熟料顆粒角速度實(shí)驗(yàn)及預(yù)測(cè)研究

聞 巖，鞠艷旭，黃泊霖，袁 林

(燕山大學(xué)機(jī)械工程學(xué)院，秦皇島 066004)

0 引 言

在水泥熟料冷卻過程中，熟料顆粒在推料棒的推動(dòng)作用下除發(fā)生移動(dòng)外還產(chǎn)生旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)，增加了顆粒與空氣間的換熱面積，進(jìn)而增大了整體的換熱強(qiáng)度。因此，在水泥熟料的換熱研究中，表征這種旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)程度的顆粒角速度規(guī)律是強(qiáng)化換熱分析的重要參數(shù)之一。

關(guān)于顆粒運(yùn)動(dòng)對(duì)換熱的影響，國內(nèi)外一些學(xué)者進(jìn)行了初步研究。李斌等[1]應(yīng)用耦合的計(jì)算流體力學(xué)和離散單元法，分析了浸沒管對(duì)噴動(dòng)床內(nèi)顆粒運(yùn)動(dòng)和換熱特性的影響，研究表明浸沒管增加了顆粒碰撞運(yùn)動(dòng)，提高了床內(nèi)顆粒的平均溫度。王志宇等[2]引入顆粒擬總溫表征顆粒的平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)速度脈動(dòng)，建立了顆粒碰撞過程中平動(dòng)和旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)共同作用的粗糙顆粒動(dòng)力學(xué)模型，模擬研究了鼓泡流化床內(nèi)粉煤顆粒的流動(dòng)-反應(yīng)過程。Hetsroni等[3]通過球形顆粒在加熱壁面上順流和逆流方向的滑動(dòng)和滾動(dòng)實(shí)驗(yàn)，研究了顆粒運(yùn)動(dòng)和旋轉(zhuǎn)對(duì)加熱壁面溫度分布和湍流邊界層傳熱的影響。Rokhman[4]考慮到顆粒的運(yùn)動(dòng)，在顆粒線速度、角速度和溫度脈動(dòng)二階矩方程的基礎(chǔ)上，將固相的運(yùn)動(dòng)方程和傳熱方程封閉起來，用湍流氣體能量方程計(jì)算了載流介質(zhì)的脈動(dòng)特性。以上研究表明，在換熱過程中，顆粒運(yùn)動(dòng)對(duì)換熱效果具有較大影響，不能忽略。目前的研究大多對(duì)單個(gè)顆粒進(jìn)行研究，顆粒群運(yùn)動(dòng)對(duì)換熱影響的研究較少。

目前關(guān)于顆粒旋轉(zhuǎn)的研究主要集中在理論分析和數(shù)值模擬[5-8]，實(shí)驗(yàn)研究相對(duì)較少。杜敏等[9]通過搭建實(shí)驗(yàn)臺(tái)，利用高速數(shù)字?jǐn)z像設(shè)備觀察撞擊區(qū)域內(nèi)固體顆粒的運(yùn)動(dòng)，得到了撞擊流內(nèi)顆粒的旋轉(zhuǎn)特性。唐達(dá)生等[10]采用高速攝影技術(shù)對(duì)礦石顆粒提升管道內(nèi)的旋轉(zhuǎn)特性進(jìn)行研究，研究發(fā)現(xiàn)顆粒旋轉(zhuǎn)速度隨水流速度和顆粒圓度的增大而增大，隨顆粒粒度和密度的增大而減小。Yang等[11]通過顆粒懸浮實(shí)驗(yàn)，用高速攝像機(jī)記錄了煤顆粒在透明管道中的運(yùn)動(dòng)，分析了非球形大顆粒在垂直流場(chǎng)中的動(dòng)力學(xué)特性，實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明，非球形大顆粒在垂直流場(chǎng)中旋轉(zhuǎn)，降低了垂直氣力輸送中非球形大顆粒所需的流速。Hagemeier等[12]使用半頁發(fā)黑示蹤粒子估計(jì)二維流化床中的粒子速度和粒子旋轉(zhuǎn)，得到了局部粒子碰撞速率以及單個(gè)示蹤對(duì)的法向和角動(dòng)量的相應(yīng)變化。以上對(duì)于顆粒旋轉(zhuǎn)的實(shí)驗(yàn)研究只針對(duì)單顆粒對(duì)象，且多采用高速攝像及圖像處理技術(shù)，通過對(duì)顆粒圖像的處理間接得到顆粒的旋轉(zhuǎn)規(guī)律，由于相機(jī)角度、拍攝頻率、焦距及圖像質(zhì)量等影響，計(jì)算得到的轉(zhuǎn)速值不夠精準(zhǔn)；同時(shí)攝像機(jī)所得圖像是二維圖像，計(jì)算得到的是二維平面角速度，難以表征顆粒的三維旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)。

本文針對(duì)現(xiàn)有實(shí)驗(yàn)方案難以表征顆粒的三維旋轉(zhuǎn)問題，以及顆粒群旋轉(zhuǎn)速度實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)分析方法問題進(jìn)行研究，同時(shí)為理論研究提供一種新的實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證方法。實(shí)驗(yàn)中采用將姿態(tài)傳感器包裹在顆粒球體內(nèi)的方法，通過藍(lán)牙傳遞出顆粒角度變量，結(jié)合采樣頻率計(jì)算得到顆粒的三維旋轉(zhuǎn)角速度。實(shí)際工程中熟料顆粒呈群狀出現(xiàn)，顆粒群的流動(dòng)速度具有多工況要求，難以將所有顆粒及多工況全部進(jìn)行實(shí)驗(yàn)測(cè)定，因此在實(shí)驗(yàn)所得數(shù)據(jù)基礎(chǔ)上，結(jié)合BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)對(duì)熟料顆粒的角速度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，以此滿足換熱研究和實(shí)際工程的需要。該預(yù)測(cè)模型為水泥熟料流態(tài)換熱及數(shù)值建模分析奠定了基礎(chǔ)，同時(shí)對(duì)其他顆粒的角速度研究也具有一定的借鑒意義。

1 實(shí) 驗(yàn)

1.1 實(shí)驗(yàn)裝置

實(shí)驗(yàn)裝置根據(jù)SF篦冷機(jī)結(jié)構(gòu)進(jìn)行簡(jiǎn)化設(shè)計(jì)，如圖1、圖2所示。運(yùn)動(dòng)推料棒與滑塊固定，調(diào)速電機(jī)通過連桿推動(dòng)滑塊，帶動(dòng)運(yùn)動(dòng)推料棒沿直線導(dǎo)軌做往復(fù)運(yùn)動(dòng)，顆粒料群在推料棒的往復(fù)作用下向前流動(dòng)。在實(shí)驗(yàn)臺(tái)左側(cè)上部設(shè)計(jì)了料箱，其內(nèi)填充顆粒以保證料層的連續(xù)流動(dòng)?？紤]到藍(lán)牙信號(hào)傳輸問題，實(shí)驗(yàn)裝置主體結(jié)構(gòu)采用木質(zhì)材料。

圖2 實(shí)驗(yàn)裝置實(shí)物圖Fig.2 Experimental device

圖1 實(shí)驗(yàn)裝置原理圖Fig.1 Schematic diagram of experimental device

實(shí)驗(yàn)顆粒群由30 mm高鋁水泥球組成，傳感器測(cè)量球是將藍(lán)牙姿態(tài)傳感器包覆于水泥，制作成與實(shí)驗(yàn)顆粒等徑的球體。藍(lán)牙姿態(tài)傳感器如圖3所示，其姿態(tài)信號(hào)由藍(lán)牙模塊拾取。

圖3 藍(lán)牙姿態(tài)傳感器Fig.3 Bluetooth attitude sensor

1.2 實(shí)驗(yàn)過程

將5個(gè)傳感器小球隨機(jī)放在垂直于料層運(yùn)動(dòng)方向的5個(gè)位置，考慮到邊壁效應(yīng)的影響，傳感器到側(cè)壁留有一定距離，如圖4所示。按照設(shè)定轉(zhuǎn)速啟動(dòng)電機(jī)，待顆粒運(yùn)行穩(wěn)定后，運(yùn)行姿態(tài)傳感器采集軟件記錄角度數(shù)據(jù)，數(shù)據(jù)采集結(jié)果如圖5所示，當(dāng)傳感器小球掉落后，停止本次數(shù)據(jù)采集。實(shí)驗(yàn)中所設(shè)定的電機(jī)轉(zhuǎn)速分五級(jí)，使推料棒的往返速度分別為15 times/min、20 times/min、25 times/min、30 times/min、35 times/min。每個(gè)設(shè)定的推料速度及測(cè)量位置測(cè)量3次，實(shí)驗(yàn)共采集到75組數(shù)據(jù)。

圖4 傳感器測(cè)量位置圖Fig.4 Sensor measurement location

圖5 數(shù)據(jù)采樣圖Fig.5 Data sampling diagram

1.3 實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理

在水泥熟料換熱過程中，當(dāng)冷卻流體流過顆?？p隙時(shí)，在顆粒接觸點(diǎn)附近會(huì)一直存在一個(gè)與其它邊界不同的高溫紅點(diǎn)區(qū)，如圖6所示。當(dāng)顆粒料層處于流動(dòng)狀態(tài)時(shí)，紅點(diǎn)區(qū)將脫離接觸區(qū)，顆粒紅點(diǎn)區(qū)成為流體通道的邊壁，當(dāng)流體通過時(shí)其換熱強(qiáng)度將會(huì)增加，如圖7所示。在之后的水泥熟料流態(tài)換熱研究中，通過加入顆粒自旋速度因素來體現(xiàn)熱交換強(qiáng)度的增加。熟料顆粒在推料棒的往復(fù)推動(dòng)作用下，紅點(diǎn)區(qū)隨機(jī)轉(zhuǎn)動(dòng)，在換熱研究中只需考慮紅點(diǎn)區(qū)的脫離速度，即顆粒的自旋角速度，而不必考慮旋轉(zhuǎn)方向。因此，在實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)處理時(shí)只需計(jì)算不考慮旋轉(zhuǎn)方向的顆?？傓D(zhuǎn)角即可。

圖6 靜態(tài)紅點(diǎn)區(qū)Fig.6 Static red hot points

圖7 動(dòng)態(tài)紅點(diǎn)區(qū)Fig.7 Dynamic red hot points

藍(lán)牙姿態(tài)傳感器采用歐拉角表示姿態(tài)，坐標(biāo)系固定于傳感器，隨著傳感器的運(yùn)動(dòng)而變化，每次采樣的數(shù)據(jù)均以上次采樣的坐標(biāo)系為基準(zhǔn)，經(jīng)過坐標(biāo)變換可以得到2次采樣期間的顆粒轉(zhuǎn)角。如圖8所示，測(cè)量球從位置i運(yùn)動(dòng)到位置i+1，坐標(biāo)系由XiYiZi變?yōu)閄i+1Yi+1Zi+1，此時(shí)測(cè)量得到的數(shù)據(jù)以XiYiZi坐標(biāo)系為基準(zhǔn)。

圖8 傳感器測(cè)量球坐標(biāo)系Fig.8 Coordinate system of sensor measuring ball

坐標(biāo)系旋轉(zhuǎn)順序?yàn)閆-Y-X，旋轉(zhuǎn)矩陣如公式(1)所示，通過旋轉(zhuǎn)矩陣變換，將角速度變換到同一坐標(biāo)系下。顆粒的自旋運(yùn)動(dòng)可以通過顆粒上某一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)來表征，在顆粒自旋的過程中，該點(diǎn)從位置1運(yùn)動(dòng)到1′，則1與1′到球心的直線的夾角即為顆?？傓D(zhuǎn)角β，如圖9所示。坐標(biāo)變換后根據(jù)余弦定理計(jì)算得到總旋轉(zhuǎn)角度β，結(jié)合采樣時(shí)間得到顆粒旋轉(zhuǎn)角速度，取平均值后得到實(shí)驗(yàn)樣本25組。

圖9 顆粒總轉(zhuǎn)角Fig.9 Total particle rotation angle

(1)

式中，R為旋轉(zhuǎn)矩陣，ψ、θ、φ分別表示繞Z、Y、X軸旋轉(zhuǎn)的角度值。

1.4 結(jié)果與分析

實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，推料棒運(yùn)動(dòng)方向不同時(shí)，顆粒角速度發(fā)生明顯變化，因此將推料棒的推程定為正向運(yùn)動(dòng)，返程為反向運(yùn)動(dòng)，將平均處理后得到的25組實(shí)驗(yàn)樣本，按正反方向分為兩組，得到50組實(shí)驗(yàn)樣本。

根據(jù)實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)，基于Matlab分別繪制正反向角速度關(guān)系圖像，如圖10～圖15所示。

根據(jù)圖10、圖11，繪制出推料速度對(duì)顆粒角速度的影響，如圖12、圖13所示。

根據(jù)圖10、圖11，繪制出顆粒測(cè)量位置對(duì)顆粒角速度的影響，如圖14、圖15所示。

圖11 反向角速度圖Fig.11 Reverse angular velocity

圖10 正向角速度圖Fig.10 Forward angular velocity

由圖12、圖13分析推料速度對(duì)顆粒角速度的影響，結(jié)果表明隨著推料速度的增大，顆粒角速度逐漸增大，但正向角速度始終大于反向角速度。由圖14和圖15分析顆粒測(cè)量位置對(duì)角速度的影響，研究發(fā)現(xiàn)在不同推料速度條件下，正向及反向運(yùn)動(dòng)中間位置顆粒的角速度均大于兩側(cè)位置。

圖15 測(cè)量位置對(duì)反向角速度影響圖Fig.15 Effect of measurement position on reverse angular velocity

圖14 測(cè)量位置對(duì)正向角速度影響圖Fig.14 Effect of measurement position on forward angular velocity

圖13 推料速度對(duì)反向角速度影響圖Fig.13 Effect of pushing speed on reverse angular speed

圖12 推料速度對(duì)正向角速度影響圖Fig.12 Effect of pushing speed on forward angular speed

實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)表明，單顆粒旋轉(zhuǎn)速度在一定范圍內(nèi)波動(dòng)，但在實(shí)際工程中，換熱分析更關(guān)注于顆粒群的運(yùn)動(dòng)，因此對(duì)實(shí)驗(yàn)顆粒組的角速度平均值進(jìn)行了計(jì)算，得到了正反向平均角速度值，如表1所示。由表1計(jì)算得到，在一個(gè)推程內(nèi)，顆粒自旋了1.068～1.577 rad，顆粒直徑30 mm，一個(gè)推程內(nèi)顆粒自旋了整個(gè)周長(zhǎng)的17%～25%。

表1 正反向平均角速度Table 1 Forward and reverse average angular velocity

2 神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型

BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)是目前應(yīng)用最廣泛的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)于角速度問題的預(yù)測(cè)明顯優(yōu)于其他傳統(tǒng)算法[13-16]，因此本文將結(jié)合實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)，對(duì)熟料顆粒的角速度進(jìn)行預(yù)測(cè)。

2.1 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)

反向傳播網(wǎng)絡(luò)(Back-Propagation Network，簡(jiǎn)稱BP網(wǎng)絡(luò))是將W-H學(xué)習(xí)規(guī)則一般化，對(duì)非線性可微分函數(shù)進(jìn)行權(quán)值訓(xùn)練的多層網(wǎng)絡(luò)。結(jié)構(gòu)包括輸入層i，隱含層j和輸出層k，如圖16所示。其中X1，X2，…，Xn是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸入值，Y1，Y2，…，Ym是BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的輸出值，ωij和ωjk為BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)權(quán)值。

圖16 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.16 BP neural network structure

2.2 BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的建立

將顆粒位置、推料速度和往返方向等影響顆粒角速度的3個(gè)主要因素作為輸入?yún)?shù)，將顆粒角速度作為輸出，構(gòu)建一個(gè)3輸入1輸出的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。利用Matlab神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)工具箱，從50組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)中隨機(jī)選取40組作為訓(xùn)練樣本，對(duì)神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型進(jìn)行訓(xùn)練。然后選擇其余的10組數(shù)據(jù)作為測(cè)試樣本以考察網(wǎng)絡(luò)的泛化能力。

2.3 結(jié)果與分析

通過對(duì)不同隱含層神經(jīng)元數(shù)目的網(wǎng)絡(luò)訓(xùn)練，確定最佳隱層神經(jīng)元數(shù)目為5，訓(xùn)練結(jié)果如圖17所示。當(dāng)網(wǎng)絡(luò)完成訓(xùn)練后，輸入10組測(cè)試樣本，驗(yàn)證所訓(xùn)練的網(wǎng)絡(luò)是否具有良好的泛化能力，即能否合理地響應(yīng)被訓(xùn)練以外的輸入，角速度預(yù)測(cè)結(jié)果如圖18所示。

圖17 訓(xùn)練結(jié)果圖Fig.17 Training results

圖18 角速度預(yù)測(cè)曲線Fig.18 Prediction curves of angular velocity

根據(jù)BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)預(yù)測(cè)值，計(jì)算角速度相對(duì)誤差，如公式(2)、(3)所示。

(2)

(3)

經(jīng)計(jì)算，角速度相對(duì)誤差小于30%，平均相對(duì)誤差為14%，相對(duì)誤差曲線如圖19所示。

圖19 角速度相對(duì)誤差曲線Fig.19 Relative error curve of angular velocity

3 誤差分析

實(shí)驗(yàn)誤差主要來源于傳感器測(cè)量球，由于測(cè)量球內(nèi)部嵌入傳感器，使得重量相對(duì)于實(shí)心水泥球下降了5%左右，對(duì)小球的旋轉(zhuǎn)運(yùn)動(dòng)有一定影響。但在熟料流動(dòng)換熱研究中，由于顆粒角速度誤差對(duì)換熱影響較小，因此可以忽略其影響，且在之后的研究中可采用體積更小的傳感器進(jìn)行測(cè)量，以進(jìn)一步降低系統(tǒng)誤差，因此本實(shí)驗(yàn)方法及數(shù)據(jù)處理是有效的。

4 結(jié) 論

(1)通過自主設(shè)計(jì)的實(shí)驗(yàn)裝置對(duì)顆粒角速度進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)測(cè)量，研究結(jié)果表明顆粒角速度隨推料速度的增大而增大，正向運(yùn)動(dòng)角速度大于反向運(yùn)動(dòng)角速度；在一個(gè)推程內(nèi)，顆粒自旋了1.068～1.577 rad，占顆粒周長(zhǎng)的17%～25%，對(duì)顆粒堆積體換熱有較大影響，在水泥熟料換熱研究中必須考慮顆粒的自旋運(yùn)動(dòng)。

(2)建立了BP神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并利用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)對(duì)顆粒角速度進(jìn)行了預(yù)測(cè)，平均相對(duì)誤差為14%，該模型有效地預(yù)測(cè)了顆粒的角速度，為水泥熟料流動(dòng)換熱研究提供了分析和實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證基礎(chǔ)。