基于Harris- SURF 描述符的圖像配準(zhǔn)方法

李慧慧

（安徽理工大學(xué) 測繪學(xué)院，安徽 淮南232000）

圖像處理技術(shù)是計(jì)算機(jī)領(lǐng)域中較為重要的應(yīng)用技術(shù)，而圖像配準(zhǔn)作為圖像處理技術(shù)中一種，其應(yīng)用范圍較為廣泛，例如數(shù)碼顯示、軍事偵察、醫(yī)學(xué)圖像等。配準(zhǔn)的目的是找到一種功能，該功能將一個(gè)圖像的點(diǎn)映射到另一圖像的對應(yīng)點(diǎn)，從而在圖像之間提供幾何對齊。此過程可以補(bǔ)償對象的運(yùn)動或傳感器之間的某些差異，從而實(shí)現(xiàn)在公共參考系中比較和分析圖像[1]。

圖像配準(zhǔn)方法多種多樣，主要是基于區(qū)域[2]和基于特征[3]兩種方法。當(dāng)圖像沒有特定的細(xì)節(jié)和獨(dú)特的信息時(shí)，使用基于區(qū)域的方法進(jìn)行圖像配準(zhǔn)更適宜。但是對于復(fù)雜圖像，基于區(qū)域方法因通常更耗費(fèi)時(shí)間而不適用作為配準(zhǔn)方法。當(dāng)圖像包含足夠獨(dú)特且可有效檢測的對象時(shí)，通常使用基于特征的方法更為有效。

最經(jīng)典的基于特征的方法是SIFT（Scale Invariant Feature Transformation）方法[4]，該方法通過引入高斯算子的Laplacet 提取了尺度和旋轉(zhuǎn)不變特征點(diǎn)，實(shí)現(xiàn)了自動圖像匹配。但缺點(diǎn)是它只能提取128 維針對每個(gè)檢測到的興趣點(diǎn)，在特征匹配步驟中需要更多時(shí)間的特征向量，為了解決此問題，Bay[5]在2006 年提出了SURF（Speed Up Robust Features）特征檢測和描述符算法。SURF 特征檢測器與SIFT 具有相似的魯棒性，但是相比于SIFT，SURF 算法的運(yùn)算效率更高，更能有效節(jié)約配準(zhǔn)時(shí)間。雖然SURF 算法具有較高運(yùn)算效率，但是SURF 算法在尋找的特征點(diǎn)時(shí)具有不穩(wěn)定性，在進(jìn)行點(diǎn)對之間匹配時(shí)，易造成較多的錯(cuò)誤匹配，從而對配準(zhǔn)正確率造成影響。

本文主要思想是是通過利用Harris 算法檢測到角點(diǎn)作為圖像特征點(diǎn)，提取的特征點(diǎn)需要計(jì)算出相應(yīng)的描述符才能進(jìn)行特征點(diǎn)的匹配，采用SURF 描述符對其進(jìn)行描述符的計(jì)算，獲取點(diǎn)對之間的對應(yīng)點(diǎn)對。匹配后的點(diǎn)對會存在錯(cuò)誤匹配，需要通過RANSAC 算法[6]對錯(cuò)誤匹配點(diǎn)進(jìn)行剔除并計(jì)算出幾何變換矩陣。

1 Harris-SURF 特征描述

1.1 Harris 角點(diǎn)檢測

經(jīng)典Harris 角點(diǎn)檢測主要思想是在2 維灰度圖像中尋找各個(gè)方向上強(qiáng)度變化很大的點(diǎn)[7]。本文將探測到的角點(diǎn)作為圖像配準(zhǔn)的特征點(diǎn)。假設(shè)2D 灰度圖像表示為I（x，y），在區(qū)域（u，v）上獲取一個(gè)圖像塊并將其位移（x，y），這兩個(gè)圖像塊之間的平方差M的加權(quán)和為：

其中，矩陣D 稱為第二矩陣，它由圖像I（x，y）的強(qiáng)度函數(shù)的一階偏導(dǎo)數(shù)得來：

考慮到圖像塊中圍繞角點(diǎn)的每個(gè)點(diǎn)的貢獻(xiàn)應(yīng)該不同，因此使用權(quán)重函數(shù)ω（u，v）為靠近角點(diǎn)的點(diǎn)分配較大的權(quán)重，為邊界處的點(diǎn)分配較小的權(quán)重。通常，將高斯函數(shù)選作權(quán)重函數(shù)：

探測角點(diǎn)的度量函數(shù)：

其中，D 是2×2 的非奇異矩陣，所以它具有兩個(gè)特征值λ1、λ2；φ 為經(jīng)驗(yàn)值（通常在0.04～0.15 之間）。計(jì)算出圖像中每個(gè)點(diǎn)的Pc 度量后，可以選擇Pc 值高于特定閾值的點(diǎn)作為Harris 角點(diǎn)。

1.2SURF 特征提取

SURF 算法中包含四個(gè)步驟：特征點(diǎn)檢測，方向分配（可選步驟），局部描述符和特征點(diǎn)匹配（使用其描述符）。本節(jié)主要計(jì)算由Harris 角點(diǎn)檢測得到的特征點(diǎn)的描述符，通過描述的匹配從而匹配特征點(diǎn)對，尋求出圖像的幾何轉(zhuǎn)換關(guān)系。

在SURF 中[8]，描述符在特征點(diǎn)周圍的20s 正方形區(qū)域中生成。將該區(qū)域劃分為4×4 個(gè)正方形子區(qū)域。對于每個(gè)子區(qū)域，從5×5 個(gè)采樣點(diǎn)計(jì)算水平方向dx和垂直方向dy上的Haar 小波響應(yīng)。最后，對于每個(gè)子區(qū)域，將響應(yīng)及其絕對值相加，并形成相應(yīng)的4D 描述符向量（∑dx，∑dy，∑|dx|，∑|dy|）。對于所有4×4 子區(qū)域，將此4D 描述符向量組合起來，將得到長度為64的描述符向量。

1.3RANSAC 算法剔除錯(cuò)誤匹配點(diǎn)

根據(jù)第二節(jié)描述的方法可以得到圖像的之間的對應(yīng)點(diǎn)對，但是由于圖像的相似性，特征點(diǎn)之間也會存在相似性，會造成對應(yīng)點(diǎn)對的錯(cuò)誤。因此本文采用RANSAC 對誤匹配點(diǎn)進(jìn)行剔除。假設(shè)待配準(zhǔn)的圖像的對應(yīng)點(diǎn)轉(zhuǎn)換關(guān)系可以如下表示：

（1）在特征點(diǎn)的集合中隨機(jī)抽取4 對對應(yīng)點(diǎn)，計(jì)算其單應(yīng)性矩陣H：

式中，（x，y，1）與（x'，y'，1）為待配準(zhǔn)圖像之間的對應(yīng)點(diǎn)，H為單應(yīng)性矩陣。

（2）計(jì)算余下特征對應(yīng)點(diǎn)在H 變換下的結(jié)果，計(jì)算出匹配點(diǎn)之間的誤差，如果誤差小于給定閾值則視為內(nèi)點(diǎn)，計(jì)算出內(nèi)點(diǎn)的占比率，若該占比率大于設(shè)定閾值則接受H 值。

（3）若內(nèi)點(diǎn)占比率小于設(shè)定閾值，重復(fù)步驟1～2。

2 實(shí)驗(yàn)結(jié)果與分析

為了驗(yàn)證所提方法的正確性，實(shí)景拍攝了兩組不同角度具有一定重疊度的照片進(jìn)行配準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)，如圖1 所示。實(shí)驗(yàn)采用Matlab 語言進(jìn)行數(shù)據(jù)處理。

圖1 配準(zhǔn)前實(shí)驗(yàn)圖像

圖2 配準(zhǔn)之后的圖像

從圖2 可以看出，所提出的方法配準(zhǔn)效果良好，兩張不同角度拍攝的圖像幾乎重合在一起。表1 對兩種算法的配準(zhǔn)效果作了對比，準(zhǔn)確率的計(jì)算可以依據(jù)如下公式：

由表1 可以看出兩種方法在匹配特征點(diǎn)對上有很大差別，由SURF 算法提取的特征點(diǎn)匹配到較多錯(cuò)誤點(diǎn)對；其次，兩者配對的準(zhǔn)確率具有明顯差別，說明本文所提方法可以在特征點(diǎn)的檢測上進(jìn)行改善，從而有效提高特征點(diǎn)匹配的正確率，達(dá)到提高配準(zhǔn)精度的目的。

表1 兩種算法下的效果對比

3 結(jié)論

本文針對SURF 算法提取的特征點(diǎn)具有不穩(wěn)定性，對配準(zhǔn)準(zhǔn)確率造成影響的問題，提出了對SURF 算法進(jìn)行了改進(jìn)。利用Harris 角點(diǎn)代替SURF 特征點(diǎn)，并保留了SURF 算法的描述符優(yōu)勢來建立角點(diǎn)的描述符向量來實(shí)現(xiàn)圖像的精確配準(zhǔn)。實(shí)驗(yàn)結(jié)果表明基于Harris-SURF 方法利用Harris 角點(diǎn)檢測代替SURF 算法特征點(diǎn)檢測方法能有效提高特征點(diǎn)的匹配度，進(jìn)而提高圖像配準(zhǔn)的精度。該方法既保留了SURF 方法原本的優(yōu)勢，又能有效改善SURF 方法的缺陷。