和振幅差異會體現(xiàn)在縱波阻抗體阻抗值橫向變化上。

總之，波形指示反演技術(shù)在運(yùn)算過程中可以將陷落柱發(fā)育位置的地震波形、振幅變化信息有機(jī)地融合到反演的縱波組抗體中，從而實(shí)現(xiàn)利用波阻抗體對陷落柱進(jìn)行識別及刻畫。

3 實(shí)際應(yīng)用及效果分析

沁水盆地是我國主要煤層氣勘探區(qū)，其中，樊莊區(qū)塊隨著研究的不斷深入，勘探開發(fā)已經(jīng)相對成熟。3 號煤層厚度較厚，煤體結(jié)構(gòu)好，含氣量高，為該地區(qū)主力勘探層系，埋深500～700 m。該地區(qū)煤層之下灰?guī)r發(fā)育，巖溶作用比較強(qiáng)，陷落柱在該地區(qū)比較發(fā)育，對煤層氣的高效開發(fā)產(chǎn)生了不良影響。根據(jù)勘探開發(fā)需求，完成三維地震勘探。三維地震資料主頻為30 Hz，頻寬10～80 Hz，信噪比高，品質(zhì)較好，道間距為20 m，滿足波形指示反演方法的應(yīng)用。

在精細(xì)構(gòu)造解釋的基礎(chǔ)上，利用工區(qū)已有的地震和鉆井資料，按照圖7 技術(shù)路線開展反演工作。其中有效樣本數(shù)主要表征地震波形空間變化對儲層的影響程度，是控制地震波形指示反演進(jìn)行樣本優(yōu)選的關(guān)鍵參數(shù)。通過質(zhì)量監(jiān)控開展數(shù)據(jù)分析確定有效樣本數(shù)為4。此外，地震波形指示反演低頻主要是受地震頻帶及地震相的影響，高頻則主要受同沉積結(jié)構(gòu)樣本的控制，越到高頻隨機(jī)性越強(qiáng)，通過質(zhì)量監(jiān)控確定最佳截止頻率為150 Hz。

圖7 技術(shù)路線Fig.7 Technical route

在波形指示反演得到的縱波阻抗數(shù)據(jù)體上，通過沿3 號煤層提取縱波阻抗值得到3 號煤層頂部縱波阻抗平面特征(圖8)。從圖8 可知，該沿層縱波阻抗切片值域范圍4 000～10 450 (g/cm3)·(m/s)。低波阻抗值為4 000～6 000 (g/cm3)·(m/s)，即圖中呈片分布的綠色區(qū)域；但也有6 000～10 450 (g/cm3)·(m/s)的縱波阻抗相對高值區(qū)，呈條帶或斑點(diǎn)狀分布，即圖中紅色區(qū)域。由前文分析可知，其中綠色區(qū)域?yàn)槊簩拥陌l(fā)育區(qū)，呈近似斑點(diǎn)狀的即為陷落柱的響應(yīng)，呈線狀或者條帶狀的為斷層響應(yīng)。

圖8 3 號煤層沿層波阻抗切片F(xiàn)ig.8 Slice of wave impedance along No.3 coal seam

從圖9 可知，平面上11 個預(yù)測的陷落柱在剖面上都有顯著的特征：在陷落柱發(fā)育位置地層向下塌陷，尤其1 和2 號陷落柱，由于發(fā)育規(guī)模較大，陷落柱發(fā)育位置煤層明顯塌陷到了3 號煤層的下伏地層中。4—11 號陷落柱發(fā)育規(guī)模較小，煤層相對較連續(xù)，相對于規(guī)模大的陷落柱特征不明顯，煤層存在下彎的形態(tài)，可以發(fā)現(xiàn)5、6、8、10 號陷落柱煤層下方存在明顯的低縱波阻抗的斑點(diǎn)，體現(xiàn)了煤層呈向下塌陷的趨勢；此外，每一個陷落柱發(fā)育的位置相對于3 號煤層的上方都會有一個高縱波阻抗值的斑點(diǎn)，這是煤層上覆高縱波阻抗的地層或巖石塌陷到煤層里的表現(xiàn)。

從陷落柱預(yù)測結(jié)果來看，樊莊區(qū)塊陷落柱比較發(fā)育，統(tǒng)計(jì)共有356 個，但平面分布具有差異性，其中南部陷落柱發(fā)育286 個，北部則發(fā)育較少，只有70 個。這與相干屬性識別的陷落柱數(shù)量及分布規(guī)律基本吻合：相干屬性識別陷落柱307 個，其中南部255 個，北部52 個。此外，從目前的鉆井情況看，其中產(chǎn)氣井主要集中在北部，南部鉆井則只在西側(cè)具有相對少數(shù)產(chǎn)氣井。含氣性較好的區(qū)域基本集中在北部而南部較少，研究分析這可能與陷落柱的發(fā)育情況具有一定的相關(guān)性。此外，從區(qū)域水文地質(zhì)條件來看，如圖10 所示，在該區(qū)塊中部(圖10 中虛線)發(fā)育有地下分水嶺，其北部水動力弱，而南部水動力相對活躍，水洗嚴(yán)重，溶蝕作用強(qiáng)，容易發(fā)育陷落柱[21]。這與陷落柱預(yù)測的分布特征相一致。

圖9 過陷落柱的反演波阻抗剖面Fig.9 Inversion wave impedance profile across collapse column

圖10 樊莊地區(qū)奧陶系灰?guī)r地層水文地質(zhì)情況Fig.10 Hydrological conditions of Ordovician limestone in Fanzhuang area

總之，陷落柱的預(yù)測結(jié)果具有3 個一致性，體現(xiàn)了預(yù)測成果的可靠性：①從剖面的特征來看，預(yù)測的陷落柱發(fā)育位置的縱波阻抗特征與陷落柱受下伏灰?guī)r溶蝕造成塌陷的形成機(jī)制相一致；② 從平面和剖面分析來看，平剖陷落柱預(yù)測具有較好一致性；③預(yù)測陷落分布特征與鉆井及水文地質(zhì)背景相一致。由此可知，波形指示反演方法能夠?qū)崿F(xiàn)對陷落柱的有效預(yù)測與識別。

4 結(jié)論

a.從陷落柱發(fā)育機(jī)制分析，陷落柱發(fā)育位置被高縱波阻抗的地層或巖石所充填，因此，陷落柱在煤層發(fā)育段表現(xiàn)為高縱波阻抗的特征；此外，由正演分析，可知陷落柱發(fā)育位置地震資料會產(chǎn)生反射同相軸中斷、彎曲等波形變化和振幅減弱的響應(yīng)特征，因此，可將陷落柱作為一種異常體，利用波形指示反演技術(shù)對其進(jìn)行識別。

b.應(yīng)用波形指示反演技術(shù)在沁水盆地樊莊區(qū)塊進(jìn)行陷落柱識別，預(yù)測結(jié)果為在樊莊區(qū)塊陷落柱較發(fā)育，共計(jì)356 個，南部發(fā)育286 個，北部較少，只有70 個。這與該區(qū)常規(guī)相干屬性預(yù)測結(jié)果基本一致，表明波形指示反演能夠?qū)ο萋渲M(jìn)行較好的識別與刻畫。

c.實(shí)際生產(chǎn)中，陷落柱的實(shí)際發(fā)育尺度與規(guī)模只能通過鉆探揭露，因此，對陷落柱的識別結(jié)果暫未得到驗(yàn)證。由于波形指示反演是一種基于地震資料對陷落柱進(jìn)行識別的方法，橫向分辨率受地震資料限制，因此，該方法能夠識別的陷落柱的直徑有待于進(jìn)一步分析與論證。

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