基于變量標準化的航空制造知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究

王有遠，王 剛，劉 瑞

（1.南昌航空大學(xué) 工業(yè)工程研究所，南昌 330063；2.南昌航空大學(xué) 航空制造工程學(xué)院，南昌 330063）

0 引言

隨著人類科技的不斷進步，知識資源越來越成為關(guān)鍵的經(jīng)濟資源和提高生產(chǎn)力水平的主要動力[1]，21世紀以來，知識也與時俱進的趨向復(fù)雜化，正在慢慢形成一個完整的知識網(wǎng)絡(luò)[2]。航空制造知識網(wǎng)絡(luò)是擁有航空研發(fā)制造知識的機構(gòu)與它們所擁有的知識之間的交互活動，其魯棒性研究是檢驗航空制造知識網(wǎng)絡(luò)失效免疫能力的一種科學(xué)方法，是促使航空制造業(yè)由低級向高級發(fā)展的必然要求，也為航空制造產(chǎn)業(yè)知識資源均衡管理提供參考依據(jù)。

在針對知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性研究方面，席運江[3]等學(xué)者通過建立將知識與知識主體二者集成分析的加權(quán)超網(wǎng)絡(luò)知識網(wǎng)絡(luò)模型來分析知識網(wǎng)絡(luò)中存在的映射關(guān)系，并對其進行魯棒性研究；楊劍軍[4]構(gòu)建了企業(yè)知識網(wǎng)絡(luò)，利用冗余度參數(shù)指標對專家、技術(shù)員和普通員工在企業(yè)知識網(wǎng)絡(luò)中的作用進行評估，提出企業(yè)知識網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究模型，并對該模型進行了實例驗證分析；張曉冬[5]等分析了大規(guī)模協(xié)同知識社區(qū)的知識網(wǎng)絡(luò)的特點，對知識網(wǎng)絡(luò)的動態(tài)魯棒性進行了研究，節(jié)果表明其知識網(wǎng)絡(luò)在不同環(huán)境影響時期均表現(xiàn)出不同的知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性特性；Yan X[6]等通過分析知識網(wǎng)絡(luò)中拓撲特征值擾動與其對應(yīng)的拓撲特征向量擾動之間的關(guān)系，確定了兩者之間的數(shù)學(xué)表達式，進而研究此種擾動對整個知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性的影響；Pien KC[7]對歐洲ATN網(wǎng)絡(luò)進行拓撲特征運算分析，提出了一個稱為相對面積指數(shù)的新指標，其量化單個網(wǎng)絡(luò)節(jié)點在整個知識網(wǎng)絡(luò)容量減少時其相關(guān)魯棒性性能。

從上述內(nèi)容可以看出，當(dāng)前國內(nèi)外針對知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性的研究均從多個干擾變量與魯棒性評價指標著手，卻沒有對它們進行標準化處理，且鮮有學(xué)者對航空制造領(lǐng)域的知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性進行研究。本文通過分析航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)節(jié)構(gòu)，運用變量標準化的方法將知識網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征變量轉(zhuǎn)換到相同區(qū)間并生成新的知識網(wǎng)絡(luò)拓撲特征變量指標，然后建立魯棒性綜合評測標準，為航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的魯棒性研究提供一種新思路。

1 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的特征分析

1.1 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)及拓撲特征

采用復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論的方法，將航空制造的知識（包括特定的航空制造技術(shù)人才和資源等）視為網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，再將這些知識節(jié)點之間的知識關(guān)聯(lián)與協(xié)作（指的是共同服務(wù)于某種特定的航空制造知識體）視為連接知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點之間的邊，構(gòu)建一個有s個節(jié)點和t條邊的航空制造知識網(wǎng)絡(luò)G=（V，E）。其中V={v1，v2，v3，vi，…，vs}為知識網(wǎng)絡(luò)點集，E={v12，v13，v14，…，vij}為知識網(wǎng)絡(luò)邊集。邊集E對應(yīng)知識網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點間的關(guān)系用鄰接矩陣A表示。

航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的知識節(jié)點之間如果存在知識關(guān)聯(lián)，aij=vij=1，否則aij=0。

1）航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的度

度[8]也叫度數(shù)中心性，指的是航空制造知識網(wǎng)絡(luò)中節(jié)點連接的鄰邊數(shù)目值k，其數(shù)值越大就意味該節(jié)點在整個知識網(wǎng)絡(luò)中就越重要。

2）航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的介數(shù)

介數(shù)[9]也叫知識網(wǎng)絡(luò)的中介中心性，指的是航空制造知識網(wǎng)絡(luò)中經(jīng)過某節(jié)點的最短邊線的數(shù)量比例。

式中njk為節(jié)點j與k的最短邊線數(shù)量，njk（i）為節(jié)點j與k且經(jīng)過節(jié)點i的最短邊線數(shù)量。

3）航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的效率

節(jié)點效率[10]指的是知識經(jīng)過知識網(wǎng)絡(luò)中的每個節(jié)點時的效率，因為航空制造知識節(jié)點間的距離不同，所以知識在經(jīng)過每個節(jié)點時的效率也有所不同，通常節(jié)點間的距離越短，效率越高，合作也就越緊密。

式中，n為節(jié)點數(shù)目，dik為節(jié)點i與k之間的距離。

1.2 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)特征變量的標準化

變量標準化在此指的是變量的離差標準化方法，是對原有的變量進行如式(3)所示的變換，最終使結(jié)果落到[0,1]數(shù)值區(qū)間。

式中l(wèi)i表示原有的數(shù)，lmax表示原有數(shù)的最大值，lmin表示原有數(shù)的最小值，Li表示經(jīng)過處理的數(shù)。

對航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的拓撲特征參數(shù)進行標準化處理，將離散的數(shù)值集中到統(tǒng)一的區(qū)間，提高其參數(shù)的數(shù)值表現(xiàn)能力與精度。此處所討論的航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的特征變量為節(jié)點的度、介數(shù)、效率，經(jīng)過離差標準化處理后如式(4)所示。

這些拓撲特征變量可以在一定程度上反映航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的知識節(jié)點在整個知識網(wǎng)絡(luò)中的重要程度，但缺乏統(tǒng)一性。有的網(wǎng)絡(luò)節(jié)點位于網(wǎng)絡(luò)邊緣，度值較小，效率也很低，但介數(shù)卻很大，對整個知識網(wǎng)絡(luò)來說不可或缺。

上述三項變量指標節(jié)合起來組成新的特征變量Xi（如式(5)所示）將會更全面的描述航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的重要程度。

2 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性評測

2.1 確定航空制造知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性評測指標

航空制造產(chǎn)業(yè)的知識網(wǎng)絡(luò)應(yīng)對外界干擾或攻擊的承受能力大小定義為航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的魯棒性包括其結(jié)構(gòu)魯棒性和功能魯棒性。

知識網(wǎng)絡(luò)的最大連通率[11]是度量知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)構(gòu)魯棒性的重要參考標準，用S表示。

N（f）為航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點遭受f比例失效后剩下的最大連通子網(wǎng)的節(jié)點數(shù)量，N為整個航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)量。

通常認為知識網(wǎng)絡(luò)最大連通率隨著其網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效數(shù)量的增加而逐漸減小，當(dāng)它減小到峰值的60%時，則整個知識網(wǎng)絡(luò)開始癱瘓[12]。

2）航空制造知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長度

知識網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度[13]是衡量知識網(wǎng)絡(luò)功能魯棒性的重要指標，用L表示。

L（f）為航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點遭受f比例失效后形成的新知識網(wǎng)絡(luò)的平均最短路徑長度，dij為節(jié)點i到j(luò)的最短距離，N（f）為失效后的新知識網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點數(shù)。

我國經(jīng)濟的快速發(fā)展大力推動了基礎(chǔ)設(shè)施建設(shè)，大跨度橋梁建設(shè)項目呈現(xiàn)出逐年增加的趨勢，其中，大部分基礎(chǔ)形式采用樁基礎(chǔ)，而且樁徑與樁長也在不斷增加。大直徑超長樁基礎(chǔ)擁有整體剛度大、承載能力強、變形小、沉降穩(wěn)定快、抗震性能好等優(yōu)勢，逐漸得到了建筑施工界的普遍認可與應(yīng)用研究。目前，我國大多數(shù)超長樁基成孔采用的設(shè)備是反循環(huán)設(shè)備，而本項目選用大功率旋挖鉆進行成樁，成樁效果較好。通過對成樁傾斜度控制技術(shù)進行分析，對我國今后項目施工具有非常重要的借鑒作用。

通常知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長度隨著網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效數(shù)量的增加而逐漸變短，直至它變?yōu)榉逯档?0%時，整個知識網(wǎng)絡(luò)逐漸崩潰[14]。

上述兩項指標分別從航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的節(jié)構(gòu)魯棒性和功能魯棒性對航空制造知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性做出評測，但缺乏一致性和標準性，將其評測指標變量進行離散標準化處理（如式(8)、式(9)所示），能更加規(guī)范化的表示航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的魯棒性。

航空制造知識網(wǎng)絡(luò)最大連通率的離差標準化：

航空制造知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑長度的離差標準化：

2.2 魯棒性評測的仿真環(huán)境

航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的干擾和攻擊都體現(xiàn)在知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點的不同流失方式中，通過建立隨機干擾型和蓄意攻擊型兩種仿真環(huán)境來分析節(jié)點受影響的知識網(wǎng)絡(luò)基本特征，然后對其進行魯棒性研究。

1）隨機干擾型仿真環(huán)境

Step1：分析航空制造知識網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A。

Step2：隨機數(shù)生成器生成隨機網(wǎng)絡(luò)節(jié)點序列數(shù)B，按序列數(shù)B中的順序刪除知識網(wǎng)絡(luò)的節(jié)點，生成新的航空制造知識網(wǎng)絡(luò)。

Step3：根據(jù)評測標準判斷航空制造知識網(wǎng)絡(luò)是否癱瘓，若未癱瘓，重復(fù)上述操作直至整個航空制造知識網(wǎng)絡(luò)癱瘓。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化圖。

2）蓄意攻擊型仿真環(huán)境

Step1：分航空制造知識網(wǎng)絡(luò)鄰接矩陣A。

Step2：依照網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性參數(shù)按從大到小順序排列節(jié)點，依次攻擊其節(jié)點并刪除攻擊的知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點，生成新的航空制造知識網(wǎng)絡(luò)。

Step3：根據(jù)評測標準判斷航空制造知識網(wǎng)絡(luò)是否癱瘓，若未癱瘓，重復(fù)上述操作直至整個航空制造知識網(wǎng)絡(luò)癱瘓。

Step4：利用MATLAB仿真得到航空制造知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性變化圖。

3 仿真分析

3.1 拓撲特征

選取國內(nèi)某種自主知識產(chǎn)權(quán)大飛機的加工制造知識為對象來研究航空制造領(lǐng)域的知識網(wǎng)絡(luò)魯棒性。其中假設(shè)以大飛機的機身主體制造知識數(shù)據(jù)為例，根據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論（選取特定的航空制造技術(shù)人才為知識點），經(jīng)過整理分析，選取度數(shù)中心性較強的知識節(jié)點（前49位），由式(1)和MATLAB2016a構(gòu)建一個知識關(guān)聯(lián)鄰接矩陣，再用Ucinet和Netdraw軟件生成一個49×49的航空制造領(lǐng)域知識網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)圖（如圖1所示）。

根據(jù)式(2)～式(5)，利用Ucinet和MATLAB2016a計算得到該知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點新的特征變量Xi（前10位），如表1所示。

表1 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點重要性指標Xi

由表1可知在大飛機機身航空制造知識點集中，電子、軟件、數(shù)據(jù)和控制類的技術(shù)知識重要程度很高，在航空制造知識管理決策中要對其加強保護并提高部分專業(yè)的知識從業(yè)者工作水平。

利用Ucinet和MATLAB2016a仿真計算得到航空制造知識網(wǎng)絡(luò)標準化的特征變量數(shù)值如圖2所示。

圖1 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)

圖2 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)拓撲特征評價變量

由圖2可以看出某型號自主知識產(chǎn)權(quán)國產(chǎn)大飛機制造知識網(wǎng)絡(luò)的各節(jié)點度、介數(shù)、Xi值變化情況，表明某個知識節(jié)點對整個知識網(wǎng)絡(luò)的重要程度基本保持一致。

3.2 魯棒性結(jié)果

1）結(jié)構(gòu)魯棒性

根據(jù)式(7)、式(8)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知識網(wǎng)絡(luò)最大連通率的變化趨勢如圖3所示。

圖3 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)最大連通率

從圖3可以看出隨機干擾時知識網(wǎng)絡(luò)效率與失效節(jié)點比例成負相關(guān)；航空制造知識網(wǎng)絡(luò)蓄意攻擊時的結(jié)構(gòu)魯棒性要弱于隨機干擾時的結(jié)構(gòu)魯棒性。

2）功能魯棒性

根據(jù)式(9)、式(10)利用MATLAB2016a仿真得到航空制造知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑變化趨勢如圖4所示。

從圖4可以看出隨機干擾時的知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑與失效節(jié)點比例成負相關(guān)，蓄意攻擊模式下知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效比例達到40%時，知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑達到最大，由此可見蓄意去除航空制造領(lǐng)域贅余、低水平的知識從業(yè)者有利于提高其知識網(wǎng)絡(luò)的功能穩(wěn)定性，隨著知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效比例增大，知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑急劇下降；航空制造知識網(wǎng)絡(luò)隨機干擾時的功能魯棒性要強于蓄意攻擊時的功能魯棒性。

圖4 航空制造知識網(wǎng)絡(luò)平均最短路徑

4 結(jié)語

依據(jù)復(fù)雜網(wǎng)絡(luò)理論分析了航空制造知識網(wǎng)絡(luò)的網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)和拓撲特征。建立“隨機干擾”和“蓄意攻擊”兩種知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)點失效仿真環(huán)境，用[0，1]離差標準化的方法將度、介數(shù)和節(jié)點效率轉(zhuǎn)化成新的變量Xi，形成一致性的航空制造知識網(wǎng)絡(luò)特征變量，并將航空制造知識網(wǎng)絡(luò)節(jié)構(gòu)魯棒性評測指標S和功能魯棒性評測指標l也用上述標準化法處理。在仿真分析中清晰的得出了航空制造知識網(wǎng)絡(luò)隨機干擾時的魯棒性強于蓄意攻擊時的魯棒性，為航空制造產(chǎn)業(yè)知識資源的均衡管理提供有價值的依據(jù)。