核心素養(yǎng)視角下高中數(shù)學“六環(huán)導研”教學模式構(gòu)建初探

何愛蓮

【摘要】為了適應新一輪高考改革，推進數(shù)學核心素養(yǎng)在高中數(shù)學課堂教學的有效落實，在核心素養(yǎng)培養(yǎng)理念的指導下，探究了符合我校學生特點的“六環(huán)導研”高效課堂教學模式。本文以高中數(shù)學《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復習課）》為例，對“六環(huán)導研”教學模式進行探究。

【關(guān)鍵詞】六環(huán)導研? ?高中數(shù)學? ?復習課堂教學? ?核心素養(yǎng)

在教育改革不斷深化的新形勢下，學科教育也要不斷進行創(chuàng)新，要將培養(yǎng)學科核心素養(yǎng)作為學科教育的重要評價指標。為契合新高考要求，高中數(shù)學教學重點也要向培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)方向轉(zhuǎn)變，通過課堂學習幫助學生獲得認知、理解、實踐和創(chuàng)新的能力，使其擁有數(shù)學抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、數(shù)學運算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等核心素養(yǎng)。

以教師為主導的傳統(tǒng)數(shù)學教學，往往重在讓學生理解或記憶知識點以及會解題這一目標，而忽略了對學習認知、應用和創(chuàng)新等能力的培養(yǎng)。為此，我們探究了高中數(shù)學“六環(huán)導研”教學模式，以期更好地培養(yǎng)學生的實際應用能力和綜合能力。

一、以核心素養(yǎng)為指導理念，構(gòu)建“六環(huán)導研”復習課教學模式

高中數(shù)學“六環(huán)導研”課堂教學模式，以發(fā)展學生數(shù)學核心素養(yǎng)為目標，在教學過程中幫助學生獲得數(shù)學知識、應用數(shù)學和創(chuàng)新實踐的能力。高中數(shù)學“六環(huán)導研”復習課教學模式中的“六環(huán)”包括知識梳理·夯基礎(chǔ)、課前熱身·自檢測、合作探究·提素養(yǎng)、課堂小結(jié)·共提升、課后探究·提能力、強化訓練·固雙基等環(huán)節(jié)，核心素養(yǎng)培養(yǎng)滲透在各個環(huán)節(jié)。

高中數(shù)學“六環(huán)導研”復習課教學模式架構(gòu)圖

二、適應教育新形勢，是“六環(huán)導研”復習課教學模式的意義

高中數(shù)學“六環(huán)導研”復習教學模式，是創(chuàng)新教育教學的嘗試，它變革了以往的教學方式，努力構(gòu)建以學生為主導的教學課堂，在充分發(fā)揮學生自主能動性的基礎(chǔ)上，激發(fā)其學習興趣和自信，培養(yǎng)其主動思考、質(zhì)疑以及嚴謹?shù)膶W習精神;不斷提高應用實踐和遷移創(chuàng)新的學科能力;體悟?qū)W生在生活、學科和文化方面的價值特性。

三、聚焦核心素養(yǎng)，構(gòu)建“六環(huán)導研”復習課教學模式

1.聚焦核心素養(yǎng)，明確教學目標

高中數(shù)學“六環(huán)導研”復習課要有明確的教學目標，制定時要遵循學生認知規(guī)律、關(guān)注不同學生的學習和發(fā)展層次等多個維度，同時還要結(jié)合新課標和考綱要求。根據(jù)這一原則，筆者制定了復習教學目標。

教學目標要基于素養(yǎng)立意，從學生的學情出發(fā)，行為主體是學生，具體學什么，用什么方法，達到什么效果，以上的表述都要精準到位，預期的學習結(jié)果要清晰、可檢測、可觀察。

2.聚焦核心素養(yǎng)，注重概念構(gòu)建

“六環(huán)導研”的數(shù)學學科能力注重概念的構(gòu)建，按照學生認識發(fā)展水平而構(gòu)建的能力體系，促進學生在概念構(gòu)建過程中的學科思維能力。教師培養(yǎng)學生的數(shù)學學科能力時，既要重視概念的形成過程，也要重視思維的發(fā)展。通過“六環(huán)導研”的教學環(huán)節(jié)，幫助學生通過思維理解知識、應用知識，在知識的應用基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學生的分析觀察、類比推理、歸納總結(jié)等能力。

3.聚焦核心素養(yǎng)，把握教學過程

核心素養(yǎng)視角下的高中數(shù)學“六環(huán)導研”復習課教學模式的第三環(huán)——合作探究提素養(yǎng)，它包括了三個過程：

3.1創(chuàng)設教學情境

知識轉(zhuǎn)化為素養(yǎng)的重要途徑是情境，因此要重視教學情境的創(chuàng)設，從實際情境、科學情境和數(shù)學情境出發(fā)，激發(fā)學生的好奇心與求知欲，導出課堂內(nèi)容。這就要求在教學過程中，教師應盡量創(chuàng)設特定的情境，避免單純數(shù)學學科知識的單向傳遞，以促進學生的概念理解、意義構(gòu)建。教學情境的創(chuàng)設是“六環(huán)導研”教學的重要手段，同時也是核心素養(yǎng)滲透的手段與途徑。在《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復習課）》的教學設計中，筆者創(chuàng)設了這一情境來導入教學。

課前設問，讓學生談談三角函數(shù)在生活中有哪些應用。

問題：在實際生活或高中學科中，有哪些周期現(xiàn)象或哪些行業(yè)會用到三角函數(shù)？同時展示最貼近生活的停車場設計圖片。生活中許多實際應用需要建立三角函數(shù)的模型解決相關(guān)的計算問題，激發(fā)學生對本節(jié)課的求知欲，同時，讓學生了解三角函數(shù)的重要性。

3.2倡導自主合作探究學習

自主合作探究學習方式重視對學生問題意識和解決問題能力的培養(yǎng)，所有教學必須圍繞學生自主學習產(chǎn)生問題、自主或合作解決問題為主線去設計，通過環(huán)環(huán)相扣的設疑，學生逐漸形成知識結(jié)構(gòu)和解題策略。學生采用自主學習方式，先自己解決簡易問題，之后以小組合作形式深入探究，在這過程中培養(yǎng)和提升自主學習的能力素養(yǎng)。整個教學活動始終貫穿“發(fā)現(xiàn)問題-自主或合作探討解決問題”這條主線。在《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復習課）》的教學設計中，筆者設計了課前熱身環(huán)節(jié)，幫助學生回顧知識要點。

課前，教師設置了6道自測題，讓學生在解題中回顧三角函數(shù)的基本性質(zhì)。

1.函數(shù)y=2sin（x+? ? ）的最大值為? ? ? ? ，此時x=

對稱軸方程，對稱中心.

2.函數(shù)y=2cos x-3在x∈[0，? ? ? ]的值域為? ? ? ? ? ? ? .

3.已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+? ?）（ω>0）的最小正周期為π，則ω=? ? ? ? ? ? ?.

4.函數(shù)y=2sin（2x+? ? ）的圖象（）

A.關(guān)于原點對稱? ? ? ? ? ? ? ? ? B.關(guān)于點（-? ? ?，0）對稱

C.關(guān)于y軸對稱? ? ? ? ? ? ? D.關(guān)于直線x=? ? ?對稱

5.函數(shù)y=tan（2x-? ? ）的定義域為? ? ? ? ? ? ?.

6.函數(shù)y=tan（2x-? ? ?）的單調(diào)遞增區(qū)間為? ? ? ? ? ? .

教師預留一定的時間和空間讓學生以小組形式開展課前自測，同時了解學生的自測情況，對學生的共性問題給予適當引導和歸納。

探究式學習要求學生靈活運用學科知識、技能和方法，同時也要深入培養(yǎng)學生各項相關(guān)的數(shù)學核心素養(yǎng)，促進程序性知識學習的轉(zhuǎn)化與遷移。在復習教學時，教師要引導學生對三角函數(shù)的周期性、單調(diào)性和最值這一重點和必考知識點來開展合作探究學習。

例題：已知函數(shù)f（x）=2sin（2ωx+? ?）+1的最小正周期為π.

（1）求ω的值;（2）求f（x）的單調(diào)增區(qū)間;

（3）求f（x）的最大、最小值，并求函數(shù)值在最大、最小值時x的集合。

教師設問：求與三角函數(shù)相關(guān)的復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間、最大值、和最小值有哪些方法？

本例題重點引導學生總結(jié)解題方法，歸納出解決“求三角函數(shù)相關(guān)的復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間和最值”問題的關(guān)鍵是整體代換法。學生在歸納總結(jié)中潛移默化地地培養(yǎng)問題意識、直觀聯(lián)想及應用實踐等核心素養(yǎng)。

3.3變式訓練提升核心素養(yǎng)

為進一步促進程序性知識學習的轉(zhuǎn)化與遷移，數(shù)學課堂可通過變式訓練，引導學生在探索“變式”的思維過程中拓展發(fā)散思維和創(chuàng)新思維。在復習教學活動中通過變式訓練環(huán)節(jié)來培養(yǎng)學生的數(shù)學思維。

教師設問：求與三角函數(shù)相關(guān)的復合函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的應注意什么？

將例題的第（3）問進行了以下三個變式。

教師追問：與三角函數(shù)相關(guān)的函數(shù)值域或最值的求法有哪些？

以上兩組變式題是分別針對求與三角函數(shù)相關(guān)的復合函數(shù)單調(diào)區(qū)間、最值問題，難度層層遞進，也能增強后進生的信心，享受解題的成功感。通過變式類比，探索解題思路、提煉解題通法（數(shù)形結(jié)合、整體代換），促進學習認知的轉(zhuǎn)化與遠遷移，從而培養(yǎng)學生的數(shù)學核心素養(yǎng)。

4.聚焦核心素養(yǎng)，重視深度學習

“六環(huán)導研”教學案中的第六環(huán)強化訓練固雙基是針對全體學生的，但第五環(huán)是課后探究提能力，目的是讓數(shù)學能力較強的學生能進一步開展深度學習，熟練運用本節(jié)課的數(shù)學解題方法與技巧，樹立自主思考、主動質(zhì)疑、解題嚴謹?shù)木?，從而進一步滲透與提升數(shù)學核心素養(yǎng)。因此，在《三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)（復習課）》的課后探究提能力環(huán)節(jié)，設置了兩組探究題。

其中探究題組一是運用三角函數(shù)的對稱性求出未知量，進而回歸到本節(jié)課的單調(diào)區(qū)間、最值問題。探究題組二是多選題，是高考新題型，出題頻率也高。通過課后兩組探究題，引導學生開展深度學習，進一步提升學生的邏輯推理、數(shù)學抽象等素養(yǎng)。

5.聚焦核心素養(yǎng)，由“教”轉(zhuǎn)向“學”

“六環(huán)導研”提倡課堂教學由“教”向“學”過渡轉(zhuǎn)變。課堂以學生為主導，教師重在學法指導，教師關(guān)注學生問題生成的同時引導學生開展自主探究，共同解決問題，使學生轉(zhuǎn)化思維、形成方法、提升素養(yǎng)。在“六環(huán)導研”復習課中，基于核心認識角度和認識路徑建立知識間的關(guān)系，建立知識與問題解決的橋梁，通過例題及變式題由淺入深進行學習探究，幫助學生獲得未來學習和發(fā)展所需的“四基”，提高數(shù)學“四能”的學科素養(yǎng)，循序漸進地培養(yǎng)學生的數(shù)學學科能力。

數(shù)學核心素養(yǎng)系統(tǒng)既是原有課標的延伸，又具有與時俱進的豐富內(nèi)涵，在教學實踐中培養(yǎng)數(shù)學核心素養(yǎng)是新時代教育的必然趨勢。高中數(shù)學“六環(huán)導研”教學模式的實踐初探表明，這種創(chuàng)新的教學模式對，有利于培養(yǎng)和提升學生的數(shù)學核心素養(yǎng)，對改革高中教學也有著深遠的意義，尤其在接下來兩年的高考備考中，學生將面臨新理念、新要求、新高考、舊教材的新形勢，該教學模式的應用也將日益廣泛。

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