變形機(jī)翼前緣柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)與分析

王志剛, 楊宇

(中國(guó)飛機(jī)強(qiáng)度研究所，陜西 西安 710065)

0 前言

隨著全球民用航空工業(yè)的蓬勃發(fā)展，乘坐飛機(jī)出行的乘客數(shù)量快速增加，導(dǎo)致民用航空對(duì)環(huán)境的挑戰(zhàn)日益增大。為解決該問(wèn)題，大部分國(guó)家及地區(qū)對(duì)民用飛機(jī)的耗油量及噪聲等都提出了更高的標(biāo)準(zhǔn)[1-2]，設(shè)計(jì)新一代飛機(jī)機(jī)翼結(jié)構(gòu)成為滿足該要求最有效的手段之一?？勺冃蔚臋C(jī)翼前后緣結(jié)構(gòu)能夠根據(jù)飛機(jī)的飛行任務(wù)(巡航、起飛和降落等)和外界條件(馬赫數(shù)和高度等)的不同改變氣動(dòng)外形，實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)外形實(shí)時(shí)優(yōu)化，提高飛機(jī)的氣動(dòng)效率，降低燃油消耗率。無(wú)縫光滑的氣動(dòng)表面能夠降低由于結(jié)構(gòu)尖銳部分和空氣摩擦產(chǎn)生的噪聲，提高民用飛機(jī)的舒適性。此外，高質(zhì)量的氣動(dòng)表面能夠推遲氣動(dòng)的分離，有利于層流飛行。因此，連續(xù)無(wú)縫的變形機(jī)翼前后緣結(jié)構(gòu)是未來(lái)民機(jī)發(fā)展的重要趨勢(shì)[3-4]。

實(shí)際上，變彎度機(jī)翼并不是一種全新的概念，1973年萊特兄弟駕駛的有動(dòng)力固定翼飛機(jī)就應(yīng)用了無(wú)縫光滑的變彎度后緣結(jié)構(gòu)。該飛機(jī)后緣采用一體化的帆布蒙皮，通過(guò)對(duì)后緣的拉和推實(shí)現(xiàn)了蒙皮的翹曲變形，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)對(duì)飛機(jī)的飛行控制。隨著飛機(jī)飛行速度和服役環(huán)境復(fù)雜度的提高，這種直接拉動(dòng)蒙皮變形的驅(qū)動(dòng)方案無(wú)法在金屬蒙皮飛機(jī)中實(shí)現(xiàn)。因此，現(xiàn)代飛機(jī)都采用了固定外形的結(jié)構(gòu)方案，它們只能通過(guò)前緣和后緣的剛性偏轉(zhuǎn)來(lái)實(shí)現(xiàn)起飛和降落的控制，并不能實(shí)現(xiàn)翼型的實(shí)時(shí)最優(yōu)。

隨著結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)方法、材料和控制等技術(shù)的成熟，使變彎度機(jī)翼的實(shí)現(xiàn)成為了可能，越來(lái)越多的高校和研究機(jī)構(gòu)再一次關(guān)注該領(lǐng)域，并嘗試了多種變彎度機(jī)翼的結(jié)構(gòu)方案。他們根本的目的在于解決變彎度機(jī)翼高承載和可變形的矛盾，實(shí)現(xiàn)變彎度機(jī)翼前緣無(wú)縫光滑的連續(xù)變形。1985～1988年，美國(guó)空軍和NASA聯(lián)合開(kāi)展了F-111任務(wù)自適應(yīng)機(jī)翼(MAW)的設(shè)計(jì)與驗(yàn)證技術(shù)研究，實(shí)現(xiàn)了變彎度機(jī)翼的飛行測(cè)試，驗(yàn)證了可變形機(jī)翼的氣動(dòng)優(yōu)勢(shì)。但結(jié)構(gòu)重量的急劇增加限制了該結(jié)構(gòu)方案的應(yīng)用。1994～2007年，美國(guó)國(guó)防科技創(chuàng)新計(jì)劃局(DARPA)發(fā)起了智能機(jī)翼(Smart Wing)、變形飛機(jī)結(jié)構(gòu)(MAS)等項(xiàng)目，開(kāi)發(fā)了變彎度機(jī)翼樣機(jī)，并進(jìn)行了風(fēng)洞試驗(yàn)。目前，較為成熟的方案是德國(guó)宇航院(DLR)在SARISTU項(xiàng)目中開(kāi)發(fā)的基于連桿機(jī)構(gòu)的自適應(yīng)前緣下垂(EADN)裝置[5-8]和美國(guó)Flexsys公司設(shè)計(jì)的基于柔性結(jié)構(gòu)的自適應(yīng)柔性后緣(ACTE)[9]。2015年，DLR完成了EADN的地面試驗(yàn)驗(yàn)證，并評(píng)估了其綜合效益及安全性，效果良好。2017年，F(xiàn)lexsys進(jìn)行了ACTE Ⅱ的飛行測(cè)試，并實(shí)現(xiàn)了空中連續(xù)的彎度偏轉(zhuǎn)?？傮w來(lái)看，變彎度機(jī)翼的實(shí)現(xiàn)方案主要分為兩類：剛性機(jī)構(gòu)與柔性結(jié)構(gòu)組合方案和全柔性結(jié)構(gòu)方案?；谌嵝越Y(jié)構(gòu)的變彎度機(jī)翼方案難以滿足大型飛機(jī)驅(qū)動(dòng)力要求和氣動(dòng)彈性等要求，成熟度較低。而基于傳統(tǒng)剛性機(jī)構(gòu)與柔性結(jié)構(gòu)的組合方案能夠較好地解決該問(wèn)題，易于滿足大型飛機(jī)的應(yīng)用要求，是目前較容易滿足適航要求的方案。

本文以CAE-AVM遠(yuǎn)程公務(wù)機(jī)為應(yīng)用對(duì)象，提出了一種無(wú)縫光滑的變彎度前緣結(jié)構(gòu)方案及柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，并提出了一種改進(jìn)的變形控制問(wèn)題目標(biāo)函數(shù)描述方法。該方法中柔性蒙皮采用了極限應(yīng)變較大的玻璃纖維增強(qiáng)復(fù)合材料。

1 結(jié)構(gòu)方案

機(jī)翼前緣在巡航、起飛和降落等狀態(tài)下都需要承受較大的氣動(dòng)載荷，因此變彎度機(jī)翼前緣在展向應(yīng)具有較大的承載能力，必須有類似于竹簾式的結(jié)構(gòu)對(duì)蒙皮進(jìn)行展向加強(qiáng)，且外部氣動(dòng)載荷需要可靠地傳遞至主翼盒結(jié)構(gòu)。同時(shí)，為了實(shí)現(xiàn)弦向變彎度，蒙皮還應(yīng)該滿足弦向的大變形要求。因此，為達(dá)到上述要求，本文提出了一種基于連桿機(jī)構(gòu)的變彎度機(jī)翼前緣結(jié)構(gòu)方案。該方案主要由復(fù)合材料柔性蒙皮、連接長(zhǎng)桁、驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)、驅(qū)動(dòng)器等組成(圖1)。

圖1 基于連桿機(jī)構(gòu)的變彎度機(jī)翼前緣結(jié)構(gòu)方案

為實(shí)現(xiàn)前緣蒙皮精確變形控制，設(shè)計(jì)過(guò)程中需要解決四大問(wèn)題：外部柔性蒙皮剛度分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)；內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)拓?fù)涞膬?yōu)化設(shè)計(jì)；變彎度前緣協(xié)同控制系統(tǒng)設(shè)計(jì)；變厚度復(fù)合材料蒙皮的加工。

首先，與樣條曲線的生成原理類似，柔性蒙皮的目標(biāo)外形本質(zhì)上是通過(guò)4個(gè)控制點(diǎn)進(jìn)行全局控制，而局部精確外形控制需要通過(guò)調(diào)節(jié)蒙皮剛度的分布來(lái)實(shí)現(xiàn)，初始的外形則通過(guò)復(fù)合材料成型時(shí)的模具保證。因此在外部柔性蒙皮設(shè)計(jì)過(guò)程中，重點(diǎn)需要解決長(zhǎng)桁位置和蒙皮剛度分布的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題。其次，當(dāng)長(zhǎng)桁位置和蒙皮剛度確定時(shí)，蒙皮的實(shí)際輪廓由長(zhǎng)桁連接鉸點(diǎn)的空間軌跡決定。因此為了實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)桁連接鉸點(diǎn)的軌跡控制，需要對(duì)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的拓?fù)溥M(jìn)行優(yōu)化設(shè)計(jì)。再次，對(duì)于真實(shí)的三維變彎度機(jī)翼前緣結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)時(shí)，還需考慮多個(gè)驅(qū)動(dòng)翼肋的協(xié)同控制問(wèn)題。最后，變厚度復(fù)合材料的蒙皮制造也是此類變彎度前緣結(jié)構(gòu)實(shí)現(xiàn)的一大挑戰(zhàn)。

2 氣動(dòng)外形的定義

本文的應(yīng)用對(duì)象CAE-AVM為洲際噴氣式公務(wù)機(jī)，采用尾吊式雙發(fā)動(dòng)機(jī)，巡航馬赫數(shù)為0.85，并采用了高展弦比超臨界機(jī)翼。經(jīng)分析，采用變彎度機(jī)翼前后緣，能夠有效提高CAE-AVM的巡航能力，并降低噪聲。因此本文以CAE-AVM為參考飛機(jī)，并取外翼靠近舷窗的翼型剖面(展向離機(jī)身約30%處)作為參考翼型。該機(jī)翼實(shí)際為具有根梢比和后掠角的機(jī)翼，但作為方法驗(yàn)證，本文取參考翼型生成的等直機(jī)翼，進(jìn)行無(wú)根梢比和無(wú)后掠角的變彎度機(jī)翼前緣柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)。

與后緣實(shí)現(xiàn)變彎度的機(jī)理不同，前緣的變彎度是通過(guò)蒙皮整體滾動(dòng)實(shí)現(xiàn)的。因此，如果能夠進(jìn)行合理的設(shè)計(jì)，保證蒙皮在滾動(dòng)過(guò)程中長(zhǎng)度始終不變，則可以極大的降低蒙皮的面內(nèi)應(yīng)變，提高蒙皮的變形能力。因此，在進(jìn)行目標(biāo)氣動(dòng)外形優(yōu)化設(shè)計(jì)時(shí)，應(yīng)增加蒙皮長(zhǎng)度不變的幾何約束，從而實(shí)現(xiàn)氣動(dòng)結(jié)構(gòu)協(xié)同優(yōu)化。本文所用翼型的優(yōu)化設(shè)計(jì)即考慮了該約束。該優(yōu)化過(guò)程以前述的CAE-AVM飛機(jī)巡航狀態(tài)下的翼型剖面作為初始設(shè)計(jì)外形，以起飛和降落條件下升阻比最高為優(yōu)化目標(biāo)，同時(shí)考慮長(zhǎng)度不變的幾何約束，通過(guò)CST參數(shù)化方法進(jìn)行氣動(dòng)外形的描述，并采用基于梯度的優(yōu)化算法確定了最佳氣動(dòng)外形。圖2給出了前緣的初始外形和經(jīng)過(guò)優(yōu)化后的目標(biāo)形狀。

圖2 前緣初始形狀與目標(biāo)形狀

在長(zhǎng)度不變的設(shè)計(jì)理念下，蒙皮的應(yīng)變主要由彎曲應(yīng)變產(chǎn)生，并且彎曲應(yīng)變與曲率變化和厚度有關(guān)。為了保證前緣蒙皮的結(jié)構(gòu)完整性，下垂過(guò)程中蒙皮的最大應(yīng)變不能超過(guò)材料的極限應(yīng)變。根據(jù)材料力學(xué)可知，蒙皮彎曲變形時(shí)，蒙皮表面的彎曲應(yīng)變最大，最大應(yīng)變、曲率變化和允許的最大蒙皮厚度三者之間關(guān)系如式(1)所示：

(1)

式中：s——蒙皮周向局部坐標(biāo)；

t——允許的最大蒙皮厚度沿周向分布的函數(shù)；

εlim——蒙皮材料極限應(yīng)變；

Δκ——蒙皮曲率變化沿周向分布的函數(shù)。

3 柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)

3.1 目標(biāo)函數(shù)

針對(duì)變形控制問(wèn)題，一般的做法是通過(guò)變形前后曲線上的控制點(diǎn)坐標(biāo)的最小平方差(LSE)進(jìn)行目標(biāo)函數(shù)的定義[10]。但前緣外形對(duì)蒙皮的表面質(zhì)量要求較高，特別是靠近尖端的位置對(duì)氣動(dòng)效率的影響最大。如果簡(jiǎn)單地用LSE作為目標(biāo)函數(shù)，有可能出現(xiàn)整體LSE較小，但局部誤差較大的情況。因此，應(yīng)該對(duì)越靠近尖端的蒙皮控制點(diǎn)進(jìn)行誤差的懲罰。基于此，本文提出了一種加權(quán)的最小平方差(WLSE)目標(biāo)函數(shù)定義方法，如式(2)所示。

(2)

式中：n——控制節(jié)點(diǎn)數(shù)量；

wi——第i個(gè)控制點(diǎn)的加權(quán)系數(shù)；

di——第i個(gè)控制點(diǎn)目標(biāo)位移；

xi和yi——第i個(gè)控制點(diǎn)實(shí)際坐標(biāo)；

3.2 設(shè)計(jì)變量

如前文所述，長(zhǎng)桁位置和內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)傳遞的力大小對(duì)蒙皮最終的宏觀外形有較大影響。因此，為了實(shí)現(xiàn)柔性蒙皮在驅(qū)動(dòng)條件下的精確變形，需要對(duì)長(zhǎng)桁連接點(diǎn)位置和連接點(diǎn)力大小進(jìn)行優(yōu)化。此外，復(fù)合材料蒙皮剛度分布對(duì)前緣的變形精度也有較大的影響，它主要起到對(duì)蒙皮外形進(jìn)行局部控制的作用，因此需要協(xié)同考慮蒙皮厚度與鋪層的分布。關(guān)于鋪層順序，考慮到彎曲變形時(shí)蒙皮表面應(yīng)具有較大的極限應(yīng)變能力的要求，應(yīng)將0 °(沿周向)鋪層安排在最外層。同時(shí)，應(yīng)將90 °(沿展向)鋪層安排在靠?jī)?nèi)層，這樣能夠提高柔性蒙皮展向的彎曲剛度。以該原則為基礎(chǔ)，本文事先定義了一組鋪層順序，并將每一個(gè)鋪層的厚度(或者體積)作為設(shè)計(jì)變量，后期將進(jìn)行考慮制造工藝的蒙皮鋪層順序調(diào)整。綜上，變彎度機(jī)翼柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)變量包括：蒙皮與內(nèi)部機(jī)構(gòu)連接點(diǎn)位置、連接點(diǎn)傳遞力大小、蒙皮各鋪層厚度(圖3)。最終，當(dāng)上述變量確定后，蒙皮的變形則通過(guò)長(zhǎng)桁連接點(diǎn)上的力驅(qū)動(dòng)變剛度蒙皮從而實(shí)現(xiàn)整體的精確變形，相應(yīng)連接點(diǎn)的位移及運(yùn)動(dòng)軌跡則可以作為后續(xù)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的輸入。

圖3 柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)的設(shè)計(jì)變量

3.3 優(yōu)化約束

由前述分析可知，沿蒙皮周向，不同位置的蒙皮允許的最大厚度不一樣。因此，為保證蒙皮最外層的結(jié)構(gòu)完整性，在蒙皮厚度優(yōu)化過(guò)程中，應(yīng)針對(duì)每一個(gè)分區(qū)進(jìn)行最大厚度的約束。其次，考慮到工藝要求，玻璃纖維層合板蒙皮各單層的厚度應(yīng)該≥0.1 mm，且各方向鋪層的總厚度為單層厚度0.1 mm的整數(shù)倍。

3.4 求解

綜上，本文首先針對(duì)CAE-AVM變彎度前緣建立了結(jié)構(gòu)有限元模型。理論上，變厚度柔性蒙皮的厚度分區(qū)數(shù)量越多，對(duì)蒙皮局部剛度的調(diào)整越有效，蒙皮的變形精度越高。極端的情況是蒙皮為一個(gè)連續(xù)的變厚度蒙皮，但這會(huì)極大地增加工藝的復(fù)雜性和成本，特別是對(duì)于復(fù)合材料。本文最終采用了10個(gè)厚度分區(qū)的數(shù)量建立蒙皮的有限元模型，如圖4所示?？紤]到蒙皮在巡航條件下需要抵抗氣動(dòng)載荷的要求，并根據(jù)前緣氣動(dòng)載荷分布的特點(diǎn)，本文初步確定采用4個(gè)長(zhǎng)桁進(jìn)行蒙皮的展向加強(qiáng)。層合板鋪層采用了對(duì)稱均衡的鋪設(shè)方法，因此，每一個(gè)分區(qū)的設(shè)計(jì)變量減少一半，設(shè)計(jì)變量總數(shù)為68個(gè)。

圖4 蒙皮鋪層的不同分區(qū)數(shù)量

在此基礎(chǔ)上，為確定每一個(gè)分區(qū)的鋪層厚度、長(zhǎng)桁位置和長(zhǎng)桁連接鉸點(diǎn)驅(qū)動(dòng)力的大小，本文針對(duì)玻璃纖維復(fù)合材料柔性蒙皮的優(yōu)化設(shè)計(jì)問(wèn)題建立了相應(yīng)的數(shù)學(xué)模型，如式(3)所示：

(3)

式中：si——第i個(gè)長(zhǎng)桁的周向坐標(biāo)；

fxi——第i個(gè)長(zhǎng)桁連接點(diǎn)x方向力的分量；

fyi——第i個(gè)長(zhǎng)桁連接點(diǎn)y方向力的分量；

tij——第i個(gè)分區(qū)第j個(gè)鋪層的厚度；

該數(shù)學(xué)問(wèn)題涉及連續(xù)變量和離散變量，且優(yōu)化問(wèn)題復(fù)雜，基于梯度的優(yōu)化算法難以求解該數(shù)學(xué)問(wèn)題。因此，本文選擇先進(jìn)高效的進(jìn)化算法進(jìn)行優(yōu)化問(wèn)題的求解，即非支配排序遺傳算法(NSGA-Ⅱ，Non-Dominated Sorting Genetic Algorithm Ⅱ)。經(jīng)過(guò)133代的迭代計(jì)算，優(yōu)化問(wèn)題收斂。最終目標(biāo)函數(shù)值為0.745 4 mm，即控制點(diǎn)的平均誤差為0.745 4 mm。

優(yōu)化結(jié)束后，可同時(shí)得到蒙皮各鋪層厚度、長(zhǎng)桁連接點(diǎn)位置和驅(qū)動(dòng)力大小等三類變量的最優(yōu)值，并且能夠給出各長(zhǎng)桁連接點(diǎn)的位移及運(yùn)動(dòng)軌跡。該運(yùn)動(dòng)軌跡可以作為后續(xù)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)的輸入。在長(zhǎng)桁連接點(diǎn)位置處施加最優(yōu)大小的傳遞力后，柔性前緣蒙皮實(shí)現(xiàn)了精確的變形，與目標(biāo)變形吻合較好(圖5)。

圖5 前緣蒙皮初始形狀、目標(biāo)形狀和實(shí)際形狀對(duì)比

4 內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)設(shè)計(jì)

柔性蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)確定了蒙皮剛度的分布、長(zhǎng)桁位置和長(zhǎng)桁連接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡。在蒙皮和長(zhǎng)桁確定的條件下，唯一影響蒙皮變形精度的因素是長(zhǎng)桁連接點(diǎn)的位移。因此，需要設(shè)計(jì)一套能夠精確實(shí)現(xiàn)連接點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡的內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)，以保證蒙皮的變形精度不小于蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)得到的結(jié)果。為此，本文基于上述優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果，以最少驅(qū)動(dòng)器為原則，并以實(shí)現(xiàn)長(zhǎng)桁連接點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡為目標(biāo)，提出了內(nèi)部機(jī)構(gòu)的概念，如圖6所示。該內(nèi)部機(jī)構(gòu)由1根主桿和4根連接桿組成。主桿一端通過(guò)鉸鏈與固定支撐裝置A相連。4根連接桿一端與主桿鉸接，另一端分別通過(guò)4個(gè)耳片與長(zhǎng)桁鉸接。當(dāng)主桿受到繞固定點(diǎn)的旋轉(zhuǎn)位移驅(qū)動(dòng)時(shí)，主桿帶動(dòng)連接桿運(yùn)動(dòng)，并最終實(shí)現(xiàn)對(duì)蒙皮的變形控制。為了保證長(zhǎng)桁4個(gè)鉸點(diǎn)精確的運(yùn)動(dòng)軌跡，設(shè)計(jì)過(guò)程中應(yīng)對(duì)內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)的連接鉸點(diǎn)和固定點(diǎn)A的位置進(jìn)行優(yōu)化。作為初步設(shè)計(jì)，本文只提出內(nèi)部機(jī)構(gòu)的概念，正在進(jìn)行其詳細(xì)設(shè)計(jì)。

圖6 內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)概念

圖7 下垂條件下蒙皮的應(yīng)力分布云圖

圖7為柔性蒙皮在集成上述機(jī)構(gòu)初步設(shè)計(jì)結(jié)果后的最終變形狀態(tài)應(yīng)力云圖。分析結(jié)果表明,集成內(nèi)部驅(qū)動(dòng)機(jī)構(gòu)后，在下垂?fàn)顟B(tài)下，蒙皮的最大應(yīng)力集中在前緣尖端，約為378 MPa，但小于材料極限應(yīng)力。作為機(jī)構(gòu)的初步設(shè)計(jì)，其最終實(shí)現(xiàn)的變形有一定的誤差，且集中在尖端的上表面，主要是由于連接點(diǎn)運(yùn)動(dòng)軌跡誤差造成的。因此，后續(xù)將針對(duì)內(nèi)部機(jī)構(gòu)進(jìn)行詳細(xì)的優(yōu)化設(shè)計(jì)，以提高連接點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)軌跡精度。

5 結(jié)論

無(wú)縫連續(xù)光滑的變形機(jī)翼能夠顯著地提高民用飛機(jī)的綜合性能，是未來(lái)民用飛機(jī)發(fā)展的必然趨勢(shì)。本文以CAE-AVM遠(yuǎn)程公務(wù)機(jī)為應(yīng)用對(duì)象，并以實(shí)現(xiàn)連續(xù)光滑的變彎度機(jī)翼前緣為目標(biāo)，采用了基于連桿機(jī)構(gòu)的變彎度機(jī)翼前緣結(jié)構(gòu)方案，提出了四步法的設(shè)計(jì)流程和基于NSGA-Ⅱ的柔性蒙皮協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)方法，綜合考慮了復(fù)合材料蒙皮剛度分布、長(zhǎng)桁連接點(diǎn)位置和連接點(diǎn)力大小等因素，實(shí)現(xiàn)了復(fù)雜變量的柔性蒙皮協(xié)同優(yōu)化設(shè)計(jì)。分析結(jié)果表明，本文提出的WLSE目標(biāo)函數(shù)能夠有效地提高優(yōu)化結(jié)果的精度，并驗(yàn)證了本文提出的蒙皮厚度自動(dòng)修正約束的合理性與有效性。最終本文以蒙皮優(yōu)化設(shè)計(jì)結(jié)果為輸入，進(jìn)行了內(nèi)部連桿機(jī)構(gòu)的概念設(shè)計(jì)，并實(shí)現(xiàn)了較精確的變形控制。研究結(jié)果表明，本文提出的基于連桿機(jī)構(gòu)的變彎度前緣優(yōu)化設(shè)計(jì)方法能夠?qū)崿F(xiàn)柔性蒙皮的精確變形控制，具有較高的工程應(yīng)用價(jià)值。但本文目前尚未涉及內(nèi)部機(jī)構(gòu)的詳細(xì)優(yōu)化設(shè)計(jì)，且蒙皮為無(wú)根梢比和無(wú)后掠的等直機(jī)翼模型。這兩類因素都對(duì)最終的變彎度機(jī)翼工程應(yīng)用有較大的影響，因此后續(xù)將針對(duì)此類問(wèn)題開(kāi)展進(jìn)一步研究。