單元整合與認(rèn)知結(jié)構(gòu)重建初探

高俊

摘 要：學(xué)生應(yīng)用運算律的時候經(jīng)常出問題，本節(jié)單元復(fù)習(xí)，整合運算律的知識，通過習(xí)題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生去發(fā)現(xiàn)，重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，從而達(dá)到更好掌握、更好應(yīng)用的效果。

關(guān)鍵詞：運算律;單元整合;認(rèn)知結(jié)構(gòu)重建

教學(xué)內(nèi)容：青島出版社《義務(wù)教育教科書（五.四學(xué)制）數(shù)學(xué)》四年級上三單元《快樂農(nóng)場——運算律》;學(xué)情分析：學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了各種運算律的學(xué)習(xí)。能理解算理，也習(xí)得了一些做題步驟與方法，但是應(yīng)用的時候總出問題，或者不用簡便計算;教學(xué)目標(biāo)：能夠根據(jù)解決實際問題的需要，合理靈活地應(yīng)用運算律，感受數(shù)學(xué)規(guī)律的確定性和普遍適用性，體驗數(shù)學(xué)的價值，增強應(yīng)用數(shù)學(xué)的意識;教學(xué)重點、難點：靈活應(yīng)用運算律，用更好的方法規(guī)避錯誤。

一、激趣引入：認(rèn)識大明星

師：數(shù)字王國里有人見人愛的大明星，他們是“0”、“1”、“10”、“100”等，也有一些很討人喜歡的小明星：“99”、“101”等。你知道他們?yōu)槭裁慈艘娙藧蹎幔?/p>

生：（描述在計算時為什么喜歡遇到這些數(shù)）

[思考]設(shè)計了擬人化的數(shù)字王國情景，調(diào)動學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。通過學(xué)生的評論，強化認(rèn)識0、1、10、100等數(shù)在計算中的簡便，強化認(rèn)識“湊整法”可以降低計算難度。并進一步強化認(rèn)識：99、101等與100接近的數(shù)可以替換為100，從而降低計算難度。

活動一：找朋友

師：數(shù)字也有自己好的朋友，你知道誰和誰是一對好的朋友嗎？

第一關(guān)：4、8、57、25、157、125;第二關(guān)：2.5、6.88、3.12、0.4

學(xué)生：...（尋找具有特殊運算關(guān)系的數(shù)字組合，并表述。）

活動二：猜猜我是誰

師：有些數(shù)字在計算中會顯示出神奇的魔力讓計算變簡單，你能猜猜他們是誰嗎？

①64+77+____ ? ②125×13 ×____

生：...（猜測，闡明想法。鼓勵多種想法）

小結(jié)：湊整法可以很好地簡化計算量、提高計算效率。

[思考]通過兩組活動的設(shè)計，強化學(xué)生的數(shù)感，訓(xùn)練學(xué)生簡便計算題的審題能力，并加強對計算中特殊的數(shù)字組合的認(rèn)識，進一步強化“湊整法”。

二、夯實基礎(chǔ)，歸納提升

比比誰最快一：

師：讓我們靈活運用簡便計算方法，比一比誰用的好，算得快！

（1）28 + 71 + 129 + 72（2）35.8 - 2.2 - 7.8（3）156 + 28 – 56（4）2.5×187×4（5）32000÷125÷8（6）160×52÷16（7）25 + 45×4

生：（在學(xué)習(xí)單中完成，并進行講解）

師：...（1、引導(dǎo)學(xué)生強化計算題做題步驟：一看、二想、三變、四算、五驗;2、重點關(guān)注（7）算法）

[歸納總結(jié)]

師：哪些題目的計算順序可以改變？哪些不可以？

生：...（觀察、分析、總結(jié)）

[認(rèn)知重建1]：教師引導(dǎo)下重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)

1、觀察數(shù)字的特點，考慮如何“湊整”?！皽愓笔呛啽阌嬎愕暮诵乃枷搿?/p>

2、同一級別的運算可以交換順序，并且應(yīng)該帶著運算符號一同交換。不同級別的運算不可以隨便交換順序。

3、需要先算的部分可以套上“（）”，但是要注意“變態(tài)”。例如：35.8 - 2.2 - 7.8=35.8 -（2.2 + 7.8）和32000÷125÷8=32000÷（125×8），需注意，當(dāng)括號外面是“-”和“÷”時，括號內(nèi)的運算符號要“變態(tài)”。

比比誰最快二：

師：第二輪的比賽馬上開始！

（1）28 + 71 + 129 + 72（2）2.5×187×4（3）17.8 - 2.2 - 7.8（4）32000÷125÷8（5）25×201（6）14×99

生：（在學(xué)習(xí)單中完成，分享做題思路。如：7.6×99，一看：99;二想：換成100;三變：用“（100-1）”來替換99。變成7.6×（100-1）。）

師：...（引導(dǎo)分析，重點關(guān)注（5）（6）的計算方法差別。）

[認(rèn)知重建2]：教師引導(dǎo)下重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)

1、不同級別的運算，可以考慮能否使用乘法分配律及其逆運算進行簡算。

2、像99這樣的與100或10接近的數(shù)可以用“（）”進行替換，例如可以用“（100-1）”來替換99。

小結(jié)：1、認(rèn)識神奇的“（）”，同級運算中可以直接填上或去掉“（）”，但需要注意“變態(tài)”問題。不同級運算中，可以利用乘法分配律及其逆運算，運用“（）”進行的運算順序的改變。進行“湊整”，從而達(dá)到簡化計算的目的。2、初步歸納計算題做題方法：《簡便計算順口溜》：觀察數(shù)字看門道，替換一定用括號。同級移位帶符號，先算加上小括號，括號加、去都會有，“變態(tài)”問題要記牢。不同級運算規(guī)則多，乘法分及律是法寶。

[思考]通過兩組課堂練習(xí)，從“同級運算”和“不同級運算”兩個方向，重新整合知識，這樣可以有效的避免學(xué)生運算律的選擇錯誤，特別是對移位條件、移位方法以及“（）”應(yīng)用的再次認(rèn)識，可達(dá)到重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)，提升認(rèn)知結(jié)構(gòu)水平的效果。

三、極限挑戰(zhàn)，拓展提升

師：老師這里還有很容易做錯的題，你們敢挑戰(zhàn)嗎？

（1）480÷（8+16）（2）（21+600）÷3 （3）11÷0.25+9÷0.25

生：（在學(xué)習(xí)單中完成）小組分享做題思路。討論做題方法。

師：（引導(dǎo)分析、對比、評價）

小結(jié)：除法中不能隨便使用“分配率”，只有除數(shù)相同時，被除數(shù)可以進行“分配”或者逆運算。

[思考]讓孩子們體會運算律的簡便，但是不是任何情況下都可以隨便使用，以除法的運算舉例，一方面拓展的學(xué)生的知識，另一方面讓學(xué)生們認(rèn)識到分析簡便運算應(yīng)用條件的重要性。

四、課堂小結(jié)

1、學(xué)生總結(jié)本節(jié)課的收獲。2、在教師引導(dǎo)下，完善簡便計算口決。

《簡便計算順口溜》：觀察數(shù)字看門道，替換一定用括號。同級移位帶符號，先算加上小括號，括號加、去都會有，“變態(tài)”問題要記牢。不同級運算規(guī)則多，乘法分及律是法寶。除法分配率不亂用，只有被除數(shù)能做到。

師：仔細(xì)觀察、認(rèn)真思考，是我們將問題簡化的前提。但是并不所有的計算都可以簡化，有一些計算需要我們認(rèn)認(rèn)真真一步一個腳印的進行才能得到最終的結(jié)果。就像我們的學(xué)習(xí)，它需要我們每一次做題時的認(rèn)真嚴(yán)謹(jǐn)，每一節(jié)課的全神投入，每一天的全力以赴，只有這樣我們才能養(yǎng)成良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣，得到滿意的學(xué)習(xí)成績?！芭?、認(rèn)真、善于思考”才是人生的“簡便計算”。

[思考]將本節(jié)課的主要任務(wù)：“重建認(rèn)知結(jié)構(gòu)”再重新夯實，同時進行情感教育，養(yǎng)成孩子努力、認(rèn)真、善于思考的學(xué)習(xí)習(xí)慣。