正多邊形基多胞薄壁管的吸能特性*

劉亞軍，何玉龍，劉姍姍，李志強(qiáng),2,3

（1. 太原理工大學(xué)機(jī)械與運(yùn)載工程學(xué)院應(yīng)用力學(xué)研究所，山西 太原 030024；2. 太原理工大學(xué)材料強(qiáng)度與結(jié)構(gòu)沖擊山西省重點(diǎn)實(shí)驗(yàn)室，山西 太原 030024；3. 太原理工大學(xué)力學(xué)國家級實(shí)驗(yàn)教學(xué)示范中心，山西 太原 030024）

近年來，隨著爆炸和沖擊事故頻繁出現(xiàn)，金屬多胞薄壁結(jié)構(gòu)作為一種承受爆炸和沖擊載荷的防護(hù)結(jié)構(gòu)越來越受到重視。作為一種優(yōu)異的吸能結(jié)構(gòu)，多胞薄壁結(jié)構(gòu)由于其輕質(zhì)、高比強(qiáng)度、高比吸能等特性而廣泛應(yīng)用于飛機(jī)、汽車、輪船等交通工具中。在受到?jīng)_擊載荷作用時(shí)，薄壁結(jié)構(gòu)通過產(chǎn)生塑性變形、撕裂[1]等方式有效地耗散沖擊能量，從而保護(hù)人員及重要設(shè)備的安全。為了將多胞結(jié)構(gòu)更好地運(yùn)用于工程結(jié)構(gòu)中，科學(xué)家們通過實(shí)驗(yàn)和理論分析的方法對薄壁結(jié)構(gòu)在軸向壓縮下的力學(xué)特性進(jìn)行了大量的研究。

首先，研究人員對簡單薄壁管的吸能性能與變形模式進(jìn)行了分析。例如：Alexander[2]首先得到了圓管軸對稱變形模式下軸向平均壓縮力的解析解。隨后，Wierzbicki 等[3]基于方管的變形模式提出了超折疊單元理論，并準(zhǔn)確地預(yù)測了薄壁方管軸向壓縮響應(yīng)的公式，該結(jié)果在Abramowicz 等[4-5]以及Langseth等[6]的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果中得到了驗(yàn)證。

為了進(jìn)一步提高薄壁結(jié)構(gòu)的吸能性能，在簡單薄壁管的基礎(chǔ)上，增加了結(jié)構(gòu)的胞元數(shù)量，在結(jié)構(gòu)變形過程中各胞元之間會相互作用，從而增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的吸能效果。例如：Chen 等[7]研究了不同胞元數(shù)量的薄壁結(jié)構(gòu)的吸能特性，并發(fā)現(xiàn)雙胞及三胞管的能量吸收效率明顯優(yōu)于單胞薄壁結(jié)構(gòu)；Kim[8]提出了多種新型的觸發(fā)類型，解決了結(jié)構(gòu)變形過程中的失穩(wěn)問題，并設(shè)計(jì)了一種特殊的多胞結(jié)構(gòu)，該結(jié)構(gòu)的比吸能比普通方管增加了190%。

除了研究簡單薄壁管與多胞管之外，為得出結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理，科學(xué)家們對結(jié)構(gòu)中角單元進(jìn)行了理論分析與實(shí)驗(yàn)研究，如角單元的數(shù)量、位置與形狀等，研究表明這些因素均對結(jié)構(gòu)的吸能特性有一定影響，從而豐富了多胞結(jié)構(gòu)的理論。Zhang 等[9]和Najafi 等[10]運(yùn)用簡化的超折疊單元理論，探究了不同類型角單元對結(jié)構(gòu)吸能性能的影響，研究表明在軸向載荷作用下，角單元之間的相互作用能有效提高結(jié)構(gòu)的吸能效率，在Tang 等[11]的研究中進(jìn)一步證明，結(jié)構(gòu)中沿徑向與周向分布的角單元數(shù)量越多，吸收效果越好。通過改變正方形截面管中內(nèi)嵌角單元的分布，Alavi 等[12]證明了在靠近管角的位置添加角單元可以有效提高結(jié)構(gòu)的壓縮力效率和比吸能。Hong 等[13]設(shè)計(jì)了包含三角形和Kagome 格的多胞管，通過準(zhǔn)靜態(tài)軸向壓縮實(shí)驗(yàn)，揭示了多胞薄壁管的變形模式和折疊機(jī)理。Zhang 等[14]用實(shí)驗(yàn)、分析和數(shù)值方法研究了具有不同胞數(shù)的圓形多胞管，得到了弧形角單元對結(jié)構(gòu)變形模式和吸能特性的影響。盡管人們對多胞結(jié)構(gòu)進(jìn)行了大量的理論分析和實(shí)驗(yàn)研究，但這些研究主要集中于一級填充結(jié)構(gòu)對正多邊形基多胞管力學(xué)性能的影響，然而，關(guān)于較復(fù)雜的填充與拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)，如正多邊形基下的二級填充結(jié)構(gòu)以及外接圓管拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)的吸能特性研究相對較少。

本文中，基于正多邊形結(jié)構(gòu)，通過內(nèi)嵌多邊形與外接圓管的方式設(shè)計(jì)兩類新型多胞薄壁結(jié)構(gòu)。對兩類新型結(jié)構(gòu)在前人研究的基礎(chǔ)上進(jìn)行結(jié)構(gòu)的拓展，通過準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)和落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，得到這些結(jié)構(gòu)的變形模式及力-位移曲線，比較它們的吸能指標(biāo)，以期為正多邊形基多胞薄壁結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供參考。

1 正多邊形基多胞薄壁管結(jié)構(gòu)

基于正多邊形結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)了兩類新型多胞薄壁結(jié)構(gòu)，如圖1 所示。為了構(gòu)建圖1 所示的兩類新型結(jié)構(gòu)，首先給出了如圖1（b）所示的基本結(jié)構(gòu)T3（triangle-3）和Q4（quadrangle-4），它們的外接圓直徑相同且質(zhì)量相等。

基于上述基本結(jié)構(gòu)進(jìn)行演變，得到了兩類拓展結(jié)構(gòu)。第一類結(jié)構(gòu)是在基本結(jié)構(gòu)T3 內(nèi)部分別嵌入三角形和四邊形，構(gòu)建出T3-3 和T3-4 兩種結(jié)構(gòu)，如圖1（a）所示。通過改變兩種結(jié)構(gòu)中嵌入多邊形的壁厚，使T3-3 與T3-4 的質(zhì)量相等。第二類結(jié)構(gòu)是在基本結(jié)構(gòu)T3 和Q4 上外接一個(gè)圓管，構(gòu)建出T3-C 和Q4-C（C 代表circular tube）兩種結(jié)構(gòu)，如圖1（b）所示。

2 吸能特性評價(jià)指標(biāo)

研究吸能結(jié)構(gòu)時(shí)需要考慮的指標(biāo)[15]有總吸能(total energy absorption, Et)、比吸能(specific energy absorption, Es)、平均壓縮力(mean compressive force, Fm)、峰值壓縮力(peak compressive force, Fp)、壓縮力效率(compressive force efficiency, ηc)。

結(jié)構(gòu)的總吸能Et表示結(jié)構(gòu)在變形過程中吸收的能量，在數(shù)值上等于力-位移曲線與x 軸圍成的面積，由力F 對位移x 積分得到：

式中：d 為結(jié)構(gòu)受壓距離，F(xiàn) 為軸向壓縮力。

比吸能Es是研究吸能結(jié)構(gòu)性能的重要標(biāo)準(zhǔn)，其定義為結(jié)構(gòu)單位質(zhì)量所吸收的能量：

式中：M 為結(jié)構(gòu)總質(zhì)量。

平均壓縮力Fm可以用下面的公式計(jì)算：

峰值壓縮力Fp通常出現(xiàn)在加載過程的初始階段，結(jié)構(gòu)此時(shí)處于發(fā)生屈曲的臨界狀態(tài)。峰值載荷對于研究結(jié)構(gòu)失效有重要的意義，它決定了加載過程中峰值加速度的大小。

壓縮力效率ηc定義為平均壓縮力Fm與峰值壓縮力Fp之比，計(jì)算公式如下：

理想的吸能結(jié)構(gòu)在能量吸收過程中會產(chǎn)生較大的變形，應(yīng)具有較大的壓縮力效率，即平均壓縮力與峰值力越相近，且力值波動較小的結(jié)構(gòu)更為理想。

3 實(shí)驗(yàn)試樣與裝置

隨著結(jié)構(gòu)/功能一體化的發(fā)展和需求，鋁合金作為一種輕質(zhì)、高比強(qiáng)度的材料展現(xiàn)了很強(qiáng)的發(fā)展?jié)摿?，因此試樣采用AA6061-O 鋁合金材料制成，其力學(xué)性能如下：楊氏模量E=70 GPa，初始屈服應(yīng)力σy=109 MPa，強(qiáng)度極限σu=245 MPa，泊松比μ=0.26，密度ρ=2.58 g/cm3。試件的外接圓直徑均為70 mm，軸向長度均為110 mm，如圖2 所示。為了保證試件的加工精度，采用了電火花線切割加工技術(shù)(wire electrical discharge machining，WEDM)，精度為±20 μm。在需要形成內(nèi)嵌子結(jié)構(gòu)的位置預(yù)先打孔，將鉬絲穿入孔之后進(jìn)行切割得到所需結(jié)構(gòu)。

圖2 實(shí)驗(yàn)試件Fig. 2 Specimens used in tests

準(zhǔn)靜態(tài)壓縮實(shí)驗(yàn)在萬能試驗(yàn)機(jī)上進(jìn)行，如圖3 所示。試樣被放置在兩塊平板之間，確保試件受到垂直壓縮。通過位移控制將上板向下移動，同時(shí)電腦能夠自動記錄力-位移曲線。本實(shí)驗(yàn)采用5 mm/min 勻速加載。曲線急劇上升表明該結(jié)構(gòu)進(jìn)入密實(shí)階段，實(shí)驗(yàn)停止。

圖4 落錘沖擊實(shí)驗(yàn)裝置Fig. 4 Drop-hammer impact experimental setups

采用DHR940 落錘試驗(yàn)機(jī)（圖4）進(jìn)行動態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)。該系統(tǒng)由垂直光滑鋼軌、重錘和夾緊釋放裝置組成。錘頭采用高強(qiáng)度鋼制造，直徑為80 mm。落錘從一定高度釋放后，由光滑鋼軌引導(dǎo)，撞擊試樣。根據(jù)能量守恒原理，通過改變錘頭高度來調(diào)節(jié)初始沖擊速度。本次實(shí)驗(yàn)中錘頭總質(zhì)量為130.81 kg。落錘上安裝了力傳感器，它能夠?qū)⒘Φ臄?shù)據(jù)實(shí)時(shí)采集并傳至示波器上。為了更好地觀察試件的變形過程，使用高速相機(jī)記錄了試件的整個(gè)變形過程。高速相機(jī)拍攝頻率為5 000 s?1，分辨率為1 280×1 024。

4 準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)結(jié)果

4.1 結(jié)構(gòu)變形模式與力-位移曲線

圖5 給出了兩類結(jié)構(gòu)4 個(gè)試件在準(zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)的典型變形模式與力-位移曲線之間的對應(yīng)關(guān)系。在準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)過程中，當(dāng)試件壓縮距離為65 mm 左右時(shí)，力-位移曲線出現(xiàn)了一個(gè)明顯的拐點(diǎn)，之后的過程中壓縮力急劇上升，結(jié)構(gòu)并未出現(xiàn)新的較明顯的褶皺，只是前期出現(xiàn)的褶皺被擠壓或變形，因此本文中研究了試件前65 mm 壓縮過程中的變形模式和力學(xué)性能。

圖5 兩類結(jié)構(gòu)4 個(gè)試件在準(zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)的典型變形模式與力-位移曲線之間的對應(yīng)關(guān)系Fig. 5 Typical deformation modes and their corresponding force-displacement curves for four specimens of two kinds of structures under quasi-static axial compression

從圖5(a)可以看出，T3-3 的第一個(gè)褶皺出現(xiàn)中上部，但不處于水平位置。之后在第一個(gè)褶皺的下方出現(xiàn)第二個(gè)褶皺，并逐漸疊加，且該階段試件下半部分并無明顯變化，這樣的變形過程有利于軸向壓縮過程中保持試件的垂直，保證了結(jié)構(gòu)的穩(wěn)定。作為對比，T3-4 第一個(gè)褶皺出現(xiàn)于試件的中下部，之后的褶皺逐漸疊加上去，但此時(shí)結(jié)構(gòu)出現(xiàn)了整體失穩(wěn)的現(xiàn)象。對比T3-3 與T3-4 的力-位移曲線可以看出，T3-4 的初始峰值力大于T3-3 的初始峰值力，且整個(gè)壓縮過程的力值也是前者相對較高，這可能是T3-4變形過程中更多的角單元參與變形造成的。

從圖5(b)可以看出，T3-C 在準(zhǔn)靜態(tài)加載過程中第一個(gè)褶皺出現(xiàn)在試件中部，隨后的褶皺向下擴(kuò)展，直至下半部分全部形成褶皺。之后的褶皺出現(xiàn)在結(jié)構(gòu)的中上部，這也導(dǎo)致了力-位移曲線中第二個(gè)峰值的出現(xiàn)。作為對比，Q4-C 的第一個(gè)褶皺出現(xiàn)在靠近上端面的位置，之后的褶皺依次向下擴(kuò)展，從Q4-C的力-位移曲線中可知，經(jīng)過峰值力后力值在15 kN 左右波動，這與該結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)屈曲模式密切相關(guān)。

4.2 吸能特性研究

通常來說，衡量結(jié)構(gòu)吸能性能優(yōu)劣的指標(biāo)有總吸能、峰值力、平均壓縮力、壓縮力效率、比吸能。通過處理圖5 中4 個(gè)試件的力-位移曲線，得到其能量-位移曲線（圖6），平均壓縮力、峰值力、壓縮力效率、比吸能等吸能指標(biāo)，具體數(shù)值列于表1。

從表1 可以看出，T3-3 與T3-4 質(zhì)量相同，后者的各項(xiàng)吸能指標(biāo)均優(yōu)于前者：總吸能高出34.6%，峰值力高出17.4%，壓縮力效率高出14.7%，而且從圖6 也可以看出，后者的吸能明顯高于前者。綜上所述，準(zhǔn)靜態(tài)加載時(shí)，T3-4 的吸能性能優(yōu)于T3-3，即在T3 結(jié)構(gòu)內(nèi)部嵌入四邊形的吸能效果大大優(yōu)于嵌入三角形的吸能效果。同樣，對比T3-C 與Q4-C 兩種結(jié)構(gòu)，不難發(fā)現(xiàn)兩種結(jié)構(gòu)的吸能特性基本接近，前者略優(yōu)于后者。進(jìn)一步觀察圖5(b)的力-位移曲線，發(fā)現(xiàn)二者在準(zhǔn)靜態(tài)壓縮的過程中，峰值力、第一個(gè)褶皺形成對應(yīng)的壓縮力也基本吻合，而且從圖6 可以看出，二者的吸能比較接近。因此，T3-C 與Q4-C 在準(zhǔn)靜態(tài)加載作用下吸能效果無明顯差別。

將T3-C 與T3-3、T3-4 的各項(xiàng)指標(biāo)進(jìn)行對比，T3-C 的質(zhì)量為0.113 kg，比T3-3、T3-4 的質(zhì)量（0.107 kg）高出了6%，但各項(xiàng)吸能性能指標(biāo)都相對較低。兩類結(jié)構(gòu)均是在T3 的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展的結(jié)構(gòu)，外接圓管結(jié)構(gòu)橫截面所占空間較大，褶皺形成之后有更多的容納空間，有利于整體的漸進(jìn)屈曲，有更好的穩(wěn)定性，但內(nèi)部結(jié)構(gòu)的相互作用較弱，承載與吸能能力相對較弱；而內(nèi)嵌多邊形結(jié)構(gòu)相比外接圓管結(jié)構(gòu)而言存在更多的角單元，在變形過程中各個(gè)角單元之間會產(chǎn)生相互作用，需要更多的能量來使整體結(jié)構(gòu)發(fā)生屈曲變形，因此整體結(jié)構(gòu)的吸能特性更好，這為之后的結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)提供了一個(gè)思路，即以同一結(jié)構(gòu)進(jìn)行拓展時(shí)，內(nèi)嵌結(jié)構(gòu)相比外接圓管結(jié)構(gòu)而言各項(xiàng)吸能指標(biāo)均有明顯優(yōu)勢，有更強(qiáng)的吸能性能。

圖6 準(zhǔn)靜態(tài)加載能量-位移曲線Fig. 6 Energy-displacement curves under quasi-static axial compression

表1 準(zhǔn)靜態(tài)加載下的吸能性能指標(biāo)（加載速度為5 mm/min，壓縮位移為65 mm）Table 1 Energy absorption parameters under quasi-static axial compression(the loading speed is 5 mm/min and the final displacement is 65 mm)

5 落錘沖擊實(shí)驗(yàn)結(jié)果

5.1 結(jié)構(gòu)變形模式與力-位移曲線

由于每種結(jié)構(gòu)的吸能性能各不相同，為了讓試件產(chǎn)生足夠的變形量（即出現(xiàn)較多的褶皺數(shù)量）以方便研究變形模式，因此動態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)中落錘釋放高度不同，最終試件被壓縮的高度也不相同。落錘初始高度與試件被壓縮高度如表2 所示。

表2 落錘實(shí)驗(yàn)?zāi)芰繑?shù)據(jù)Table 2 Energy data in axial impact tests

由于各結(jié)構(gòu)的總位移不同，因此將比吸能這一概念進(jìn)行了重新的定義，除了研究單位質(zhì)量的吸能外，還要探討結(jié)構(gòu)在單位形變位移上所能吸收的能量（specific energy absorption per unit length, SEAPL）Es,pul，公式如下：

式中：M 為試件的質(zhì)量，h 為試件被壓縮的高度。

圖7 給出了兩類結(jié)構(gòu)4 個(gè)試件在動態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)時(shí)的典型變形模式與力-位移曲線之間的對應(yīng)關(guān)系。從圖7(a)可以看出，T3-3 的第一個(gè)褶皺出現(xiàn)在中下部，之后的壓縮過程中褶皺逐漸疊加，試件保持垂直受壓狀態(tài)，有利于結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)屈曲以吸收更多的能量。T3-4 的第一個(gè)褶皺形成于試件的下端面，隨后褶皺依次疊加，當(dāng)下半部分壓縮至一定程度時(shí)，褶皺從上端面出現(xiàn)，整個(gè)結(jié)構(gòu)基本處于垂直壓縮的狀態(tài)。在動態(tài)沖擊條件下，T3-4 的每個(gè)褶皺形成過程中角單元之間的相互作用比T3-3 的角單元之間的相互作用更強(qiáng)，故力-位移曲線中前者的波動較大。對比二者的力-位移曲線，T3-4 的初始峰值力與整個(gè)過程中的力值均高于T3-3，吸能效果更強(qiáng)。

從圖7(b)可以看出，T3-C 第一個(gè)褶皺出現(xiàn)在試件的上端面附近，之后的褶皺依次向下擴(kuò)展，曲線波動也對應(yīng)了各個(gè)褶皺的形成過程。對比來看，Q4-C 的第一個(gè)褶皺出現(xiàn)在試件的中部，之后的褶皺由中部逐漸向兩端擴(kuò)展，整個(gè)過程中結(jié)構(gòu)保持垂直受壓狀態(tài)。由二者的力-位移曲線可知，T3-C 與Q4-C 受到?jīng)_擊之后力值迅速上升，初始峰值力都達(dá)到了40 kN 左右。由于兩個(gè)實(shí)驗(yàn)中落錘的初始高度不同，最終位移也不同。Q4-C 最終位移之前的力值有很明顯的上升，這與結(jié)構(gòu)的逐漸密實(shí)是對應(yīng)的。T3-C 的最終位移約為44.98 mm，曲線的最后階段力值無明顯上升，結(jié)合其變形模式可知該結(jié)構(gòu)在沖擊實(shí)驗(yàn)中尚未密實(shí)。

5.2 吸能特性

通過處理圖7 中4 個(gè)試件的力-位移曲線，得到其能量-位移曲線（圖8），平均壓縮力、峰值力、壓縮力效率、比吸能等吸能指標(biāo)，具體數(shù)值列于表3。

從表3 可以看出，T3-3 質(zhì)量為0.108 kg，T3-4 質(zhì)量為0.107 kg，二者質(zhì)量基本無差別，后者的各項(xiàng)吸能指標(biāo)均優(yōu)于前者：峰值力高出36.3%，壓縮力效率高出7.4%，Es,pul高出47.1%，從圖8 也可以看出，后者的吸能明顯高于前者。綜上可知，在動態(tài)沖擊的情況下，T3 結(jié)構(gòu)內(nèi)部嵌入四邊形的吸能效果明顯優(yōu)于嵌入三角形的吸能效果。

圖8 落錘實(shí)驗(yàn)?zāi)芰?位移曲線Fig. 8 Energy-displacement curves under axial impact

表3 落錘實(shí)驗(yàn)吸能性能指標(biāo)Table 3 Energy absorption parameters under axial impact

同樣，對比T3-C 與Q4-C 兩種結(jié)構(gòu)，與準(zhǔn)靜態(tài)實(shí)驗(yàn)結(jié)果相似，兩種結(jié)構(gòu)的吸能特性基本接近。結(jié)合圖7(b)的力-位移曲線可知二者在動態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)的過程中，峰值力無太大差別，從圖8 可以看出，二者的吸能比較接近。因此，T3-C 與Q4-C 在動態(tài)沖擊作用下吸能效果無明顯差別。

綜合動態(tài)沖擊實(shí)驗(yàn)中試件的變形模式與曲線，結(jié)合各項(xiàng)吸能指標(biāo)數(shù)據(jù)可知，與準(zhǔn)靜態(tài)加載的結(jié)論相似，動態(tài)沖擊情況下，T3-C 與T3-3、T3-4 均是在T3 的基礎(chǔ)上進(jìn)行拓展的結(jié)構(gòu)，T3-C 的質(zhì)量高于T3-3、T3-4，但T3 內(nèi)嵌多邊形結(jié)構(gòu)的吸能性能遠(yuǎn)優(yōu)于外接圓管的吸能性能，即內(nèi)嵌多邊形結(jié)構(gòu)相比外接圓管結(jié)構(gòu)而言可以更有效地增強(qiáng)結(jié)構(gòu)的吸能性能。

6 結(jié) 論

基于正多邊形結(jié)構(gòu)，通過內(nèi)嵌多邊形與外接圓管的方式設(shè)計(jì)了兩類新型多胞薄壁結(jié)構(gòu)。為了研究結(jié)構(gòu)形狀的拓?fù)浞绞綄ξ苄Ч挠绊?，分別對這兩類多胞薄壁結(jié)構(gòu)進(jìn)行準(zhǔn)靜態(tài)和落錘沖擊實(shí)驗(yàn)，利用高速相機(jī)記錄了結(jié)構(gòu)的變形模式，并定量化分析了結(jié)構(gòu)的總吸能、比吸能、平均壓縮力、峰值力、壓縮力效率等吸能指標(biāo)。得到了以下結(jié)論：

（1）除T3-4 在準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)后期出現(xiàn)了局部失穩(wěn)現(xiàn)象外，其余結(jié)構(gòu)在準(zhǔn)靜態(tài)加載實(shí)驗(yàn)與落錘沖擊實(shí)驗(yàn)過程中基本能保持垂直受壓狀態(tài)，有利于整體結(jié)構(gòu)的漸進(jìn)屈曲，吸能效果較好。

（2）通過對各項(xiàng)吸能指標(biāo)的定量分析，可以得出內(nèi)嵌多邊形結(jié)構(gòu)吸能效果明顯優(yōu)于外接圓管的結(jié)構(gòu)；在結(jié)構(gòu)質(zhì)量相等的情況下，內(nèi)嵌四邊形結(jié)構(gòu)的吸能效果優(yōu)于內(nèi)嵌三角形的結(jié)構(gòu)，為多胞薄壁吸能結(jié)構(gòu)的設(shè)計(jì)提供了思路。

（3）研究了兩類正多邊形基多胞薄壁管的二級拓展結(jié)構(gòu)，結(jié)構(gòu)較復(fù)雜，角單元類型與數(shù)量各不相同，這些因素均會對結(jié)構(gòu)的吸能特性產(chǎn)生影響，使得這些結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理更復(fù)雜；高速相機(jī)只能采集到結(jié)構(gòu)的外部變形特征，難以觀察到結(jié)構(gòu)內(nèi)部的變形過程，未能獲得更多的數(shù)據(jù)進(jìn)行分析?？紤]到新型多胞薄壁結(jié)構(gòu)試件加工工藝復(fù)雜、周期長，因此本文中缺乏重復(fù)性實(shí)驗(yàn)作為理論的支撐，仍存在一定的局限性。鑒于本文為正多邊形基多胞薄壁管的前瞻性研究，之后將結(jié)合有限元模擬直觀地觀察結(jié)構(gòu)內(nèi)部的變形過程，并綜合前人的理論對結(jié)構(gòu)的變形機(jī)理進(jìn)行分析，以更深入地探究正多邊形基多胞薄壁管的吸能特性。