隱身條件下的雙機協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配方法*

胡朝暉，徐 安，呂 躍

（1.西京學院機械工程學院，西安 710123；2.空軍工程大學航空工程學院，西安 710038）

0 引言

隨著信息技術的發(fā)展和網(wǎng)絡化作戰(zhàn)思想的不斷深入，新一代作戰(zhàn)飛機越來越強調(diào)信息感知能力，強大的信息感知能力是提升作戰(zhàn)能力的基本條件和重要手段，是達成態(tài)勢優(yōu)勢，進而確保生存力優(yōu)勢的關鍵。與此同時，信息對抗越來越激烈，作戰(zhàn)任務執(zhí)行過程中，需要使用各種手段壓制敵機信息優(yōu)勢，以高效地執(zhí)行既定戰(zhàn)術。雙機協(xié)同對空任務是一種典型的協(xié)同模式，雙機之間以戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈為基礎，通過戰(zhàn)術配合，達成合作攻擊效果［1-4］。

電子戰(zhàn)作為一種殺傷手段在信息化對抗條件下起著越來越重要的作用，其貫穿于空戰(zhàn)的各個階段，高效的電子戰(zhàn)使用對于降低敵機的發(fā)現(xiàn)概率、提高我方態(tài)勢優(yōu)勢具有決定性作用。雙機協(xié)同火力/ 電子戰(zhàn)攻擊是一種典型而重要的協(xié)同方式［5］。為達成火力殺傷條件，常常需要以電子戰(zhàn)作為輔助手段。以有源干擾為例，它是空戰(zhàn)電磁對抗的主要方面。在空戰(zhàn)接敵過程中，雙機如何合理地分配干擾目標和干擾功率，同時避免因輻射信號過強而被敵雷達截獲接收機發(fā)現(xiàn)是一個值得研究的課題。

文獻［6］建立了單機火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊模型，文獻［7］給出了基于綜合效能的火力電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊決策方法，文獻［8］提出了基于博弈均衡分析的電子戰(zhàn)戰(zhàn)法，文獻［9］對編隊空戰(zhàn)中協(xié)同電子干擾的功率分配問題進行了研究。但上述研究中，主要側重于單機或?qū)⒍鄼C編隊等效為單機情況下的干擾功率分配研究，無法針對分布在較大地域范圍內(nèi)的雙機協(xié)同干擾問題。本文基于上述分析，從“功率分配”和“射頻輻射控制”兩方面，對隱身條件下雙機協(xié)同電子戰(zhàn)干擾功率分配問題進行建模研究，并給出仿真分析。

1 隱身條件下雙機火力/電子戰(zhàn)協(xié)同任務需求分析

給出隱身條件下火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊的描述性定義：

復雜電磁環(huán)境下，隱身戰(zhàn)斗機以火力殺傷和電子戰(zhàn)殺傷為主要手段進行戰(zhàn)術協(xié)同，以確保我方的信息優(yōu)勢、態(tài)勢優(yōu)勢和生存力優(yōu)勢為指標，根據(jù)對抗雙方態(tài)勢合理規(guī)劃火力分配方案、攻擊時機和電子戰(zhàn)的使用時機、方位、樣式，以及火力與電子戰(zhàn)之間的協(xié)同邏輯、需求、指標、沖突消解方案等，實現(xiàn)對敵目標高效攻擊的過程。

以雙機協(xié)同攻擊單目標為例，此處的“協(xié)同”包含兩層含義：1）雙機之間的協(xié)同——作戰(zhàn)主體之間的協(xié)同；2）火力/ 電子戰(zhàn)之間的協(xié)同——“軟”、“硬”殺傷手段之間的協(xié)同。

為簡單起見，將雙機按戰(zhàn)術功能明確區(qū)分為火力殺傷成員（FM，F(xiàn)ire Attack Member）和電子干擾成員（EM ，Electronic Warfare Attack Member），雙機協(xié)同多目標攻擊時，F(xiàn)M 和EM 的角色可根據(jù)態(tài)勢變化而動態(tài)轉(zhuǎn)換。實現(xiàn)上述協(xié)同的主要原因在于：1）FM必須盡可能地保持隱蔽性，除非必要，不應開啟任何射頻輻射設備，即FM 不開啟主動探測傳感器，不實施有源電子干擾；2）FM 必須盡可能地接近敵機以達成攻擊條件，在敵方傳感器系統(tǒng)和武器系統(tǒng)性能優(yōu)于我方FM 的情況下，面臨著較高的暴露威脅和毀傷威脅，需要EM 的掩護才能完成接敵；3）EM無需發(fā)射導彈，具備在較遠距離處進行電子干擾支援的條件，通過對敵目標實施有源干擾，為友機的戰(zhàn)術接敵提供掩護，確保接敵、攻擊過程中友機的低可探測性和生存力；4）FM 和EM 的角色可根據(jù)空中態(tài)勢進行切換，依據(jù)最大攻擊效率原則。

圖1 所示為基本的雙機協(xié)同對單目標火力/電子戰(zhàn)攻擊示意圖。EM 利用電子戰(zhàn)壓制目標的信息感知能力，為FM 提供掩護；FM 伺機逼近敵機，達成攻擊條件后發(fā)射導彈；EM 持續(xù)實施電子干擾直至FM 安全退出攻擊，則協(xié)同結束。

圖1 雙機協(xié)同單目標火力/電子戰(zhàn)攻擊

更為復雜的情況是，雙機協(xié)同對多目標進行火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊，多目標攻擊的過程在大多數(shù)情況下是一個序貫過程。特殊情況下（如遇到突發(fā)威脅），EM 的支援干擾已無法確保FM 或自身的安全，此時，F(xiàn)M 若再繼續(xù)保持靜默則面臨被擊毀的危險。此時，F(xiàn)M 可同時充當FM/EM 兩個角色，即根據(jù)態(tài)勢需求同時對空域目標實施電子戰(zhàn)，確保編隊的生存力。

圖2 特殊情況下FM 同時充當EM 角色

如圖2 所示，隨著空中態(tài)勢的變化，F(xiàn)M 和EM的角色需要進行切換?，F(xiàn)有的目標為T2～T4，此時根據(jù)態(tài)勢，選擇攻擊目標為T3，此時，F(xiàn)M 和EM 的角色進行切換。同樣，EM 需要對空中所有可能的威脅和敵方信息感知節(jié)點進行壓制，確保FM 完成攻擊任務。

可以看出，雙機協(xié)同對單個目標的火力/ 電子戰(zhàn)攻擊是基本場景，即EM 提供電子支援，F(xiàn)M實施攻擊是雙機協(xié)同火力/ 電子戰(zhàn)攻擊的基本樣式。

2 有源壓制性干擾模型與多源動態(tài)壓制區(qū)建模

2.1 雷達干擾模型

為簡單計，假定敵機、EM 和FM 三者處于同一高度，其幾何關系如圖3 所示。

圖3 雙機協(xié)同干擾示意圖

以上兩式即為單部干擾機進行支援干擾時壓制區(qū)域的數(shù)學模型?？梢钥闯?，壓制區(qū)域不僅受EM、FM 和敵機三者參數(shù)的影響，還與EM 的空間位置密切相關。

2.2 多部EM 的支援壓制區(qū)域模型

不失一般性，設n 部EM（可能包含F(xiàn)M）同時掩護一個FM，第i 部EM 干擾信號進入敵雷達接收端的干擾信號為：

上式即為多點源壓制干擾的壓制區(qū)方程。

3 隱身條件下雙機協(xié)同干擾功率分配方法

3.1 雙機協(xié)同有源干擾多目標的問題內(nèi)涵

下面針對雙機之間的協(xié)同干擾給出一種多目標決策模型。主要針對雙機有源干擾協(xié)同的功率分配問題進行建模分析。如圖4 所示為雙機協(xié)同有源干擾的示意圖。

圖4 雙機協(xié)同多目標干擾功率分配場景

圖4 中，雙機通過執(zhí)行戰(zhàn)術配合和功率分配對自身干擾扇區(qū)內(nèi)的目標進行壓制。實施電子戰(zhàn)達到壓制效果的同時，射頻輻射信號會被敵方無源威脅偵察利用，降低載機生存性和作戰(zhàn)效能。因此，必須對射頻輻射設備進行有效管理，使戰(zhàn)斗機能夠以最小風險完成作戰(zhàn)任務［12］。也就是說，協(xié)同干擾的目的有兩個方面：一是達到壓制效果；二是控制成員的射頻輻射被敵雷達截獲接收機截獲的概率（實際上，此處的射頻輻射控制主要針對FM 而言，因為FM 作為執(zhí)行攻擊的成員，射頻靜默對其生存力有著決定性的作用，而EM 作為輔助攻擊成員，其射頻輻射不可避免，只求盡可能?。?。

本文假定雙機電子戰(zhàn)性能參數(shù)相同，只考慮前向干擾。假定每個干擾機的干擾功率為Pj，假定單機的有源干擾最大覆蓋范圍為θmax，每個獨立的干擾扇面的寬度為θ0，可得可獨立實施干擾的干擾扇區(qū)數(shù)目：

假定各成員每次可分配的干擾功率為P0，則雙機總干擾功率分配次數(shù)為：

所以雙機協(xié)同干擾決策問題可以描述為：雙機將干擾功率以P0為單位份額有效地分配到各自的干擾區(qū)，以達成下述兩個目的：1）干擾效果最大化；2）被截獲概率最小化。

下面分別對兩個指標進行建模。

3.2 電子戰(zhàn)干擾效果模型

3.3 電子戰(zhàn)射頻信號的截獲概率模型

無源探測設備要實現(xiàn)對射頻輻射信號的有效利用，首先必須能夠截獲射頻輻射信號。而射頻輻射信號的截獲必須滿足功率、空域、頻域、時域以及極化方式等5 個方面的條件。其中，由于偵察接收機一般采用1 套或多套圓極化天線，圓極化天線除了不能接收旋向相反的圓極化雷達信號外，對旋向相同的圓極化、線極化、橢圓極化雷達信號均能接收，因此，極化失配出現(xiàn)的可能性極小，一般認為極化始終匹配。

截獲接收機要實現(xiàn)對雷達信號的可靠偵察，必須在時域、空域、頻域、能量以及極化方式等5 個方面截獲雷達信號的“匹配”。根據(jù)文獻［14］，可以用重復獨立的Bernoulli 試驗來描述截獲概率問題。假設我機雷達對敵截獲接收機照射n 次，每次照射的截獲概率為p，則成功m 次的概率為二項分布：

另外，還要考慮截獲接收探測到發(fā)射機波束能量的檢測概率pd以及截獲接收機調(diào)諧到發(fā)射機頻率的概率pf，則截獲概率模型為：

可知，空域目標對我雙機的總體截獲概率為：

式中，nT為空域目標總數(shù)，Pi（j，k）為目標j 對我方成員k 的截獲概率。

3.4 協(xié)同干擾功率分配的MOP 模型

綜合以上兩個小節(jié)給出的兩個指標函數(shù)F1和F2，雙機協(xié)同干擾功率分配問題可描述為如下的多目標優(yōu)化問題（MOP，Multi-Objective Optimization Problem），如下：

傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化方法往往將其轉(zhuǎn)化為各個目標加權之和，權值由決策者決定，然后采用單目標優(yōu)化技術進行求解［15］。此處通過加權法將其轉(zhuǎn)化為單目標優(yōu)化問題如下：

由于最小分配功率單元是確定的，因此，本文采用粒子群優(yōu)化算法［16］對可行的分配方案進行搜索，得到一個滿意的可行分配方案，此處不作贅述。

4 仿真分析

給定如下場景：我方雙機對敵方4 架目標（組）實施干擾。設載機干擾功率為**W，每次分配最小單位為**W。給定雙方初始態(tài)勢如表1 所示（以F1指FM，F(xiàn)2 指EM，T1～T4 為4 個目標）。

依前文模型進行功率分配結果如圖5 所示。

表1 雙方初始態(tài)勢

圖5 FM 功率分配結果

可以看出，在FM 非靜默狀態(tài)下，EM 分配了較大功率，而FM 只對威脅較大的目標T3、T4 進行了功率分配，從而確保了較高的隱蔽性；而在FM 完全靜默狀態(tài)下，F(xiàn)M 不分配功率，EM 對威脅較大的目標T3、T4 分配更高的功率。功率分配后的干擾效果如圖5 所示。

圖6 所示為按照分配功率形成的綜合壓制區(qū)。

圖6 FM 干擾效果

可以看出，在FM 非靜默條件下，雙機同時干擾，對目標T3、T4 形成了多源干擾；而在FM 完全靜默狀態(tài)下，所有目標的干擾都是單源干擾。因此，雙機實施電子戰(zhàn)功率分配后，有效地抑制了敵方的信息感知能力，使得我方信息優(yōu)勢增大，達到了預期效果。

5 結論

通過對雙機協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配問題進行分析，在建立多源干擾模型的基礎上，提出了隱身條件下雙機協(xié)同功率分配的多目標優(yōu)化模型，將干擾效果和射頻輻射截獲概率作為兩個決策指標，并給出了求解方法。仿真結果表明，本文提出的方法可以較好地解決雙機協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配問題，可以實現(xiàn)空戰(zhàn)過程中對敵發(fā)現(xiàn)概率的壓制，降低我方威脅，達到一定的隱身目的。