電容層析成像技術(shù)及其在水泥基材料領(lǐng)域的應(yīng)用

王文濤，張 鵬,2，高凱凱，趙鐵軍,2

(1.青島理工大學(xué)土木工程學(xué)院，青島 266033； 2.青島理工大學(xué)藍(lán)色經(jīng)濟(jì)區(qū)工程建設(shè)與安全山東省協(xié)同創(chuàng)新中心,青島 266033)

0 引 言

混凝土結(jié)構(gòu)是高層建筑、水下工程、核電項(xiàng)目及海港工程中的重要部分，目前已成為現(xiàn)代工程建筑中應(yīng)用最廣泛的建筑結(jié)構(gòu)之一。然而，混凝土結(jié)構(gòu)在實(shí)際服役過程中不可避免的會受到荷載及環(huán)境的影響，導(dǎo)致混凝土結(jié)構(gòu)的使用壽命往往達(dá)不到設(shè)計(jì)使用年限[1]。

混凝土耐久性失效的原因多種多樣，而水分的存在及其遷移是導(dǎo)致混凝土劣化的重要誘因[2-3]，一方面水分是侵蝕性物質(zhì)進(jìn)入混凝土的載體，另一方面水分又是劣化反應(yīng)過程發(fā)生的必要條件，因而對水分進(jìn)行可視化監(jiān)測并對其分布進(jìn)行量化是研究混凝土耐久性問題的關(guān)鍵?，F(xiàn)有的可視化監(jiān)測及量化水分傳輸?shù)姆椒òǎ汉舜殴舱穹╗4-5]、射線衰減法(如中子成像[6-8]、γ射線[9-10]和X射線[11-13])和電學(xué)檢測法。如表1所示，雖然核磁共振法及射線衰減法具有較高的空間分辨率，但其測試條件限制較多且試驗(yàn)花費(fèi)高昂。相比之下，基于電學(xué)的檢測方法造價低廉、操作便捷且響應(yīng)迅速。電學(xué)成像技術(shù)是過程層析成像的分支，包括：電阻層析成像(ERT)[14-17]、電容層析成像(ECT)及電磁層析成像(EMT)[18-20]。ERT/EMT重建由水分進(jìn)入引起的內(nèi)部電導(dǎo)率/磁導(dǎo)率的空間分布，無需特殊的試驗(yàn)及分析校準(zhǔn)方法，且能夠反演出介質(zhì)分布的二維/三維圖像，但這兩種方法都難以測量含水率較低的試樣，且EMT測量僅限于小樣本。相比之下，由于水泥基材料在干燥與濕潤狀態(tài)下的介電常數(shù)對比度很高，使得基于電容敏感機(jī)理的ECT技術(shù)對混凝土中的水分傳輸很敏感，而且ECT測量無需與物體發(fā)生歐姆接觸，便于無損監(jiān)測含水率較低的試樣。

表1 檢測水泥基材料內(nèi)部水分傳輸?shù)某Ｓ梅椒ū容^Table 1 Comparison of common methods for detecting moisture transfer in cement-based materials

本文在簡述ECT系統(tǒng)的組成及成像機(jī)理的基礎(chǔ)上，總結(jié)歸納了ECT技術(shù)在各個領(lǐng)域的發(fā)展及應(yīng)用，并著重介紹了ECT技術(shù)在混凝土內(nèi)部裂縫監(jiān)測、含水率監(jiān)測及水分傳輸監(jiān)測等方面的應(yīng)用進(jìn)展，ECT技術(shù)為混凝土耐久性機(jī)理研究提供了新的思路。

1 ECT系統(tǒng)原理及組成

ECT技術(shù)是一種比較成熟的電學(xué)層析成像技術(shù)，圖1是ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖，由電容傳感器、數(shù)據(jù)采集與信息處理系統(tǒng)及成像計(jì)算機(jī)三部分組成，其工作原理是：基于不同物質(zhì)具有不同的介電常數(shù)，采用特殊設(shè)計(jì)的敏感陣列傳感器，通過測量敏感電極之間的電壓值，利用適當(dāng)?shù)膱D像重建算法構(gòu)建目標(biāo)場域內(nèi)介質(zhì)的分布情況，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)介質(zhì)分布的可視化測量。

圖1 ECT系統(tǒng)結(jié)構(gòu)圖Fig.1 ECT system structure diagram

數(shù)據(jù)采集與傳輸路線圖如圖2所示，電容式傳感器是ECT系統(tǒng)獲得電容信號的裝置，由電容極板、徑向極板、PVC管、屏蔽罩、電極引線組成，在PVC管壁上均勻粘貼銅質(zhì)電極板，對電極板施加一定的激勵信號，并測量電極板間的電容值，數(shù)據(jù)采集及信息處理系統(tǒng)采用C/V轉(zhuǎn)換電路將測得的電容值轉(zhuǎn)化成電壓值，經(jīng)處理后的電壓值再經(jīng)過模數(shù)轉(zhuǎn)換器將模擬信號轉(zhuǎn)化成數(shù)字信號，最終傳輸?shù)匠上裼?jì)算機(jī)成像。

圖2 數(shù)據(jù)采集與傳輸路線圖Fig.2 Schematic diagram of data acquisition and transmission

水的相對介電常數(shù)約為80，而干混凝土的相對介電常數(shù)約為6～8，水進(jìn)入干混凝土后混合物質(zhì)的相對介電常數(shù)發(fā)生較明顯變化，測量電容值的變化反映了水分在混凝土內(nèi)部的分布情況，采用多電極傳感器測得水分在不同位置處的電容信號作為投影數(shù)據(jù)，采用一定的圖像重建算法即可重建出反映試樣內(nèi)部水分分布的圖像。

2 ECT成像

ECT成像的問題實(shí)質(zhì)為靜電場的正問題和逆問題的求解。正問題及逆問題之間的關(guān)系圖如圖3所示。其正問題可描述為：設(shè)定傳感器結(jié)構(gòu)、電極之間的測量策略及敏感場內(nèi)的介質(zhì)分布，求解場域內(nèi)電磁場的分布，最終獲得場域的邊界響應(yīng)值與介質(zhì)分布的對應(yīng)關(guān)系，即靈敏度矩陣。逆問題可描述為：根據(jù)正問題中求解得到的靈敏度矩陣，通過特定的圖像重建算法反演出場域內(nèi)的介質(zhì)分布。

圖3 正問題及逆問題結(jié)構(gòu)圖Fig.3 Schematic diagram of forward and inverse problems

宏觀電磁場現(xiàn)象可以用麥克斯韋方程組表示，由于典型ECT系統(tǒng)采用的激勵電壓工作頻率為低頻段，滿足靜電場的條件，因此可以將ECT系統(tǒng)的敏感場視為靜電場處理，由此導(dǎo)出ECT系統(tǒng)的數(shù)學(xué)模型為泊松方程：

(1)

式中，ε為介電常數(shù)，φ為電勢能。

在均勻、線性、各向同性介質(zhì)中，ε為常數(shù)，則將方程簡化為拉普拉斯方程：

(2)

式(2)即為ECT系統(tǒng)敏感場的數(shù)學(xué)模型[21]。

2.1 ECT成像正問題

ECT成像的正問題是在場域內(nèi)介質(zhì)分布及邊界條件確定的情況下，求解各電極之間的電容值：

(3)

式中，φi-φj為激勵電極i與測量電極j之間的電勢差，A為電極j的封閉區(qū)域面積，E為電場強(qiáng)度，Q為電極j上的感應(yīng)電荷量。

采用數(shù)值計(jì)算方法中的有限元法求解式(3)，得到場域內(nèi)各節(jié)點(diǎn)的電勢值，從而得到靈敏度矩陣。由于ECT電容傳感器固有的軟場特性，導(dǎo)致即使是在空傳感器下的敏感場分布也是極不均勻的，這在很大程度上影響圖像重建的質(zhì)量，而非均勻性又依賴于電容傳感器的結(jié)構(gòu)參數(shù)，因此對電容傳感器結(jié)構(gòu)參數(shù)進(jìn)行優(yōu)化進(jìn)而獲取均勻的敏感場有利于提高重建圖像的質(zhì)量。天津大學(xué)、哈爾濱理工大學(xué)及東北大學(xué)等[22-25]對此進(jìn)行了一系列的研究，基于模擬仿真與試驗(yàn)驗(yàn)證方法，并結(jié)合傳感器多個性能指標(biāo)引入了優(yōu)化函數(shù)P，取得了一定的研究成果。

2.2 ECT成像逆問題

ECT圖像重建即為逆問題的求解過程，是ECT技術(shù)的核心與關(guān)鍵技術(shù)之一，目前常用的圖像重建算法按重建次數(shù)分為兩大類：一類是包括Landweber迭代算法、代數(shù)重建算法、同步迭代重建算法及共軛梯度算法的迭代算法，另一類是包括線性反投影算法、Tikhonov正則化算法及奇異值分解算法的非迭代算法。Landweber迭代算法[26]成像質(zhì)量較高且計(jì)算簡單，但需要多次迭代才能得到優(yōu)質(zhì)圖像；代數(shù)重建算法[27]速度快，但是易受噪聲影響，誤差較大；同步迭代重建算法[28]成像速度慢，不適于實(shí)時在線成像；共軛梯度算法[29]計(jì)算量小、穩(wěn)定性高，但收斂性依賴于K矩陣；線性反投影算法[30]成像速度快，能夠?qū)崿F(xiàn)實(shí)時在線成像，但重建圖像質(zhì)量差；Tikhonov正則化算法[31]能夠平衡解的穩(wěn)定性與精確性，但是正則化參數(shù)不宜確定，且函數(shù)過度光滑導(dǎo)致圖像質(zhì)量降低；奇異值分解算法[32]計(jì)算簡單，但重建圖像質(zhì)量較差。

此外還有基于遺傳算法、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)及軟閾值的圖像重建算法?？偟膩碚f，逆問題的求解過程存在以下難點(diǎn)：電壓測量值遠(yuǎn)小于方程的未知量導(dǎo)致的欠定性，電介質(zhì)在電場中產(chǎn)生極化現(xiàn)象導(dǎo)致的軟場特性及邊界測量值對中心區(qū)域介質(zhì)變化不敏感導(dǎo)致的不適定性。因此改善ECT圖像重建的病態(tài)程度，提高圖像重建的穩(wěn)定性和計(jì)算精度是研究的重點(diǎn)，國內(nèi)外人員為此研究出多種算法，但各種算法都有其局限性，在實(shí)際測量過程中應(yīng)根據(jù)實(shí)際情況選擇不同的算法。

3 ECT技術(shù)的發(fā)展及應(yīng)用

由于ECT技術(shù)具有非侵入性、響應(yīng)速度快、適用范圍廣、成本低、無輻射、便攜等優(yōu)點(diǎn)，且在性能上優(yōu)于ERT技術(shù)，因此從1988年第一臺8電極電容層析成像系統(tǒng)問世以來，就得到了國內(nèi)外研究人員的廣泛關(guān)注，三十年來ECT技術(shù)發(fā)展迅速(見圖4)，成為過程層析成像技術(shù)中發(fā)展較快的層析成像技術(shù)之一。

圖4 三十年來ECT技術(shù)的發(fā)展Fig.4 Development of ECT technology in the past 30 years

3.1 ECT技術(shù)監(jiān)測水泥材料內(nèi)部介質(zhì)分布

裂縫的存在加速了水分及有害介質(zhì)侵入速度，基于電容測量的ECT技術(shù)，能夠通過測量介電常數(shù)的變化實(shí)現(xiàn)物質(zhì)內(nèi)部結(jié)構(gòu)組成及介質(zhì)分布的可視化測量，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的預(yù)測。

Yin等[50]基于自制電容式傳感器對混凝土內(nèi)部的裂縫、孔洞及鋼筋進(jìn)行無損監(jiān)測，并采用有限元法對電場分布及電場與試樣的相互作用進(jìn)行模擬，驗(yàn)證ECT技術(shù)應(yīng)用于混凝土領(lǐng)域的可行性。所設(shè)計(jì)的電容成像設(shè)備探頭包含兩個或多個金屬電極，當(dāng)電極間施加交流電時產(chǎn)生電場，樣品的內(nèi)部缺陷影響電場分布，通過信號檢測傳輸?shù)接?jì)算機(jī)成像。采用三種試樣(含裂紋的混凝土試樣、含孔隙的混凝土試樣、含鋼筋的混凝土試樣)進(jìn)行試驗(yàn)，ECT成像結(jié)果如圖5所示，由于ECT逆問題的不適定性、欠定性及軟場特性等導(dǎo)致圖像重建結(jié)果分辨率較低，但肉眼觀察能確定出混凝土試樣內(nèi)部介質(zhì)分布及孔隙的變化，結(jié)果表明ECT技術(shù)具有同時監(jiān)測混凝土試樣表面特征、孔隙變化、鋼筋覆蓋深度及位置變化的潛力。

圖5 (a)含裂縫的混凝土試樣電容成像圖;(b)含不同深度通道的混凝土試樣電容成像圖;(c)含鋼筋的混凝土 試樣電容成像圖[50]Fig.5 (a)Dapacitive imaging results for concrete sample with a crack on the surface; (b)capacitive imaging results for concrete sample with hidden stepped channel; (c)capacitance imaging results of concrete samples with reinforcement[50]

隨著ECT技術(shù)的發(fā)展，Grudzien等[53]在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了更深入的研究，基于ECT技術(shù)監(jiān)測混凝土梁內(nèi)部損傷，采用雙平面16電極電容傳感器分別監(jiān)測摻加不同摻和物的混凝土梁，并采用歸一化電容值一維測量結(jié)果表示(空管電容值為0，含均質(zhì)混凝土試樣時電容值為1)，避免了圖像重建帶來的誤差。圖6給出了在摻加塑料紙、塑料球及不同直徑塑料管時電容值的變化，如圖所示，由于摻和物的相對介電常數(shù)小于均質(zhì)混凝土的相對介電常數(shù)，導(dǎo)致電容測量值顯著降低，其中相對電極測量電容值降低約14%～25%，斜置電極電容測量值降低約20%～25%，且ECT不僅能檢測到摻和物的存在，也能通過數(shù)據(jù)分析確定出摻和物的大約位置。但ECT無法區(qū)分材料的類型，且對導(dǎo)電物質(zhì)(鋼筋)無法清晰成像。

圖6 電容測量值(a)糖袋混凝土梁；(b)塑料球混凝土梁；(c)、(d)不同直徑塑料管混凝土梁[53]Fig.6 Electrical capacitance measurements (a)concrete beam with sugar sachet; (b)concrete beam with plastic ball; (c)， (d)concrete beam with plastic pipe of different diameters[53]

隨后，Cheng等[56]考慮到混凝土中鋼筋及纖維介質(zhì)對電場分布的影響，進(jìn)行了混凝土結(jié)構(gòu)健康檢測的研究，試驗(yàn)設(shè)計(jì)了兩種分別用于鋼筋和混凝土的電容式傳感器，分別檢測不同直徑鋼筋、不同大小水泥砂漿和纖維混凝土的電容值變化，并采用有限元模擬對比分析試驗(yàn)結(jié)果。當(dāng)鋼筋及混凝土放置在如圖7(a)的位置時，電容測量值如圖7(b)所示，如圖可知，隨著鋼筋直徑增加，所測得的電容值也不斷增大，而砂漿及混凝土試樣在厚度不變時，測量電容值也保持穩(wěn)定。同時，電極中間位置電容輸出最小且電容值隨位置的變化而變化，驗(yàn)證了電容式傳感器監(jiān)測鋼筋混凝土結(jié)構(gòu)的可行性。

圖7 (a)鋼筋放置位置示意圖;(b)不同位置處測得的電容值[56]Fig.7 (a)Rebar placement diagram; (b)capacitance measured at different positions[56]

3.2 ECT技術(shù)監(jiān)測水泥基材料內(nèi)部水分傳輸

由于水的介電常數(shù)遠(yuǎn)大于干混凝土的介電常數(shù)，因此基于電容測量的ECT技術(shù)對水分的存在極為敏感，Sirieix等[47]在2007年開始采用電容法監(jiān)測混凝土內(nèi)部含水率，采用紅外熱成像法、電阻率法、電容法對法國施工現(xiàn)場一處預(yù)制混凝土管道進(jìn)行研究，并通過分析建立損傷和含水率之間的關(guān)系。三種方法得到的數(shù)據(jù)大致相似，圖8(a)是各段裂縫總長度剖面圖，圖8(b)是電容法測得的頻率變化值，且頻率值(f)與飽和度(Sr)存在線性關(guān)系：f=5.13-0.33Sr。在40～130 m之間含水率相對穩(wěn)定而在管道兩端含水率降低，且含水率不對稱，測量結(jié)果與裂縫總長度剖面圖相一致，高飽和度更有利于混凝土的損傷和開裂。因此，在含水率較高的地方裂縫也越多。結(jié)果表明電容法可以提供混凝土含水量的定量信息，且紅外熱成像對裂縫測量更準(zhǔn)確，而電容法對含水率變化更敏感。

圖8 (a)每段總裂縫長度剖面圖；(b)電容法測得的頻率差[47]Fig.8 (a)Profile of total cracks length for each segment; (b)difference in frequency as measured by the capacitor method[47]

有害離子侵蝕已成為影響海洋環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)耐久性最主要的因素。Plooy等[15]采用三種無損監(jiān)測方法(電阻層析成像、電容法及探地雷達(dá))監(jiān)測混凝土板中鹽溶液進(jìn)入的能力，在恒溫恒濕條件下，將制作好的混凝土板試樣浸泡在不同濃度的氯溶液中，圖9給出了電容法檢測混凝土板的介電常數(shù)變化。如圖所示，橫坐標(biāo)0～5代表混凝土板的浸泡時間(0.1 d、0.3 d、0.9 d、1.1 d、1.6 d)，在同一鹽溶液下隨著時間的推移相對介電常數(shù)趨于穩(wěn)定，表明混凝土達(dá)到飽和狀態(tài)，且比較圖(a)、(b)、(c)發(fā)現(xiàn)，隨著氯化物含量增加所測量的相對介電常數(shù)發(fā)生明顯的變化，三種電極測得的結(jié)果基本保持一致。表明電容法不僅能夠監(jiān)測水分的進(jìn)入，而且根據(jù)介電常數(shù)的變化量能夠推算出有害離子的含量，對海洋環(huán)境下混凝土結(jié)構(gòu)耐久性的研究具有重要意義。

圖9 (a)影響深度為9 mm的小型電容電極組；(b)影響深度為20 mm的中型電容電極組； (c)影響深度為80 mm的大型電容電極組[15]Fig.9 (a)Small capacitance electrode bank with influence depth of 9 mm; (b)medium capacitance electrode bank with influence depth of 20 mm; (c)large capacitance electrode bank with influence depth of 80 mm[15]

Voss等[55]在總結(jié)前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行了ECT技術(shù)監(jiān)測水泥基材料內(nèi)部二維非飽和水分傳輸?shù)难芯浚捎?2電極傳感器監(jiān)測三種不同水灰比砂漿試樣的水分傳輸，圖10是三種水灰比砂漿試樣的ECT圖像重建結(jié)果及隨著時間推移水分與總介電常數(shù)的變化圖。圖像重建結(jié)果與預(yù)期結(jié)果相一致，高介電常數(shù)的體積隨著時間延長不斷擴(kuò)大，且孔隙率最高的材料介電常數(shù)增長最快，而孔隙率最低的材料增長最慢。結(jié)果表明ECT技術(shù)不僅能夠可視化水泥基材料內(nèi)部水分傳輸，而且能夠區(qū)分出水泥基材料中水分的流速，且根據(jù)圖10(b)相對介電常數(shù)與吸水體積的函數(shù)關(guān)系可以得到水分進(jìn)入的定量信息；但該試驗(yàn)沒有考慮到裂縫對ECT重建圖像的影響，且試驗(yàn)結(jié)果缺乏對比驗(yàn)證?；谏鲜鰡栴}Voss等[57]利用ECT技術(shù)監(jiān)測含裂縫水泥基材料內(nèi)部二維非飽和水分傳輸，并采用高清數(shù)碼相機(jī)拍攝照片驗(yàn)證結(jié)果，彌補(bǔ)了之前試驗(yàn)存在的不足，水分進(jìn)入含裂縫的砂漿試樣ECT圖像重建結(jié)果如圖11所示，水分先充滿裂縫并逐漸向兩邊擴(kuò)散，重建圖像與照片顯示出較好的一致性。試驗(yàn)結(jié)果證實(shí)ECT技術(shù)能夠較為清晰地成像介電常數(shù)高度異構(gòu)的裂縫內(nèi)部的水分傳輸。

圖10 水分進(jìn)入不同水灰比砂漿試樣ECT圖像重建結(jié)果及吸水量與總介電常數(shù)的關(guān)系[55]Fig.10 ECT image reconstruction results of mortar samples with different water cement ratio and the relationship between water absorption and total dielectric constant[55]

圖11 水分進(jìn)入含裂縫的砂漿試樣ECT圖像重建結(jié)果[57]Fig.11 ECT image reconstruction results of mortar samples with water entering cracks[57]

4 結(jié)論與展望

(1)ECT系統(tǒng)的圖像重建及微小電容測量問題是其核心和關(guān)鍵技術(shù)。目前對于ECT的研究主要集中在兩方面：一方面是改進(jìn)傳感器電極的尺寸及放置方法，改進(jìn)數(shù)據(jù)采集系統(tǒng)的核心芯片及測量電路，改進(jìn)上機(jī)位的圖像重建算法不斷提高設(shè)備的精度；另一方面是通過學(xué)科交叉將ECT技術(shù)應(yīng)用于各個領(lǐng)域，包括兩相流多相流監(jiān)測、多孔材料混合監(jiān)測、火焰分布的可視化測量及水泥基材料內(nèi)部水分傳輸監(jiān)測等。

(2)基于電容測量的ECT技術(shù)對水泥基材料中的水分很敏感，進(jìn)而在監(jiān)測水泥基材料內(nèi)部水分傳輸方面展示出其獨(dú)特的優(yōu)勢。隨著技術(shù)革新與設(shè)備完善，ECT系統(tǒng)將作為混凝土結(jié)構(gòu)耐久性研究的重要工具，在監(jiān)測水泥基材料內(nèi)部水分傳輸?shù)耐瑫r定量計(jì)算有害離子的濃度，同時監(jiān)測水分及有害離子侵入水泥基材料后其內(nèi)部介質(zhì)的變化(如鋼筋的銹蝕及孔隙變化等)，進(jìn)而提供結(jié)構(gòu)耐久性信息。

(3)ECT技術(shù)在水泥基材料領(lǐng)域應(yīng)用較少，僅僅處于一個初探階段，存在一定的技術(shù)與理論空白，且已有的研究大多數(shù)集中在實(shí)驗(yàn)室研究階段。從目前ECT技術(shù)應(yīng)用于水泥基材料的發(fā)展趨勢來看，應(yīng)優(yōu)先開展實(shí)驗(yàn)室內(nèi)水泥基材料內(nèi)部水分傳輸監(jiān)測，并不斷開展技術(shù)革新與設(shè)備完善，預(yù)計(jì)未來可應(yīng)用于道路橋梁、地鐵隧道、大壩等大型混凝土工程內(nèi)部水分傳輸?shù)膶?shí)時無損監(jiān)測，及時了解水泥基材料內(nèi)部水分分布動態(tài)，為研究結(jié)構(gòu)耐久性問題提供新的研究思路和手段，實(shí)現(xiàn)結(jié)構(gòu)耐久性的精準(zhǔn)預(yù)測，產(chǎn)生較大的社會與經(jīng)濟(jì)效益。