基于慣性反饋的機器人智能碰撞傳感器

林義忠，王詩惠，黃冰鵬，謝生亮

(廣西大學機械工程學院，廣西南寧 530004)

0 引言

在勞動力成本上升和人工智能快速發(fā)展的背景下，機器人應用領域更加廣泛、工作環(huán)境更加復雜、人機協(xié)作更加密切，對機器人的碰撞檢測和安全防護提出更高要求[1]。

目前工業(yè)機器人主要采用接觸式開關碰撞檢測法，當碰撞力超過傳感器彈簧預緊力時，傳感器上的活動部件產(chǎn)生相對位移并發(fā)出報警信號。許多研究學者從機構運動、彈性元件、驅(qū)動方式等角度設計了多款不同形式的變剛度驅(qū)動器(variable stiffness actuator，VSA)[2-4]。針對機器人快速運動時對周圍人員潛在的傷害，文獻[5]中研制了一款變剛度驅(qū)動器，利用彈簧壓縮量來改變關節(jié)剛度。通過彈簧的可變剛度性來保護不同碰撞力情況下的設備，文獻[6]中設計了一種三自由度的防碰撞傳感器。文獻[7]中提出的彈簧離合器也是由彈簧、關節(jié)扭轉傳感器組成，利用扭矩的實際值和閾值的關系可以起到碰撞檢測和緩沖保護的雙重作用。為了確保該類開關傳感器的可靠性，需要設置較大的彈簧預緊力，以便平衡高速運動狀態(tài)下的機械手的慣性沖擊力，而在低速平穩(wěn)狀態(tài)下，多余的預緊力會極大降低其靈敏度，無法感知一些較輕的碰撞。因此，現(xiàn)有碰撞傳感器還存在碰撞閾值較高、感應精度較低的問題[8]。

基于傳統(tǒng)碰撞傳感器“碰撞-緩沖-觸發(fā)”的原理，在緩沖環(huán)節(jié)設計了一個用電磁力來補償慣性力的閉環(huán)控制系統(tǒng)，實時保持電磁吸力與慣性力之間的動態(tài)平衡關系，降低機器人末端的慣性力對傳感器碰撞力檢測效果的影響，以提高碰撞傳感器的安全檢測性能[9]。

1 傳感器結構原理

碰撞傳感器結構如圖1所示，主要由電磁鐵、法蘭、輸入軸、套筒、導力塊、鋼珠、彈簧、底座、萬向行程開關等構成。傳感器的智能化在于其采用電控閉環(huán)回路原理實現(xiàn)慣性力反饋和電磁力補償兩大功能，消除了慣性力對機器人的影響，通過機構的運動高靈敏度地完成碰撞保護。

圖1 傳感器的機械結構圖

在初始狀態(tài)下，彈簧的預緊力克服機械手的末端重力；在運動過程中，采用電磁力來平衡機械手末端受到慣性力作用；碰撞發(fā)生時，碰撞力通過輸入軸、導力塊壓縮彈簧，當傳遞的力達到設定的碰撞力閾值時，行程開關觸點瞬間接通，機器人停止工作。

2 理論分析計算

機械手末端的慣性力影響著碰撞傳感器的檢測性能。采用閉環(huán)控制，利用電磁鐵輸出的電磁力來動態(tài)平衡慣性力?？紤]電控響應與機構運動的時間關系，分析傳感器所能檢測出的最小碰撞力，以判斷智能傳感器靈敏度的改善程度。

2.1 慣性機構運動時間的計算

圖2為力矩平衡原理。在圖2中，閉環(huán)控制的反饋信號為機械手的運動加速度，輸出信號為電磁力。要達到力矩平衡，電控系統(tǒng)的響應必須超前慣性運動(輸入軸受到慣性力開始擺動到行程開關接通)完成，即電控系統(tǒng)的完成時間tε應該小于慣性運動所需要的時間tx。如果電控系統(tǒng)有延遲，電磁鐵還未輸出足夠的吸力，那么行程開關就不能及時接通，保護機制失效。下面建立求解慣性運動時間tx的數(shù)學模型。

圖2 力矩平衡原理

輸入軸受到慣性力作用后，發(fā)生轉動并壓縮彈簧，可以把傳感器簡化為一個單自由度擺振系統(tǒng)。慣性加速度的大小和方向均對輸入軸產(chǎn)生影響，只須分析慣性力對輸入軸擺動作用最大的情況，如圖3所示，當慣性加速度與重力加速度在同一平面、與矢徑r垂直且方向向下時，輸入軸受慣性加速度影響最大，此時慣性運動所需的時間tx最小。

圖3 傳感器受加速度影響時的力學簡化模型

彈簧預緊力克服擺體自重，忽略摩擦阻力，只需考慮慣性力。在平衡位置時，根據(jù)力矩平衡方程式(1)和幾何關系式(2)可得到式(3)：

k·x0·D·cosφ0=m·a·|r|·cosφ0

(1)

x0=D·sinφ0

(2)

k·D2·sinφ0=m·a·|r|

(3)

式中：m為擺體質(zhì)量，kg；a為慣性加速度，N/kg；k為彈簧彈性系數(shù)，N/mm；l為碰撞點的矢徑，mm；x0為輸入軸在平衡位置時的水平位移，mm；φ0為輸入軸在平衡位置時擺過的角度，(°)。

根據(jù)剛體轉動微分方程建立輸入軸擺動的微分方程：

k·D2·sin(φ0+θ)·cos(φ0+φ)

(4)

式中J為擺動體對矩心O的轉動慣量。

由于是小角度擺動，有sinφ0≈φ0，cosφ0≈1，故：

(5)

(6)

設置彈性系數(shù)k=10 N/mm，慣性加速度a=2g=20 m/s2，則輸入軸轉過角度(°)的微分方程解為

θ=7.2cos(28.1844t)

當彈簧壓縮x(mm)時，行程開關接通，輸入軸轉角θx與運動時間tx以及位移x與時間tx的關系分別為：

θx=0.125[1-cos(28.184 4tx)]
x=50sinθx

利用上述公式計算出導力塊位移x與輸入軸擺角θx、接通時間tx之間的對應數(shù)據(jù)關系，如表1所示。

表1 位移、擺角和時間的關系

由表1數(shù)據(jù)分析可知，接通時間tx與位移x成正比關系，電磁力伺服的響應時間te大約為10 ms。如果設定行程位移為3 mm，行程開關接通的最短時間tx為36.3 ms，考慮到實際應用中機構運動時的摩擦阻力，實際的慣性運動所需時間tx大于理論值，因此恒有tx>te，閉環(huán)控制系統(tǒng)能夠具有較好的實時性。

2.2 碰撞力閾值的分析

碰撞力的閾值是一個設定值，對應著使觸點開關接通時所需要的彈簧彈力FT。當碰撞力F≥FT時，保護機制啟動，機器人停止工作；當碰撞力F

在加速度的影響下，傳感器受到慣性力Fa作用，利用電磁吸力Fe保持動態(tài)平衡，其受力狀況如圖4所示。

圖4 慣性力作用下傳感器的受力圖

彈簧在碰撞力的作用下壓縮x(mm)，觸點接通。根據(jù)力矩平衡方程有：

(7)

(8)

聯(lián)立式(7)、式(8)得傳感器碰撞力閾值FT：

(9)

3 傳感器的動力學仿真

用Pro/E軟件建立傳感器運動模型，并創(chuàng)建一個擺角θ的測量特征，如圖5、圖6所示。因為彈簧預緊力可以消除焊槍等部件的自重，所以在其幾何重心處添加一個等效外力F=2mg=23 N，方向垂直于矢徑。

圖5 傳感器連接焊槍的三維模型

圖6 輸入軸的擺角測量特征

根據(jù)慣性力平衡原理，電磁吸力消除了慣性力對輸入軸的影響，把這一動態(tài)平衡過程表現(xiàn)為導力塊位移x與輸入軸擺角θ關于時間t的關系。慣性力作用的時域為0～0.1 s，電控系統(tǒng)的響應時間滯后10 ms，故設置仿真時間為0.01～0.1 s。仿真結果如圖7、圖8所示。

圖7 導力塊的位移變化

圖8 輸入軸的角度變化

當導力塊位移達到最大x=1.745 mm時，輸入軸擺過的最大角度為

Δθ=(7.280 81-5.234 01)°=2.046 8°

而后在彈簧的作用下，機械手快速回到水平位置?？紤]阻尼的影響，導力塊的最大位移不足1.745 mm。一般地，設置行程位移x≥2 mm，系統(tǒng)的閉環(huán)控制能夠?qū)崿F(xiàn)，運行具有可靠性。

4 實驗測試

根據(jù)圖1的機械結構原理進行設計，將套筒、輸入軸、導力塊、行程開關、底座等各個零部件緊湊地嵌入到殼體內(nèi)，傳感器的內(nèi)部核心部件如圖9(a)所示，其外形實物如圖9(b)所示。

(a) (b)圖9 傳感器實物圖

4.1 電控系統(tǒng)的可行性測試

以六自由度機器人為實驗平臺，將傳感器安裝在手臂末端的法蘭上，用等質(zhì)量的均勻圓棒代替焊槍位置，實驗環(huán)境如圖10所示。初始條件下，傳感器輸入軸處于水平位置，設置傳感器內(nèi)部開關的接通行程為2 mm，彈簧力為20 N，對應的慣性力和慣性加速度分別為8.3 N和8.2 m/s2。

機器人的第五軸以90°/s的角速度高速向上啟動，加速時間為0.1 s，最大角加速度為15.7 rad/s2，測量可知旋轉半徑為0.55 m，軸擺動末端的切向加速度為15.7×0.55=8.6 m/s2。傳感器由于相對運動受到的慣性加速度理論值為8.6 m/2。對開關電源線進行信號測試，有測試信號聲發(fā)出，表明觸點開關接通。

圖10 傳感器的碰撞實驗環(huán)境

輸入軸恢復初始狀態(tài)，并加載機器人控制系統(tǒng)。第五軸再次以90°/s的角速度高速向上啟動，直到轉動停止，此運動過程中無信號聲發(fā)出。在第五軸加速瞬間，電腦顯示傳感器加速度值為229 LSB，換算得慣性加速度大小為7.9 m/s2，略小于理論值。分析可知，未加載控制系統(tǒng)的傳感器，啟動時的慣性加速度為8.6 m/s2，大于觸點開關接通時所需要的慣性加速度(7.2 m/s2)，觸點開關接通了。而加載了控制系統(tǒng)的傳感器，慣性加速度為7.9 m/s2，同樣滿足開關接通所需要的加速度，但是觸點開關一直處于斷開狀態(tài)，說明傳感器電控系統(tǒng)的閉環(huán)控制實現(xiàn)了，故傳感器在運行過程中不會受到慣性力的干擾，可認為傳感器控制系統(tǒng)的運行基本可靠。

4.2 靜態(tài)的碰撞實驗

設置傳感器行程開關的接通位移為2 mm，將傳感器安裝在機械手末端的法蘭上，用相同質(zhì)量的均勻圓棒等效代替焊槍。測量可知，圓棒重心位置(記為點B)和末端位置(記為點D)的矩心距分別為120 mm和200 mm，然后在圓棒上找出矩心距80 mm和160 mm，分別記為碰撞點A和點C，進行靜態(tài)碰撞。依次在4個點處進行上、下、前、后4個方向的碰撞，并且每個方向測量3次取平均值，碰撞力結果如表2所示。

把這些數(shù)據(jù)繪制成圖11中的線型圖，當碰撞力方向相同時，碰撞點與矩心的距離越短，碰撞力越大。若碰撞點的位置不變，當碰撞力向上時，由于克服彈簧預緊力和重力，此時碰撞力最大；當碰撞力向下時，因為彈簧預緊力與末端重力互為一對平衡力，所以碰撞力最?。划斉鲎擦ο蚯盎蛘呦蚝髸r，它只需要克服彈簧預緊力，碰撞力值介于向上和向下時所需的碰撞力之間。

一般地，機器人與人發(fā)生碰撞時，人體能承受的疼痛均值在150 N左右[10]。根據(jù)靜態(tài)碰撞試驗，當圓棒末端受到向上碰撞時，僅29 N的碰撞力也能被檢測出來，可見新型智能傳感器能夠保障人機安全。

表2 系統(tǒng)響應時的碰撞力閾值

圖11 碰撞力閾值的變化規(guī)律

5 結束語

設計了一種兼有慣性反饋和電磁伺服特征的變剛度碰撞傳感器，消除了慣性力對碰撞檢測的影響。通過建立傳感器模型和進行靜態(tài)碰撞試驗，證明該設計在原理和應用中均具有較強的可行性，較好地解決了現(xiàn)有碰撞傳感器檢測閾值偏高的問題，提高了碰撞防護系統(tǒng)的靈敏度和響應性能。