基于數(shù)形結(jié)合下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究

榮育蓮

摘 要：在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，對(duì)于理解數(shù)學(xué)概念和解決數(shù)學(xué)問(wèn)題這兩個(gè)教學(xué)中的難點(diǎn)，最為有效的教學(xué)方法便是利用數(shù)形結(jié)合的模式。所謂數(shù)形結(jié)合就是將數(shù)與形進(jìn)行有機(jī)結(jié)合或者相互之間進(jìn)行有效轉(zhuǎn)換，二者之間相互作用與促進(jìn)，以此來(lái)提升小學(xué)生解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的能力，使得復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題趨于簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題變得形象化，從而有效提高小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的效率。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);數(shù)形結(jié)合;有效教學(xué);策略研究

數(shù)形結(jié)合既是一種至關(guān)重要的數(shù)學(xué)思想，又是一種非常有效的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，數(shù)形結(jié)合是小學(xué)數(shù)學(xué)教師運(yùn)用較廣泛的極其有效的教學(xué)方法。數(shù)形結(jié)合中的數(shù)就是指數(shù)學(xué)之中的數(shù)及數(shù)量關(guān)系，而形就是指數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的直觀圖形。在教學(xué)中，針對(duì)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的規(guī)律及特點(diǎn)，我們數(shù)學(xué)教師可以將數(shù)及數(shù)量關(guān)系與具體直觀的數(shù)學(xué)圖形有機(jī)地結(jié)合起來(lái)，將小學(xué)生的抽象思維與形象思維進(jìn)行有機(jī)的結(jié)合，以此來(lái)真正實(shí)現(xiàn)數(shù)與形的有效轉(zhuǎn)換及共同作用與提高，促使學(xué)生能夠有效利用數(shù)學(xué)知識(shí)去正確解決實(shí)際生活中的問(wèn)題，從而真正呈現(xiàn)學(xué)以致用的最佳效果。為此，教學(xué)中數(shù)學(xué)教師就應(yīng)該積極倡導(dǎo)小學(xué)生采用圖形與文字有效結(jié)合的方式，恰當(dāng)?shù)卣覍さ浇鉀Q數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路及方法，充分激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，使他們以百分百的精力投入數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中。文章結(jié)合自身小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中有效應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)，談?wù)劵跀?shù)形結(jié)合下的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)研究。

一、數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的重要作用

數(shù)形結(jié)合的方法非常適合于小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)，在教學(xué)中所發(fā)揮的作用是非常大的，可以讓小學(xué)生終身受益。

1.有效提升小學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合的教學(xué)模式，可以讓學(xué)生的創(chuàng)新思維及形象思維得到鍛煉與培養(yǎng)，同時(shí)學(xué)生的審美能力也能夠得到有效提升。在學(xué)生掌握數(shù)形結(jié)合方法的時(shí)候，學(xué)生的數(shù)學(xué)能力及觀察對(duì)比能力均得到有效的提高，這為學(xué)生創(chuàng)造了培養(yǎng)良好思維品質(zhì)的條件，打下了數(shù)學(xué)知識(shí)學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)，促進(jìn)學(xué)生各方面能力得到有效發(fā)展，學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)得到真正而有效的提升。

2.有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)教師的數(shù)學(xué)素養(yǎng)和正確的教育教學(xué)理念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中采用數(shù)形結(jié)合方法，能夠促進(jìn)小學(xué)數(shù)學(xué)教師觀念的有效轉(zhuǎn)變，有效增強(qiáng)小學(xué)數(shù)學(xué)教師對(duì)數(shù)學(xué)課本的解讀，使得教師能夠積極地去思維和設(shè)計(jì)具有自己教學(xué)特色的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)，促使教師在設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的同時(shí)，投入積極教育教學(xué)理念的轉(zhuǎn)變和對(duì)數(shù)學(xué)教材深入分析與研究之中，注重挖掘和提煉其中的數(shù)形結(jié)合思想，努力探究有效的教學(xué)模式，能夠按照教材內(nèi)容，并應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行有步驟的、精心的教學(xué)環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)，讓教師自身的業(yè)務(wù)水平得到提高。

3.有效提升小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率

在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中，教師通過(guò)挖掘教材中所內(nèi)含的數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)方法，有效進(jìn)行整合與設(shè)計(jì)，在幫助學(xué)生鞏固數(shù)學(xué)知識(shí)與技能的同時(shí)，有效滲透數(shù)形結(jié)合的思想，充分鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，使得學(xué)生能夠正確地解決學(xué)習(xí)中的數(shù)學(xué)問(wèn)題，有效提升了小學(xué)數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)效率。

二、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用類型

通常情況下，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式主要有以數(shù)化形、以形變數(shù)和數(shù)形結(jié)合三種類型。首先以數(shù)化形的應(yīng)用方式是針對(duì)數(shù)和形所具備的對(duì)應(yīng)關(guān)系，結(jié)合數(shù)的抽象以及形的形象，讓學(xué)生比較直觀地發(fā)覺(jué)以數(shù)化形的優(yōu)點(diǎn)，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。其次以形變數(shù)的應(yīng)用方式也具備形象而直觀的特點(diǎn)，其區(qū)別在于在定量方面是借助代數(shù)的計(jì)算，將圖形有效變?yōu)閿?shù)字，引導(dǎo)學(xué)生找尋數(shù)學(xué)題目中所包含的數(shù)學(xué)條件，有效地把握?qǐng)D形的性質(zhì)及意義，使形能夠正確地轉(zhuǎn)換為數(shù)的形式，從而使學(xué)生進(jìn)行準(zhǔn)確的分析和計(jì)算。最后數(shù)形結(jié)合的應(yīng)用方式并不是簡(jiǎn)單地以數(shù)變形或以形變數(shù)的方式，而是需要進(jìn)行正確有效的形數(shù)互相變換，即學(xué)生眼前有形便可以想到數(shù)，學(xué)生眼前有數(shù)便能夠想到形，小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的實(shí)質(zhì)就在于以數(shù)化形、以形變數(shù)的有機(jī)結(jié)合。

三、數(shù)形結(jié)合在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用策略

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們采用數(shù)形結(jié)合的方法可以恰當(dāng)而準(zhǔn)確地為學(xué)生提供正確的形象材料，幫助學(xué)生將抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，將無(wú)形的數(shù)學(xué)解題思路形象化。這樣既可以使得小學(xué)生準(zhǔn)確而高效地掌握所學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)知識(shí)，更能夠有效培養(yǎng)小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的積極性，有效促進(jìn)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，提升學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用能力，使小學(xué)數(shù)學(xué)的教學(xué)收到事半功倍之效。

1.以數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生正確理解和掌握數(shù)學(xué)概念

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，大量的數(shù)學(xué)知識(shí)困擾著學(xué)生，學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解較為困難，再加上小學(xué)低段的數(shù)學(xué)課本中一些數(shù)學(xué)概念還沒(méi)有直接給出定義來(lái)，學(xué)生憑借對(duì)日常的生活常識(shí)或是已有的數(shù)學(xué)知識(shí)去理解這些數(shù)學(xué)概念，因此，數(shù)學(xué)概念的理解和掌握對(duì)于小學(xué)生而言是比較困難的。為此，我們小學(xué)數(shù)學(xué)教師在為學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解時(shí)，便可以以數(shù)形結(jié)合的方法進(jìn)行講解，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想，給予學(xué)生直觀的形象感知，從而幫助學(xué)生理解抽象的數(shù)學(xué)概念。例如，我們?cè)诮痰湍昙?jí)學(xué)生認(rèn)識(shí)數(shù)的時(shí)候，對(duì)于更接近的概念理解不夠，數(shù)學(xué)教師就可以以畫的方式指導(dǎo)學(xué)生去理解其概念?？梢援嬕粭l線段，在線段上依次標(biāo)出認(rèn)識(shí)的數(shù)，將抽象的數(shù)字轉(zhuǎn)換成為形象而直觀且易于理解的圖形，就會(huì)使得小學(xué)生能夠正確理解這個(gè)數(shù)學(xué)概念。

2.以數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生快速找到解決問(wèn)題的辦法

在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們教師為學(xué)生傳授數(shù)學(xué)知識(shí)只是其中的一個(gè)方面，另外還需要幫助學(xué)生快速找到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，從而增強(qiáng)小學(xué)生理解運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力。小學(xué)生由于年齡小的緣故，抽象思維相對(duì)較弱，這使得數(shù)學(xué)教學(xué)中諸多的數(shù)學(xué)概念及運(yùn)算成為學(xué)生學(xué)習(xí)路上的攔路虎，因?yàn)檫@些數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)是必須要用到抽象思維能力來(lái)解決的。為此，數(shù)學(xué)教師就可以以數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生快速找到解決問(wèn)題的辦法。例如小學(xué)數(shù)學(xué)中的“雞兔同籠”問(wèn)題是小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，學(xué)習(xí)起來(lái)困難較大。我們教師就可以運(yùn)用圖形的方法，協(xié)助學(xué)生找尋到解決“雞兔同籠”問(wèn)題的思維方法。以題目“青蛙和鴨子共有8只，腿共有22條，請(qǐng)問(wèn)青蛙和鴨子各有多少只？”為例，教師可以讓學(xué)生畫8個(gè)圓表示青蛙和鴨子的總數(shù)，假定圓內(nèi)都是鴨子，給每個(gè)圓畫上2條腿，則一共畫了16條腿，此時(shí)就剩下6條腿了，再把這6條腿給3個(gè)圓各加上2條腿。以這種畫圖的方式，讓學(xué)生就能很快清晰地看出：四條腿的青蛙有3只，而兩條腿的鴨子有5只。運(yùn)用數(shù)形結(jié)合的方法就能幫助小學(xué)生非常容易地找到解決問(wèn)題的方法了。

3.以數(shù)形結(jié)合的方法幫助學(xué)生有效提升邏輯思維能力

處于小學(xué)階段的孩子，他們的思維處于由具體形象思維向抽象的邏輯思維過(guò)渡的階段，提升小學(xué)生的邏輯思維能力至關(guān)重要。因?yàn)?，這是學(xué)生未來(lái)成長(zhǎng)的需要，更是我們從事數(shù)學(xué)教學(xué)的需要。隨著小學(xué)生年級(jí)的逐步升高，在解應(yīng)用題方面的難度會(huì)越來(lái)越大，應(yīng)用題中的各種數(shù)量關(guān)系會(huì)越來(lái)越復(fù)雜，我們數(shù)學(xué)教師便可以以數(shù)形結(jié)合的方法，幫助學(xué)生依據(jù)數(shù)學(xué)問(wèn)題中的已知條件，在掌握其意義的基礎(chǔ)上，進(jìn)而采用畫出直觀的圖形的方法，讓學(xué)生找尋到正確的解題思路，從而幫助學(xué)生有效解決疑難的數(shù)學(xué)問(wèn)題。數(shù)形結(jié)合的方法實(shí)質(zhì)上就是為學(xué)生搭建了一座由實(shí)際問(wèn)題引申到數(shù)學(xué)數(shù)量關(guān)系的分析，最后到問(wèn)題有效解決的橋梁，而在分析數(shù)學(xué)問(wèn)題和轉(zhuǎn)化數(shù)形過(guò)程中，所搭建這座橋梁的過(guò)程即為提升學(xué)生邏輯思維能力的過(guò)程。

另外，以數(shù)形結(jié)合的方法，還可以幫助學(xué)生聯(lián)系生活實(shí)際解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，幫助學(xué)生正確分析計(jì)算思路，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。可以說(shuō)，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中，數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用是一種非常恰當(dāng)而正確的選擇。

四、結(jié)語(yǔ)

綜上所述，在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)用數(shù)形結(jié)合的方法，其實(shí)質(zhì)就是幫助學(xué)生將抽象的數(shù)學(xué)概念與形象直觀的圖形進(jìn)行有機(jī)結(jié)合，利用正確而恰當(dāng)?shù)慕虒W(xué)方式，幫助學(xué)生以認(rèn)識(shí)圖形的途徑去正確把握數(shù)和形之間的密切聯(lián)系，使得較為抽象的數(shù)學(xué)概念逐步呈現(xiàn)形象化，從而有效幫助學(xué)生較為容易地去理解數(shù)學(xué)概念。在應(yīng)用數(shù)形結(jié)合方法的過(guò)程中，對(duì)于學(xué)生的數(shù)學(xué)計(jì)算能力也能夠得到提升，有助于學(xué)生快速找尋到解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的辦法，幫助學(xué)生有效正確解決較為復(fù)雜的數(shù)學(xué)問(wèn)題，使數(shù)形結(jié)合的方法成為小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)最有力的助手。

參考文獻(xiàn)：

[1]王友蓮.“數(shù)形結(jié)合”思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用分析[J].中國(guó)校外教育，2018（33）.

[2]郝廣磊，徐杰.數(shù)形結(jié)合思想在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的實(shí)踐運(yùn)用分析[J].中國(guó)校外教育，2018（31）.

[3]謝英文.數(shù)形結(jié)合思想應(yīng)用到小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中[J].讀與寫（教育教學(xué)刊），2018（10）.

[4]于興華.數(shù)形結(jié)合方法在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用[J].課程教育研究，2017（7）.