數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用研究

岳嵐

摘 ?要：在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，不僅要讓學(xué)生掌握基本的數(shù)學(xué)知識，還要發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，以便可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)成績，因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思想，探尋有效的數(shù)學(xué)教學(xué)方法是作為教師的研究重點(diǎn)，即如何進(jìn)行有效的教學(xué)方法去發(fā)展學(xué)生數(shù)學(xué)思想。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)思想方法 ?高中數(shù)學(xué) ?應(yīng)用

高中是學(xué)生學(xué)習(xí)生涯中最重要的一個階段，它與每個學(xué)生的成長有關(guān)。在高中數(shù)學(xué)高考中，數(shù)學(xué)是主要的三大考試科目之一，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)質(zhì)量和效率也得到了教師的關(guān)注，數(shù)學(xué)思想影響著學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)技能與學(xué)習(xí)效果，數(shù)學(xué)課堂應(yīng)以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力為主，以改善他們的數(shù)學(xué)思維能力。

一、數(shù)學(xué)思想方法應(yīng)用策略

（一）教學(xué)中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

首先，在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)課程時，應(yīng)掌握以下知識：1.數(shù)學(xué)概念，公式和教科書的基礎(chǔ)知識。2.解決數(shù)學(xué)問題和數(shù)學(xué)思想的各種實(shí)用方法。其次，學(xué)生通常需要了解教科書的公式和概念，并將其應(yīng)用于實(shí)際問題解決。但是今天，很多高中學(xué)生只是簡單的了解了課本相關(guān)內(nèi)容，對于解決問題的思想和方法卻很少，解決問題沒有靈活性。因此，在遇到實(shí)際問題時，無法進(jìn)行高質(zhì)量的解決。在這種情況下，通過在老師的指導(dǎo)下學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識，有必要運(yùn)用各種問題和技巧來解決問題，有效地理解問題并將其應(yīng)用于實(shí)際問題的解決，提高學(xué)習(xí)效率。比如，《指數(shù)函數(shù)》章節(jié)學(xué)習(xí)中，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生使用一種函數(shù)繪圖方法，通過數(shù)形結(jié)合，分析詳細(xì)的數(shù)學(xué)問題以及理解各種方式的數(shù)學(xué)問題，對課堂知識的印象，獲得教育知識。

（二）解答問題過程中應(yīng)用數(shù)學(xué)思想方法

學(xué)生在解題時，整合數(shù)學(xué)思維，提高問題的解題效率，并加深對知識的印象。如《函數(shù)圖像之間關(guān)系》內(nèi)容學(xué)習(xí)中，通過在老師的指導(dǎo)下使用討論方法比較相關(guān)數(shù)學(xué)問題，在此過程中，通過整合數(shù)學(xué)思維和數(shù)形結(jié)合的方式，全面分析和解決問題。

二、數(shù)學(xué)思想方法在高中數(shù)學(xué)中的應(yīng)用

（一）數(shù)形結(jié)合思想方法

在高中數(shù)學(xué)中，數(shù)字和圖形的組合是解決數(shù)學(xué)問題的關(guān)鍵。在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，學(xué)生需要邏輯和抽象的思維能力。運(yùn)用數(shù)字和圖形相結(jié)合的方法是發(fā)展學(xué)生思維抽象和邏輯能力的重要途徑，也是高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的重要途徑之一。它主要涉及將數(shù)字問題轉(zhuǎn)換為圖形問題，以及將圖形轉(zhuǎn)換為數(shù)字問題，以及使用數(shù)字和圖形來解決數(shù)學(xué)問題。數(shù)形結(jié)合的思想主要適用于：1.可以通過數(shù)形結(jié)合來解決函數(shù)問題，因?yàn)楹瘮?shù)具有各種數(shù)學(xué)屬性，比如奇函數(shù)具有f（-x）=-f（x）的數(shù)字性質(zhì)，它還具有圖像功能，例如函數(shù)的對稱性。因此，在解題過程中，既可以將函數(shù)圖像轉(zhuǎn)換為函數(shù)解析式來解答問題，又可以將函數(shù)解析式轉(zhuǎn)換為函數(shù)圖像，以此解答相關(guān)問題。2.利用數(shù)形結(jié)合方法解決幾何問題，例如，直線的特點(diǎn)，直線的距離，平行垂直關(guān)系，線和圓之間的關(guān)系的學(xué)習(xí)中，都可以采用數(shù)形結(jié)合方法來解決相關(guān)問題。例如，設(shè)函數(shù)，若f（x₀）>1，則x₀的取值范圍是（），通過討論分類的思想可以解決該問題，分別討論x>0和x≤0這兩種情況來進(jìn)行討論，但是有些題如果采用分類討論的方法會比較復(fù)雜，在這種情況下，可以使用數(shù)形結(jié)合來解決問題，并提高學(xué)生解決問題的效率和質(zhì)量。

（二）類比思想方法教學(xué)應(yīng)用

類比思想是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的一種常用方法。在進(jìn)行數(shù)學(xué)教育時，有必要滿足高中數(shù)學(xué)教育的要求，并保證類比思想可以真正運(yùn)用到數(shù)學(xué)教育中，為數(shù)學(xué)教育的整體質(zhì)量奠定基礎(chǔ)。首先，為了達(dá)到教育的整體質(zhì)量，應(yīng)根據(jù)教育要求讓學(xué)生進(jìn)行類比分析，學(xué)生可以使用類比分析來解決數(shù)學(xué)問題。同時，他們根據(jù)數(shù)學(xué)教學(xué)活動的需要，整合相關(guān)的教學(xué)方法。作為一名高中數(shù)學(xué)老師，必須明確類比對象，這樣學(xué)生在類比分析過程中才能進(jìn)行數(shù)學(xué)思想的表達(dá)，以實(shí)現(xiàn)學(xué)生的整體教學(xué)水平深化。

（三）分類討論整合教學(xué)應(yīng)用

分類討論方法也是一種重要的學(xué)習(xí)方法，經(jīng)常用于實(shí)施高中數(shù)學(xué)教育中。在整合學(xué)習(xí)思想的過程中，可以提高教學(xué)質(zhì)量。幾千年來，數(shù)學(xué)思想的發(fā)展一直在變化，思想的整合應(yīng)該與學(xué)生融為一體，為了提高數(shù)學(xué)教學(xué)的整體效率，必須保證教育融合的科學(xué)性。在當(dāng)前，作為高中數(shù)學(xué)老師，應(yīng)該將分類討論充分在教學(xué)中實(shí)施，根據(jù)教學(xué)要求進(jìn)行整合，分析和規(guī)劃。數(shù)學(xué)問題是經(jīng)過悠久的歷史遺留下來的，相關(guān)的數(shù)學(xué)問題可以通過多種方式和解決方案來解決。為了更好地理解數(shù)學(xué)思想的教學(xué)，應(yīng)該在常規(guī)的學(xué)生教育實(shí)踐中使用分類討論方法，將分類討論方法與學(xué)生教育思想相結(jié)合，在整個過程中提高學(xué)生的學(xué)習(xí)質(zhì)量，并促進(jìn)了學(xué)生教育觀念的變化。為深化高中數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量打下基礎(chǔ)。

（四）整體思想方法

通過在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，整體思想可以幫助學(xué)生發(fā)展優(yōu)秀的集體觀念，在高中數(shù)學(xué)領(lǐng)域，有許多理論，而整體思維是其中一種。整體思想需要學(xué)生全面將符號，數(shù)值和算式融為一體。學(xué)生建立了一種尊重和羞辱的集體觀念，這種觀念開始培養(yǎng)整體思維，培養(yǎng)集體觀念并學(xué)會照顧他人。這個概念的應(yīng)用主要是：1.課堂教學(xué)。大家都知道，數(shù)學(xué)中一個大道理會包含許多小知識點(diǎn)，因此，在老師的指導(dǎo)下，學(xué)生了解知識大體框架，經(jīng)過自主研究獲得更多知識。例如在講解立體幾何中的線面平行時，老師可以講明白線面平行的原因，至于用到哪些原理讓學(xué)生自主探究。2.問題解決。在高中學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)時，整體思想是最重要的思想之一。學(xué)生需要通過運(yùn)用整體思想來有效地解決問題。3.實(shí)際生活。在考慮整體思想時，現(xiàn)實(shí)生活是整體思想應(yīng)用的延伸。在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生理解了整體思想，并將其輕松地應(yīng)用于生活實(shí)踐中，提高他們的集體榮辱觀，并加強(qiáng)集體觀念。

結(jié)語

換句話說，高中的數(shù)學(xué)思想對學(xué)生的學(xué)習(xí)成績和學(xué)生邏輯和思維能力都有很大的影響。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過程中，老師需要加強(qiáng)對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)，以提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率和質(zhì)量，從而使學(xué)生為將來的高考做好充分的準(zhǔn)備。

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