隱身條件下的雙機協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配方法*

胡朝暉，徐 安，呂 躍

（1.西京學院機械工程學院，西安 710123；2.空軍工程大學航空工程學院，西安 710038）

0 引言

隨著信息技術的發(fā)展和網(wǎng)絡化作戰(zhàn)思想的不斷深入，新一代作戰(zhàn)飛機越來越強調信息感知能力，強大的信息感知能力是提升作戰(zhàn)能力的基本條件和重要手段，是達成態(tài)勢優(yōu)勢，進而確保生存力優(yōu)勢的關鍵。與此同時，信息對抗越來越激烈，作戰(zhàn)任務執(zhí)行過程中，需要使用各種手段壓制敵機信息優(yōu)勢，以高效地執(zhí)行既定戰(zhàn)術。雙機協(xié)同對空任務是一種典型的協(xié)同模式，雙機之間以戰(zhàn)術數(shù)據(jù)鏈為基礎，通過戰(zhàn)術配合，達成合作攻擊效果［1-4］。

電子戰(zhàn)作為一種殺傷手段在信息化對抗條件下起著越來越重要的作用，其貫穿于空戰(zhàn)的各個階段，高效的電子戰(zhàn)使用對于降低敵機的發(fā)現(xiàn)概率、提高我方態(tài)勢優(yōu)勢具有決定性作用。雙機協(xié)同火力/ 電子戰(zhàn)攻擊是一種典型而重要的協(xié)同方式［5］。為達成火力殺傷條件，常常需要以電子戰(zhàn)作為輔助手段。以有源干擾為例，它是空戰(zhàn)電磁對抗的主要方面。在空戰(zhàn)接敵過程中，雙機如何合理地分配干擾目標和干擾功率，同時避免因輻射信號過強而被敵雷達截獲接收機發(fā)現(xiàn)是一個值得研究的課題。

文獻［6］建立了單機火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊模型，文獻［7］給出了基于綜合效能的火力電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊決策方法，文獻［8］提出了基于博弈均衡分析的電子戰(zhàn)戰(zhàn)法，文獻［9］對編隊空戰(zhàn)中協(xié)同電子干擾的功率分配問題進行了研究。但上述研究中，主要側重于單機或將多機編隊等效為單機情況下的干擾功率分配研究，無法針對分布在較大地域范圍內的雙機協(xié)同干擾問題。本文基于上述分析，從“功率分配”和“射頻輻射控制”兩方面，對隱身條件下雙機協(xié)同電子戰(zhàn)干擾功率分配問題進行建模研究，并給出仿真分析。

1 隱身條件下雙機火力/電子戰(zhàn)協(xié)同任務需求分析

給出隱身條件下火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊的描述性定義：

復雜電磁環(huán)境下，隱身戰(zhàn)斗機以火力殺傷和電子戰(zhàn)殺傷為主要手段進行戰(zhàn)術協(xié)同，以確保我方的信息優(yōu)勢、態(tài)勢優(yōu)勢和生存力優(yōu)勢為指標，根據(jù)對抗雙方態(tài)勢合理規(guī)劃火力分配方案、攻擊時機和電子戰(zhàn)的使用時機、方位、樣式，以及火力與電子戰(zhàn)之間的協(xié)同邏輯、需求、指標、沖突消解方案等，實現(xiàn)對敵目標高效攻擊的過程。

以雙機協(xié)同攻擊單目標為例，此處的“協(xié)同”包含兩層含義：1）雙機之間的協(xié)同——作戰(zhàn)主體之間的協(xié)同；2）火力/ 電子戰(zhàn)之間的協(xié)同——“軟”、“硬”殺傷手段之間的協(xié)同。

為簡單起見，將雙機按戰(zhàn)術功能明確區(qū)分為火力殺傷成員（FM，F(xiàn)ire Attack Member）和電子干擾成員（EM ，Electronic Warfare Attack Member），雙機協(xié)同多目標攻擊時，F(xiàn)M 和EM 的角色可根據(jù)態(tài)勢變化而動態(tài)轉換。實現(xiàn)上述協(xié)同的主要原因在于：1）FM必須盡可能地保持隱蔽性，除非必要，不應開啟任何射頻輻射設備，即FM 不開啟主動探測傳感器，不實施有源電子干擾；2）FM 必須盡可能地接近敵機以達成攻擊條件，在敵方傳感器系統(tǒng)和武器系統(tǒng)性能優(yōu)于我方FM 的情況下，面臨著較高的暴露威脅和毀傷威脅，需要EM 的掩護才能完成接敵；3）EM無需發(fā)射導彈，具備在較遠距離處進行電子干擾支援的條件，通過對敵目標實施有源干擾，為友機的戰(zhàn)術接敵提供掩護，確保接敵、攻擊過程中友機的低可探測性和生存力；4）FM 和EM 的角色可根據(jù)空中態(tài)勢進行切換，依據(jù)最大攻擊效率原則。

圖1 所示為基本的雙機協(xié)同對單目標火力/電子戰(zhàn)攻擊示意圖。EM 利用電子戰(zhàn)壓制目標的信息感知能力，為FM 提供掩護；FM 伺機逼近敵機，達成攻擊條件后發(fā)射導彈；EM 持續(xù)實施電子干擾直至FM 安全退出攻擊，則協(xié)同結束。

圖1 雙機協(xié)同單目標火力/電子戰(zhàn)攻擊

更為復雜的情況是，雙機協(xié)同對多目標進行火力/電子戰(zhàn)協(xié)同攻擊，多目標攻擊的過程在大多數(shù)情況下是一個序貫過程。特殊情況下（如遇到突發(fā)威脅），EM 的支援干擾已無法確保FM 或自身的安全，此時，F(xiàn)M 若再繼續(xù)保持靜默則面臨被擊毀的危險。此時，F(xiàn)M 可同時充當FM/EM 兩個角色，即根據(jù)態(tài)勢需求同時對空域目標實施電子戰(zhàn)，確保編隊的生存力。

圖2 特殊情況下FM 同時充當EM 角色

如圖2 所示，隨著空中態(tài)勢的變化，F(xiàn)M 和EM的角色需要進行切換?，F(xiàn)有的目標為T2～T4，此時根據(jù)態(tài)勢，選擇攻擊目標為T3，此時，F(xiàn)M 和EM 的角色進行切換。同樣，EM 需要對空中所有可能的威脅和敵方信息感知節(jié)點進行壓制，確保FM 完成攻擊任務。

可以看出，雙機協(xié)同對單個目標的火力/ 電子戰(zhàn)攻擊是基本場景，即EM 提供電子支援，F(xiàn)M實施攻擊是雙機協(xié)同火力/ 電子戰(zhàn)攻擊的基本樣式。

2 有源壓制性干擾模型與多源動態(tài)壓制區(qū)建模

2.1 雷達干擾模型

為簡單計，假定敵機、EM 和FM 三者處于同一高度，其幾何關系如圖3 所示。

圖3 雙機協(xié)同干擾示意圖

以上兩式即為單部干擾機進行支援干擾時壓制區(qū)域的數(shù)學模型。可以看出，壓制區(qū)域不僅受EM、FM 和敵機三者參數(shù)的影響，還與EM 的空間位置密切相關。

2.2 多部EM 的支援壓制區(qū)域模型

不失一般性，設n 部EM（可能包含F(xiàn)M）同時掩護一個FM，第i 部EM 干擾信號進入敵雷達接收端的干擾信號為：

上式即為多點源壓制干擾的壓制區(qū)方程。

3 隱身條件下雙機協(xié)同干擾功率分配方法

3.1 雙機協(xié)同有源干擾多目標的問題內涵

下面針對雙機之間的協(xié)同干擾給出一種多目標決策模型。主要針對雙機有源干擾協(xié)同的功率分配問題進行建模分析。如圖4 所示為雙機協(xié)同有源干擾的示意圖。

圖4 雙機協(xié)同多目標干擾功率分配場景

圖4 中，雙機通過執(zhí)行戰(zhàn)術配合和功率分配對自身干擾扇區(qū)內的目標進行壓制。實施電子戰(zhàn)達到壓制效果的同時，射頻輻射信號會被敵方無源威脅偵察利用，降低載機生存性和作戰(zhàn)效能。因此，必須對射頻輻射設備進行有效管理，使戰(zhàn)斗機能夠以最小風險完成作戰(zhàn)任務［12］。也就是說，協(xié)同干擾的目的有兩個方面：一是達到壓制效果；二是控制成員的射頻輻射被敵雷達截獲接收機截獲的概率（實際上，此處的射頻輻射控制主要針對FM 而言，因為FM 作為執(zhí)行攻擊的成員，射頻靜默對其生存力有著決定性的作用，而EM 作為輔助攻擊成員，其射頻輻射不可避免，只求盡可能小）。

本文假定雙機電子戰(zhàn)性能參數(shù)相同，只考慮前向干擾。假定每個干擾機的干擾功率為Pj，假定單機的有源干擾最大覆蓋范圍為θmax，每個獨立的干擾扇面的寬度為θ0，可得可獨立實施干擾的干擾扇區(qū)數(shù)目：

假定各成員每次可分配的干擾功率為P0，則雙機總干擾功率分配次數(shù)為：

所以雙機協(xié)同干擾決策問題可以描述為：雙機將干擾功率以P0為單位份額有效地分配到各自的干擾區(qū)，以達成下述兩個目的：1）干擾效果最大化；2）被截獲概率最小化。

下面分別對兩個指標進行建模。

3.2 電子戰(zhàn)干擾效果模型

3.3 電子戰(zhàn)射頻信號的截獲概率模型

無源探測設備要實現(xiàn)對射頻輻射信號的有效利用，首先必須能夠截獲射頻輻射信號。而射頻輻射信號的截獲必須滿足功率、空域、頻域、時域以及極化方式等5 個方面的條件。其中，由于偵察接收機一般采用1 套或多套圓極化天線，圓極化天線除了不能接收旋向相反的圓極化雷達信號外，對旋向相同的圓極化、線極化、橢圓極化雷達信號均能接收，因此，極化失配出現(xiàn)的可能性極小，一般認為極化始終匹配。

截獲接收機要實現(xiàn)對雷達信號的可靠偵察，必須在時域、空域、頻域、能量以及極化方式等5 個方面截獲雷達信號的“匹配”。根據(jù)文獻［14］，可以用重復獨立的Bernoulli 試驗來描述截獲概率問題。假設我機雷達對敵截獲接收機照射n 次，每次照射的截獲概率為p，則成功m 次的概率為二項分布：

另外，還要考慮截獲接收探測到發(fā)射機波束能量的檢測概率pd以及截獲接收機調諧到發(fā)射機頻率的概率pf，則截獲概率模型為：

可知，空域目標對我雙機的總體截獲概率為：

式中，nT為空域目標總數(shù)，Pi（j，k）為目標j 對我方成員k 的截獲概率。

3.4 協(xié)同干擾功率分配的MOP 模型

綜合以上兩個小節(jié)給出的兩個指標函數(shù)F1和F2，雙機協(xié)同干擾功率分配問題可描述為如下的多目標優(yōu)化問題（MOP，Multi-Objective Optimization Problem），如下：

傳統(tǒng)的多目標優(yōu)化方法往往將其轉化為各個目標加權之和，權值由決策者決定，然后采用單目標優(yōu)化技術進行求解［15］。此處通過加權法將其轉化為單目標優(yōu)化問題如下：

由于最小分配功率單元是確定的，因此，本文采用粒子群優(yōu)化算法［16］對可行的分配方案進行搜索，得到一個滿意的可行分配方案，此處不作贅述。

4 仿真分析

給定如下場景：我方雙機對敵方4 架目標（組）實施干擾。設載機干擾功率為**W，每次分配最小單位為**W。給定雙方初始態(tài)勢如表1 所示（以F1指FM，F(xiàn)2 指EM，T1～T4 為4 個目標）。

依前文模型進行功率分配結果如圖5 所示。

表1 雙方初始態(tài)勢

圖5 FM 功率分配結果

可以看出，在FM 非靜默狀態(tài)下，EM 分配了較大功率，而FM 只對威脅較大的目標T3、T4 進行了功率分配，從而確保了較高的隱蔽性；而在FM 完全靜默狀態(tài)下，F(xiàn)M 不分配功率，EM 對威脅較大的目標T3、T4 分配更高的功率。功率分配后的干擾效果如圖5 所示。

圖6 所示為按照分配功率形成的綜合壓制區(qū)。

圖6 FM 干擾效果

可以看出，在FM 非靜默條件下，雙機同時干擾，對目標T3、T4 形成了多源干擾；而在FM 完全靜默狀態(tài)下，所有目標的干擾都是單源干擾。因此，雙機實施電子戰(zhàn)功率分配后，有效地抑制了敵方的信息感知能力，使得我方信息優(yōu)勢增大，達到了預期效果。

5 結論

通過對雙機協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配問題進行分析，在建立多源干擾模型的基礎上，提出了隱身條件下雙機協(xié)同功率分配的多目標優(yōu)化模型，將干擾效果和射頻輻射截獲概率作為兩個決策指標，并給出了求解方法。仿真結果表明，本文提出的方法可以較好地解決雙機協(xié)同電子戰(zhàn)功率分配問題，可以實現(xiàn)空戰(zhàn)過程中對敵發(fā)現(xiàn)概率的壓制，降低我方威脅，達到一定的隱身目的。