追根溯源“覓”本質(zhì)，變式推廣“促”融通

刁麗芬

摘 要：一道經(jīng)典的題目蘊(yùn)含著豐富而深刻的背景，對這類題目，應(yīng)充分挖掘其潛在功能，文中的這一考題一題多解，且從這些解法中可追溯出定位“三線”的更核心的元素結(jié)構(gòu)，它正好是作輔助線的意識的源泉，幫助很多對作輔助性望而生畏的學(xué)生理解，使其知其然亦知其所以然，從而突破難點(diǎn)。

關(guān)鍵詞：中考題 溯源 變式

在教學(xué)中，需要重視基礎(chǔ)知識以及基本技能的教學(xué)，最重要的是關(guān)注數(shù)學(xué)思想以及基本數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)教學(xué)，提升學(xué)生發(fā)現(xiàn)、提出以及分析解決問題的能力。

方法三的思維歷程則是選定a，b為被截線，確定AP為截線，延長AP至和直線b相交就是順理成章的想法。

4.研教

上述解法中，“構(gòu)造”是難點(diǎn)。構(gòu)造想法的產(chǎn)生，構(gòu)造方法的得來，需基于對題目結(jié)構(gòu)的深層次的分析和對三線基本圖形特征的透徹理解。教“解”法，不如教“想”法。如在學(xué)生發(fā)現(xiàn)∠1、∠2及90°的∠P并無顯性的“數(shù)”與“形”的關(guān)系時(shí)，應(yīng)精心設(shè)計(jì)“好”問題。在學(xué)生發(fā)現(xiàn)圖形中并無直觀的“三線”結(jié)構(gòu)時(shí)，可啟發(fā)提問“既然運(yùn)用涉及求角的兩直線平行的性質(zhì)需要“三線”模型，但原圖中“三線”所需的元素有缺漏，該怎么辦？”來引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生構(gòu)造的想法;另外，可設(shè)計(jì)問題引導(dǎo)學(xué)生在不同的視角下選擇如何構(gòu)造截線或被截線。

除此以外，還可舉一反三，變式推廣，以拓展學(xué)生的思維。

三、舉一反三

結(jié)語

平行線的性質(zhì)和判定的運(yùn)用是考查的熱點(diǎn)，“三線”的背景可以衍生出多種外在形式各異但本質(zhì)相同的題，因此，實(shí)踐教學(xué)中，教師應(yīng)對經(jīng)典題目進(jìn)行抽絲剝繭，引導(dǎo)學(xué)生深入理解題目的本質(zhì)特征和知識間的內(nèi)在聯(lián)系，同時(shí)注重教學(xué)中舉一反三，變式推廣，以此優(yōu)化認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升核心素養(yǎng)。

參考文獻(xiàn)

[1]黃喆，孔令志，張春瑩等.示以學(xué)生思維之道——2018年上海市中考數(shù)學(xué)試題第25題解析[J].中小學(xué)數(shù)學(xué)：初中版，2019，（1）：87-88.

[2]孫慶括，汪子怡.PISA視野下中考數(shù)學(xué)概率與統(tǒng)計(jì)題中的情境分析——以2015至2018年湖北省八市中考題為例[J].中學(xué)數(shù)學(xué)（初中版）下半月，2018，（9）：77-79.