雙向?qū)_流灌水器模擬精度綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

郭霖，白丹，王新端，王程，周文，程鵬

(1. 西安理工大學(xué)水利水電學(xué)院，陜西 西安 710048； 2. 西安浐灞生態(tài)區(qū)管理委員會(huì)，陜西 西安 710024； 3. 華北水利水電大學(xué)水利學(xué)院，河南 鄭州 450011)

灌水器的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)與性能分析通常采用試驗(yàn)測(cè)試[1-3]、Fluent數(shù)值模擬[4-5]以及PIV流場(chǎng)觀測(cè)[6]等方法，但對(duì)于流道尺寸狹小、邊界復(fù)雜的灌水器而言，常規(guī)試驗(yàn)難以測(cè)試灌水器流道的流場(chǎng)特性和消能機(jī)理.因此，F(xiàn)luent數(shù)值模擬方法被國(guó)內(nèi)外許多學(xué)者廣泛運(yùn)用于灌水器的研究當(dāng)中.

目前普遍采用Fluent數(shù)值模擬方法計(jì)算不同壓力和不同流道結(jié)構(gòu)參數(shù)的滴灌灌水器的流量、速度場(chǎng)、壓力場(chǎng)和渦度場(chǎng)[7-9]，以分析灌水器流動(dòng)機(jī)理[10]和水力性能[11-12]，從而縮短研發(fā)周期，彌補(bǔ)試驗(yàn)測(cè)試的一些不足.但由于模擬軟件中許多因素的選擇對(duì)數(shù)值模擬結(jié)果影響較大，尤其是物理模型和壁面函數(shù)對(duì)模擬結(jié)果的影響最為突出，合理地選擇物理模型與壁面函數(shù)，并評(píng)價(jià)數(shù)值模擬的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值的吻合程度，以提高數(shù)值模擬計(jì)算的精度，是開(kāi)展滴灌灌水器數(shù)值模擬的關(guān)鍵.

通常用來(lái)評(píng)價(jià)滴灌灌水器數(shù)值模擬精度的指標(biāo)可分為2個(gè)：一是宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，即比較流道流量模擬值和實(shí)測(cè)值偏差；二是微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，即比較流道流場(chǎng)空間各點(diǎn)的流速模擬值和實(shí)測(cè)值偏差.由于2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均存在一定的片面性，因此，文中綜合考慮宏觀和微觀2個(gè)方面，以常規(guī)灌水器類(lèi)型雙向?qū)_流灌水器為研究對(duì)象，著重對(duì)壁面函數(shù)處理和物理模型進(jìn)行對(duì)比分析，建立合理的滴灌灌水器數(shù)值模擬精度評(píng)價(jià)指標(biāo).通過(guò)2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)不同權(quán)重系數(shù)的綜合評(píng)價(jià)，擬對(duì)灌水器數(shù)值模擬精度與適用性分析提供方法和思路.

1 灌水器流道結(jié)構(gòu)及試驗(yàn)

1.1 灌水器流道結(jié)構(gòu)

雙向?qū)_流灌水器流道結(jié)構(gòu)如圖1所示，其中流道的核心部件為分水件和擋水件.

圖1 灌水器結(jié)構(gòu)圖

1.2 灌水器流道幾何參數(shù)

流道單元關(guān)鍵幾何參數(shù)取值參照文獻(xiàn)[13]，流道單元幾何參數(shù)如圖2所示，圖中S為分水件與邊壁的間距，T為擋水件齒尖與分水件的間距，W為擋水件與邊壁的間距，Z為擋水件與分水件最大過(guò)水通道寬度，d為擋水件底柱高.

圖2 灌水器流道單元幾何參數(shù)圖(單位：mm)

設(shè)計(jì)3種不同幾何參數(shù)尺寸的灌水器流道樣機(jī)，樣機(jī)1和2作為對(duì)比組，樣機(jī)3為實(shí)例驗(yàn)證組，其灌水器樣機(jī)尺寸如表1所示.

表1 灌水器樣機(jī)

1.3 灌水器試驗(yàn)裝置

灌水器試驗(yàn)系統(tǒng)布置與測(cè)試方法參照GB/T17187—2009的要求設(shè)計(jì)，試驗(yàn)裝置布置與PIV系統(tǒng)如圖3所示，灌水器的工作壓力通過(guò)水泵的轉(zhuǎn)速以及進(jìn)口壓力表前端的控制閥進(jìn)行調(diào)節(jié).

圖3 試驗(yàn)裝置與PIV系統(tǒng)圖

1.4 灌水器流量測(cè)試

灌水器在不同工作壓力下流量與壓力的關(guān)系可表示為

q=kHx，

(1)

式中：q為灌水器流量，L/h；k為流量系數(shù)；H為入口壓力，kPa；x為流態(tài)指數(shù).

為了提高流量測(cè)試的準(zhǔn)確性，每種灌水器樣機(jī)安裝5個(gè)試件進(jìn)行測(cè)試，每個(gè)工作壓力測(cè)試3次，每次測(cè)試時(shí)間均持續(xù)5 min，并取3次測(cè)試的平均值作為灌水器的試驗(yàn)流量.工作壓力在50～250 kPa范圍內(nèi)灌水器樣機(jī)1和2測(cè)得的流態(tài)指數(shù)分別為0.432和0.464，其流量值如表2所示.

表2 流量測(cè)試結(jié)果

1.5 灌水器流速測(cè)試

圖4為隨水流方向從灌水器流道的進(jìn)口到出口取不同位置的速度點(diǎn)，并采用PIV測(cè)試不同壓力下各個(gè)點(diǎn)的速度.為了提高PIV流速測(cè)試結(jié)果的可靠性，其測(cè)試方法與流量測(cè)試相同，樣機(jī)1和2的速度v1,v2測(cè)試結(jié)果如表3所示.

圖4 不同速度點(diǎn)位置

表3 流體速度測(cè)試結(jié)果

2 影響Fluent數(shù)值模擬精度的因素

2.1 數(shù)值模擬基本方法設(shè)置

為保證模擬精度，流道網(wǎng)格單元都將0.1 mm的非結(jié)構(gòu)化四面體混合型網(wǎng)格作為單元尺寸劃分網(wǎng)格；在Fluent求解器中，流道邊界條件在Define選項(xiàng)的Boundary conditions中設(shè)置，流道邊壁默認(rèn)為邊壁WALL；為了提高模擬精度，在Solve選項(xiàng)的Solution controls中設(shè)置二階迎風(fēng)格式(second order upwind)，同時(shí)為使迭代計(jì)算降低誤差，在Residual monitors中設(shè)置計(jì)算殘差為10-5，比標(biāo)準(zhǔn)殘差值提高了1個(gè)數(shù)量級(jí)；為增強(qiáng)計(jì)算的穩(wěn)定性，速度和壓力耦合采用精度較高的Simple算法處理.

2.2 壁面函數(shù)

由于各種物理模型都是針對(duì)內(nèi)部充分發(fā)展的湍流有效，而在近壁區(qū)由于分子黏性的影響大于湍流脈動(dòng)，湍流發(fā)展并不充分，因此，需要在流道近壁區(qū)域采用不同的壁面函數(shù)進(jìn)行處理.尤其對(duì)k-ε系列模型而言，不同壁面函數(shù)處理對(duì)其計(jì)算精度的影響很明顯，因此分別對(duì)標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)、非平衡壁面函數(shù)以及增強(qiáng)壁面進(jìn)行精度分析.

2.3 物理模型和模擬方法組合方案

Fluent軟件的物理模型可分為k-ε，S-A，k-ω，RSM 4種系列7類(lèi)模型.根據(jù)不同壁面函數(shù)和物理模型的計(jì)算適用性，對(duì)3種壁面函數(shù)和7類(lèi)物理模型進(jìn)行全面組合，同時(shí)由于S-A模型、標(biāo)準(zhǔn)k-ω模型、SSTk-ω模型只能采用增強(qiáng)壁面函數(shù)計(jì)算，因此可組成15種模擬組合方案，如表4所示.

表4 數(shù)值模擬組合方案

3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)的建立與分析

宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)和微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分別代表了灌水器流量和流速的計(jì)算值與實(shí)測(cè)值之間的吻合程度，各評(píng)價(jià)指標(biāo)值用灌水器流量和流速的模擬值與實(shí)測(cè)值的偏差率表示，其中偏差率以5%為模擬精度優(yōu)劣的評(píng)判依據(jù)，指標(biāo)值(偏差率)越小，說(shuō)明數(shù)值模擬組合方案的模擬精度越高.由于2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)均有一定局限性，因此，綜合考慮宏觀和微觀2個(gè)方面，并建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)模型.

3.1 宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

根據(jù)表4中列出的15種方案對(duì)灌水器進(jìn)行流量模擬，并與實(shí)測(cè)值比較，對(duì)比結(jié)果如表5所示，表中β1為宏觀指標(biāo)值.

表5 宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

對(duì)比15組方案流量的偏差率不難發(fā)現(xiàn)，宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)中模擬組合方案6的指標(biāo)值(偏差率)最小，為1.592%.而偏差率較大的模擬方案中標(biāo)準(zhǔn)壁面函數(shù)和非平衡壁面函數(shù)所占的比例很大，這與其更加適合解決高雷諾數(shù)流動(dòng)問(wèn)題有關(guān)，而增強(qiáng)壁面函數(shù)更適合于解決低雷諾數(shù)和復(fù)雜近壁面現(xiàn)象的流動(dòng)問(wèn)題，其解決的流動(dòng)問(wèn)題更接近于灌水器流道的真實(shí)流動(dòng)現(xiàn)象；RSM模型為高雷諾數(shù)的七方程湍流模型，從偏差計(jì)算結(jié)果可以看出，RSM模型的計(jì)算精度偏低，這種高雷諾數(shù)、強(qiáng)旋流模型并不適合灌水器流道的模擬計(jì)算.這是由于雖然RSM模型更加嚴(yán)格和精細(xì)地考慮了各向異性復(fù)雜流動(dòng)，避免各向同性的渦黏性假設(shè)，增加了模擬旋轉(zhuǎn)流動(dòng)和表面曲率變化的影響方程，但其更適用于強(qiáng)旋渦流等復(fù)雜三維流動(dòng)，同時(shí)由于模型方程的復(fù)雜性，需要占用更多的計(jì)算機(jī)資源、花費(fèi)更多的計(jì)算時(shí)間，因此計(jì)算精度受到很大的影響.

3.2 微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)

由于工作壓力范圍較大，數(shù)值模擬組合方案和測(cè)試數(shù)量較多，篇幅有限，僅對(duì)宏觀指標(biāo)中精度較高的4組模擬方案，即方案3,6,11,12繪制1個(gè)壓力工況下的流體速度曲線(xiàn)圖，其他模擬方案和不同壓力下的微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果以列表的形式逐一列出.圖5以工作壓力范圍內(nèi)的中間值150 kPa為例，繪制不同位置點(diǎn)流體速度圖，觀察流速的變化趨勢(shì).

在150 kPa工作壓力下流道內(nèi)流體速度基本保持在1.8～2.4 m/s，且隨位置點(diǎn)的變化呈上下波動(dòng)趨勢(shì)，各點(diǎn)流體速度的模擬值與實(shí)測(cè)值基本吻合.

為了更直觀地對(duì)比15種模擬組合方案流速模擬值與實(shí)測(cè)值的偏差率，列出對(duì)比結(jié)果如表6所示，表中β2為微觀指標(biāo)值.

表6 微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

從結(jié)果可以看出，模擬組合方案12流速的模擬值與實(shí)測(cè)值最接近，指標(biāo)值(偏差率)為2.095%；而宏觀指標(biāo)中精度最高的方案6的微觀指標(biāo)值(偏差率)為2.703 %.由此可見(jiàn)，2種評(píng)價(jià)指標(biāo)分析數(shù)值模擬精度時(shí)所得到的結(jié)果有時(shí)并不一致，需要建立綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)模型對(duì)2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行綜合評(píng)價(jià).

3.3 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)

3.3.1 綜合評(píng)價(jià)模型建立

一般多指標(biāo)綜合評(píng)價(jià)可通過(guò)一定的數(shù)學(xué)模型將多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)合為一個(gè)整體的綜合評(píng)價(jià)值[13].文中采用線(xiàn)性加權(quán)型評(píng)價(jià)模型對(duì)各評(píng)價(jià)指標(biāo)進(jìn)行計(jì)算.

線(xiàn)性加權(quán)型評(píng)價(jià)模型可表示為

(2)

式中：y為評(píng)價(jià)模型的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值，%；wi為權(quán)重系數(shù)；βi為各評(píng)價(jià)系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)值，%.

3.3.2 權(quán)重系數(shù)計(jì)算

在多個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)中引入權(quán)重系數(shù)可協(xié)調(diào)和平衡各指標(biāo)之間的區(qū)別，反映不同指標(biāo)的重要程度.文中采用變異系數(shù)法計(jì)算權(quán)重系數(shù).

各項(xiàng)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為

(3)

(4)

式中：Cvi為評(píng)價(jià)指標(biāo)值的變異系數(shù)；σi為評(píng)價(jià)指標(biāo)值的標(biāo)準(zhǔn)差，%.

計(jì)算可知，宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.6，微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.4.

3.4 綜合評(píng)價(jià)分析

根據(jù)綜合評(píng)價(jià)模型對(duì)不同數(shù)值模擬組合方案的2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)值進(jìn)行綜合對(duì)比，計(jì)算結(jié)果如表7所示.

表7 綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)結(jié)果

采用宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算得到流量模擬值與實(shí)測(cè)值偏差率最小的方案為數(shù)值模擬組合方案6，而采用微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)計(jì)算得到流速模擬值與實(shí)測(cè)值偏差率最小的方案為數(shù)值模擬組合方案12.由于2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)所得到的結(jié)果有所差異，因此，應(yīng)對(duì)每個(gè)數(shù)值模擬組合方案的宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)和微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)分別賦予權(quán)重系數(shù)0.6和0.4，計(jì)算得到數(shù)值模擬組合方案12的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值最小，為2.031%.該模擬組合方案對(duì)于雙向?qū)_流灌水器在宏觀流量計(jì)算和微觀流速分析方面更加精確和合理.

4 實(shí)例驗(yàn)證

對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性做進(jìn)一步驗(yàn)證，以灌水器樣機(jī)3為驗(yàn)證樣本，采用模擬組合方案12計(jì)算的結(jié)果表明，驗(yàn)證樣機(jī)3的宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.923%，微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.883%.根據(jù)宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.6，微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)為0.4，計(jì)算得到樣機(jī)3的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.307%，小于5%的偏差標(biāo)準(zhǔn)，證明了采用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)方法計(jì)算的準(zhǔn)確性和可靠性.

數(shù)值模擬組合方案12的流量和150 kPa工作壓力下的流速曲線(xiàn)如圖6，7所示.

圖6 樣機(jī)3的流量-壓力曲線(xiàn)圖

圖7 樣機(jī)3的流體速度圖

5 結(jié) 論

1) 以新型雙向?qū)_流灌水器為研究對(duì)象，共安排15種數(shù)值模擬組合方案，對(duì)15種方案進(jìn)行精度對(duì)比.以流量偏差率作為宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，得到模擬方案2，4，5，13的偏離程度較為明顯，其中模擬方案4的偏差率最大，宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為6.070%；模擬方案3，6，11，12的偏離程度較小，其中模擬方案6的偏差率最小，宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為1.592%.

2) 以流速偏差率作為微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)，當(dāng)工作壓力在150 kPa下不同位置點(diǎn)的速度基本保持在1.8～2.4 m/s、分析得出不同工作壓力下模擬組合方案2流速的模擬值與實(shí)測(cè)值的偏差率最大，其微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為6.613%；模擬組合方案12流速的模擬值與實(shí)測(cè)值最為接近，微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)值為2.095%.

3) 采用線(xiàn)性加權(quán)法建立綜合評(píng)價(jià)模型，并采用變異系數(shù)法計(jì)算出2個(gè)評(píng)價(jià)指標(biāo)的權(quán)重系數(shù)分別為0.6和0.4，綜合對(duì)比模擬組合方案12的綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值為2.031%，能準(zhǔn)確模擬灌水器流量和流速.

4) 對(duì)綜合評(píng)價(jià)結(jié)果的準(zhǔn)確性做進(jìn)一步驗(yàn)證，采用模擬組合方案12對(duì)驗(yàn)證樣機(jī)進(jìn)行計(jì)算，得到的宏觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為0.923%，微觀評(píng)價(jià)指標(biāo)為1.883%，綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)值為1.307%，偏差率小于5%，證明了采用綜合評(píng)價(jià)指標(biāo)方法計(jì)算的準(zhǔn)確性和全面性.