在高中數學“閱讀與思考”專欄教學中培養(yǎng)數學核心素養(yǎng)

郭蕊

近年來高考考查從能力立意轉向素養(yǎng)導向，立意鮮明、背景新穎、設問靈活、層次清晰，2020年高考模擬的創(chuàng)新題型層出不窮，如邏輯題、開放題、文化題、推斷題、多選題、舉例題等，萬變不離其宗，都是在考查學生的數學閱讀、獲取信息、自主分析、推理論證、比較評價，并最終解決問題等能力。這就要求教師構建以教材為本、以素養(yǎng)為基的生本化課堂，逐步培育學生的數學閱讀技能、表達技能、作圖技能、推理技能、運算技能等，從而使學生具備數學學科的核心素養(yǎng)。

“閱讀與思考”專欄是數學教科書知識的補充和延伸。人民教育出版社出版的《普通高中課程標準實驗教科書數學A版》必修 1-5 冊中共編排了 24 篇“閱讀與思考”，它篇幅短、內容新、閱讀性強，集“知識性、科學性、趣味性、教育性”于一體，讓學生認識數學的表達形式，開闊學生的數學視野，激發(fā)學生的學習熱情，提高學生數學的構造、分析、解決問題等能力，引導學生學會閱讀、自主學習，獨立思考，是培育學生數學核心素養(yǎng)的強有力的載體。

一、“閱讀與思考”教學實施的成熟環(huán)境

對一所普通高中來說，數學教師充分認可教材設置“閱讀與思考”專欄的意義，但由于生源基礎、升學壓力和課時安排等原因，無法將“閱讀與思考”專欄納入課堂教學，而學生處于被動學習的狀態(tài)，很少有主動探索的意識。

長春七中踐行成長教育理念，牢固樹立“先學后教，自主內化”的教學原則，為確保教學全程的有效性，分為：前饋系統(tǒng)—聚焦式“三環(huán)節(jié)”主題備課;落實系統(tǒng)—深化“3411成長課堂”改革（三大改革、四大課型、五大評價標準）;反饋系統(tǒng)（建立科學的訓練、批改、考試、輔導體系，鞏固課堂教學改革成果）。通過精準設定的教學目標，清晰流暢的教學環(huán)節(jié)，精彩紛呈的教學互動等，引領學生自主學習、獨立思考、合作探究，生本化的成長課堂成為“閱讀與思考”專欄有效實施的成熟土壤。

二、“閱讀與思考”教學方式的區(qū)分選擇

必修部分的24篇“閱讀與思考”專欄可以分為知識拓展類和實際應用類，不同的內容采用不同的教授方法?？梢耘c數學知識相結合來講解;或者根據課題需要對素材進行補充;或者借助信息技術來講解;或者布置學生課下閱讀，查閱資料。

如必修4的《三角學與天文學》，采用閱讀問答式教學方式，主要利用特色早讀和包保時間，提前下發(fā)導學提綱和參考題目，學生帶著問題自行閱讀，并能從中提煉有效信息。問題可以是：了解數學家雷格蒙塔努斯，維爾納，韋達的三角學論著;球面三角學主要研究什么？ 三角學是如何創(chuàng)立與發(fā)展的？等等。課上小組進行匯報，教師展示動態(tài)鏈接進行講解，學生經歷將幾何問題代數化，有助于學生認識數學內容之間的內在聯系，體會數形結合思想，培養(yǎng)了學生的數學閱讀能力，鍛煉了學生的分析理解能力，同時激發(fā)學生學習數學的興趣和科學探索精神。

如必修三的《割圓術》，采用問題探究式教學方式，對劉徽的割圓術進行再思考，讓學生自主探究如何方便地計算圓內接正多邊形的面積。利用拓展課時間，課前下發(fā)導學提綱，通過自主閱讀與課內思考相結合的方式，采用公式的理論推導和信息技術相結合的手段，讓學生體會到中國古代數學中所蘊含的算法思想，給學生提供了一次動手實踐、還原歷史的經歷，同時體會其中蘊含的遞推思想與迭代算法。

教師依托“閱讀與思考”專欄，通過數學閱讀、數學抽象，使用數學語言對問題進行表達，借助數學方式，構建相應的數學模型，解決實際的數學問題，培養(yǎng)學生的數學核心素養(yǎng)。

三、“閱讀與思考”教學內容的篩選改編

必修部分的“閱讀與思考”專欄數量并不多，《斐波那契數列》《九連環(huán)》等內容吸引了學生學習數學的興趣。因此，利用隔周一次的數學社團講座，將數學史上著名小問題，如回文數、匹克定理、角谷猜想等仿照“閱讀與思考”專欄進行改編，作為補充。

如《格點問題》，闡述匹克定理，通過自主閱讀與課內探究相結合，從實際問題中抽象出數學模型，問題的設計引導切合學生的認知水平和學習經驗，采用獨立探究與合作交流相結合的活動方式，將學生的興趣、思維、積極性充分調動起來，夯實了學生的思維訓練，同時抓住學生探究活動的關鍵點，再次對圖形的觀察、數據的收集與計算、推理與交流、歸納與總結、找出三個數量之間的變化規(guī)律，使建模思想有效滲透，思維能力得到提升。

四、“閱讀與思考”教學效果的有效評價

根據課時安排，我校一個月共有8堂數學拓展課，包括特色早讀、視野拓展、數學社團講座等。利用這些課時，我對這一屆學生從高一入學開始就利用“閱讀與思考”專欄培養(yǎng)學生的閱讀思考、邏輯推理、歸納總結等能力，讓學生了解數學價值、體悟數學味道，提升數學素養(yǎng)。

根據數學的邏輯嚴謹性及數學“言必有據”的特點， 我要求學生在自主閱讀時要領會每個句子、每個名詞術語、每個圖表的內容和含義。對新出現的數學定義、定理一般不能一遍過，要反復仔細閱讀，并進行認真分析直至弄懂含義。學生從機械接受知識到能在教師的指導下找到內在規(guī)律到能獨立的歸納、概括、猜測相關結論，使學生在完成相關創(chuàng)新題和材料題時能夠快速抓住重要信息，找到內在聯系，列出等量關系。

不求全，但求聯。利用“閱讀與思考”專欄以及增加的數學相關內容，將幾個知識版塊內容的內在聯系弄清楚，使學生在完成知識交匯題時能夠馬上對應出正確的知識點。

梳理數學思想，利用每一個實際問題的思考探究過程，將數形結合、分類討論、轉化化歸等思想浸入學生腦海，變成順理成章的反應。

經過兩年多的內嵌式培養(yǎng)，與另一個同類班級相比，這個班的平均數學成績穩(wěn)步上升，一年一年臺階。從高一時低于另一個班級5分，到二模測試高于另一個班級9分，班級高分段人數也遠遠超過另一個班級。我相信，這種培養(yǎng)是起到了作用的。

同時，在完成綜合實踐課程這部分，學生們也展示出了相當強的興趣和動手能力，獨立完成了綜合實踐結題報告，雖然相當稚嫩，但已初具數學鉆研的雛形，逐步培養(yǎng)了學生的科學探究精神。

總之，數學教學一定要回歸本源，絕不能離綱離本，脫離教材。教材上“思考”“探究”“閱讀與思考”“探索與發(fā)現”“信息技術應用”“觀察”“實習作業(yè)”等內容都是對正文內容的有力補充，一齊將龐大廣博的數學知識體系一點點展現在學生面前，去建造每位學生的數學世界，培育核心素養(yǎng)。作為教師，我將繼續(xù)認真鉆研教材，使用教材，用最恰當的方式與學生共同探究。