小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中高層次數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的策略

郭妍捷

摘 要：小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)重算法輕算理的現(xiàn)象在課堂中普遍存在，容易忽視小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。從“結(jié)構(gòu)建構(gòu)、鼓勵(lì)求異、數(shù)學(xué)語言、溝通聯(lián)系、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”這幾方面入手談?wù)勱P(guān)于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中高層次數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)策略的幾點(diǎn)思考。

關(guān)鍵詞：計(jì)算教學(xué);高層次思維能力;培養(yǎng)策略

中國的周超以思維品質(zhì)為視角，在林崇德先生對(duì)思維品質(zhì)研究的基礎(chǔ)上，分別從深刻性、靈活性、獨(dú)造性、批判性與敏捷性界定了數(shù)學(xué)高層次思維。計(jì)算背后隱含著深?yuàn)W抽象的計(jì)算方法、計(jì)算思想，它是人類思維的具體體現(xiàn)。小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)重算法輕算理的現(xiàn)象在課堂中時(shí)有發(fā)生，這樣很容易忽視培養(yǎng)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維的能力。筆者從“結(jié)構(gòu)建構(gòu)、鼓勵(lì)求異、數(shù)學(xué)語言、溝通聯(lián)系、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)”這幾方面入手，談?wù)勗谛W(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中怎樣有效地培養(yǎng)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。

一、結(jié)構(gòu)建構(gòu)促進(jìn)思維的全面性

思維的全面性是指完整地分析相關(guān)對(duì)象和問題。幫助學(xué)生培養(yǎng)高層次思維能力不能局限于具體數(shù)學(xué)思維方式、方法的使用，更應(yīng)重視思維品質(zhì)的內(nèi)化。皮亞杰認(rèn)為：“全部數(shù)學(xué)都可以按照結(jié)構(gòu)的建構(gòu)來考慮。”用結(jié)構(gòu)建構(gòu)數(shù)學(xué)，讓數(shù)學(xué)學(xué)科具備整體性、結(jié)構(gòu)化的特征，具體表現(xiàn)為任何一個(gè)知識(shí)都被嵌進(jìn)某一系統(tǒng)。

教學(xué)“9加幾”時(shí)，出示例題情境圖，引導(dǎo)學(xué)生列出算式9+4后，學(xué)生提出了數(shù)數(shù)和“湊十”。教師再結(jié)合點(diǎn)子圖在算式中抽象、整理計(jì)算過程，至此，教師再完整出示相關(guān)9加幾的所有算式，用自己的方式發(fā)現(xiàn)9加幾算理，并板書整個(gè)過程。教學(xué)中，從數(shù)學(xué)學(xué)科的整體性、結(jié)構(gòu)化出發(fā)，用結(jié)構(gòu)建構(gòu)數(shù)學(xué)來促進(jìn)學(xué)生思維的全面性。

二、鼓勵(lì)求異培養(yǎng)思維的發(fā)散性

發(fā)散性思維又稱輻射思維或求異思維，它表現(xiàn)為思維視野廣闊，思維呈現(xiàn)出多維發(fā)散狀。發(fā)散性思維是高層次數(shù)學(xué)思維的主要特點(diǎn)，也是創(chuàng)造力水平的主要標(biāo)志之一。教師在教學(xué)中應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生多角度思考問題，培養(yǎng)思維的發(fā)散性。培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散性思維特別需要教師在課堂上認(rèn)真傾聽學(xué)生的聲音，鼓勵(lì)更多的學(xué)生發(fā)表自己的觀點(diǎn)。

教學(xué)“小數(shù)乘小數(shù)”一課，發(fā)現(xiàn)小數(shù)乘小數(shù)的算理比較抽象，小數(shù)乘小數(shù)突破口在于理解0.1乘0.1，探究新知時(shí)注重引導(dǎo)學(xué)生發(fā)散思維，形成解決問題方法多樣化：（1）借助面積圖直觀推理;（2）轉(zhuǎn)化成多少（整數(shù)）個(gè)小數(shù)單位相乘;（3）積不變規(guī)律;（4）單位轉(zhuǎn)換;（5）運(yùn)算律推理。在對(duì)不同方法比較中逐步提煉出構(gòu)成算法的核心因素，逐步形成簡(jiǎn)潔易于操作的算法。理解不同算法中貫穿共同的思維過程與方法，深刻領(lǐng)悟小數(shù)乘法的算理。

三、數(shù)學(xué)語言達(dá)成思維的條理性

數(shù)學(xué)教學(xué)要關(guān)注學(xué)生思維條理性的培養(yǎng)。思維條理性指的是數(shù)學(xué)思維過程合乎邏輯。培養(yǎng)思維的條理性，就要鼓勵(lì)學(xué)生在清晰地理解問題的基礎(chǔ)上，有條理地分析和解決問題。長(zhǎng)此以往，學(xué)生習(xí)慣于用一段連貫而完整的話來表達(dá)自己的分析過程，逐步提升思維的條理性。

常態(tài)課上，師生問答很多都是碎片化的，學(xué)生也是碎片化表達(dá)便能應(yīng)對(duì)。長(zhǎng)此以往，學(xué)生的語言表達(dá)會(huì)缺乏條理，造成思維邏輯的漏洞。“請(qǐng)大家四人一小組進(jìn)行討論?！薄八e手了，你為什么沒有舉手？”……如此引導(dǎo)，使得學(xué)生拋開原有不假思索的碎片化表達(dá)，引導(dǎo)學(xué)生自我追問“是什么”“為什么”，一次次聚焦“如何交流”“如何表達(dá)”。由“一方”引發(fā)“多方”思維方式的改變。在這個(gè)過程中，交流就像是催化劑，不斷催化思考的深度，幫助邏輯的清晰，促進(jìn)表達(dá)的條理，使問題一次次發(fā)酵，學(xué)習(xí)不知不覺內(nèi)化于心，最終再走向數(shù)學(xué)本質(zhì)。

四、溝通聯(lián)系提高思維的靈活性

思維的靈活性指的是思維的靈活程度，主要表現(xiàn)在分析和解決問題的過程中遇到障礙時(shí)，能靈活變化某種因素，從新的角度思考。小學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)問題的思考常常是單一的。這就需要教師在適當(dāng)?shù)臅r(shí)候加以引導(dǎo)，提升學(xué)生數(shù)學(xué)思維的靈活性，從而靈活地掌握知識(shí)之間的關(guān)系和變化，在面對(duì)未知或者復(fù)雜的數(shù)字題目時(shí)，能靈活地運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)，積極嘗試從不同的角度來解決問題。

解決問題應(yīng)抓住聯(lián)系，反復(fù)比較，貫通算法體系。在教學(xué)“20以內(nèi)退位減法整理與復(fù)習(xí)”時(shí)，要求所有學(xué)生將20以內(nèi)退位減法整理在同一張表格之中，引導(dǎo)他們橫看、豎看、斜看，從不同角度感受相關(guān)算式之間的聯(lián)系，進(jìn)一步提高靈活計(jì)算的能力。啟發(fā)他們從不同的角度溝通相關(guān)試題的聯(lián)系，嘗試合理靈活地推算，有助于他們培養(yǎng)透過現(xiàn)象把握本質(zhì)的意識(shí)和習(xí)慣，從而不斷提高思維的靈活性。

五、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)增強(qiáng)思維的創(chuàng)造性

通過數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，探索數(shù)學(xué)現(xiàn)象，學(xué)生自己去探索、思辨，自己發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)規(guī)律，積累數(shù)學(xué)活動(dòng)經(jīng)驗(yàn)，感悟數(shù)學(xué)思想，為培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)提供了新的路徑。費(fèi)賴登塔認(rèn)為，泄露一個(gè)可以由學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的秘密，那是壞的教學(xué)法。教師精細(xì)地講解代替不了學(xué)生的自主探索。

教師能做的就是沖破習(xí)慣思維的惰性，為學(xué)生提供更多思考與探索的空間，讓他們充分經(jīng)歷探索的過程，數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)不僅要讓學(xué)生獲得顯性的知識(shí)，更要讓學(xué)生獲得隱性的思想方法。教師在組織數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)時(shí)，要在材料重組時(shí)實(shí)現(xiàn)知識(shí)“再創(chuàng)造”，在掌握數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)上，獲得數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的方法和經(jīng)驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)，提高自主學(xué)習(xí)能力。

頭腦不是一個(gè)要被填滿的容器，而是一個(gè)需要被點(diǎn)燃的火把，小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算教學(xué)中應(yīng)該著力培養(yǎng)學(xué)生高層次數(shù)學(xué)思維能力。我們應(yīng)從實(shí)踐的、專業(yè)的角度對(duì)培養(yǎng)高層次數(shù)學(xué)思維能力作出深入的分析與思考。只有在每一節(jié)課上一點(diǎn)一滴地加以關(guān)注，在課堂教學(xué)中真真切切地予以落實(shí)，高層次數(shù)學(xué)思維能力培養(yǎng)的過程才會(huì)更有意義、更為有效。

參考文獻(xiàn)：

[1]周超.數(shù)學(xué)高層次思維的界定及評(píng)價(jià)研究[D].蘇州大學(xué)，2003.

[2]周敏君.提升數(shù)學(xué)思維品質(zhì)的教學(xué)策略[J].小學(xué)數(shù)學(xué)教育，2018（5）：21-22.

[3]韓鈺穎，喻平.小學(xué)生數(shù)學(xué)思維品質(zhì)發(fā)展的心理研究及其對(duì)教學(xué)的啟示[J].教學(xué)研究與評(píng)論：小學(xué)教育教學(xué)，2019（6）：29-34.

編輯 李建軍