李建華,于洪敏,張明亮,黃 韜
(國防大學(xué)聯(lián)合勤務(wù)學(xué)院,北京 100858)
信息化彈藥是指以彈體作為運載平臺,能夠?qū)崿F(xiàn)態(tài)勢感知、電子對抗、精確打擊、高效毀傷等功能的制導(dǎo)化、智能化、多能化彈藥[1],具有命中精度高、打擊距離遠、毀傷效果好等諸多優(yōu)點,廣泛用于打擊高價值目標,使用比重不斷增大。進行信息化彈藥消耗預(yù)計工作,不僅有利于提高使用效率、降低費用代價,也有利于彈藥保障計劃的擬制和實施,進而推動作戰(zhàn)行動進程。目前,我軍針對不同兵種、不同彈藥的消耗預(yù)計方法較多[2],但是信息化彈藥消耗和比例研究仍多以定性分析為主,缺乏精確定量計算?;诖?,提出了基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計方法。該方法在綜合分析地形、氣象、電磁等戰(zhàn)場環(huán)境和制導(dǎo)方式的基礎(chǔ)上,根據(jù)敵方目標類別和己方信息化彈藥種類、毀傷概率進行目標-彈藥匹配,以“最低彈藥費用代價取得最大目標毀傷效果”為準則[3],按照目標價值的由高到低預(yù)計彈藥消耗量。基于能力的預(yù)計方法可以全面反映信息化彈藥消耗實際,定量計算彈藥消耗量。
基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計方法,主要包括影響因素分析、目標- 彈藥匹配、最低代價排序、總消耗量預(yù)計等4 個模塊,模型結(jié)構(gòu)如圖1所示。
圖1 基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計模型
1)影響因素分析模塊
輸入:地形環(huán)境、氣象環(huán)境、電磁環(huán)境、制導(dǎo)方式;
輸出:綜合影響因子。
2)目標-彈藥匹配模塊
輸入:綜合影響因子,敵方目標類型和毀傷概率要求,己方彈藥類型和毀傷概率;
輸出:所有可能的目標-彈藥匹配方案。
3)最低代價排序模塊
輸入:目標-彈藥匹配方案,彈藥費用和保障費用;
輸出:最低代價排序表。
4)總消耗量預(yù)計模塊
輸入:最低代價排序表,目標價值和數(shù)量;
輸出:總彈藥消耗量。
戰(zhàn)場環(huán)境日趨復(fù)雜,制約信息化彈藥作戰(zhàn)效能發(fā)揮的因素不斷增多[4],因此,對影響因素進行定量分析顯得十分重要。
影響信息化彈藥消耗量的因素很多[5],選取了地形環(huán)境、氣象環(huán)境、電磁環(huán)境和制導(dǎo)方式等4 種典型因素。
2.1.1 地形環(huán)境
地形環(huán)境是客觀戰(zhàn)場環(huán)境,各類地形會對信息化彈藥的制導(dǎo)飛行和命中精度造成不同程度的影響。例如,高低起伏的山地對制導(dǎo)飛行精度要求很高,植被茂密的叢林,便于敵方目標隱蔽,增加發(fā)現(xiàn)和打擊難度。
2.1.2 氣象環(huán)境
信息化彈藥雖然毀傷效能強,但對使用環(huán)境要求較高,易受到復(fù)雜天氣、高溫高寒的影響。例如,酷熱環(huán)境會導(dǎo)致設(shè)備過熱而故障,沙塵、云霧會降低可見光彈藥發(fā)現(xiàn)目標的概率,暴雨會影響紅外、激光彈藥探測目標的距離。
2.1.3 電磁環(huán)境
信息化彈藥在作戰(zhàn)過程中,廣泛使用各種電磁手段用于導(dǎo)航飛行、目標識別、瞄準打擊等環(huán)節(jié),在敵方電磁干擾下,任何一個環(huán)節(jié)受到影響,都會導(dǎo)致作戰(zhàn)任務(wù)的失敗。
2.1.4 制導(dǎo)方式
不同制導(dǎo)方式的信息化彈藥受到前3 種因素影響的程度也不一致。例如,信息化彈藥主要有尋地制導(dǎo)、遙控制導(dǎo)、慣性制導(dǎo)、地形匹配制導(dǎo)、全球定位制導(dǎo)和復(fù)合制導(dǎo)等多種方式,復(fù)雜地形對匹配制導(dǎo)影響較大,而對慣性制導(dǎo)影響較小。因此,要根據(jù)彈藥的種類,確定綜合影響程度。
影響彈藥消耗的幾種因素具有明顯的模糊性和不確定性,而且相互作用關(guān)系特別復(fù)雜,為了進行綜合評價,可以使用模糊邏輯理論。
模糊邏輯理論具有多因素綜合分析的特點,能夠?qū)κ芏喾N因素影響、具有不確定性結(jié)論的事物或現(xiàn)象作出總體評價。
2.2.1 模糊邏輯理論
模糊理論的核心思想是把取值僅為1 或0 的特征函數(shù)擴展到可在閉區(qū)間[0,1]中任意取值的隸屬函數(shù),突破了傳統(tǒng)二值邏輯的束縛[6]。
模糊邏輯模型由輸入量模糊化、規(guī)則庫、推理機和輸出量反模糊化等部分組成,如圖2 所示。
圖2 模糊邏輯模型的結(jié)構(gòu)
1)語言變量
模糊控制規(guī)則中的輸入和前提的語言變量構(gòu)成模糊輸入空間,結(jié)論的語言變量構(gòu)成模糊輸出空間。每個語言變量的取值為一組模糊語言名稱,他們構(gòu)成了語言名稱的集合。每個模糊語言名稱對應(yīng)一個模糊集合。對于每個語言變量,其取值的模糊集合具有相同的論域。模糊分割是要確定對于每個語言變量取值的模糊語言名稱的個數(shù),模糊分割的個數(shù)決定了模糊控制精細化的程度。語言值通常用“NB”,“NM”,“NS”,“ZE”,“PS”,“PM”,“PB”表示,其含義如表1 所示。
表1 語言值含義
2)隸屬函數(shù)
隸屬函數(shù)是對模糊性的數(shù)學(xué)描述,本質(zhì)是客觀的,但是隸屬函數(shù)與所研究實際問題的自然屬性密切相關(guān),隸屬函數(shù)是模糊理論的基礎(chǔ),常用的隸屬函數(shù)有三角形、矩形、梯形、k 次拋物線形、Γ 形、正態(tài)分布、嶺形等。
3)規(guī)則庫
模糊邏輯推理是建立在模糊邏輯基礎(chǔ)上的,是一種不確定推理方法,推理以模糊判斷為前提,運用模糊語言規(guī)則,推導(dǎo)出一個近似的模糊判斷的結(jié)論。在模糊控制中,主要有狀態(tài)評估模糊規(guī)則和目標評估模糊控制規(guī)則,是由一系列“If-Then”型的模糊條件句構(gòu)成,條件句的前件為輸入和狀態(tài),后件為控制輸出,其典型形式為:
R1:If X is A1and Y is B1,then Z is C1;
also R2:If X is A2and Y is B2,then Z is C2;
…
also Rn:If X is Anand Y is Bn,then Z is Cn。
2.2.2 模糊邏輯綜合評價
根據(jù)模糊邏輯理論可以建立以地形環(huán)境、氣象環(huán)境、電磁環(huán)境、制導(dǎo)方式等4 種因素為輸入,以綜合影響因子為輸出的模糊評價模型,模型結(jié)構(gòu)如圖3 所示。
圖3 綜合評價模型
為了進一步細化模型輸入,選取平原、丘陵、高山3 種地形環(huán)境,晴天、陰天、雨天3 種氣象環(huán)境,輕度、中度、重度電磁環(huán)境,紅外、無線電和地形匹配3 種制導(dǎo)方式。隸屬函數(shù)的確定應(yīng)與實際情況相符,以地形環(huán)境為例,平原和丘陵,丘陵和高山之間存在一定模糊性,分布應(yīng)有重合部分,而平原和高山之間則不存在模糊性。隸屬函數(shù)的區(qū)間范圍表示了各因素的細化程度,可根據(jù)計算需要和模糊規(guī)則進行確定。本文選擇了三角函數(shù)作為隸屬函數(shù),使用{NB,ZE,PB}語言值集合,為了著重分析氣象環(huán)境和電磁環(huán)境的影響,將其映射到[0,6]區(qū)間,將地形環(huán)境和制導(dǎo)方式映射到[0,3]數(shù)值區(qū)間。將綜合分析結(jié)果輸出映射到[0,1]數(shù)值區(qū)間,使用{NB,NS,ZE,PS,PB}語言值集合。輸入輸出的隸屬函數(shù)分布情況,如圖4 ~圖8 所示。
圖4 地形環(huán)境隸屬度函數(shù)
圖5 氣象環(huán)境隸屬度函數(shù)
圖6 電磁環(huán)境隸屬度函數(shù)
圖7 制導(dǎo)方式隸屬度函數(shù)
按照前述對影響因素的分析,可以構(gòu)造“If-Then”型的模糊規(guī)則。例如:當(dāng)?shù)匦苇h(huán)境為平原、氣象環(huán)境為晴天、電磁環(huán)境為輕度的情況下,對紅外制導(dǎo)信息化彈藥的綜合影響很小,其模糊規(guī)則為:
If(地形環(huán)境is NB)and(氣象環(huán)境is NB)and(電磁環(huán)境is NB)and(制導(dǎo)方式is NB)then(綜合影響因子is NB)
圖8 綜合影響因子隸屬度函數(shù)
按照這種方式,確定了28 條模糊規(guī)則。最后由Matlab Fuzzy 工具箱可以得出的影響因素與綜合影響因子的數(shù)值關(guān)系,如圖9 所示。
圖9 模糊綜合評價結(jié)果
圖9 中,當(dāng)input=[2.386 4.477 4.409 2.515],綜合影響因子等于0.485,這表示當(dāng)?shù)匦苇h(huán)境介于丘陵與高山,氣象環(huán)境介于陰天與雨天,電磁環(huán)境介于中度與重度時,對地形匹配制導(dǎo)信息化彈藥的影響因子為0.485。
在綜合分析影響因素的基礎(chǔ)上,信息化彈藥的消耗計算分為目標-彈藥匹配、最低費用代價排序和總消耗量預(yù)計3 個部分。
信息化彈藥雖然具有較高的毀傷精度,但很多彈藥具有很強的針對性,只能用于打擊特定類別的目標,而且某類彈藥消耗完后,需要尋找替代彈藥,因此,需要進行目標-彈藥匹配[7]。
假定有m 類目標T=(T1,T2,…,Tm),摧毀目標需要達到的毀傷概率分別為P=(p1,p2,…,pm);假定有n 種彈藥A=(A1,A2,…,An),在未確定影響因素前,每種彈藥對每類目標的摧毀概率構(gòu)成的矩陣K 為:
式中,kij表示第j 種彈藥對第i 類目標的毀傷概率,0≤kij<1。
影響因素確定后,第j 種彈藥的修正后的毀傷概率kij'為:
式中,αj為第j 種彈藥的影響因子。修正后的毀傷概率矩陣為:
實際作戰(zhàn)中,可使用一種或多種彈藥打擊同一類目標,為了可靠毀傷目標,須滿足:
式中,wijr表示第r 種匹配方案中第j 種彈藥用于打擊第i 類目標的數(shù)量,wijr≥0。
因此,對于所有目標,其匹配方案構(gòu)成的矩陣為:
目標和武器數(shù)量較多時,會造成目標-彈藥匹配方案過多問題,因此,需要從中選擇更優(yōu)方案。
為了能夠更加合理選擇目標-彈藥匹配方案,可根據(jù)彈藥費用和保障費用進行排序。
假定n 種彈藥費用分別為C=(c1,c2,…,cn)T,作戰(zhàn)中彈藥的保障費用D=(d1,d2,…,dn)T,因此,對于第i 類目標其所有匹配方案的總費用Fi為:
對總費用Fi由低到高進行排序,并選擇前g 種方案,則新的匹配組合為:
Wi'中每行彈藥組合對應(yīng)的費用為:
式中,fig為Wi'中第g 種方案費用。
假定m 類目標的價值為V=(v1,v2,…,vm),數(shù)量為E=(e1,e2,…,em),n 種彈藥的儲備數(shù)量為S=(s1,s2,…,sn)。為了優(yōu)先打擊價值較高的目標,按照目標價值由高到低,分別使用Wi'中彈藥組合預(yù)計每類目標的彈藥消耗量,最后計算總彈藥消耗量,具體計算步驟為:
Step 1:根據(jù)V=(v1,v2,…,vm)找出價值最大的目標,若已無目標,轉(zhuǎn)Step 3;
Step 2:根據(jù)最低代價矩陣Wi'第1 行數(shù)據(jù)和目標數(shù)量E=(e1,e2,…,em),計算打擊目標Ti需要的武器數(shù)量:若sj<0,則選擇Ai'中的下一種目標-彈藥組合,直到滿足打擊目標數(shù)量,并從V 中清除當(dāng)前目標,轉(zhuǎn)Step 1。
Step 3:計算總彈藥消耗量。
根據(jù)構(gòu)建的模型,編寫了基于能力的信息化彈藥預(yù)計系統(tǒng),并進行了仿真計算(算例中的數(shù)值均為假定數(shù)值)。
某次作戰(zhàn)中,敵方目標共有8 類,我方信息化彈藥共有14 種,每種彈藥對每類的目標殺傷概率矩陣為:
戰(zhàn)場環(huán)境為:地形環(huán)境為丘陵地區(qū)(地形環(huán)境=2.1),氣象環(huán)境為陰天(氣象環(huán)境=1.9),電磁環(huán)境為輕度(電磁環(huán)境=1.6)。第1~5 種彈藥為紅外制導(dǎo),第6~10 種彈藥為無線電制導(dǎo),第11~14 種彈藥為地形匹配制導(dǎo),根據(jù)綜合評價模型可求得:
第1~5 種彈藥綜合影響因子為:0.262
第6~10 種彈藥綜合影響因子為:0.389
第11~14 種彈藥綜合影響因子為:0.274
根據(jù)kij'=kij·(1-αj),可求得修正后的毀傷概率矩陣為:
摧毀目標需要達到的毀傷概率分別為P={0.8,0.75,0.7,0.8,0.75,0.75,0.8,0.85},使用一種或兩種信息化彈藥打擊同一目標,目標-彈藥組合如圖10 所示,共有559 種組合方案。以序號9 為例,1枚A1彈藥和1 枚A14彈藥的綜合毀傷概率為0.82,可以毀傷目標T1。
圖10 目標-彈藥組合
彈藥費用(萬元)和保障費用(萬元)分別為:C=(40,50,30,40,20,50,30,60,40,30,35,45,25,45)T,D=(1,1.5,2,0.5,2,3,1.5,1,2,1.5,3,1.5,2,2)T,目標-彈藥匹配最低代價排序的前10 種組合如圖11所示。
圖11 最低代價排序
目標價值V=(8,7,6,5,1,8,5,2),目標數(shù)量E=(30,10,3,4,3,4,5,2),彈藥儲備量S=(12,20,15,16,20,14,20,25,18,20,24,16,10,28),毀傷所有目標需要的彈藥總數(shù)如第107 頁圖12 所示。以目標為T1例,目標數(shù)量30 個,共需要5 種目標-彈藥匹配組合。
基于能力的信息化彈藥消耗預(yù)計方法,可為彈藥消耗的預(yù)計和保障計劃的擬制提供一定參考。信息化彈藥消耗預(yù)計是一項復(fù)雜的工程,還需要從全局出發(fā),進一步深入研究作戰(zhàn)行動、軍事環(huán)境、電磁環(huán)境、自然環(huán)境、武器性能、作戰(zhàn)人員素質(zhì)等多方面因素,不斷完善模糊邏輯規(guī)則庫,并持續(xù)更新目標-彈藥匹配方案,使得信息化彈藥的消耗預(yù)計更為精確。
圖12 彈藥消耗預(yù)計結(jié)果