培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力，提升“數(shù)形結(jié)合”思維

黃小琳

初中階段是形成數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的良好時期，規(guī)范和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)語言，教師應(yīng)培養(yǎng)學(xué)生能夠正確使用數(shù)學(xué)語言表達(dá)問題，展開交流，以提高學(xué)生的交流能力。因此，在教學(xué)中我們應(yīng)逐步要求學(xué)生用確切的、簡練的、清晰的語言來表達(dá)數(shù)學(xué)中的概念、法則、性質(zhì)。

一、數(shù)學(xué)語言的重要性

數(shù)學(xué)語言是教學(xué)交流的工具，是數(shù)學(xué)知識的載體，它包括文字語言，符合語言，圖形語言等內(nèi)容。數(shù)學(xué)語言能力的高低，直接影響學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績的提高。數(shù)學(xué)語言的運用是數(shù)學(xué)學(xué)好初中數(shù)學(xué)的前提，是培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力，分析問題及解決問題能力的基礎(chǔ)，它貫穿于數(shù)學(xué)教學(xué)的始終。教師應(yīng)該充分認(rèn)知到對學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力進(jìn)行培養(yǎng)的重要性。通過促進(jìn)學(xué)生表達(dá)能力，可以有效提升學(xué)生在數(shù)學(xué)方面的綜合素質(zhì)，持續(xù)性改進(jìn)在表達(dá)層面上的不客觀的意識。讓學(xué)生能夠?qū)τ趩栴}進(jìn)行正確的表達(dá)，數(shù)學(xué)課堂教學(xué)應(yīng)該先讓學(xué)生能夠運用語言來對數(shù)學(xué)的解題步驟進(jìn)行明晰的表述;再讓學(xué)生有層次地應(yīng)用語言來對于思考解析問題時形成的程序進(jìn)行清楚的表述，促進(jìn)學(xué)生說明事理的相關(guān)能力，對解答問題的思路進(jìn)行明晰的表述，有意識地培養(yǎng)學(xué)生在解析問題時的發(fā)散性思維的能力，而教師自身所具備的表達(dá)意識以及為培養(yǎng)學(xué)生表達(dá)能力的前提條件。教師應(yīng)該通過學(xué)習(xí)來具備自身良好的表達(dá)意識，并制定出行之有效的提升學(xué)生的表達(dá)意識及能力的階段性計劃，對傳統(tǒng)的教學(xué)理念及方式方法進(jìn)行突破，構(gòu)建起與時俱進(jìn)的課堂教學(xué)的新型模式，倘若不注意培養(yǎng)學(xué)生的表達(dá)能力，將會對學(xué)生的整體提升產(chǎn)生不良的阻礙作用，甚至?xí)绊懙綄W(xué)生今后的全面發(fā)展。

二、創(chuàng)設(shè)環(huán)境，培養(yǎng)數(shù)學(xué)語言能力

新課標(biāo)明確要求要讓課堂充滿活力，也就要求教師不能以一種嚴(yán)肅的態(tài)度來壓制學(xué)生，使學(xué)生始終拘謹(jǐn)于教師的眼皮底下，牽著學(xué)生按照教學(xué)目標(biāo)完成教學(xué)任務(wù)，極大的壓抑學(xué)生的思想和情緒。在教學(xué)中，教師要甘愿蹲下身子與學(xué)生平等相處，營造一種寬松、民主、和諧的課堂氣氛，使學(xué)生能感受到“心理安全”和“心理自由”，以一種愉悅、積極、興奮的心態(tài)參與到學(xué)習(xí)中來，并通過觀察、操作、猜測、交流、反思等活動，充分發(fā)表自己的見解，使個性在活動中張揚，確保學(xué)生的主體地位，讓他們充分享有話語權(quán)。教師應(yīng)把學(xué)習(xí)的主動權(quán)交給學(xué)生，尊重學(xué)生，滿足學(xué)生的表現(xiàn)欲望。新課程把教學(xué)過程看成是師、生交往、積極互動、共同發(fā)展的過程。師生在教學(xué)中交往、互動，相互作用、相互交流、相互溝通、相互理解、相互啟發(fā)、相互補充。在這個過程中教師與學(xué)生分享彼此的思考、見解和知識，交流彼此的情感、觀點和理念，豐富教學(xué)內(nèi)容，求得新的發(fā)現(xiàn)，從而達(dá)到共識、共享、共進(jìn)

為達(dá)到這一目的，首先應(yīng)訓(xùn)練學(xué)生大膽發(fā)言，聲音要宏亮、有精神。其次，告訴學(xué)生只要敢于發(fā)言就是成功，即使錯了也不要緊張，更不要害怕，告訴學(xué)生失敗乃是成功之母，給學(xué)生心理上一道安全感。這樣學(xué)生才會積極的，大膽的發(fā)言。作為教師我們應(yīng)該更多的在數(shù)學(xué)課上通過創(chuàng)設(shè)情境，讓學(xué)生在自主的基礎(chǔ)上互動，充分思考、交流。對他們的見解給予積極評價，真正體現(xiàn)教學(xué)相長。呆板枯燥的課堂氣氛，使人昏昏欲睡，師生情緒低落，而輕松的課堂氛圍，學(xué)生則會情緒高昂，思維活躍，發(fā)言積極，從而達(dá)到訓(xùn)練數(shù)學(xué)語言表達(dá)的能力。

三、規(guī)范語言，提升思維

要培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，教師的語言，首先要規(guī)范，要準(zhǔn)確、精煉，思路清楚，敘述要有條不紊。備課中，教師不僅要根據(jù)教材的編排體系和學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律，系統(tǒng)的分析知識之間的內(nèi)在聯(lián)系，由淺入深，循序漸進(jìn)，設(shè)計出“螺旋式”上升的授課順序，同時還要注意數(shù)學(xué)語言的使用。另外，課堂提問也要具有一定的目的性，所提的每個問題都必須有利于學(xué)生思維的啟迪，充分發(fā)揮學(xué)生自身在知識探索中的主體作用。

要想規(guī)范數(shù)學(xué)語言表達(dá)水平，提升思維，要求學(xué)生對數(shù)學(xué)語言敏感，語言之間的轉(zhuǎn)換流暢，思維敏捷。因此，數(shù)學(xué)閱讀的積累，也是語言表達(dá)與規(guī)范書寫的有效途徑。數(shù)學(xué)教科書中的語言通常是文字語言、數(shù)學(xué)符號語言和圖形語言的交融。數(shù)學(xué)閱讀重在理解領(lǐng)會，而實現(xiàn)領(lǐng)會目的的行為之一就是“內(nèi)部語言轉(zhuǎn)化”，即把閱讀交流內(nèi)容轉(zhuǎn)化為易于接受的語言形式。因此，數(shù)學(xué)閱讀通常要靈活轉(zhuǎn)化閱讀內(nèi)容，如用抽象表達(dá)方式闡述的問題轉(zhuǎn)化成為用具體的或不抽象的表達(dá)方式表達(dá)，即用你自己的語言來闡述問題。把用符號形式或圖形表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化為言語的形式，以及把言語形式表達(dá)的關(guān)系轉(zhuǎn)化成符號或圖表形式。把一些用言語形式表述的關(guān)系轉(zhuǎn)化成用直觀的圖形表達(dá)形式，用自己更清楚的語言表達(dá)定義或定理等方式。通過閱讀.達(dá)到與書本標(biāo)準(zhǔn)數(shù)學(xué)語言的交流.才能規(guī)范自己的數(shù)學(xué)語言.提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)水平，鍛煉數(shù)學(xué)語言的理解力和表達(dá)力，提升自己的思維能力。

四、課堂教學(xué)中的案例

學(xué)生數(shù)學(xué)語言的提高需要教師在平時教學(xué)過程中不斷加以培養(yǎng)。著名科學(xué)家愛因斯坦曾說過：“一個人的智力發(fā)展和他形成概念的方法，在很大程度上取決于語言。”因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)語言，對學(xué)生思維能力的發(fā)展和提高有著重要的意義。

在教學(xué)設(shè)計中要創(chuàng)設(shè)合適的情境、提出合適的問題，啟發(fā)學(xué)生獨立思考、鼓勵學(xué)生與他人交流，在掌握知識技能的同時理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)、提升數(shù)學(xué)思維。

案例.如圖，正方形ABCD的面積為4，E、F分別是AB、BC上中點，求四邊形BGHF的面積。

本例除了利用常規(guī)思路——幾何解法，老師還可以鼓勵學(xué)生建立函數(shù)關(guān)系，運用數(shù)形結(jié)合來解答，讓學(xué)生體會函數(shù)問題與圖形相互之間的關(guān)系，培養(yǎng)學(xué)生的在幾何語言和代數(shù)語言之間轉(zhuǎn)換的表達(dá)能力。

數(shù)形結(jié)合法是一種重要的數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)是指數(shù)據(jù)與式子，主要表現(xiàn)在以下幾方面：函數(shù)、方程、不等式、數(shù)列、復(fù)數(shù)、排列組合等。形可以理解為幾何圖形。采用數(shù)形結(jié)合法去解數(shù)學(xué)題，就是對題目中的條件與結(jié)論，既分析其代數(shù)含義又分析其幾何含義。力圖將代數(shù)和幾何統(tǒng)一起來去找出解題思路。數(shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)中的一種重要思想與解題策略，?利用數(shù)形結(jié)合這一思想，?可以較直觀地對問題進(jìn)行分析，?解決許多比較抽象的數(shù)學(xué)問題。因此，?通過數(shù)形結(jié)合能很好地解決一些問題，?對培養(yǎng)學(xué)生的解題能力非常重要。

總之，如果長期堅持讓學(xué)生用準(zhǔn)確、精煉、清晰、完整的語言表述觀察過程、操作過程、說理和解題思路以及獲取知識的思維過程。既可以培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言的表達(dá)能力，又可以促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。

責(zé)任編輯?徐國堅