個人微博用戶網(wǎng)絡的節(jié)點中心性研究

楊 凱, 張 寧, 蘇樹清

(上海理工大學管理學院,上海 200093)

個人微博用戶網(wǎng)絡的節(jié)點中心性研究

楊 凱, 張 寧, 蘇樹清

(上海理工大學管理學院,上海 200093)

以新浪個人微博用戶為研究對象,建立了一個“關注”與“被關注”的有向網(wǎng)絡.將節(jié)點度、緊密度、介數(shù)和K-殼4個社會網(wǎng)絡指標應用到微博有向網(wǎng)絡,研究了個人微博用戶網(wǎng)絡中節(jié)點的中心性,得到網(wǎng)絡中重要性用戶,分析了他們在信息傳播中的作用和在網(wǎng)絡中所表現(xiàn)出來的特性,體現(xiàn)出該用戶的興趣愛好.研究了社會網(wǎng)絡指標與度之間的相關性,體現(xiàn)出網(wǎng)絡各指標之間的關系.研究結果有助于識別個人微博用戶網(wǎng)絡的關鍵節(jié)點,進而分析信息在個人微博用戶網(wǎng)絡中的傳播.

微博用戶網(wǎng)絡;節(jié)點中心性;度中心性;介數(shù)中心性;緊密度中心性;K-殼

在線社會網(wǎng)絡的興起與發(fā)展,如Facebook[1]、Twitter[2]、人人網(wǎng)[3]和新浪微博[4]等,為人們提供了緊密聯(lián)系、展現(xiàn)自我和信息共享的工具與渠道.微博有信息及時分享與快捷獲取的特點,使得微博成為熱點事件產(chǎn)生和談論的重要場所.例如4·20雅安地震,微博成了很重要的信息傳播渠道.微博平臺中每天會有成千上萬的信息在傳播,有些信息只會在小范圍內傳播,而少部分公眾很關注的信息傳播范圍會很廣,所以一些微博用戶就成了信息主導者或者影響力用戶.這些用戶往往對熱點事件和時事事件進行傳播與發(fā)表個人看法,引導信息在網(wǎng)絡中傳播.因此,研究微博用戶與用戶之間所構成的微博網(wǎng)絡的結構特性,發(fā)現(xiàn)核心用戶是非常必要和有意義的.

將微博用戶看成節(jié)點,用戶間的關注關系代表連邊,就構成微博用戶關系網(wǎng)絡.國內外學者用復雜網(wǎng)絡[5-6]的理論對此網(wǎng)絡的結構特性和用戶影響力等[7-8]作了大量研究.Freeman[9]總結了3類社會關系網(wǎng)中用于衡量“節(jié)點中心程度”的指標:度、介數(shù)和緊密度.按照Freeman的解釋,度指的是節(jié)點i的度數(shù),就是有多少個點與i直接相連,其描述的是i在傳播活動中的活躍性;介數(shù)指的是i占據(jù)網(wǎng)絡上隨機選擇的兩節(jié)點之間捷徑的程度,代表著控制信息流通的能力;緊密度通過計算i到網(wǎng)絡上所有其它點最短距離的和得到,可以看作代表i獨立有效地進行傳播的能力.苑衛(wèi)國等[10]對新浪雙向“關注”網(wǎng)絡通過節(jié)點度、緊密度、介數(shù)和K-殼4個網(wǎng)絡中心指標進行了實證分析,基于SIR模型[11]分析節(jié)點的信息傳播影響力.平亮等[12]用社會網(wǎng)絡分析方法,分別從點度中心性、中間中心性和接近中心性3個方面對微博用戶社會網(wǎng)絡的節(jié)點中心性進行了實證研究.何黎等[13]根據(jù)微博用戶之間關系的緊密度來構建小社區(qū),從而發(fā)現(xiàn)小社區(qū)的特性和核心用戶,通過計算社區(qū)每個成員的點度中心性來判斷核心用戶.

本文搜集了個人新浪微博用戶的實際數(shù)據(jù),從一個用戶出發(fā),構建了一個個人微博用戶關系網(wǎng)絡.通過分析4個社會網(wǎng)絡節(jié)點中心性指標,研究了該微博網(wǎng)絡的節(jié)點中心性.通過分析各指標如何刻畫網(wǎng)絡的結構性質,得出了網(wǎng)絡關鍵節(jié)點及這些節(jié)點所代表的用戶在微博網(wǎng)絡中的作用和對信息傳播的影響.這個以個人為中心的網(wǎng)絡即“星型網(wǎng)絡”,其在網(wǎng)絡結構和信息傳播等方面與其它網(wǎng)絡的對比研究可參考文獻[14].本文所得結論與該網(wǎng)絡構建的特殊性及用戶個人興趣愛好有很大關系.根據(jù)個人微博用戶網(wǎng)絡中的關鍵節(jié)點為用戶推薦感興趣的用戶,這一方法為個人微博推薦算法提供了另一種思路,為信息的有效傳播及挖掘個人信息提供了理論依據(jù).

1 節(jié)點中心性指標

1.1 節(jié)點度中心性

所謂“節(jié)點中心度”[15],指的是節(jié)點的度數(shù),節(jié)點i在網(wǎng)絡中的中心地位,即一個節(jié)點的度越大就意味著這個節(jié)點越重要,適用于對局部網(wǎng)絡節(jié)點的中心地位和影響力進行刻畫.在有向網(wǎng)絡中,每個點的度數(shù)可分為入度和出度.

1.2 介數(shù)中心性

節(jié)點的介數(shù)[16]定義為網(wǎng)絡中節(jié)點對最短路徑中經(jīng)過節(jié)點i的個數(shù)占所有最短路徑數(shù)的比例.用表示從節(jié)點s到節(jié)點t所有最短路徑經(jīng)過節(jié)點i的最短路徑的數(shù)目;nst表示從節(jié)點s到節(jié)點t的最短路徑的數(shù)目,則節(jié)點i的介數(shù)中心性為

根據(jù)介數(shù)中心性定義,處于網(wǎng)絡中心位置的節(jié)點是信息在網(wǎng)絡上傳輸時負載最重的節(jié)點,也就是經(jīng)過此點的最短路徑條數(shù)最多的節(jié)點.在微博網(wǎng)絡中,介數(shù)越高說明該用戶處在許多社交網(wǎng)絡的最短路徑上,可以認為該用戶具有重要的地位.

1.3 緊密度中心性

緊密度中心性[10]是刻畫節(jié)點通過網(wǎng)絡到達其它節(jié)點難易程度的指標,相比節(jié)點度指標更能反映網(wǎng)絡的全局結構.節(jié)點的緊密度越高,則離其它節(jié)點越近,傳播信息時難度越低,所需借助的節(jié)點越少,反之亦然.節(jié)點i的緊密度中心性為

式中,dxy表示節(jié)點y到節(jié)點x的最短路徑距離;n表示網(wǎng)絡節(jié)點總數(shù);n-1表示最大可能的鄰居節(jié)點數(shù).在微博網(wǎng)絡中,緊密度分為出緊密度與入緊密度,分別表示網(wǎng)絡中的該節(jié)點到達其它節(jié)點和其它節(jié)點到達該節(jié)點的難易程度.

1.4 K-殼與K-核

在給定的無向網(wǎng)絡中,如果把網(wǎng)絡中所有度值為1的節(jié)點及與這些節(jié)點相連的邊都去掉,網(wǎng)絡中可能又會出現(xiàn)一些新的度值為1的節(jié)點;再把這些節(jié)點及其相連的邊去掉,重復這種操作,直至網(wǎng)絡中不再有度值為1的節(jié)點為止;把所有這些去除的節(jié)點以及它們之間的連邊稱為網(wǎng)絡的1-殼(1-shell);以此類推,就可以得到網(wǎng)絡的K-殼[15].網(wǎng)絡的K-殼給出了網(wǎng)絡中節(jié)點重要性的一種粗?；膭澐?在微博網(wǎng)絡中,K-殼分為出K-殼和入K-殼,即網(wǎng)絡中分別以出度和入度為基準去除節(jié)點,剩下的就是出K-殼和入K-殼.節(jié)點核數(shù)中最大的值為網(wǎng)絡的核數(shù)(k-coremax).利用K-殼的概念可以將網(wǎng)絡的核心分離出來,得到網(wǎng)絡中最外層或最里層的節(jié)點,從而加以分析.

2 個人微博用戶網(wǎng)絡的實證分析

2.1 數(shù)據(jù)收集與網(wǎng)絡構建

社會網(wǎng)絡分析按照研究對象的不同可分為兩種基本類型:自我中心網(wǎng)絡(ego-centered networks)分析和整體網(wǎng)絡(whole networks)分析.自我中心網(wǎng)絡是從個體的角度來界定社會網(wǎng)絡,以特定的用戶為研究中心,只考慮與該用戶相關的聯(lián)系,以此來研究個體行為如何受到其人際網(wǎng)絡關系的影響,本文研究節(jié)點中心性時就選擇了自我為中心的網(wǎng)絡進行研究.整體網(wǎng)絡關注的焦點是網(wǎng)絡整體,即一個社會體系中角色關系的綜合結構或群體中不同角色的關系結構[17].

本文在研究新浪微博時,抽取了一個普通活躍用戶(用戶名為“foreveryoung快樂”,記為用戶A),以這個用戶為節(jié)點出發(fā),搜集到2013年5月4日與該用戶有直接關聯(lián)的用戶(他的關注與粉絲,用戶名后加v的用戶是新浪認證用戶)數(shù)據(jù).以用戶作為節(jié)點,他們之間的“關注”與“被關注”關系作為邊建立一個用戶A關注和用戶A的粉絲之間的有向網(wǎng)絡.該網(wǎng)絡以用戶A為中心,其網(wǎng)絡特性跟用戶A的興趣愛好有很大關系.本文搜集到共392個節(jié)點與6 846條邊,網(wǎng)絡基本屬性如表1所示.從表1所描述的平均群聚系數(shù)、直徑和平均路徑長度,可以看出該網(wǎng)絡符合小世界網(wǎng)絡特征.利用這些數(shù)據(jù)對個人微博用戶網(wǎng)絡的節(jié)點中心性和用戶影響力進行研究.該網(wǎng)絡是由一個用戶出發(fā)所構成的“星型網(wǎng)絡”,由于網(wǎng)絡結構的特殊性,與新浪微博用戶整體網(wǎng)絡有著明顯的不同.本文與平亮等[12]構造的“名人”微博網(wǎng)絡從信息傳播等方面作了相應對比分析,可以得出這些指標在分析網(wǎng)絡特性時具有相似的結論.

表1 網(wǎng)絡的基本屬性Tab.1 Properties of the network

本文利用pajek軟件分別將4個社會網(wǎng)絡中心性指標計算出來,加以分析.將前3個指標計算出來的值按大小排序,列出了網(wǎng)絡中前20位用戶(見下頁表2),根據(jù)表中的結果分析該微博網(wǎng)絡的性質.

2.2 點度中心性分析

微博網(wǎng)絡中節(jié)點的度中心性代表了在用戶傳播活動中的活躍性.微博網(wǎng)絡中,點度中心性分為入度中心性與出度中心性.出度中心性顯示了用戶關注程度和用戶的興趣或社交范圍,當然不排除一些用戶的關注不是個人興趣.從表2可以看出該網(wǎng)絡的一些特殊性.網(wǎng)絡以用戶A作為中樞節(jié)點搜取數(shù)據(jù),用戶A的出度最大為375,與其他用戶差距很大.網(wǎng)絡中95.7%的用戶為用戶A關注的用戶,從中可以看出用戶A的興趣及關注焦點.出度排在前面的用戶,他們一般是搜集信息、關注其他用戶的最新動態(tài)或者社交范圍較廣的用戶,都是一些機構網(wǎng)站或者是信息獲取型用戶,表明這些用戶收集信息的能力很強,也體現(xiàn)了這些用戶與用戶A的共同關注程度.對于個人微博用戶網(wǎng)絡,這是局部信息獲取的情況.而考慮整個微博用戶網(wǎng)絡,出度大的節(jié)點所代表的用戶獲取信息的能力較強,能及時獲取信息,然后根據(jù)情況將信息傳播出去,有效地讓信息在整個網(wǎng)絡中傳播.

入度中心性體現(xiàn)了該用戶受歡迎的程度,從一定程度上體現(xiàn)了在網(wǎng)絡中的影響力和信息傳播能力.從表中可以看出入度排在前幾名的基本都是娛樂明星,他們的動態(tài)信息得到了很多用戶的關注.當他們發(fā)布一條信息后,該信息可以在網(wǎng)絡中迅速散播,是主要的信息傳播者.這些節(jié)點所代表的用戶發(fā)表個人看法會引起其他用戶的注意,是信息的傳播動力,而這些用戶也體現(xiàn)出微博用戶A的興趣與關注焦點,更利于用戶A獲得自己感興趣的信息.平亮等構造的微博網(wǎng)絡中也得出:入度比較高的用戶在網(wǎng)絡信息傳播過程中擁有很大的權利,他們發(fā)布的信息有更多人注意.入度比較大說明這些用戶擁有很多的粉絲,在信息傳播中為關注的焦點,在整個網(wǎng)絡中可以起到主導信息傳播的作用,即一些學者稱為網(wǎng)絡節(jié)點的“權力中心”或“意見領袖”.

2.3 介數(shù)中心性分析

微博網(wǎng)絡中的介數(shù)中心性,體現(xiàn)出信息傳播過程中用戶控制信息流通的能力.從表2可以看出,前3位用戶的介數(shù)比較大,說明這3位用戶在該網(wǎng)絡中起到重要的信息樞紐作用.在個人微博用戶網(wǎng)絡中,前幾位除了一些名人明星和新聞媒體外,還有一些教育機構,體現(xiàn)出了教育在該網(wǎng)絡中的重要性.在該微博網(wǎng)絡中,信息傳輸時這些節(jié)點信息流最大,即經(jīng)過這些用戶的最短路徑條數(shù)最多,表明這些用戶控制信息的能力很強,即他們得到一條信息后是否傳播將會影響到該信息在網(wǎng)絡中的傳播,從而可以看出這些用戶在該網(wǎng)絡上的重要性.平亮等也得出介數(shù)較大的用戶能夠在很大程度上控制信息的流動.相比整個微博用戶網(wǎng)絡,介數(shù)較大的用戶可能為連接兩個或者多個社區(qū)的hub節(jié)點,在整個網(wǎng)絡中對信息傳播起到關鍵作用.

表2 用戶的社會網(wǎng)絡分析指標值Tab.2 Analysis index value of users’social networks

2.4 緊密度中心性分析

緊密度中心性體現(xiàn)了用戶與網(wǎng)絡中其他用戶的接近程度,說明了用戶獨立有效地進行傳播信息的能力.在微博網(wǎng)絡中分為入緊密度和出緊密度.入緊密度為網(wǎng)絡中其它節(jié)點到該節(jié)點的距離,刻畫了該用戶散布信息的能力.出緊密度,一個節(jié)點到網(wǎng)絡中其它節(jié)點的距離,刻畫了該節(jié)點收集、讀取信息的能力.從表2可以得知,該網(wǎng)絡的緊密度比較高,前幾位都在50%左右,體現(xiàn)出該網(wǎng)絡聯(lián)系較為緊密.入緊密度較大的用戶基本都是名人明星和新聞媒體,說明在網(wǎng)絡中其他用戶對這類用戶比較關注,達到該用戶的距離很小,所以這些用戶的信息傳播很快.而出緊密度不大相同,排在第一位的用戶出緊密度明顯要比其他用戶大很多,這恰恰是這個網(wǎng)絡的特殊性,體現(xiàn)了用戶A連接其他用戶的緊密性.排在前面的基本都是普通用戶,與用戶A有很多共同的關注,說明這些用戶的興趣與關注焦點與A有相同之處,其中大部分都是用戶A的真實朋友.這些用戶在網(wǎng)絡中到達其他用戶的距離很短,說明獲取信息能力較強.與平亮構造的微博網(wǎng)絡對比來看,接近中心性靠前的更容易獲取信息,不易受人控制,獨立性強.對于整個微博網(wǎng)絡而言,入緊密度高的用戶能夠在整個網(wǎng)絡中散布信息,讓其他用戶很快得到信息;出緊密度高的用戶,對整個網(wǎng)絡的信息獲取能力較強,能很快得知網(wǎng)絡中的信息.

當然在整個微博用戶網(wǎng)絡中也存在與信息發(fā)布者的關系不那么緊密的節(jié)點——弱關系節(jié)點,是處于網(wǎng)絡外圍的節(jié)點.他們的出度與入度相對較小,緊密度也很小,在網(wǎng)絡中處于邊緣,活躍度和影響力相對較小,信息只能在較小的范圍內傳播.但是,他們對信息的呼應以及由此形成的次級傳播,對于信息傳播也有重要意義.如果一條信息能夠激起很多弱關系節(jié)點的響應,那么,信息傳播的效果也會得到提高.從某種意義上說,弱關系節(jié)點的認同度對于信息傳播的范圍起著更重要的作用.

2.5 K-殼中心性分析

網(wǎng)絡中一些節(jié)點往往能表現(xiàn)出很好的群聚效應,它們在網(wǎng)絡中聯(lián)系緊密,并且處在網(wǎng)絡的核心位置,是網(wǎng)絡信息傳播的關鍵節(jié)點.從另一個角度看,如何把基于度值的節(jié)點重要性排序方法加以推廣,可引入一種粗粒化的節(jié)點重要性分類方法,即K-殼分解方法,利用K-殼的概念將用戶網(wǎng)絡的核心分離出來,加以分析.微博網(wǎng)絡的K-殼分解分為入K-殼分解和出K-殼分解.入K-殼是在去除節(jié)點時以入度為標準,從而得到該網(wǎng)絡最大入K-殼為13-殼;同理最大出K-殼為14-殼.最大殼網(wǎng)絡如圖1所示.

圖1 網(wǎng)絡中的最大出K-殼與入K-殼Fig.1 Maximum out-K-shell and in-K-shell in the network

從圖1可以看出,該網(wǎng)絡的出K-殼用戶要明顯多于入K-殼用戶,說明該網(wǎng)絡中用戶側重于信息的獲取和對具有影響力用戶的關注.從圖1(a)可知,入K-殼體現(xiàn)了網(wǎng)絡的入度核心節(jié)點,即其他用戶關注該用戶的程度,這些節(jié)點基本都是娛樂明星或者是大家關注的焦點.相關研究表明,具有相同特質的節(jié)點更容易相連,從另一方面也說明用戶A的興趣在于娛樂.這些用戶在網(wǎng)絡中是信息的主要獲取節(jié)點,在網(wǎng)絡中處于核心位置.從圖1(b)觀察出K-殼網(wǎng)絡,不難發(fā)現(xiàn)除了娛樂明星外,多了很多機構及與用戶A有共同興趣愛好的用戶,而這些用戶是為了獲取更多自己感興趣的信息或關注自己感興趣的其他用戶.從圖1也可以看出其他用戶的興趣所在,體現(xiàn)出微博用戶網(wǎng)絡也存在社團結構,用戶間彼此關注形成一個群體,而對于群體外的用戶關注很少.

2.6 社會網(wǎng)絡指標與度之間的相關性

為進一步了解各指標間的關系,探究網(wǎng)絡屬性間的相關性,本文采用Spearman秩相關系數(shù)[11]計算,利用SPSS軟件得出以下結果,如表3所示.

從表3不難發(fā)現(xiàn):出度、入度與介數(shù)具有較強的相關性,都大于70%,即出度大或者入度大,節(jié)點的介數(shù)變大的可能性也比較大.反映到微博網(wǎng)絡中,如

表3 社會網(wǎng)絡指標間的相關系數(shù)Tab.3 Correlation coefficients between social network indicators

果粉絲數(shù)很多,關注度很高,則在網(wǎng)絡中控制信息的能力可能會變強.進一步,對于介數(shù)來說,入度比出度相關性更大一些,說明入度更能影響該用戶控制信息的能力.對于出度與出K-殼、入度與入K-殼、入度與入緊密度、入緊密度與入K-殼之間的相關性都很高,相關系數(shù)高達92.83%和93.86%,說明它們之間有著很大的關聯(lián).比如入度與入緊密度之間的關系,隨著入度的增加,在該網(wǎng)絡中其他用戶到達該用戶的距離就會縮小,入緊密度就增加.反而,出度與出緊密度、介數(shù)與出緊密度、出緊密度與出K-殼間相關性卻很小,都不到50%.按照上述理論,出度增加,出緊密度也應增加.考慮到實際情況,在微博網(wǎng)絡中存在著一些社團結構,即實際的朋友圈子,在圈子內部關注特別緊密,然而與圈子外聯(lián)系卻很少.比如明星社團,他們彼此之間關注很多,然而對于社團外的關注就明顯減少.受這一因素的影響,一用戶出度可能很大,可他到達圈外用戶的距離不一定減小,所以出緊密度也就不會增加.

3 結束語

本文的研究對象是自我為中心的網(wǎng)絡,搜集個人微博用戶的關系數(shù)據(jù),研究了個人微博網(wǎng)絡的節(jié)點中心性及網(wǎng)絡中用戶的影響力.從點度中心性、介數(shù)中心性、緊密度中心性、K-殼中心性,分析了個人微博用戶網(wǎng)絡的節(jié)點中心性,分別得到了中心性用戶.分析每個指標下用戶在信息傳播中的作用及該用戶的興趣所在,得知該網(wǎng)絡的一些特殊性質.然后計算出了社會網(wǎng)絡指標與度的相關系數(shù),從中體現(xiàn)出各指標之間的相互關系,更加清楚地識別網(wǎng)絡結構.本文主要從靜態(tài)方面考慮了用戶的影響力,而用戶的實時動態(tài)體現(xiàn)了網(wǎng)絡中用戶的活躍性,是用戶動態(tài)影響力的體現(xiàn),因此網(wǎng)絡的動態(tài)節(jié)點中心性有待進一步研究.

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(編輯:丁紅藝)

Node Centrality on Individual Microblog User Networ k

YANGKai, ZHANGNing, SUShuqing
(Business School,University of Shanghai for Science and Technology,Shanghai 200093,China)

A following and followed directed network was established based on Sina individual microblog.By analyzing social network centrality indicators applied to the microblog directed network,such as the node degree,closeness,betweenness and K-shell,the node centrality of the network was found.The results point out the important users and their roles in dissemination of information.Besides,the characteristics of the users on the microblog network were analyzed in order to reflect the personal interests and hobbies.The correlation between the social networks index and the degree of network was studied to reflect the relationship among the indicators.The results will help us to identify individual key nodes,and then analyze the information dissemination on individual microblog user network.

microblog user network;node centrality;degree centrality;betweenness centrality; closeness centrality;K-shell

N 949

A

1007-6735(2015)01-0043-06

10.13255/j.cnki.jusst.2015.01.008

2013-10-28

國家自然科學基金資助項目(70971089);上海市一流學科建設資助項目(XTKX2012);上海市研究生創(chuàng)新基金資助項目(JWCXSL1202)

楊 凱(1987-),男,碩士研究生.研究方向:復雜網(wǎng)絡、在線社會網(wǎng)絡分析.E-mail:yang_kai_2008@163.com

張 寧(1956-),女,教授.研究方向:復雜網(wǎng)絡.E-mail:zhangning@usst.edu.cn