引力波探測(cè)科學(xué)任務(wù)關(guān)鍵技術(shù)

吳樹(shù)范，王 楠，龔德仁

（上海交通大學(xué) 航空航天學(xué)院，上海 200240）

引 言

引力是宇宙物質(zhì)之間的一種基本作用力。引力波就是引力擾動(dòng)在空間的傳播，像電磁波一樣，引力波攜帶能量在空間以真空光速傳播[1]。

圖1 黑洞碰撞想象圖Fig. 1 Image of black hole collision

引力波是時(shí)空彎曲中的漣漪，通過(guò)波的形式從輻射源向外傳播，這種波以引力輻射的形式傳輸能量。正是引力作用支配著宇宙的形成和演化，地球上冰山運(yùn)動(dòng)、板塊漂移，所引起的地表質(zhì)量變化揭示著地球演化信息，認(rèn)識(shí)宇宙、了解地球，需要在漫長(zhǎng)的時(shí)空中捕捉到引力波極其微弱的信號(hào)[2]。

雙星體系公轉(zhuǎn)，中子星自轉(zhuǎn)，超新星爆發(fā)及理論預(yù)言的黑洞的形成、碰撞和捕獲物質(zhì)等過(guò)程，都能輻射較強(qiáng)的引力波[3-4]，如圖1所示。暗物質(zhì)和暗能量的存在也都是通過(guò)引力效應(yīng)被觀測(cè)和發(fā)現(xiàn)的，對(duì)暗物質(zhì)屬性和暗能量本質(zhì)的理解離不開(kāi)對(duì)引力本質(zhì)的認(rèn)識(shí)[5]。引力波探測(cè)還可以定量地檢驗(yàn)廣義相對(duì)論，甚至有可能發(fā)現(xiàn)廣義相對(duì)論的適用范圍，指引超越廣義相對(duì)論引力理論的發(fā)展[6]。

從2015年LIGO（the Laser Interferometer Gravitational-wave Observatory）探測(cè)到第1個(gè)引力波事件開(kāi)始，人類在引力波探測(cè)上取得了很大進(jìn)展，截至2018年11月，人類已經(jīng)探測(cè)到超過(guò)10個(gè)引力波事件。尤其是2017年由兩顆中子星并合造成的引力波事件GW170817具有劃時(shí)代的意義，此次觀測(cè)實(shí)現(xiàn)了引力波與電磁波的多信使觀測(cè)，其后續(xù)研究解決了一系列天文學(xué)問(wèn)題。

引力波的精確測(cè)量將是未來(lái)基礎(chǔ)科學(xué)領(lǐng)域最前沿和重大的研究課題，將給相關(guān)技術(shù)領(lǐng)域帶來(lái)革命性突破，促使人類更好地認(rèn)識(shí)量子引力、時(shí)空結(jié)構(gòu)、物質(zhì)起源和宇宙起源等基本問(wèn)題。

1 引力波的探測(cè)范圍

引力波承載了引力相互作用的基本自由度，探測(cè)和研究引力波物理為揭示宇宙演化、基礎(chǔ)物理學(xué)規(guī)律和相對(duì)論天體物理動(dòng)力學(xué)提供了新的方法和手段。宇宙中存在大量的引力波源，包括起源于宇宙早期暴漲、反彈的原初引力波、宇宙早期相變產(chǎn)生的相變引力波、到黑洞和中子星并合產(chǎn)生的引力波等，覆蓋了10-18～104Hz的寬闊頻段，如圖2所示。不同頻段的引力波起源不一樣，對(duì)應(yīng)的科學(xué)目標(biāo)也不同。

圖2 不同波段的引力波Fig. 2 Different frequencies of Gravitational Waves

在高頻段（約10 Hz以上），恒星級(jí)致密天體（如黑洞、中子星等）并合可產(chǎn)生周期在毫秒量級(jí)的引力波，可為檢驗(yàn)廣義相對(duì)論、研究黑洞性質(zhì)、探索致密雙星起源、研究極端條件下的物質(zhì)性質(zhì)、加深對(duì)星系動(dòng)力學(xué)及雙星演化的理解[7]。

在毫赫茲頻段（10-3Hz頻段），大質(zhì)量黑洞并合、大質(zhì)量黑洞俘獲其它致密天體、雙致密天體繞轉(zhuǎn)、早期宇宙相變和宇宙弦等潛在波源都能夠產(chǎn)生較強(qiáng)的、可探測(cè)的引力波。毫赫茲頻段引力波探測(cè)的研究對(duì)象囊括了由近到遠(yuǎn)、由小到大的極為豐富的引力波源，探測(cè)范圍可以覆蓋整個(gè)宇宙空間，對(duì)部分波源有各種引力波探測(cè)方式中最高的信噪比和最多的信號(hào)周期。毫赫茲頻段引力波探測(cè)將為銀河系內(nèi)致密雙星系統(tǒng)的形成與演化、恒星級(jí)雙黑洞的天體物理過(guò)程、極端質(zhì)量比旋近過(guò)程、大質(zhì)量黑洞的演化過(guò)程、檢驗(yàn)引力理論、研究宇宙演化、通過(guò)隨機(jī)引力波背景研究早期宇宙、探測(cè)并研究未知引力波源等提供無(wú)法替代的關(guān)鍵信息，具有重大科學(xué)意義。

在納赫茲頻段（10–9Hz頻段），星系中心幾億到100億倍太陽(yáng)質(zhì)量的超大質(zhì)量黑洞合并、宇宙弦及殘余引力波的高頻部分對(duì)應(yīng)納赫茲頻段的引力波。這部分引力波窗口具有豐富的天文學(xué)內(nèi)容和極高的研究?jī)r(jià)值。由于星系級(jí)黑洞的并合對(duì)于宇宙結(jié)構(gòu)形成和演化起著主導(dǎo)的作用，這些引力波源的探測(cè)則直接打開(kāi)了探索宇宙結(jié)構(gòu)的引力波窗口[8]。在基礎(chǔ)物理方面，納赫茲頻段引力波探測(cè)可以獲得其它引力波探測(cè)技術(shù)難以測(cè)量的引力波偏振和色散等重要信息，從而提供了進(jìn)一步檢驗(yàn)引力理論的可能性。

在阿赫茲到飛赫茲頻段（10–18～10–15Hz），宇宙極早期的時(shí)空量子漲落產(chǎn)生原初引力波，它與LIGO探測(cè)到的黑洞并合產(chǎn)生的引力波完全不同。原初引力波的發(fā)現(xiàn)將從另一方面驗(yàn)證愛(ài)因斯坦的引力波理論，更重要的是探測(cè)原初引力波是對(duì)宇宙起源理論，如暴漲理論、宇宙反彈、循環(huán)理論等最強(qiáng)有力的實(shí)驗(yàn)檢驗(yàn)，對(duì)研究宇宙起源與演化的基本物理過(guò)程具有突破性意義，同時(shí)也是基礎(chǔ)物理學(xué)（例如CPT對(duì)稱性檢驗(yàn)等核心課題）的重要研究手段[9]。

不同頻段的引力波可以為基礎(chǔ)物理、天文學(xué)、宇宙學(xué)研究提供不可或缺的、且無(wú)法從其它手段獲取的關(guān)鍵信息。通過(guò)掌握引力波探測(cè)第一手?jǐn)?shù)據(jù)，將為我國(guó)在相關(guān)領(lǐng)域取得突破性貢獻(xiàn)、占領(lǐng)引力波研究前沿奠定基礎(chǔ)。

2 引力波探測(cè)任務(wù)與發(fā)展

1687年牛頓發(fā)現(xiàn)萬(wàn)有引力定律，1915年愛(ài)因斯坦建立相對(duì)論，20世紀(jì)50年代理查德·費(fèi)曼和赫爾曼·邦迪證明引力波是可以測(cè)量的波。自此，人類開(kāi)啟了引力波探測(cè)的征程。不同類型的引力波探測(cè)任務(wù)的探測(cè)頻段有所差異，如表1所示。

表1 FEEP和膠體推進(jìn)器性能指標(biāo)Table 1 Performance of FEEP and colloidal thrusters

2.1 地面引力波探測(cè)任務(wù)

1）德國(guó)GEO600

GEO600是位于德國(guó)漢諾威附近的地面干涉引力波探測(cè)器，如圖3（a）所示[10]。GEO600項(xiàng)目旨在用長(zhǎng)600 m的激光干涉儀直接探測(cè)5 Hz～1.5 kHz的引力波。目前，GEO600仍在建造中。

GEO600引力波探測(cè)器的特點(diǎn)在于其“雙向循環(huán)”技術(shù)，即利用高反射鏡，激光自身產(chǎn)生構(gòu)造性疊加，從而增強(qiáng)激光的功率，稱為“功率循環(huán)”；利用附加反射鏡，信號(hào)自身產(chǎn)生疊加，實(shí)現(xiàn)“信號(hào)循環(huán)”。而在玻璃光纖中懸掛反射鏡的技術(shù)也是GEO600引力波探測(cè)器的關(guān)鍵性技術(shù)突破之一。

2）日本KAGRA

日本“神岡”（Kamioka Gravitational Wave Detector，KAGRA）引力波探測(cè)器是東京大學(xué)宇宙射線研究所發(fā)起的引力波探測(cè)項(xiàng)目[11]。KAGRA是一個(gè)臂長(zhǎng)為3 km的引力波探測(cè)器，如圖3（b）所示，探測(cè)波段為10～103Hz。其目標(biāo)是以10倍的信噪比探測(cè)到240 Mpc遠(yuǎn)的雙星合并產(chǎn)生的引力波[12]。目前仍在建設(shè)中。

KAGRA探測(cè)器的前身是大型低溫引力波望遠(yuǎn)鏡，先后有TAMA300和CLIO100兩個(gè)項(xiàng)目為該探測(cè)器的構(gòu)建提供先行技術(shù)探索。

3）意大利VIRGO

VIRGO是位于意大利比薩附近的臂長(zhǎng)為3 km的激光干涉引力波天文臺(tái)，如圖3（c）所示[13]。VIRGO的探測(cè)器與外界干擾隔絕，激光束在真空中工作，其探測(cè)波段為100～300 Hz。自2007年以來(lái)，VIRGO和LIGO已經(jīng)同意共享并聯(lián)合分析探測(cè)器記錄的數(shù)據(jù)，并聯(lián)合發(fā)布結(jié)果[14]。

因?yàn)楦缮鎯x不是定向的，并且所需要探測(cè)的信號(hào)是微弱的、罕見(jiàn)的、偶然性的，因此多個(gè)儀器同時(shí)檢測(cè)一個(gè)引力波是必要的，以確認(rèn)信號(hào)的有效性和推斷其來(lái)源的角度方向。

4）美國(guó)LIGO

圖3 地面引力波探測(cè)計(jì)劃Fig. 3 Ground detection project of gravitational wave

LIGO是借助于激光干涉儀來(lái)探測(cè)來(lái)自宇宙深處引力波的大型研究?jī)x器[15]。2016年2月11日，LIGO團(tuán)隊(duì)宣布第一次成功探測(cè)到引力波，并因此獲得2017年諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。LIGO的探測(cè)波段為100～300 Hz。LIGO由兩個(gè)干涉儀組成，每一個(gè)都帶有兩個(gè)4 km長(zhǎng)的臂并組成L型，分別位于相距3 000 km的南海岸Livingston和西北海岸Hanford[16]，如圖3（d）所示[17]。aLIGO是高級(jí)LIGO項(xiàng)目，將完全升級(jí)引力波干涉儀，使這些儀器具有應(yīng)該使引力波探測(cè)成為常規(guī)事件的靈敏度。

2.2 空間引力波探測(cè)任務(wù)

空間引力波探測(cè)器對(duì)中低頻段較敏感，面對(duì)的波源特征所對(duì)應(yīng)的天體質(zhì)量和尺度遠(yuǎn)大于地面探測(cè)器，視野也更寬廣。

1）歐洲航天局LISA

LISA（The Laser Interferometer Space Antenna）是由美國(guó)國(guó)家航空航天局（National Aeronautics and Space Administration，NASA）和歐洲航天局（European Space Agency，ESA）合作的引力波探測(cè)計(jì)劃。LISA將探測(cè)來(lái)自宇宙遙遠(yuǎn)引力波源的低頻10–3～10–1Hz且微弱的引力波[17]。LISA由3個(gè)相同的航天器構(gòu)成為邊長(zhǎng)為5 × 106km的等邊三角形，每顆衛(wèi)星分別有2個(gè)立方體質(zhì)量塊。LISA對(duì)光束長(zhǎng)度的測(cè)量精度必須達(dá)到皮米級(jí)，而且高精度測(cè)量的同時(shí)還必須保持3顆衛(wèi)星的構(gòu)型，如圖4（a）所示。

考慮到LISA計(jì)劃涉及平臺(tái)和載荷技術(shù)難度大，ESA啟動(dòng)了LISA技術(shù)驗(yàn)證計(jì)劃，即LISA PathFinder（LPF），如圖4（b）所示。LISA Pathfinder是LISA的先驅(qū)任務(wù)，即要保證它內(nèi)部的兩個(gè)金鉑立方體處于自由落體狀態(tài)，并用激光干涉測(cè)量期間距離的微小變化，以驗(yàn)證未來(lái)eLISA將要用到的技術(shù)是否切實(shí)可行。這些技術(shù)包括微推進(jìn)器和無(wú)拖曳控制技術(shù)等，同時(shí)還要檢驗(yàn)激光器和光學(xué)元器件等在空間環(huán)境中的壽命和可靠性。

ESA于2015年12月3日成功發(fā)射了LPF技術(shù)驗(yàn)證衛(wèi)星，LPF是目前世界上唯一在軌驗(yàn)證過(guò)引力波關(guān)鍵技術(shù)的空間項(xiàng)目。

2）日本DECIGO

DECIGO（DECi-hertz Interferometer Gravitational wave Observatory）是日本發(fā)起的空間引力波探測(cè)計(jì)劃[18]，主要目標(biāo)是探測(cè)中頻引力波，預(yù)計(jì)于2027年完成。DECIGO由3顆相距1 000 km的衛(wèi)星組成，如圖4（c）所示。DECIGO通過(guò)激光干涉儀精確測(cè)量引力波，探測(cè)頻段介于LISA和地面探測(cè)器之間（0.1～10 Hz）。DECIGO的關(guān)鍵技術(shù)有：激光干涉儀精確測(cè)量和長(zhǎng)基線編隊(duì)飛行。

類似于LISA，DECIGO也有一個(gè)里程碑式的先驅(qū)任務(wù)DECIGO PathFinder（DPF）。DPF只有一顆衛(wèi)星，位于高度為500 km的軌道上，臂長(zhǎng)為30 cm。

3）中山大學(xué)“天琴計(jì)劃”

“天琴計(jì)劃”是由中山大學(xué)發(fā)起的空間激光干涉引力波探測(cè)項(xiàng)目，于2015年7月開(kāi)始啟動(dòng)。該項(xiàng)目計(jì)劃在距離地球表面105km高度的同一近圓軌道面內(nèi)放置3顆航天器，探測(cè)0.1 mHz～1 Hz頻段范圍的引力波，各個(gè)航天器之間相位角相差120°，形成等邊三角形[19]，如圖4（d）所示。

4）中科院“太極計(jì)劃”

中國(guó)科學(xué)院引力波“空間太極計(jì)劃”的初步規(guī)劃是以中歐合作模式發(fā)射二組衛(wèi)星作為引力波探測(cè)激光干涉空間天線陣，在科學(xué)目標(biāo)各自有所側(cè)重的同時(shí)，進(jìn)行相互驗(yàn)證[20,28]?！疤珮O計(jì)劃”預(yù)計(jì)在2033年前后將發(fā)射由位于等邊三角形頂端三顆衛(wèi)星組成的引力波探測(cè)星組，用激光干涉方法進(jìn)行中低頻波段（1 × 10–4～1.0 Hz）引力波的直接探測(cè)，如圖4（e）所示。

圖4 空間引力波探測(cè)計(jì)劃Fig. 4 Space detection project of gravitational wave

2.3 脈沖星測(cè)時(shí)陣列引力波探測(cè)任務(wù)

脈沖星測(cè)時(shí)陣列探測(cè)引力波始于20世紀(jì)80年代，但由于當(dāng)時(shí)毫秒脈沖星尚未發(fā)現(xiàn)，而且儀器設(shè)備性能還不能達(dá)到要求，長(zhǎng)期以來(lái)這個(gè)領(lǐng)域相對(duì)較冷。2005年Jenet等證明如果提高電子學(xué)設(shè)備的性能，并增加對(duì)脈沖星的觀測(cè)時(shí)間，有望在5年之內(nèi)直接探測(cè)到來(lái)源于星系質(zhì)量黑洞并合的引力波。該工作讓相關(guān)研究人員意識(shí)到了脈沖星測(cè)時(shí)陣列探測(cè)引力波的可行性和重要性。傳統(tǒng)射電天文的“強(qiáng)國(guó)”迅速成立了相應(yīng)的工作組來(lái)追求這一科學(xué)目標(biāo)。澳大利亞團(tuán)隊(duì)依托于帕克斯望遠(yuǎn)鏡成立了PPTA，美國(guó)團(tuán)隊(duì)依托于Greenbank和Arecibo成立了Nanograv，而歐洲團(tuán)隊(duì)則依托于5個(gè)100 m口徑的望遠(yuǎn)鏡成立了EPTA。這3個(gè)團(tuán)隊(duì)又一起組成了國(guó)際脈沖星測(cè)時(shí)陣列合作組（IPTA）。經(jīng)過(guò)20余年發(fā)展，目前脈沖星測(cè)時(shí)陣列的探測(cè)能力在逐漸提高，已經(jīng)逼近了探測(cè)極限。

2.4 原初引力波探測(cè)任務(wù)

國(guó)際上，目前正在進(jìn)行的地面CMB（Cosmic Microwave Background）實(shí)驗(yàn)包括：位于南極的BICEP系列望遠(yuǎn)鏡、SPTPol望遠(yuǎn)鏡，以及位于智利Atacama沙漠的POLARBEAR系列望遠(yuǎn)鏡、CLASS、ACTPol項(xiàng)目等?？臻gCMB實(shí)驗(yàn)方面，最近的Planck衛(wèi)星已經(jīng)于2013年正式結(jié)束運(yùn)行。2014年，美國(guó)能源部和自然科學(xué)基金委員會(huì)“粒子物理學(xué)項(xiàng)目?jī)?yōu)化小組”發(fā)布了未來(lái)10～15年美國(guó)高能物理學(xué)發(fā)展規(guī)劃報(bào)告，提出5個(gè)未來(lái)高能物理學(xué)的核心課題，其中4個(gè)都與CMB的研究直接相關(guān)。美國(guó)能源部和自然科學(xué)基金委計(jì)劃投入約2億美元，為完成這些目標(biāo)開(kāi)發(fā)新的技術(shù)，建設(shè)下一代CMB望遠(yuǎn)鏡，并培養(yǎng)下一代科學(xué)家。目前為止CMB觀測(cè)實(shí)驗(yàn)尚未探測(cè)到原初引力波產(chǎn)生的B模式偏振，但給出了張標(biāo)比（描述原初引力波大小的物理量）的上限值。2014年3月，美國(guó)BICEP2合作組通過(guò)對(duì)CMB偏振B模式的測(cè)量宣稱發(fā)現(xiàn)了原初引力波，但進(jìn)一步的研究表明，該測(cè)量結(jié)果主要來(lái)自于銀河系本身“前景”輻射。進(jìn)一步提高儀器的靈敏度，擴(kuò)大可觀測(cè)天區(qū)，實(shí)現(xiàn)南、北天區(qū)CMB的協(xié)同觀測(cè)迫在眉睫。

3 空間引力波探測(cè)中的關(guān)鍵技術(shù)

空間引力波探測(cè)通常是由衛(wèi)星編隊(duì)內(nèi)部自由漂浮的測(cè)試質(zhì)量之間的激光干涉測(cè)量來(lái)實(shí)現(xiàn)。因此所涉及的關(guān)鍵技術(shù)與地面引力波實(shí)驗(yàn)有所不同，空間探測(cè)原理所需的探測(cè)技術(shù)涉及面更廣泛，比如，在mHz頻段處，慣性傳感器殘余擾動(dòng)力要優(yōu)于量級(jí)，星間激光測(cè)距精度要達(dá)到量級(jí)，控制航天器位移控制精度要優(yōu)于微牛頓推進(jìn)系統(tǒng)推力精度要達(dá)到。下面對(duì)空間引力波探測(cè)關(guān)鍵技術(shù)進(jìn)行詳細(xì)說(shuō)明。

3.1 無(wú)拖曳控制技術(shù)

無(wú)拖曳是指在衛(wèi)星腔體內(nèi)放置若干個(gè)自由運(yùn)動(dòng)的測(cè)試質(zhì)量（Test Mass，TM），測(cè)試質(zhì)量不受大氣阻力、太陽(yáng)輻射壓力等外界干擾，幾乎運(yùn)行在純重力軌道上，通過(guò)推進(jìn)器產(chǎn)生推力來(lái)使衛(wèi)星跟隨測(cè)試質(zhì)量運(yùn)動(dòng)，即通過(guò)控制作用抵消太空環(huán)境對(duì)衛(wèi)星運(yùn)動(dòng)的影響[21]，如圖5所示。超高精度衛(wèi)星無(wú)拖曳控制可以降低航天器平臺(tái)的殘余擾動(dòng)，消減衛(wèi)星系統(tǒng)擾動(dòng)對(duì)測(cè)量的影響，給衛(wèi)星提供極低的干擾環(huán)境[22]。無(wú)拖曳控制系統(tǒng)為引力波探測(cè)衛(wèi)星提供了超靜超精超穩(wěn)平臺(tái)，屏蔽了來(lái)自太陽(yáng)風(fēng)或太陽(yáng)光壓等細(xì)微等非引力擾動(dòng)，提高了探測(cè)器系統(tǒng)的信噪比，保障了探測(cè)器系統(tǒng)靈敏度。

圖5 無(wú)拖曳控制系統(tǒng)示意圖Fig. 5 Diagram chart of drag-free control system

由于無(wú)拖曳衛(wèi)星在空間基礎(chǔ)科學(xué)和重力場(chǎng)測(cè)量等領(lǐng)域的重要應(yīng)用，無(wú)拖曳控制技術(shù)吸引了越來(lái)越多學(xué)者們的關(guān)注，國(guó)內(nèi)外眾多學(xué)者采用了PID、最優(yōu)控制、模型預(yù)測(cè)控制、內(nèi)嵌模型控制、魯棒控制和定量反饋控制等方法對(duì)無(wú)拖曳控制技術(shù)進(jìn)行研究。

以衛(wèi)星內(nèi)含兩個(gè)測(cè)試質(zhì)量的LISA Pathfinder為例，其無(wú)拖曳基本要求是在1～30 MHz測(cè)量帶寬下，TM沿敏感軸的殘余差分加速度小于。LISA Pathfinder無(wú)拖曳控制系統(tǒng)的動(dòng)力學(xué)和運(yùn)動(dòng)學(xué)由3個(gè)相互連接的物體決定：測(cè)試質(zhì)量1、測(cè)試質(zhì)量2和航天器本體，如圖6所示。

圖6 測(cè)試質(zhì)量與航天器之間的幾何關(guān)系Fig. 6 Geometry between TM and spacecraft

對(duì)于這樣復(fù)雜的力學(xué)系統(tǒng)，其動(dòng)力學(xué)關(guān)系中有18個(gè)耦合的狀態(tài)向量，需要采取合適的方法進(jìn)行分解。首先按照控制對(duì)象將控制分為兩部分：6維無(wú)拖曳控制和6維懸浮控制（針對(duì)測(cè)試質(zhì)量）；3維姿態(tài)控制和3維軌道控制（針對(duì)衛(wèi)星）。其次，使用頻率分離思想對(duì)控制系統(tǒng)進(jìn)行分解，對(duì)于姿態(tài)控制系統(tǒng)，無(wú)拖曳控制回路具有快響應(yīng)，可以近似認(rèn)為不存在；對(duì)于無(wú)拖曳控制系統(tǒng)，姿態(tài)回路變化很慢，所以其動(dòng)力學(xué)對(duì)于閉環(huán)回路影響很小，因此兩個(gè)系統(tǒng)可以解耦。最后，在控制時(shí)選取輸入解耦的控制策略，通過(guò)控制將內(nèi)部動(dòng)力學(xué)解耦，從而動(dòng)力學(xué)方程解耦為多個(gè)單輸入單輸出控制通道。

Wu等[23]針對(duì)LPF的無(wú)拖曳控制問(wèn)題設(shè)計(jì)了基于定量反饋理論的控制方法，提出了不同性能指標(biāo)，考慮系統(tǒng)的不確定性，在Nichols圖表中表示性能指標(biāo)，并將其轉(zhuǎn)化成一組設(shè)計(jì)準(zhǔn)則。設(shè)計(jì)準(zhǔn)則表示為每個(gè)單獨(dú)控制軸的控制器靈敏度和互補(bǔ)靈敏度傳遞函數(shù)的約束，再使用定量反饋技術(shù)設(shè)計(jì)和調(diào)整控制器以保證響應(yīng)有界，在執(zhí)行性能和穩(wěn)定性之間的權(quán)衡，并根據(jù)可用設(shè)計(jì)余量來(lái)滿足不同的性能規(guī)范。

3.2 測(cè)量技術(shù)

引力波探測(cè)對(duì)星間測(cè)量提出了嚴(yán)苛的要求，包括超高精度星間激光干涉測(cè)量、超高靈敏度慣性傳感器測(cè)量等。

1）超高精度星間激光干涉測(cè)量技術(shù)

激光干涉系統(tǒng)是引力波探測(cè)器的核心設(shè)備，如圖7所示。引力波信號(hào)對(duì)干涉腔內(nèi)的光調(diào)制，使多個(gè)光腔輸出信號(hào)的相互“迫頻”改變，從而探測(cè)出引力波信號(hào)[24]。在空間中進(jìn)行引力波探測(cè)時(shí)，由于航天器之間的距離非常遠(yuǎn)（如LISA計(jì)劃中的3顆航天器相距500萬(wàn)km），因此需要更加精密的激光干涉系統(tǒng)，以滿足探測(cè)需要。

空間引力波探測(cè)要求在間距為十萬(wàn)到百萬(wàn)km的超長(zhǎng)基線上實(shí)現(xiàn)激光干涉測(cè)量噪聲達(dá)到量級(jí)。星間激光干涉測(cè)量研究包括超長(zhǎng)基線–超高精度激光干涉測(cè)量總體方案設(shè)計(jì)、干涉儀、激光器及其穩(wěn)頻、望遠(yuǎn)鏡、指向與控制、弱光鎖相、超穩(wěn)時(shí)鐘、星間激光測(cè)距系統(tǒng)集成與性能測(cè)試研究等[25]。

圖7 星間激光干涉測(cè)示意圖Fig. 7 Flowchart of trajectory generation algorithm

具體包括針對(duì)空間引力波探測(cè)目標(biāo)完成超長(zhǎng)基線星間激光干涉測(cè)量的總體方案設(shè)計(jì)、論證與研制；空間引力波探測(cè)中的星間激光干涉測(cè)距系統(tǒng)總體方案設(shè)計(jì)與指標(biāo)論證；激光干涉測(cè)量數(shù)值與半物理仿真，開(kāi)展激光干涉測(cè)量在軌實(shí)驗(yàn)方案以及評(píng)估技術(shù)研究；干涉儀關(guān)鍵技術(shù)研究，包括高精度激光干涉儀研制與測(cè)試，一體化粘結(jié)工藝與性能測(cè)試，光束位置空間精密測(cè)量與多自由度高精度定位控制技術(shù)，納弧度/皮米級(jí)多自由度角度/位移干涉儀光讀取技術(shù)，干涉儀性能測(cè)試與評(píng)估等。

例如，在頻段1 mHz～0.1 Hz內(nèi)，一體化超穩(wěn)干涉儀光學(xué)平臺(tái)滿足空間應(yīng)用需求，通過(guò)典型衛(wèi)星環(huán)境模擬試驗(yàn)，光束位移定位精度優(yōu)于30 μm、角度定位精度優(yōu)于30 μrad，位移測(cè)量噪聲小于，角度測(cè)量噪聲小于。

2）超高靈敏度慣性傳感器技術(shù)

超高靈敏度慣性傳感器可以檢測(cè)衛(wèi)星平臺(tái)與檢測(cè)質(zhì)量之間的位置信息，在經(jīng)過(guò)算法處理后產(chǎn)生微推進(jìn)器的執(zhí)行指令，實(shí)現(xiàn)無(wú)拖曳控制。在高精度靜電慣性傳感器中，檢驗(yàn)質(zhì)量充電會(huì)引入額外的加速度噪聲，對(duì)高精度的無(wú)拖曳控制產(chǎn)生不利影響。為了發(fā)展更高精度的慣性傳感器，需要研究檢驗(yàn)質(zhì)量上所帶電荷對(duì)慣性傳感器的影響，并且通過(guò)一定的手段將檢驗(yàn)質(zhì)量上積累的電荷去除，使檢驗(yàn)質(zhì)量充電所引入的加速度噪聲控制在可接受水平內(nèi)[26]。慣性傳感器研究包括慣性傳感器設(shè)計(jì)理論與測(cè)試評(píng)估、敏感探頭、電容位移傳感與靜電控制、電荷管理、鎖緊與釋放、真空維持、性能測(cè)試與評(píng)估技術(shù)等。

具體包括針對(duì)空間引力波探測(cè)目標(biāo)完成慣性傳感器的設(shè)計(jì)、指標(biāo)分析與論證、測(cè)試方法和技術(shù)，完成慣性傳感器各項(xiàng)擾動(dòng)力的測(cè)試與評(píng)估。主要研究包括：空間引力波探測(cè)中的慣性傳感器擾動(dòng)力建模和分析，慣性傳感器系統(tǒng)指標(biāo)體系構(gòu)建、論證與優(yōu)化；空間引力波探測(cè)中慣性傳感器在軌運(yùn)行的數(shù)值模擬與半物理仿真，開(kāi)展慣性傳感器在軌功能測(cè)試與性能評(píng)估方法研究；高精度慣性傳感器地面測(cè)試方法、技術(shù)與地面測(cè)試系統(tǒng)研制；空間引力波探測(cè)中環(huán)境因素對(duì)慣性傳感器的各項(xiàng)擾動(dòng)，如殘余氣體分子及宇宙射線粒子碰撞、溫度以及其梯度、電場(chǎng)和磁場(chǎng)及其漲落、航天器梯度耦合等效應(yīng)的測(cè)試與評(píng)估等。

由于篇幅有限，更多有關(guān)每一部分測(cè)量技術(shù)的細(xì)節(jié)本文不展開(kāi)。

3.3 精密編隊(duì)技術(shù)

精密編隊(duì)是無(wú)拖曳控制的基礎(chǔ)，為科學(xué)目標(biāo)深化論證、任務(wù)分析設(shè)計(jì)及數(shù)據(jù)處理提供支撐。引力波的空間探測(cè)需要多顆衛(wèi)星通過(guò)空間長(zhǎng)基線（通常百萬(wàn)km量級(jí)）的編隊(duì)飛行協(xié)同工作來(lái)實(shí)現(xiàn)，目前提出的各引力波探測(cè)計(jì)劃基本都是利用3顆衛(wèi)星組成編隊(duì)通過(guò)協(xié)同工作來(lái)實(shí)現(xiàn)的。如，LISA任務(wù)的3顆編隊(duì)衛(wèi)星運(yùn)行于距離太陽(yáng)約1 AU的地球軌道上，滯后于地球20°左右，如圖8（a）所示。衛(wèi)星入軌后，衛(wèi)星編隊(duì)需在指定空間內(nèi)形成一定構(gòu)型，編隊(duì)中的每顆衛(wèi)星通過(guò)接收來(lái)自其它兩顆衛(wèi)星的激光來(lái)進(jìn)行通信與測(cè)量，如圖8（b）所示。其中涉及到的關(guān)鍵問(wèn)題有：

1）編隊(duì)構(gòu)型建立與維持

執(zhí)行引力波探測(cè)任務(wù)的衛(wèi)星編隊(duì)在軌道上始終受著空間環(huán)境的各種攝動(dòng)力作用，如：地球形狀非球形和質(zhì)量不均勻產(chǎn)生的附加引力以及太陽(yáng)光照射壓力等。在攝動(dòng)力的作用下，其周期、偏心率、升交點(diǎn)赤經(jīng)和傾角等不斷地變化。在考慮太陽(yáng)、地球?qū)σΣㄌ綔y(cè)衛(wèi)星的綜合引力作用，對(duì)3顆衛(wèi)星之間的相對(duì)運(yùn)動(dòng)幾何關(guān)系進(jìn)行建模后，其次要考慮編隊(duì)構(gòu)型的建立與維持，確保衛(wèi)星之間相對(duì)位置維持在特定的空間平面內(nèi)。根據(jù)空間引力波探測(cè)需求，開(kāi)展航天器科學(xué)軌道及其編隊(duì)構(gòu)形的設(shè)計(jì)、優(yōu)化研究；開(kāi)展航天器系統(tǒng)的發(fā)射、轉(zhuǎn)移、構(gòu)形初始化等全周期軌道設(shè)計(jì)與優(yōu)化；完成在軌復(fù)雜空間環(huán)境分析以及對(duì)空間引力波探測(cè)任務(wù)影響的評(píng)估。

圖8 LISA編隊(duì)與星間通信示意圖Fig. 8 LISA satellite formation and laser communication

2）激光鏈路捕獲與跟蹤

在建立星間激光鏈路時(shí)，要考慮超前指向角預(yù)報(bào)。因?yàn)榘偃f(wàn)km級(jí)別的星間距離下，激光傳輸存在延時(shí)（10 s左右）影響，所以需要綜合當(dāng)前入射角和預(yù)報(bào)未來(lái)時(shí)刻的衛(wèi)星方位，計(jì)算超前指向角。并綜合考慮導(dǎo)航定位誤差、軌道預(yù)報(bào)誤差、指向誤差等對(duì)鏈路對(duì)準(zhǔn)的影響。在進(jìn)行鏈路捕獲與保持時(shí)，綜合考慮衛(wèi)星平臺(tái)姿態(tài)控制與激光鏈路指向控制的耦合，為引力波探測(cè)提供穩(wěn)定的測(cè)量控制基礎(chǔ)綜合考慮激光傳播延時(shí)的影響，在鏈路捕獲后，采用合適的控制方法，設(shè)計(jì)使激光鏈路的穩(wěn)定跟蹤衛(wèi)星姿態(tài)與望遠(yuǎn)鏡鏡筒指向控制器。保證星間光束捕獲范圍不小于1 mrad，角度測(cè)量噪聲小于精度優(yōu)于

3.4 微推技術(shù)

引力波探測(cè)需要亞微牛級(jí)分辨率推進(jìn)器來(lái)提供極低的干擾環(huán)境，需要小且精的推力。微推進(jìn)器噴氣產(chǎn)生這樣的推力和力矩以抵消外界環(huán)境干擾在衛(wèi)星平臺(tái)上產(chǎn)生的影響，從而獲得引力波探測(cè)實(shí)驗(yàn)要求的低擾動(dòng)水平，其推力精度可以達(dá)到微牛頓量級(jí)水平。目前國(guó)內(nèi)外正在大力開(kāi)展研究的微推進(jìn)系統(tǒng)有如下幾種：微型冷氣推進(jìn)器、場(chǎng)發(fā)射電推進(jìn)器（Field Emission Electric Propulsion，F(xiàn)EEP）、膠體推進(jìn)器、離子微推進(jìn)器。微推進(jìn)器需要提供具有嚴(yán)格低推力、低噪音、低功耗等要求的性能，來(lái)達(dá)到探測(cè)需求。

LISA的先驅(qū)任務(wù)——LISA Pathfinder在初期研發(fā)階段就采用了FEEP和膠體推進(jìn)器來(lái)實(shí)現(xiàn)微推的目標(biāo)，相關(guān)參數(shù)如表2所示。其中FEEPS被用作AOCS（Attitude Orbit Control System）的標(biāo)稱執(zhí)行機(jī)構(gòu)，只有在該系統(tǒng)發(fā)生雙重故障時(shí)，膠體推進(jìn)器才會(huì)工作。

表2 FEEP和膠體推進(jìn)器性能指標(biāo)Table 2 Performance of FEEP and colloidal thrusters

LPF配置有12個(gè)FEEP推進(jìn)器，分成3組，每組4個(gè)，按指定的幾何形狀安裝，如圖9（a）所示。FEEP作為一種以液體為推進(jìn)劑的場(chǎng)發(fā)射離子推進(jìn)器，通過(guò)將由場(chǎng)發(fā)射產(chǎn)生的金屬離子加速到很高的速度（約為100 km·s–1）來(lái)產(chǎn)生推力。在場(chǎng)發(fā)射電力推進(jìn)中，直接從液態(tài)金屬中提取正離子，在高真空條件下利用靜電力對(duì)其加速。對(duì)于每組推進(jìn)器，有2個(gè)中和器和1個(gè)功率控制單元冷冗余，所以總共有3個(gè)功率控制單元和6個(gè)中和器[6]。整個(gè)微推進(jìn)系統(tǒng)的質(zhì)量約為32 kg，功率200 W。FEEP輸出推力范圍規(guī)定為0.1～100 μN(yùn)，但是，對(duì)于AOCS設(shè)計(jì)和調(diào)整，功率限制和性能裕度限制為4～75 μN(yùn)。

圖9 LISA-Pathfinder推力器Fig. 9 LISA-Pathfinder thrusters

LPF配置有8個(gè)FEEP推進(jìn)器，分成2組，每組4個(gè)，如圖9（b）所示。膠體推進(jìn)器是一種新型的微型離子發(fā)動(dòng)機(jī)，它由膠體流體驅(qū)動(dòng)，膠體流體通過(guò)加壓系統(tǒng)通過(guò)針頭注入。在針尖處施加高電場(chǎng)，這使得液滴形成并從針尖噴出[27]。液滴自發(fā)地被高壓電離并加速，以在所需范圍內(nèi)產(chǎn)生可變推力。通過(guò)改變加速電壓實(shí)現(xiàn)推力的精確變化。膠體推進(jìn)器的輸出推力范圍規(guī)定為0～30 μN(yùn)，然而，當(dāng)推進(jìn)器工作時(shí)，其最小推力水平為5 μN(yùn)，每個(gè)推進(jìn)器的可用推力范圍限制在5～30 μN(yùn)。

4 結(jié)束語(yǔ)

引力波研究可以帶來(lái)對(duì)于未知宇宙的很多新認(rèn)識(shí)、新發(fā)現(xiàn)，比如研究超大質(zhì)量黑洞的形成，為統(tǒng)一廣義相對(duì)論和量子理論提供線索。引力波的測(cè)量綜合了物理學(xué)、天文學(xué)、精密測(cè)量、導(dǎo)航、材料科學(xué)和空間工程等多個(gè)學(xué)科的技術(shù)，通過(guò)積極參與引力波研究，可以促進(jìn)相關(guān)學(xué)科技術(shù)的發(fā)展。引力波探測(cè)任務(wù)的實(shí)施，對(duì)慣性導(dǎo)航、地球科學(xué)、高精度衛(wèi)星平臺(tái)建設(shè)等應(yīng)用領(lǐng)域也將發(fā)揮積極的作用，對(duì)提升我國(guó)空間科學(xué)和深空探測(cè)的技術(shù)水平具有重要意義。