膠結充填體動力試驗及其爆破響應模擬研究

吳振坤 金愛兵 陳帥軍

（1.山東金鼎礦業(yè)有限責任公司，山東淄博255000；2.北京科技大學土木與資源工程學院，北京100083；3.北京科技大學金屬礦山高效開采與安全教育部重點實驗室，北京100083）

金屬、非金屬礦床地下開采會產(chǎn)生大量采空區(qū)，采空區(qū)的存在會引起地表沉降、建（構）物變形以及地下采場失穩(wěn)，嚴重時甚至會引起礦山生產(chǎn)停滯甚至人員、設備損害［1-2］。為了降低地下采空區(qū)帶來的不利影響，空場嗣后充填采礦方法被廣泛應用到金屬礦床開采中。目前采用該方法的礦山普遍應用較大的階段高度以提高采礦效率，二步采過程中膠結充填體不僅受到上覆礦巖靜載荷作用，還會受到相鄰礦房開采時的爆破振動影響［3-5］，二步采礦房兩側充填體穩(wěn)定與否對于采場穩(wěn)定以及采礦效率都具有重要影響。因此，針對膠結充填體靜、動力學特性及爆破響應進行研究，提出合理的二步采充填體保護層厚度，對于保證礦山安全生產(chǎn)及提高資源回收率具有重要意義。

目前，針對膠結充填體力學特性的研究方法主要有試驗、理論分析、數(shù)值模擬、物理模擬等［2-6］。在膠結充填體配比試驗及靜力學特性研究方面，付自國等［7］利用Design-Expert軟件研究了料漿質(zhì)量分數(shù)、水泥用量和骨料配比對不同齡期充填體無側限抗壓強度的影響規(guī)律，并建立了相應的模型。楊志強等［8］以金川水淬鎳渣尾砂為主要材料，通過摻入不同量的脫硫石膏、電石渣、硫酸鈉和水泥熟料，配制了新型充填材料，并進行了強度試驗，分析了該新型充填材料的強度特性。魏曉明等［9］通過強度檢測、掃描電鏡（SEM）以及現(xiàn)場測試等手段，對李樓鐵礦井下與地表條件下膠結充填體的強度差異進行了分析，獲得了采場充填體強度增值的變化規(guī)律，同時揭示了自重應力以及充填擋墻對膠結充填體固結強度的作用機理。徐淼斐等［10］利用單軸抗壓強度以及超聲波測試對3種形狀的充填體試件進行了強度和波速測試，建立了充填體強度與波速的指數(shù)函數(shù)預測模型和BP神經(jīng)網(wǎng)絡預測模型，為膠結充填體強度預測提供了新方法。曹帥等［11］對不同充填間歇以及不同濃度條件下的充填體強度進行了研究，并建立了相應的函數(shù)關系。王瑞鵬等［12］根據(jù)膠結充填體、圍巖和非膠結充填體三者之間的力學作用關系，利用理論分析手段，研究了嗣后充填采礦中單側揭露狀態(tài)下膠結充填體的穩(wěn)定性，建立了膠結充填體受壓狀態(tài)下的三維力學模型。為了研究膠結充填體在荷載作用下的破裂演化規(guī)律，程愛平等［13］通過單軸壓縮和聲發(fā)射監(jiān)測，對膠結充填試樣在單軸壓縮過程中的應力、應變和聲發(fā)射活動進行了研究，并以此為基礎構建了膠結充填體破裂預測模型，為膠結充填體礦柱穩(wěn)定監(jiān)測和破裂預測提供了依據(jù)。

對于膠結充填體動力特性研究，主要集中在室內(nèi)試驗和模擬方面，霍普金森壓桿試驗（SHPB）成為應用較多且比較有效的研究手段。Cao等［14］通過SHPB對尾砂膠結充填體的動力學規(guī)律進行了研究。朱鵬瑞等［15］利用SHPB試驗，對高應變率下的分級尾砂膠結充填體進行了單軸沖擊試驗，得到膠結充填體在不同應變率下的應力—應變曲線，并分析了破壞過程及破壞機理。楊偉等［16］通過單軸抗壓強度（UCS）和SHPB對直徑×長度為50 mm×25 mm的試件進行了試驗，比較了試件在動靜荷載下的力學性質(zhì)，研究了試件動抗壓強度、動應變、強度增強因子、比能量吸收與平均應變率之間的關系。譚玉葉等［17］采用SHPB對膠結充填體進行了循環(huán)沖擊試驗，研究了充填體在循環(huán)沖擊荷載作用下的應力—應變關系、動載強度以及變形破壞特征。

關于爆破對膠結充填體影響的研究，主要集中在利用數(shù)值模擬和現(xiàn)場監(jiān)測方法研究爆破對充填體強度及穩(wěn)定性的影響。朱鵬瑞等［18］通過理論分析和數(shù)值模擬方法研究了嗣后充填采場爆破振動下的膠結充填體張拉力學響應機制。Muhammad等［19］通過現(xiàn)場測試方法，對爆破振動作用下的膠結充填體動力響應模式進行了研究。何文等［20］利用FLAC3D軟件，分析了爆破振動下采場充填體的動力響應規(guī)律及其穩(wěn)定性。

上述分析表明，現(xiàn)階段眾多學者針對膠結充填體進行了廣泛研究，其中，膠結充填體配比及靜力學特性研究比較充分，動力學特性研究近年來也被廣泛關注，主要集中在SHPB試驗方面，而爆破對膠結充填體影響的研究，尤其是保護層厚度和起爆方式對充填體影響的研究較為薄弱。本研究以山東金鼎鐵礦膠結充填體為例，通過單軸壓縮試驗及SHPB試驗，研究膠結充填體的單軸抗壓強度和在動載荷作用下的力學特性，并以此為基礎，利用LS-DYNA軟件模擬嗣后充填二步回采過程中，膠結充填體爆破響應特征以及不同保護層厚度、起爆方式對充填體的影響，提出二步采過程中不同起爆方式下的充填體合理保護層厚度。研究成果對于二步采過程中的采場穩(wěn)定分析以及礦石充分回收具有一定的參考價值，也可為該類礦山二步回采充填體設計以及穩(wěn)定性分析提供借鑒。

1 金鼎鐵礦工程概況

金鼎鐵礦主礦體賦存于-340～-530 m標高，地面標高約+29 m，礦體埋藏深度為370～550 m，上覆130～200 m厚的第四系土層。該礦山采用分段鑿巖階段礦房法（嗣后充填）進行回采，礦房長60 m、寬20 m、段高60 m，分一步房、二步房間隔開采。一步礦房回采完成后，對一步回采形成的采空區(qū)進行全尾砂膠結充填，充填完成并具有足夠強度后再回采其余礦房，即在充填體中間回采礦石，回采順序如圖1所示?，F(xiàn)階段礦山一步回采正在逐步進行，部分礦塊已經(jīng)進入二步回采階段，二步采礦房兩側60 m高的充填體穩(wěn)定性對于礦山安全和高效生產(chǎn)具有重要影響。因此，有必要對二步回采過程中膠結充填體在爆破振動下的穩(wěn)定性進行研究。

2 膠結充填體試驗

本研究通過單軸壓縮試驗和SHPB試驗研究金鼎鐵礦膠結充填體的強度特性，并為后續(xù)數(shù)值模擬分析提供力學參數(shù)。單軸抗壓強度及SHPB試件材料組成為膠固料、全尾砂和水，其中膠固料產(chǎn)自萊蕪，全尾砂來自金嶺礦業(yè)公司，膠固料和全尾砂具體參數(shù)取值見表1和表2，膠固料∶全尾砂＝1∶4（質(zhì)量比），濃度分別為54%、52%和50%。

2.1 單軸抗壓強度試驗

本研究試樣在恒溫恒濕條件下養(yǎng)護28 d后，開展不同齡期的單軸壓縮試驗，試驗設備為YES-300型數(shù)顯液壓式壓力試驗機，試驗結果如表3所示。

根據(jù)設計要求，充填體強度應達到3 MPa，才能夠滿足采礦設計中關于充填體強度的要求。試驗結果表明：料砂比為1∶4、濃度為54%的充填體能夠滿足要求，且當濃度為54%時，料漿制作正常，輸送通暢，因此該料砂比和濃度取值較為合適。

2.2 SHPB試驗

爆炸載荷作用下，充填體應變率較高，傳統(tǒng)的準靜態(tài)試驗已經(jīng)不能滿足其測試需要。為了研究膠結充填體的爆破響應特征，應進行高應變率試驗，獲得充填體的動力學參數(shù)。分離式霍普金森壓桿（SHPB）試驗技術是研究中高應變率（102～104s-1）下材料力學性能最主要的試驗方法，通過該方法可以測試高應變率下試樣的單軸拉伸、壓縮、剪切加載。SHPB裝置如圖2所示，其試驗原理主要是通過使用應變片對入射桿中的入射波、反射波以及透射桿中的透射脈沖進行測量，而后根據(jù)應力波理論推導試樣的應力—應變關系。

本研究充填體動力學試驗采用ALT-1500型霍普金森拉壓桿一體測試系統(tǒng)。該系統(tǒng)一般采用鋼桿作為入射桿和透射桿，由于鋼材與充填體的波阻抗差別過大，為了盡量降低波阻抗差帶來的測試誤差，將鋼桿替換為鋁合金桿。

假設入射波速為C，則應變率(t)、應變ε(t)以及應力σ(t)可進行如下計算［21］：

式中，A為壓桿橫截面積，m2；E為壓桿彈性模量，MPa；C為入射波速，m/s；A0為試樣橫截面面積，m2；L為試樣高度，m；εi，εr和εt分別為入射信號、反射信號及透射信號。

試樣料砂比為1∶4，濃度為54%，恒溫恒濕養(yǎng)護28 d，共進行了36組試驗，結果如表4所示。由表4可知：試驗應變率為118.14～175.19 s-1，均超過100 s-1，動抗壓強度均值為6.19 MPa。

圖3為SHPB試驗中充填試件動態(tài)抗壓強度隨應變率的變化散點圖。從圖3可以看出，試樣動抗壓強度與應變率的關系雖然比較分散，但經(jīng)過回歸分析后總體呈線性關系。

由單軸壓縮及SHPB試驗得到了膠結充填體靜動荷載下的強度特性，動載荷下的抗壓強度明顯大于靜載荷下的抗壓強度，且高應變率條件下應變率和單軸強度基本呈線性關系。強度數(shù)據(jù)可為后續(xù)數(shù)值模擬分析提供參考。

3 爆破響應數(shù)值模擬

本研究應用LS-DYNA軟件建立數(shù)值模型，對金鼎鐵礦二步采過程中兩側膠結充填體的爆破響應特征進行模擬分析，并在進行爆破影響下充填體穩(wěn)定性研究的基礎上，提出合理的充填體保護層厚度。

3.1 模型構建及參數(shù)取值

模型中炸藥單元和被爆單元具有相同的單元節(jié)點，通過共用這些單元節(jié)點來建立炸藥和礦體的聯(lián)系，礦體和充填體之間的接觸面定義為接觸面關系?？紤]到爆炸過程中炸藥和空氣單元的大變形，爆破過程采用流固耦合算法，炸藥和空氣單元采用中心單點積分，礦巖和充填體采用SOLID164三維實體單元。模型的上、下表面設置無反射邊界，在模型的左邊、后邊設置對稱條件，單位為cm-g-μs。爆破模擬過程中礦巖和充填體等實體材料均采用彈塑性材料，主要參數(shù)取值如表5所示，表中參數(shù)值為壓桿試驗中接近平均應變率147.2 s-1條件下測得的動載荷參數(shù)。

本研究直接采用LS-DYNA軟件中的JWL狀態(tài)方程和爆轟過程模擬功能進行爆破模擬分析。炸藥被引爆后，爆炸壓力和爆轟波向四周傳遞，模型中任意時刻和位置的壓力可進行如下計算［22-25］：

式中，P為爆轟壓力，Pa；V為體積變量；A，B為炸藥的性質(zhì)常數(shù)，GPa；ω，R1，R2，E0是非線性無量綱系數(shù)，根據(jù)金鼎公司所使用的炸藥類型，該類參數(shù)取值如表6所示。

3.2 孔口起爆保護層厚度對爆破響應的影響

金鼎鐵礦二步驟采礦采用分段鑿巖階段礦房法回采，嗣后膠結充填，每階段礦房分為3個分段，分段高度為20 m，鑿巖巷是3 m×3 m的正方形巷道，布置在礦體底部，下分段炮孔會超出分段高度約1.5 m，礦房分段布置如圖4所示。二步采炮孔為上向扇形孔，孔徑100 mm，排距2.0 m，孔底距3.0～3.5 m，單排起爆，8段毫秒延時，孔口起爆。以金鼎公司礦房結構參數(shù)為依據(jù)建立了數(shù)值模型，模型整體高度為23 m，較礦房實際頂部的炮孔高1.5 m。模型厚度根據(jù)炮孔排距選擇2 m，由于礦房在寬度和走向方向是對稱的，因此本研究建模采用1/4模型，模型頂部、底部、左部、背部都采用無反射邊界，右部和前部采用對稱邊界。為了防止二步采爆破造成充填體垮塌，在二步采爆破時扇形孔孔底與充填體邊界留有一定厚度的保護層，分別對0.5 m、0.7 m、1.0 m、1.2 m和1.5 m 5種保護層厚度下充填體的爆破響應特征進行模擬，并在充填體與礦體接觸部位設置監(jiān)測點，對爆破沖擊作用下測點振動速度以及有效應力進行監(jiān)測，分析不同保護層厚度對充填體爆破響應的影響。本研究構建的爆破模型如圖5所示。

圖6為保護層厚度為0.5 m時，二步采爆破過程中炮孔周圍的有效應力分布狀態(tài)，最大應力為158 MPa。圖7和圖8分別為0.5 m保護層時，監(jiān)測點爆破振動速度和有效應力，最大振動速度達到63 cm/s，最大有效應力為4.05 MPa。

圖9為0.5～1.5 m 5種保護層厚度下膠結充填體的爆破響應特征。由圖9可知：隨著保護層厚度增加，質(zhì)點振動速度以及充填體內(nèi)的有效應力都明顯降低。當保護層厚度達到1.5 m以上時，質(zhì)點最大振動速度為11.85 cm/s，小于《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）規(guī)定值12 cm/s，有效應力也小于靜抗壓強度規(guī)定值3.4 MPa?？梢?，孔口起爆時，保護層厚度達到1.5 m，可以保證充填體穩(wěn)定。

3.3 孔底起爆保護層厚度對爆破響應的影響

上述試驗分析了孔口起爆條件下不同保護層厚度對充填體爆破響應的影響，當保護層厚度大于1.5 m時，二步采爆破充填體的質(zhì)點振動速度以及有效應力均可滿足安全要求。由于在實際生產(chǎn)中，孔底起爆的礦石爆破效果優(yōu)于孔口起爆而被礦山廣泛采用，兩種起爆方式可能會對充填體穩(wěn)定性產(chǎn)生不同影響，因此有必要討論二步采中，孔底起爆方式對充填體的影響。

保護層厚度為0.5 m時，孔口起爆時監(jiān)測點的振動速度為63.10 cm/s，有效應力為4.05 MPa；孔底起爆時監(jiān)測點的振動速度為118.42 cm/s，有效應力為5.33 MPa。可見，采用孔底起爆方式時質(zhì)點振動速度和有效應力均比采用孔口起爆方式要大。由于本研究已對孔口起爆保護層厚度為0.5 m、0.7 m、1.0 m、1.2 m、1.5 m時5種工況下的有效應力、振動速度進行了分析，故采用孔底起爆方式時，不再贅述保護層厚度為0.7 m、1.0 m、1.2 m時的結果。保護層厚度為1.5 m時，膠結充填體監(jiān)測點的質(zhì)點最大振動速度為15.06 cm/s，最大有效應力為1.32 MPa，不滿足安全要求。繼續(xù)增大保護層厚度至1.8 m，膠結充填體監(jiān)測點的質(zhì)點最大振動速度為10.11 cm/s，小于安全標準12 cm/s，最大有效應力為1.29 MPa，低于靜態(tài)和動態(tài)抗壓強度，滿足安全要求。因此，孔底起爆的安全保護層厚度為1.8 m。

3.4 起爆方式對爆破響應的影響

圖10為孔口起爆與孔底起爆條件下，不同保護層厚度的充填體爆破響應特征。孔底起爆相對于孔口起爆而言，其對充填體的影響更大。保護層厚度為1.5 m時，孔口起爆充填體振動速度和有效應力滿足安全要求；采用孔底起爆時，則達不到安全要求，需要進一步加大保護層厚度到1.8 m才能滿足要求，但保護層厚度增加可能會導致二步回采礦石回收率降低。

綜上所述：隨著保護層厚度的增加，充填體的安全性增大，但礦石回收率有所降低?？卓谄鸨Ｗo層厚度1.5 m時和孔底起爆保護層厚度1.8 m時，充填體監(jiān)測點的爆破振動速度均小于《爆破安全規(guī)程》（GB 6722—2014）規(guī)定的12 cm/s，有效應力也小于充填體單軸抗壓強度規(guī)定值3.4 MPa和動態(tài)抗壓強度規(guī)定值6.19 MPa，充填體整體上處于安全狀態(tài)。

4 結論

通過UCS和SHPB試驗進行了膠結充填體動靜力學參數(shù)測試，并應用ANSYS/LS-DYNA軟件對二步采過程中充填體爆破響應特征進行了數(shù)值模擬，得到如下結論：

（1）充填體動抗壓強度遠大于靜抗壓強度，且隨著應變率增加而增大，在本研究試驗應變率范圍內(nèi)，當應變率為150 s-1時，動抗壓強度約為靜抗壓強度的2倍。

（2）二步回采時，保護層厚度對于爆破響應具有很大的影響。對于金鼎鐵礦，采用孔口起爆時，保護層厚度大于1.5 m可以滿足充填體安全要求。

（3）相對于孔口起爆，孔底起爆對于充填體影響更大，當保護層厚度達到1.8 m時才能保證充填體安全。

（4）孔底起爆相對于孔口起爆而言，一般具有較好的爆破效果，但由于需要更大的保護層，可能會導致礦石回收率降低，因此在二步回采中，應該充分考慮這一因素的影響。