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    滯留量測(cè)量校正技術(shù)研究

    2020-08-11 03:08:34周志波劉永德劉立坤楊麗芳李多宏譚西早武朝輝
    世界核地質(zhì)科學(xué) 2020年2期
    關(guān)鍵詞:效率測(cè)量模型

    周志波,劉永德,劉立坤,楊麗芳,李多宏,譚西早,武朝輝

    (國(guó)家核安保技術(shù)中心,北京 102401)

    在核燃料循環(huán)過(guò)程中, 特別是在散料處理設(shè)施, 如: 鈾濃縮設(shè)施、 核燃料組件制造廠(chǎng)、 乏燃料后處理設(shè)施等, 經(jīng)過(guò)長(zhǎng)期運(yùn)行,會(huì)有一定數(shù)量的核材料殘留在工藝設(shè)備和管道中, 這些殘留的核材料通常被稱(chēng)之為滯留量。 它給核設(shè)施核材料衡算、 相關(guān)設(shè)備的退役、 放射性廢物處理處置、 臨界安全等都帶來(lái)不少問(wèn)題[1-2]。

    國(guó)際上滯留量測(cè)量通??煞譃闊o(wú)源γ 能譜技術(shù)和無(wú)源中子計(jì)數(shù)計(jì)數(shù)兩類(lèi)。其中無(wú)源γ能譜技術(shù)使用比較廣泛, 對(duì)于鈾、 钚核材料的測(cè)量都能適用。 該方法采用不同的數(shù)學(xué)模型來(lái)近似描述滯留量分布, 通過(guò)刻度的方法求出探測(cè)器對(duì)不同分布的滯留量的探測(cè)效率,進(jìn)而求得工藝設(shè)備和管道中的滯留量的值。但因目前使用的數(shù)學(xué)模型只有點(diǎn)、 線(xiàn)、 面模型, 只能較粗的反應(yīng)核材料的殘留情況, 當(dāng)核材料的實(shí)際殘留情況與數(shù)學(xué)模型存在較大差異時(shí),分析結(jié)果會(huì)存在較大誤差[3-9]。

    基于此, 介紹一種滯留量測(cè)量的校正方法。 該方法在點(diǎn)模型和線(xiàn)模型的基礎(chǔ)上提出兩種校正模型, 當(dāng)核材料殘留呈線(xiàn)狀分布但存在一定寬度或呈點(diǎn)狀分布但存在一定面積時(shí), 提出的校正方法能對(duì)滯留量的測(cè)量結(jié)果起到較好的修正效果。

    1 γ 能譜法滯留量分析原理

    γ 能譜法滯留量測(cè)試系統(tǒng)基于γ 射線(xiàn)無(wú)損測(cè)量裝置,裝置采用NaI 探測(cè)器。其具體方法是: 首先使用γ 探測(cè)器沿工藝設(shè)備或管道測(cè)量,探測(cè)設(shè)備或管道中的熱點(diǎn)(γ 計(jì)數(shù)率較大的地方), 然后根據(jù)熱點(diǎn)的分布情況, 采用不同的數(shù)學(xué)模型(如點(diǎn)、 線(xiàn)、 面模型)來(lái)近似描述滯留量分布,進(jìn)而求得工藝設(shè)備和管道中殘留的核材料量[10]。 測(cè)量示意圖如圖1所示。

    圖1 滯留量測(cè)量示意圖Fig.1 Schematic diagram of holdup measurement

    1.1 點(diǎn)源模型

    圖2 點(diǎn)源模型示意圖Fig.2 Schematic diagram of point source model

    如圖2 所示, 點(diǎn)源的測(cè)量模型, 如果待測(cè)滯留量的外徑尺寸遠(yuǎn)小于測(cè)試距離時(shí), 則可以簡(jiǎn)化成點(diǎn)源進(jìn)行測(cè)試, 如管道直角處、泵頭部位、 閥門(mén)部位可用點(diǎn)源模型。 探測(cè)器的凈峰計(jì)數(shù)率Cs(如235U 的185.72 keVγ 射線(xiàn)凈峰計(jì)數(shù)率, 以下同)與滯留量m0(235U 的質(zhì)量,以下同)的關(guān)系可由公式1 表示:

    式中:Kp—刻度系數(shù),g·s·cm-2;d0—距離,cm;CF—射線(xiàn)的吸收校正因子。 利用標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源通過(guò)實(shí)驗(yàn)可以得到刻度系數(shù)Kp(刻度時(shí),點(diǎn)源自吸收效應(yīng)較小,CF 近似為1)。

    式中:m0—刻度實(shí)驗(yàn)時(shí)使用的標(biāo)準(zhǔn)點(diǎn)源的235U的質(zhì)量;d0—刻度時(shí)探測(cè)器距點(diǎn)源的距離。

    進(jìn)而可以得到實(shí)際滯留量測(cè)量時(shí), 待測(cè)樣品的滯留量為:

    式中:C(d)—現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的特征γ 射線(xiàn)凈峰計(jì)數(shù)率;d—實(shí)際測(cè)量時(shí)探測(cè)器與被測(cè)物項(xiàng)的距離;CF—射線(xiàn)的吸收校正因子(實(shí)際測(cè)量過(guò)程中, 核材料發(fā)射的特征γ 射線(xiàn), 會(huì)因?yàn)楹瞬牧献陨怼?管壁或容器壁的吸收效應(yīng)而導(dǎo)致衰減, 吸收校正因子為核材料發(fā)射的特征γ 射線(xiàn)計(jì)數(shù)率與經(jīng)衰減后的特征γ 射線(xiàn)計(jì)數(shù)率的比值)。

    1.2 線(xiàn)源模型

    理想的線(xiàn)源如圖3 所示。 管道內(nèi)的滯留量, 它的分布是連續(xù)的, 當(dāng)伽馬探頭距離管道d0距離時(shí),探測(cè)器視場(chǎng)內(nèi)一定長(zhǎng)度的管道,每個(gè)位置與探頭的相對(duì)距離不一樣, 因此探測(cè)效率也不一樣, 管道內(nèi)滯留量可以利用線(xiàn)源進(jìn)行刻度。

    圖3 線(xiàn)源模型示意圖Fig.3 Schematic diagram of line source model

    測(cè)量線(xiàn)源時(shí),探測(cè)器的凈峰計(jì)數(shù)率Cλ與滯留量線(xiàn)密度λ 的關(guān)系可利用公式4 表示。

    如果沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的線(xiàn)源, 可利用點(diǎn)源來(lái)模擬線(xiàn)源, 利用不同位置時(shí)點(diǎn)源的探測(cè)效率來(lái)計(jì)算線(xiàn)源的探測(cè)效率。 如圖3 所示, 點(diǎn)源測(cè)量位置等距離分布,點(diǎn)間距s 趨近零時(shí)就是標(biāo)準(zhǔn)線(xiàn)源, 而實(shí)際刻度測(cè)量時(shí)總會(huì)選擇一個(gè)合適的間距。 刻度測(cè)量時(shí), 點(diǎn)源自吸收效應(yīng)較小,CF 近似為1, 刻度使用點(diǎn)源235U 的質(zhì)量為m0,此時(shí)模擬的線(xiàn)源的線(xiàn)密度為:λ=m0/s,刻度系數(shù)KL可有式(5)計(jì)算得到:

    式中:d0—刻度時(shí)探測(cè)器距線(xiàn)源的距離;Cλ—圖3 中探測(cè)器視野范圍內(nèi)不同測(cè)量位置時(shí),各點(diǎn)源的凈峰計(jì)數(shù)率之和。

    得到刻度系數(shù)KL以后,實(shí)際測(cè)量時(shí),線(xiàn)源滯留量的線(xiàn)密度計(jì)算公式為:

    式中:C(d)—現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的特征γ 射線(xiàn)凈峰計(jì)數(shù)率;d—實(shí)際測(cè)量時(shí)探測(cè)器與被測(cè)物項(xiàng)的距離;CF—射線(xiàn)的吸收校正因子。

    1.3 面源模型

    圖4 面源模型示意圖Fig.4 Schematic diagram of area source model

    當(dāng)待測(cè)滯留量呈面分布, 且其面積相對(duì)探測(cè)器視野范圍足夠大時(shí), 可采用面模型進(jìn)行分析, 伽馬探測(cè)器距離面源距離為d0時(shí)(圖4), 探測(cè)器視場(chǎng)內(nèi)一定面積的滯留量分布, 每個(gè)位置與探頭的相對(duì)距離不一樣, 因此探測(cè)效率也不一樣, 面分布內(nèi)滯留量可以利用面源進(jìn)行刻度。 測(cè)量面源時(shí), 探測(cè)器的凈峰計(jì)數(shù)率Cρ與滯留量面密度ρ 的關(guān)系可利用公式7 表示:

    如果沒(méi)有標(biāo)準(zhǔn)的面源, 可利用點(diǎn)源來(lái)模擬面源, 利用不同位置時(shí)點(diǎn)源的探測(cè)效率來(lái)計(jì)算面源的探測(cè)效率。 如圖4 所示, 放射源的分布與測(cè)量方式和線(xiàn)源類(lèi)似 (相鄰兩個(gè)測(cè)量點(diǎn)間的距離為s), 但因不同位置點(diǎn)源對(duì)應(yīng)的面積不一致, 因此對(duì)不同位置的計(jì)數(shù)率需乘一個(gè)與面積相關(guān)的權(quán)重因子, 點(diǎn)源在中心點(diǎn)時(shí) (位置0),對(duì)應(yīng)的面積為πs2/4,面源面密度為ρ=m0/(πs2/4),在位置i 時(shí),對(duì)應(yīng)的面積為:

    為了使面源的面密度保持與中心,位置i的點(diǎn)源強(qiáng)度應(yīng)該為位置0 時(shí)倍,而實(shí)際測(cè)量時(shí)用的是同一個(gè)點(diǎn)源,因此,位置i 的計(jì)數(shù)率需乘以權(quán)重因子由式(8)可得:

    代入式(7)可得刻度系數(shù)KA為:

    式中:C0—點(diǎn)源在探測(cè)器正前方,與探測(cè)器距離為d0時(shí)(圖4),測(cè)量得到的計(jì)數(shù)率;Ci—其他不同測(cè)試點(diǎn)的計(jì)數(shù)率, 相鄰測(cè)量點(diǎn)間的間距為s。

    得到刻度系數(shù)KL以后,實(shí)際測(cè)量時(shí),面源滯留量的面密度計(jì)算公式為:

    式中:C(d)—現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的特征γ 射線(xiàn)凈峰計(jì)數(shù)率;d—實(shí)際測(cè)量時(shí)探測(cè)器與被測(cè)物項(xiàng)的距離;CF—射線(xiàn)的吸收校正因子。

    2 滯留量點(diǎn)、線(xiàn)模型校正分析方法

    在實(shí)際滯留量測(cè)量過(guò)程中, 由于殘留核材料的分布與使用的數(shù)學(xué)模型之間存在較大的差異, 導(dǎo)致分析結(jié)果與實(shí)際殘留核材料的量偏差較大。 當(dāng)使用點(diǎn)模型時(shí), 如果殘留的核材料的分布面積較大, 就會(huì)因?yàn)檫吘壟c中心分布的核材料的探測(cè)效率不一致, 導(dǎo)致分析結(jié)果出現(xiàn)偏差; 同樣在使用線(xiàn)模型時(shí), 如果殘留的核材料的分布寬度較大, 也會(huì)因?yàn)樘綔y(cè)效率的變化帶來(lái)結(jié)果的偏差, 為此, 提出針對(duì)這兩種數(shù)學(xué)模型的修正方法。

    當(dāng)滯留量分布為理想的點(diǎn)模型時(shí), 探測(cè)器對(duì)滯留量的探測(cè)效率為點(diǎn)源正對(duì)探測(cè)器,探測(cè)距離為r0時(shí)的探測(cè)效率,r0為滯留量測(cè)量時(shí)探測(cè)器前表面距離核材料殘留位置的距離(圖5)。

    圖5 理想的點(diǎn)模型Fig.5 Ideal point model

    圖6 存在一定面積的點(diǎn)模型Fig.6 Point model with a certain area

    然而, 當(dāng)滯留量分布存在一定的面積時(shí)(圖6),如果仍用第1.1 節(jié)中的點(diǎn)模型分析方法, 則會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果偏低, 因?yàn)榇藭r(shí)滯留量中心點(diǎn)的效率與刻度時(shí)的效率一致, 而偏離中心點(diǎn)的其他位置效率都比中心點(diǎn)的效率低, 隨著滯留量分布面積的增大, 越遠(yuǎn)離中心點(diǎn)的地方, 探測(cè)效率越低。 因此, 必須使用實(shí)際點(diǎn)源的平均探測(cè)效率對(duì)第1.1 節(jié)中的計(jì)算公式進(jìn)行修正。

    同理, 當(dāng)滯留量分布為存在一定寬度的線(xiàn)模型時(shí)(圖7),如果采用第1.2 節(jié)中的線(xiàn)源分析方法, 也會(huì)導(dǎo)致分析結(jié)果偏低, 因?yàn)榫€(xiàn)源中軸線(xiàn)上的探測(cè)效率與刻度時(shí)的探測(cè)效率一致, 而偏離中軸線(xiàn)位置的探測(cè)效率會(huì)比刻度時(shí)的探測(cè)效率偏低,隨著線(xiàn)源寬度的增大,越偏離中軸線(xiàn)位置的探測(cè)效率越低, 因此,必須使用實(shí)際線(xiàn)源的平均探測(cè)效率對(duì)第1.2 節(jié)中的計(jì)算公式進(jìn)行修正。

    圖7 探測(cè)器對(duì)寬線(xiàn)源探測(cè)效率的變化Fig.7 Change of detector efficiency for wide line source

    點(diǎn)源、線(xiàn)源修正算法具體如下:1)假設(shè)進(jìn)行點(diǎn)源、 線(xiàn)源刻度時(shí)放射源距離探測(cè)器表面的垂直距離為d0, 在距離探測(cè)器表面d0,垂直于探測(cè)器軸線(xiàn)的位置上(圖8),移動(dòng)放射源可以得到探測(cè)器探測(cè)效率的徑向分布曲線(xiàn)如圖9。

    圖8 放射源擺放位置Fig.8 Placement of radioactive sources

    圖9 探測(cè)器探測(cè)效率的徑向分布曲線(xiàn)Fig.9 Radial distribution curve of detector efficiency

    用多項(xiàng)式擬合探測(cè)器探測(cè)效率的徑向分布曲線(xiàn),得:

    式中:η—探測(cè)器的探測(cè)效率;l—放射源到探測(cè)器軸線(xiàn)的距離,cm;a1,a2,a3,a4,a5—擬合參數(shù)。

    2)實(shí)際測(cè)量時(shí),點(diǎn)源、線(xiàn)源的展寬為w,探測(cè)器距點(diǎn)源、線(xiàn)源中心距離為d,定義有效探測(cè)效率ηeff:

    3)點(diǎn)源、線(xiàn)源修正因子:

    點(diǎn)源修正因子CFP=ηeff-2, 線(xiàn)源修正因子CFL=ηeff-1。

    對(duì)式(3)經(jīng)修正后,可以得到實(shí)際測(cè)量時(shí)寬度為d 的點(diǎn)源滯留量計(jì)算公式為:

    式中:C(d)—現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的特征γ 射線(xiàn)凈峰計(jì)數(shù)率;Kp—點(diǎn)源刻度系數(shù);d—實(shí)際測(cè)量時(shí)探測(cè)器與被測(cè)物項(xiàng)的距離,cm;CF—射線(xiàn)的吸收校正因子。

    對(duì)式(6)經(jīng)修正后,可以得到實(shí)際測(cè)量時(shí)寬度為d 的線(xiàn)源滯留量的線(xiàn)密度計(jì)算公式為:

    式中:C(d)—現(xiàn)場(chǎng)測(cè)試的特征γ 射線(xiàn)凈峰計(jì)數(shù)率;KL—線(xiàn)源刻度系數(shù);d—實(shí)際測(cè)量時(shí)探測(cè)器與被測(cè)物項(xiàng)的距離,cm;CF—射線(xiàn)的吸收校正因子。

    3 實(shí)驗(yàn)及結(jié)果

    3.1 探測(cè)器探測(cè)效率徑向分布

    由第2 節(jié)所敘述的分析方法可知, 要修正點(diǎn)、 線(xiàn)模型的計(jì)算結(jié)果, 首先需獲得滯留量測(cè)量所用探測(cè)器對(duì)γ 射線(xiàn)探測(cè)效率的徑向分布。為此,進(jìn)行了如下實(shí)驗(yàn)(圖10)。

    圖10 探測(cè)器探測(cè)效率徑向分布實(shí)驗(yàn)裝置圖Fig.10 Experimental setup of radial distribution of detector detection efficiency

    1)將鈾源(φ5 mm×5 mm)放在放射源固定裝置(圖10 中的白色立方體)的中心位置,NaI 探測(cè)器放到V 型槽內(nèi),連接探測(cè)器及多道計(jì)數(shù)器, 并固定NaI 探測(cè)器在T 型支架上的位置 (探測(cè)器前表面距T 型支架橫向支架中心位置的距離為50 cm);2)將放射源固定裝置移至T 型支架的中心位置,測(cè)量鈾源特征γ射線(xiàn)計(jì)數(shù)率(185.72 keV);3)保持探測(cè)器位置不變, 逐步向右平移放射源固定裝置, 每隔5 cm 設(shè)置一個(gè)測(cè)量點(diǎn),記錄鈾源特征γ 射線(xiàn)計(jì)數(shù)率(185.72 keV);4)使用高斯函數(shù)擬合測(cè)量數(shù)據(jù),得到NaI 探測(cè)器探測(cè)效率徑向分布的擬合函數(shù)。

    該實(shí)驗(yàn)選用的 NaI 探測(cè)器型號(hào)為EFC100232, 晶體尺寸為2.54 cm×2.54 cm。探測(cè)器探測(cè)效率徑向分布的實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如表1。

    使用多項(xiàng)式:

    擬合探測(cè)器探測(cè)效率徑向分布η 隨點(diǎn)源距探測(cè)器軸線(xiàn)距離l 的關(guān)系得到圖11 所示曲線(xiàn)。

    由此,50 cm 處該探測(cè)器的探測(cè)效率徑向分布如下。

    表1 探測(cè)器探測(cè)效率徑向分布實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)Table 1 experimental data of radial distribution of detector detection efficiency

    圖11 探測(cè)器探測(cè)效率徑向分布圖Fig.11 Radial distribution of detector detection efficiency

    η50cm=-7×10-5l4+0.007 7l3-0.215 2l2-1.501 9l+100.590 0

    3.2 修正后的點(diǎn)、線(xiàn)模型分析結(jié)果

    為了檢驗(yàn)提出的點(diǎn)源、 線(xiàn)源修正算法的準(zhǔn)確性,采用富集度為4.5%低濃鈾粉末制作了一系列不同尺寸的點(diǎn)源和線(xiàn)源模擬樣品,其具體尺寸及樣品中含235U 的質(zhì)量如表2 所示。

    實(shí)驗(yàn)時(shí), 將1-6 號(hào)模擬樣品放在實(shí)驗(yàn)桌面上,探測(cè)器距離模擬樣品距離為50 cm,實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表3 所示。

    實(shí)驗(yàn)時(shí), 將7-13 號(hào)模擬樣品放到厚1 mm、 長(zhǎng)1 m 的聚乙烯管道, 探測(cè)器距離模擬樣品距離為50 cm, 實(shí)驗(yàn)結(jié)果如表4所示。

    表2 模擬樣品尺寸及235U 含量Table 2 Simulated sample size and 235U content

    表3 點(diǎn)源模擬樣品實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 3 Experimental results of point source simulation samples

    表4 線(xiàn)源模擬樣品實(shí)驗(yàn)結(jié)果Table 4 Experimental results of line source simulation samples

    4 結(jié)論

    討論了一種滯留量測(cè)量的校正方法, 具體分析了當(dāng)滯留量測(cè)量過(guò)程中使用點(diǎn)、 線(xiàn)模型分析時(shí), 如果被測(cè)核材料存在一定展寬,分析結(jié)果會(huì)出現(xiàn)偏低的現(xiàn)象, 提出了一種探測(cè)效率校正方法, 并采用不同尺寸的滯留量分布進(jìn)行了實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證, 證明了該方法的可行性。 從驗(yàn)證實(shí)驗(yàn)結(jié)果看出, 未經(jīng)校正的結(jié)果偏低,展寬越大,偏低越明顯,經(jīng)過(guò)校正后,實(shí)驗(yàn)結(jié)果的偏差總體減小, 分析得到的核材料的質(zhì)量與標(biāo)稱(chēng)值之間的相對(duì)偏差好于10%,實(shí)現(xiàn)了滯留量測(cè)量時(shí), 因?qū)嶋H樣品展寬導(dǎo)致分析結(jié)果偏低的有效校正。

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