基于核心素養(yǎng)設計前瞻性的初中數(shù)學章節(jié)起始課

黃獻樂

◆摘? 要：本文以溫故質疑，欲擒故縱，語言互譯，重新審視，勞有所獲和實踐應用這六個環(huán)節(jié)貫穿整節(jié)課的教學流程，然后從具體到抽象，從實驗到推理，從局部到整體，建構知識邏輯體系反思核心素養(yǎng)理念下的教學心得。

◆關鍵詞：核心素養(yǎng);前瞻性;章節(jié)起始課;螺旋上升

初中數(shù)學核心素養(yǎng)對學生深刻理解數(shù)學知識技能，進而體會數(shù)學學科本質，運用數(shù)學分析和解決問題，以及學生的終身發(fā)展，都有重要作用。章節(jié)起始課重在幫助學生形成對新章節(jié)學習內容的初步認識，并將其納入原有知識體系，形成新的認知結構，同時還要指導學生形成學習和研究本章節(jié)內容的思路和方法等。本文以《1.1平行線》為例，闡述教學流程和核心素養(yǎng)理念下的數(shù)學思考。

一、教學流程

環(huán)節(jié)1：溫故質疑

回憶幾何圖形的初步知識后，問學生：大家還想研究什么幾何圖形？

環(huán)節(jié)2：欲擒故縱

問題1：請給平行線下定義

學生容易忽略“在同一個平面內”這個前提

問題2：請舉現(xiàn)實生活中體現(xiàn)平行線的例子

約定：平行線指兩條直線，不是線段，鐵軌雙杠等只能說是“給我們以平行線的形象”。

學生舉出異面直線的實例后，順勢展示圖形，就可引導學生抽象成幾何圖形，去發(fā)現(xiàn)平行線定義有紕漏，完善定義，老師徒手在定義旁邊畫平行線，希望有學生批評老師作圖不規(guī)范。

環(huán)節(jié)3：語言互譯

用符號“//”表示板書上的平行線AB和CD。

請完成課本P4“做一做”，長方體中找平行棱易遺漏，原因是少數(shù)學生誤認為AA和CC是異面，所以課件要展示連結AC，AC。

環(huán)節(jié)4：重新審視

問題1：老師畫平行線的方法規(guī)范嗎？請學生板演畫平行線，并向大家解說各自的畫圖步驟，其中推平行線法的“左貼右靠左推右畫”比“右貼左靠右推右畫”更順手。

環(huán)節(jié)5：勞有所獲

問題：已知一條直線AB，請畫出它的平行線，并說說能畫幾條？ 變式：過直線AB上方一點P，過直線AB上一點Q，過直線AB下方一點R，分別可以畫出幾條平行線？ 學生動手完成作圖，回答平行線的條數(shù)，還會發(fā)現(xiàn)以下結論：

結論一：平行公理。

結論二：平行線傳遞性定理。此處為拓展一，簡要說明結論二只是大家今天收獲的一個命題，是真是假得驗證或舉反例。

環(huán)節(jié)6：實踐應用

問題1：課本P5范例。本題分別把城市和公路抽象成點和直線，旨在鞏固“過直線外一點作已知直線的平行線”的畫法，體驗平行與相交這兩種直線的位置關系應用的廣泛性。

問題2：如圖A、B、C是三棵樹，藏寶的地點D與這三棵樹構成一個平行四邊形，你能確定藏寶的地點嗎？請畫一畫，并說說你尋到寶的概率。

學生通過小組合作能得到3種答案，但是大多學生不知道為什么有三種，教師可以這樣引導：四個頂點選兩個作為對角線的端點，有6種組合，但兩兩對應共圖，3種情況即分別以AB，AC，AD為對角線。

變式：把得到的三個點畫在一個圖上，圖中的線段、角、三角形有什么結論？

學生發(fā)現(xiàn)有線段相等、倍分關系、平行、三角形中位線、角相等、同位角、內錯角、同旁內角、三角形全等、平行線的性質、平移等等。此處是拓展二，點到為止。

二、核心素養(yǎng)理念下的教學思考

1.從具體到抽象，滲透數(shù)學抽象素養(yǎng)

《課標》指出：“重要的數(shù)學概念與數(shù)學思想要體現(xiàn)螺旋上升的原則。”數(shù)學抽象有兩個層次：第一層次是直觀描述;第二次層次是用數(shù)學符號或數(shù)學術語予以表征。本節(jié)課請學生舉現(xiàn)實生活中體現(xiàn)平行線的例子，實現(xiàn)定義的第一層次抽象，這正是學生記憶深處的定義。接下來學生舉出異面直線的實例后，將學生的注意力引向定義的前提條件“在同一個平面內”，從而實現(xiàn)第二層次抽象，形成了圖形、文字、符號三位一體的概念表示。在這個數(shù)學活動中，學生通過感知并嘗試描述的方式形成概念，數(shù)學抽象素養(yǎng)在整個概念形成的過程中逐步滲透，逐漸提高。

2.從實驗到推理，發(fā)展邏輯推理素養(yǎng)

數(shù)學邏輯推理素養(yǎng)的發(fā)展是根據(jù)學生的年齡特征與知識積累，在遵循科學性的前提下，體現(xiàn)逐級遞進、螺旋上升的原則。具體到實施層面，我們需要考慮將邏輯推理素養(yǎng)分層次、分階段地融入到各學段教學中。本節(jié)課讓學生自主畫圖探索、合作與交流，有效地啟發(fā)學生思考。在師生互動的過程中，學生實現(xiàn)了三種語言（文字、符號、圖形）的轉換，明確了實驗幾何和推理幾何。從實驗幾何到推理幾何的過渡，有效地發(fā)展了學生演繹推理能力，促進了教與學的螺旋式上升，讓學生在幾何學習的歷程上開啟了新篇章。

3.從局部到整體，建構知識邏輯體系

數(shù)學課程是一個有機整體。對于數(shù)學知識的教學，如果不但注重了知識，還注重了知識的“生長點”和“延伸點”，就會使學生把局部的數(shù)學知識置于整體知識的體系中，加深對數(shù)學的整體把握和宏觀認識。本節(jié)課的兩個拓展題，學生經(jīng)歷整章知識的生成與建構過程，整體把握知識間的邏輯結構，呈現(xiàn)出整個幾何圖形的教學流程，為以后其他平面圖形的學習提供了類比的對象。

學生數(shù)學核心素養(yǎng)是日積月累的，所以我們的每節(jié)課教學，要注重抽象、邏輯推理、數(shù)學建模、直觀想象、數(shù)據(jù)分析等方方面面，實現(xiàn)育人的價值！

參考文獻

[1]羅建宇.高中數(shù)學章節(jié)起始課的教學實踐與思考[J].江蘇教育，2019（03）.