不同切割方式對零件斷面成像精度的影響研究

王璐瑤，李文斌，董志國

（太原理工大學機械工程學院，山西 太原 030024）

1 引言

反向工程近年來成為工程領(lǐng)域的一大研究熱點。反向工程是產(chǎn)品設(shè)計的逆過程，對于一個零件，在沒有原始設(shè)計圖紙以及尺寸難于測量的情況下通過掃描或斷層成像、圖像處理、三維重構(gòu)來重建CAD 模型。反求零件的三維模型，主要有兩種方式：（1）非破壞式反求，即用掃描技術(shù)掃描零件，再利用計算機成像技術(shù)復原實物的三維模型；（2）切削破壞式反求，即利用機械切削暴露零件的內(nèi)部結(jié)構(gòu)，再結(jié)合相機成像和計算機處理技術(shù)呈現(xiàn)斷層輪廓信息，最后將每一層的輪廓信息疊加擬合為整體的三維CAD模型。其中非破壞式反求只能掃描零件的外圍輪廓信息，而在機械工程領(lǐng)域，很多零件都有復雜的內(nèi)腔結(jié)構(gòu)，如液壓閥、發(fā)動機部件等，因此為了同時得到高精度的零件內(nèi)外輪廓的三維尺寸數(shù)據(jù)，本研究采用了切削破壞式反求方式。

文獻[1]將被測零件用樹脂包裹后，利用數(shù)控銑床逐層切削，CCD 相機拍照后求取輪廓并進行三維擬合；文獻[2]利用數(shù)控銑床和圖像采集裝置來采集零件斷面圖像從而實現(xiàn)反求，文獻[3]的層析三維數(shù)字化儀是利用銑床和磨床來進行斷面加工[3]，文獻[4]亦是利用銑削獲得斷面從而反求發(fā)動機氣缸蓋，文獻[5，6]也用銑削逐層成像法實現(xiàn)了零件的三維重構(gòu)，并通過改進算法求得更為精確的三維模型。然而通過銑削得到的斷面對于光線的反射較強，由于反光使得輪廓周圍產(chǎn)生的白色光暈對拍攝后的輪廓精度影響較大，因此在陳曉燕和王飛虎工作的基礎(chǔ)上，對獲取斷面的加工方法進行研究，對比得出一種較好的切削方法，使得加工后的表面可以降低反光的影響。

2 加工方式對成像質(zhì)量的影響試驗

可用于反求工程的機械加工方式有多種，前期通過對一些機械加工出的斷面進行拍照，發(fā)現(xiàn)不同切削方式切削零件所得到的斷面對拍照成像質(zhì)量有很大的影響。因此本試驗選用了銑削、車削、磨削和電火花線切割四種切削方式，對不同切削斷層的成像質(zhì)量進行深入研究。選用電火花線切割方式得到斷面，如圖1（a）所示。選用慢走絲線切割機床，絲徑0.25mm，加工參數(shù)為電流（I）14A，功率（P）14，空載脈沖百分率（TD）55。選用車削方式得到斷面，如圖1（b）所示。采用臥式車床和端面車刀加工，加工參數(shù)為：轉(zhuǎn)速（s）710r/min，進給量0.12mm。選用銑削方式得到斷面，如圖1（c）所示。采用臥式銑床加工，12mm 立銑刀，加工參數(shù)為切削深度 0.3mm，轉(zhuǎn)速（s）800r/min，進給速度（F）99.0mm/min。選用磨削方式得到斷面，如圖1（d）所示。采用臺式砂輪機，加工參數(shù)為轉(zhuǎn)速（s）2850r/min，磨削量0.2mm。四種加工方式得到的斷面切削紋理和粗糙程度均有很大的差別（紋理圖，如圖1 所示，粗糙度值，如表1 所示）。

圖1 四種不同切削方式的斷面紋理Fig.1 The Cross Section of Four Different Cutting Methods

表1 不同切削方式表面粗糙度值Tab.1 Surface Roughness of Section Produced by Different Cutting Methods

得到四種不同切削方式所加工出的斷面后，用CCD 相機進行拍攝。考慮到金屬反光較強的問題，將相機光圈和焦距均調(diào)至最小。拍攝過程中的照明系統(tǒng)采用LED 紅色光源。選取拍攝距離為190mm 進行拍攝，拍攝前用張正友相機標定法標定相機，拍攝時每種切削方式的斷面在拍攝條件均相同的條件下拍攝照片，得到由四種切削方式加工的斷面圖像。

3 確定最佳光照強度

3.1 單因素試驗

影響相機拍攝成像質(zhì)量的環(huán)境因素有很多，光照尤為重要。通過光照單因素試驗確定在此成像質(zhì)量試驗中的最佳光照強度。試驗選用LED 環(huán)形光源，光源波長為625nm，LED 數(shù)量為36 個，光照覆蓋范圍為（32～38）mm2。光源強度通過電壓調(diào)節(jié)，調(diào)節(jié)范圍為（0～10）V。實驗條件選取自然光（光源輸入電壓0V）、弱光照（光源輸入電壓1V）、強光照（光源輸入電壓為5V，由于零件為金屬，反光性強，（5～10）V 的輸入電壓所對應的光照強度下該零件的邊緣清晰度過差，因此試驗中最大選到5V）。首先選擇電火花線切割加工的零件作為研究對象，對其進行拍攝，光源高度為130mm，拍攝高度為190mm，調(diào)節(jié)相機各項參數(shù)使得成像達到最清晰的狀態(tài)，得到的圖像，如圖2 所示。從拍攝到圖像可以看出，自然光下圖像的紋理和輪廓更加清晰，弱光源下的圖像零件和背景的對比度更強，強光源下的圖像無論是清晰度還是對比度都比較差。下面用灰度值對其進行客觀評價。

圖2 不同光照條件下的零件斷面圖Fig.2 Sectional Drawing of Under Different Illumination Conditions

3.2 圖像質(zhì)量評價

將試驗圖像轉(zhuǎn)化為灰度圖像，其灰度值范圍是（0～255）。圖像的理想狀態(tài)是背景為黑色，即灰度值為0，零件體為白色，即灰度值為255，零件邊緣部分灰度值為（0～255）之間且過度域較窄。拍攝過程中由于環(huán)境因素的影響，拍攝過程中會產(chǎn)生噪聲點，產(chǎn)生噪聲點的地方灰度值突變，造成圖像不清晰。另外，由于金屬的反光特性，使得金屬邊緣存在反射光，導致邊緣區(qū)域變寬，即灰度值的變化梯度變緩，也會使得圖像模糊，從而影響后期邊緣求取的精度。

（1）用imhist 函數(shù)繪制三種光源條件下試驗圖像的灰度直方圖，理想的試驗圖像灰度值集中在0（黑色）和255（白色）兩個值，雙峰性較好。三種光照強度下所對應的灰度直方圖，如圖3 所示。

圖3 不同光照強度下的圖像灰度直方圖Fig.3 Gray Level Histogram of Image Under Different Light Intensity

從圖中可以看出：自然光下的圖像雖然紋理和邊緣較為清晰，然而雙峰性較差，灰度值小的區(qū)域像素點較為集中，但灰度值大的區(qū)域像素點較為分散且灰度值在（130～210）之間，因此圖像對比度較差；強光照下的圖像灰度值集中在（0～70）和250 這兩個區(qū)域，對比度較自然光下的圖像好，但由于反光太強致使尺寸小的地方已被零件反出的光遮擋，圖上無法顯示；弱光強下的圖像雙峰性較自然光和強光照條件下的圖像都要好，灰度值集中在（0～35）和250 這兩個區(qū)域，證明零件邊緣和黑色背景之間的過度域較窄，無論是對比度還是邊緣處的清晰度都比較高。

（2）用mesh 函數(shù)繪制圖像的灰度散點圖并進行灰度值分析，觀察在相機參數(shù)和零件相同的情況下，不同光源強度下拍攝成像的灰度值分布情況，如圖4 所示。

圖4 不同光照強度下的圖像灰度散點圖Fig.4 Grayscale Scatter Plot of Image Under Different Light Intensity

灰度散點圖，灰度值為250 由白色表示，灰度值為0 由黑色表示，灰度值（0～250）的范圍是從白色向黑色過度的區(qū)域。從圖中可以看出：自然光下的圖像，雖然主觀視覺下的圖像在與背景交界處邊緣較為清晰，但從灰度散點圖來看，零件表面部分灰度值散亂不集中，容易在零件表面求得很多虛假邊緣；強光照下的圖像在由零件向背景過度的區(qū)域灰度值的變化梯度較小，過渡區(qū)域較寬，背景區(qū)域靠近零件的地方灰度值有明顯的增高，零件和背景的對比度有多下降，使得邊緣模糊不清；弱光照下零件表面灰度值集中在250，背景灰度值集中在35 以下的區(qū)域，零件和背景交界處灰度值的變化梯度較大，過度域較窄，邊緣清晰度較好。

經(jīng)過試驗分析，確定在拍攝零件斷面圖片時，光源強度為弱光照，即輸入電壓為1V。

4 圖像精度評價

圖像質(zhì)量評價分為主觀評價和客觀評價兩種，主觀評價即依靠人類的視覺系統(tǒng)分析圖像質(zhì)量，這種評價方式太過主觀且不夠精確，多用于美學和藝術(shù)的場合；而工業(yè)上對精確度和效率較高的場合，需用客觀性評價，即利用計算機系統(tǒng)自動精確地對圖像進行感知分析。對比四種加工方式加工出的零件的成像精度，即對拍攝零件得到的圖像進行精確的尺寸求取及對數(shù)據(jù)的對比分析。在設(shè)定的拍攝條件下（拍攝距離190mm，弱光照），四種加工方式對應的斷面圖像，如圖5 所示。

圖5 不同加工方式對應的零件斷面圖Fig.5 Section Diagram of Parts Corresponding to Differernt Procession Methods

4.1 邊緣提取

拍攝完成后，對拍攝的圖像進行處理。我們利用Sobel 算子檢測圖像中的目標圖形邊緣。Sobel 算子是通過計算圖像中各個像素的領(lǐng)域灰度值的加權(quán)值來求取圖形邊緣的，其運算方式如下：

Sobel 算子求邊緣的實現(xiàn)方法如下：以3×3 的矩陣模板為和與圖像做卷積，如圖6 所示。模板a 主要影響圖像的水平邊緣，模板b 主要影響圖像的垂直邊緣，對于一個像素點，兩個模板與其領(lǐng)域做卷積后的最大值作為該像素點的輸出值，與所有像素鄰域做卷積后運算結(jié)果即是所求的邊緣圖像[7]。

圖6 sobel 算子模板Fig.6 Sobel Operator Template

獲得圖形邊緣后，求出邊緣點坐標。直接檢測圖像邊緣后得出的坐標，是其像素坐標，即相機成像后的坐標，欲求其邊緣的實際尺寸，還需要知道所拍攝圖像在世界坐標系下的坐標值。用（xW，yW，zW）來表示場景點在世界坐標系下的坐標；（xc，yc，zc）表示場景點在相機坐標系下的坐標；（xul，yul，zul）表示場景點投影在成像平面上的坐標；（u，v）表示場景點在圖像上的像素坐標[8-9]，則場景點的世界坐標與像素坐標的對應關(guān)系如下：

式中：dx/dy—x/y 方向上單位像素的尺寸，單位：mm；f—相機焦距，單位：mm；f/dx—相機 x 方向的有效焦距，f/dy—相機 x，y 方向的有效焦距，分別記為 fx，fy；（u0，v0）—相機光軸與像平面交點；R—3×3 的旋轉(zhuǎn)矩陣，表示相機的旋轉(zhuǎn)量；T—平移矩陣，表示相機的平移量，令：

則KK 稱為相機內(nèi)參矩陣。標定后的相機參數(shù)如下：

將邊緣檢測中得到像素坐標及標定后的相機參數(shù)帶入式（2），求出邊緣點在世界坐標系下的坐標，并保存為txt 格式。

4.2 曲線擬合及尺寸測量

將存儲輪廓坐標的txt 文件導入imageware 軟件中進行點云數(shù)據(jù)的處理，選取零件的一個圓和一條直線進行研究。利用imageware 軟件的曲線擬合功能，選擇圓和直線的的點云數(shù)據(jù)分別構(gòu)建圓和直線，然后測出構(gòu)建出的圓的半徑和直線長。由于之前已經(jīng)將點云坐標轉(zhuǎn)換為世界坐標系下的坐標值，因此測出的尺寸就是零件的實際尺寸值。

4.3 結(jié)果分析與重復性驗證

經(jīng)過邊緣檢測、坐標轉(zhuǎn)化和曲線擬合后，測出的尺寸數(shù)據(jù)，如表2 所示（零件的真實尺寸由高精度的電鏡測出）。對應的尺寸對比圖，如圖7 所示。

表2 不同加工方式的零件尺寸值（單位：mm）Tab.2 The Size Values of Parts with Different Processing Methods（mm）

由圖可以看出，電火花線切割切出的斷面拍攝圖像后求取得尺寸值更接近于零件的真實尺寸，且從表中可以看出，其圓的半徑尺寸精度高達3.5μm，而其余三種切削方式所求出的圓半徑尺寸精度則在（10～50）μm。直線的精度比較差，其原因是且所選直線端點處有60°的拐角，拍照時拐角處的反射光對成像清晰度影響較大，因此直線擬合后的尺寸與零件的真實尺寸相差較大，但還是能夠看出，線切割加工出的斷面拍照求出的直線尺寸精度較高。由此可見，在相同的拍攝條件下，利用線切割切出的斷面拍攝成像后所求出的尺寸精度更高。

為了論證此結(jié)論的準確性，另外做了兩組單因素試驗。

（1）將拍攝距離設(shè)為180mm，其余拍攝條件不變，重新標定相機，重復上述試驗（拍照、提取邊緣、求尺寸），得出在新的拍攝條件下的零件尺寸，如表3 所示。對應的尺寸對比圖，如圖8 所示?？梢钥闯觯€切割切出的斷面成像后尺寸精度依舊是最高。

圖7 零件尺寸對比圖Fig.7 Part Size Contrast Diagram

圖8 零件尺寸對比圖（拍攝高度180mm）Fig.8 Part Size Contrast Diagram（Shooting Height 180mm）

表3 不同加工方式的零件尺寸值（單位：mm）Tab.3 The Size Values of Parts with Different Processing Methods（mm）

（2）重新設(shè)計了零件，如圖9 所示。只用線切割方式獲取零件斷面，重復上述試驗，選取兩個圓弧分別擬合圓并求半徑，選取一條直線求其長度，最終求得的尺寸，如表4 所示?？梢钥闯觯慵上窈髢蓚€圓擬合后的尺寸精度均在10μm 以內(nèi)，直線精度略差。

圖9 驗證試驗零件圖Fig.9 Verification Test Part Drawing

表4 驗證試驗零件尺寸測量值（單位：mm）Tab.4 Verification Test Part Size Measurement Value（mm）

5 結(jié)論

對比四種加工方式加工的紋理特征，可以發(fā)現(xiàn)線切割切出的表面類似磨砂，表面是由于電火花放點產(chǎn)生的不均勻顆粒狀的紋理，表面且粗糙度較高，反光性較差，而其他三種加工方式切出的表面紋理均勻有規(guī)律，粗糙度更低，因此，拍攝過程中反光性更強，由于反射光的影響，致使拍攝的零件圖像在邊緣處的灰度值變化梯度變小，提取的邊緣不夠準確從而影響其尺寸的精度。通過試驗及分析，得出結(jié)論：由線切割機床加工出的斷面，通過工業(yè)相機拍攝成像、提取輪廓及點云擬合后，求得的尺寸精度更高。