淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

賴(lài)良誠(chéng)

【摘要】新課標(biāo)要求初中階段的各科教學(xué)要以學(xué)生全面掌握知識(shí)為基礎(chǔ)，以發(fā)展學(xué)生的核心素養(yǎng)為目標(biāo)。初中數(shù)學(xué)對(duì)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力要求比較高，特別是在素質(zhì)教育背景下，教師要注重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力用，引導(dǎo)學(xué)生開(kāi)啟思維，并利用學(xué)習(xí)到的數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題。文章先分析數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵，再探討初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的具體路徑，以供參考。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)? ?數(shù)學(xué)思維能力? ?培養(yǎng)對(duì)策

初中數(shù)學(xué)教學(xué)主要是通過(guò)理論知識(shí)的學(xué)習(xí)培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力及解題技巧。傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)以知識(shí)灌輸和題海練習(xí)為主，導(dǎo)致學(xué)生思維創(chuàng)新能力不高。初中數(shù)學(xué)是小學(xué)的承接，是高中的準(zhǔn)備階段，在初中階段，教師要注意學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，以發(fā)展學(xué)生的邏輯思維能力，為后續(xù)的高中數(shù)學(xué)及其他以數(shù)學(xué)為基礎(chǔ)的學(xué)科的學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)思維內(nèi)涵

1.數(shù)學(xué)形象思維

新課標(biāo)明確提出了要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，形象思維能力是數(shù)學(xué)思維能力的重要組成部分，主要指學(xué)生根據(jù)物體的外部形態(tài)進(jìn)行思維的能力，主要應(yīng)用于幾何問(wèn)題的解決。學(xué)生的形象思維能力弱，在初中數(shù)學(xué)的幾何知識(shí)學(xué)習(xí)時(shí)會(huì)有一定難度。形象思維能力是學(xué)生必須具備的數(shù)學(xué)思維能力之一，對(duì)學(xué)生的空間知識(shí)學(xué)習(xí)有一定幫助。如初中數(shù)學(xué)的“視圖”內(nèi)容的學(xué)習(xí)，要求學(xué)生根據(jù)圖形的外部形象進(jìn)行抽象的立體空間圖形的想象，學(xué)生只有具備了形象思維能力，才能完成該節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)。

2.數(shù)學(xué)抽象思維

抽象思維是數(shù)學(xué)思維的本質(zhì)特征，抽象思維貫穿初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的整個(gè)過(guò)程。抽象思維是學(xué)生初中數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的理解。如“數(shù)與形”的學(xué)習(xí)需要學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)進(jìn)行數(shù)字與形之間的正確轉(zhuǎn)換，進(jìn)而理解知識(shí)本質(zhì)。抽象思維的培養(yǎng)不僅能提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握效果，還能促進(jìn)學(xué)生的大腦發(fā)育。

3.數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)思維

統(tǒng)計(jì)思維是新課標(biāo)要求學(xué)生掌握的一種數(shù)學(xué)思維能力，是學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)相關(guān)知識(shí)的基礎(chǔ)。在信息技術(shù)時(shí)代，依托網(wǎng)絡(luò)統(tǒng)計(jì)各種數(shù)據(jù)并進(jìn)行整理和分析分析成為各行業(yè)發(fā)展的前提。培養(yǎng)學(xué)生的統(tǒng)計(jì)思維能力能為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定基礎(chǔ)，對(duì)學(xué)生未來(lái)成長(zhǎng)也起關(guān)鍵性作用。

4.數(shù)學(xué)推導(dǎo)思維

數(shù)學(xué)知識(shí)的邏輯性比較強(qiáng)，學(xué)生在學(xué)習(xí)時(shí)需要依托推導(dǎo)思維能力對(duì)知識(shí)進(jìn)行分析。新課標(biāo)要求學(xué)生具備舉一反三的能力，要求學(xué)生在知識(shí)表達(dá)時(shí)能邏輯清晰，能具備一定的條理性，這是以學(xué)生的推導(dǎo)思維為基礎(chǔ)的。初中數(shù)學(xué)知識(shí)的公式計(jì)算等就是對(duì)知識(shí)的推導(dǎo)過(guò)程，所以要重視學(xué)生的推導(dǎo)思維能力的培養(yǎng)。

二、初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)路徑

1.利用生活化情境培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

數(shù)學(xué)是一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，為了有效培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以創(chuàng)設(shè)生活化情境，在增強(qiáng)課堂趣味性的基礎(chǔ)上培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。如在講授“圓”的知識(shí)時(shí)，在第一節(jié)課堂上，教師可以先教學(xué)生畫(huà)圓，目的是使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)踐掌握?qǐng)A的定義、直徑、弧、圓心角等特點(diǎn)。傳統(tǒng)的課堂，教師在教學(xué)生畫(huà)圓時(shí)以一條直線(xiàn)上的三個(gè)點(diǎn)為切入進(jìn)行畫(huà)圓操作。為了培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，教師可以增強(qiáng)實(shí)踐的趣味性，先給學(xué)生提出問(wèn)題：如果一個(gè)圓的鏡子打碎了，是否可以進(jìn)行還原？鏡子大概是學(xué)生每天都要用到的生活物件，教師利用這一生活物件進(jìn)行生活情境創(chuàng)設(shè)，利于引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行圓的相關(guān)知識(shí)的探究，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

2.利用合作情境拓展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

在初中數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生是教育對(duì)象，是知識(shí)接受的主體，教師要突出學(xué)生的主體地位，使學(xué)生發(fā)揮主觀(guān)能動(dòng)性，以拓展數(shù)學(xué)思維能力。教師可以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)合作情境，引導(dǎo)學(xué)生在情境中通過(guò)合作對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)進(jìn)行探究，通過(guò)相互學(xué)習(xí)、評(píng)價(jià)等取長(zhǎng)補(bǔ)短，進(jìn)而強(qiáng)化邏輯思維能力。如在講授“生活中的立體圖形”時(shí)，為了能讓學(xué)生在頭腦中建立一個(gè)立體圖形的形象，進(jìn)而通過(guò)對(duì)形象進(jìn)行抽象分析，掌握幾何圖形的空間特點(diǎn)。教師可以將學(xué)生劃分成為不同小組，讓學(xué)生以小組的形式進(jìn)行立體圖形的舉例和探討，之后由小組的一名代表進(jìn)行探討結(jié)論的陳述。在學(xué)生的陳述結(jié)束后，教師利用多媒體為學(xué)生展示不同的幾何圖形，如不規(guī)則建筑物等，之后讓學(xué)生在教師的引導(dǎo)下識(shí)別立體的圓柱、圓錐等圖形的特點(diǎn)，并繼續(xù)在小組中進(jìn)行相關(guān)圖形的列舉和討論，使學(xué)生對(duì)立體幾何圖形進(jìn)行延伸性觀(guān)察和分析，進(jìn)而拓展學(xué)生的空間思維和數(shù)學(xué)思維能力。

3.利用互動(dòng)情境延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要重視課堂氛圍的營(yíng)造，重視學(xué)生的課堂學(xué)習(xí)體會(huì)，以為學(xué)生創(chuàng)設(shè)互動(dòng)情境，延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。教師是課堂教學(xué)活動(dòng)的組織者，學(xué)生是課堂學(xué)習(xí)的主體，教師可以加強(qiáng)師生之間的有效互動(dòng)，使學(xué)生發(fā)揮想象力和思維能力，在提高數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)效果的基礎(chǔ)上發(fā)展數(shù)學(xué)思維。如在講授“同底數(shù)冪的乘法”時(shí)，教師可以創(chuàng)設(shè)問(wèn)題情境，先讓學(xué)生復(fù)習(xí)之前學(xué)習(xí)過(guò)的知識(shí)：“a 的底數(shù)和指數(shù)是多少？而（a+b）3的底數(shù)和指數(shù)是多少？”通過(guò)互動(dòng)問(wèn)題情境的創(chuàng)設(shè)，學(xué)生可以依托情境進(jìn)行舊知識(shí)復(fù)習(xí)。之后，都是為學(xué)生提供互動(dòng)情境：“我們知道，有一種電子計(jì)算機(jī)每秒的運(yùn)算是1015，如果他工作103秒可以運(yùn)運(yùn)算多少次？”在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生可以明確，第一步計(jì)算是每秒運(yùn)算與運(yùn)算秒數(shù)的積，即1015×103;第二步計(jì)算是依托教材同底數(shù)冪乘法進(jìn)行，即把底數(shù)10用a替代，然后將冪數(shù)15和3分別用m和n替代，就能得出am×an。最后，教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加。在互動(dòng)情境中，學(xué)生豐富了數(shù)學(xué)知識(shí)，也延伸了數(shù)學(xué)思維。

總之，在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維是教師要研究的重要課題。教師要為學(xué)生創(chuàng)設(shè)生活情境、互動(dòng)情境、合作情境，以培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)興趣，拓展和延伸學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂(lè)趣，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)綜合發(fā)展。

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