寶石內(nèi)部的光路長度對其顏色呈現(xiàn)的影響

趙梓彤

中國地質(zhì)大學(xué)（北京）珠寶學(xué)院，北京 100083

前言

寶石的顏色是照射在寶石上不同波長的可見光相互作用的結(jié)果，不透明寶石的顏色主要以反射光譜為主，透明寶石的顏色則主要由透射光的光譜組成決定。寶石顏色的呈現(xiàn)受很多因素的影響，目前學(xué)術(shù)界對于寶石顏色的研究主要分為顏色成因和顏色的質(zhì)量評價兩方面，前者側(cè)重于對寶石內(nèi)部結(jié)構(gòu)和化學(xué)成分的分析[1-3]，而后者側(cè)重于對照明光源[4]、背景[5]等外在因素的考量。此外，另有學(xué)者研究了透明寶石內(nèi)部光線路徑的長度對寶石顏色的影響[6]，研究和評價光路長度與顏色三要素之間的關(guān)系，對于尋找寶石切割的最佳尺寸和比例有重要的指導(dǎo)意義。

1 顏色的評價與測量

在評價寶石的顏色時，需要一個統(tǒng)一的表述系統(tǒng)對顏色進(jìn)行描述和評價，目前顏色描述常用的系統(tǒng)有Munsell顏色系統(tǒng)和CIE色度系統(tǒng)[7]。Munsell系統(tǒng)采用三維立體模型對顏色進(jìn)行表述和匹配，符合人眼的顏色視覺特點，但是缺乏對顏色的定量描述，而CIE色度系統(tǒng)則采用色度坐標(biāo)的形式對物體色和光源色進(jìn)行表示。國際照明委員會在1931年提出了CIE 1931標(biāo)準(zhǔn)色度系統(tǒng)，描繪所要匹配顏色的三刺激值的比例關(guān)系，但是CIE 1931色度系統(tǒng)不是均勻色空間，并且三刺激值不能直接反應(yīng)顏色的視覺特點，無法與人眼感知到的顏色三要素屬性直接對應(yīng)[8]。CIE 1960 UCS顏色空間將CIE 1931 XYZ做了線性變換，用以改善顏色空間的均勻性，但亮度因數(shù)并沒有均勻化。之后國際照明委員會又推出了CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，現(xiàn)已被廣泛采用。目前國際上有很多學(xué)者采用CIE 1976 L*a*b*均勻色空間進(jìn)行寶石顏色的表征和分級，例如Ma Y等人在此空間基礎(chǔ)上結(jié)合LA-ICP-MS分析研究了Co2+對合成藍(lán)色尖晶石顏色的影響，并利用色差公式和偏相關(guān)系數(shù)計算得出明度對合成藍(lán)色尖晶石色差的影響最大[9]；Guo Y基于CIE 1976 L*a*b*均勻色空間對翡翠綠色進(jìn)行了深入研究，發(fā)現(xiàn)顏色三要素中明度對翡翠綠色呈現(xiàn)的影響最大[10]，并結(jié)合同色異譜指數(shù)對優(yōu)質(zhì)翡翠進(jìn)行了描述[11]。如圖1所示，Guo Y等人還結(jié)合CIE 1976 L*a*b*均勻色空間，利用GemDialogue色卡對翡翠綠色進(jìn)行了質(zhì)量分級和評價[12]。此外，對于彩色寶石顏色的評價，國際上也常采用GemDialogue體系，不同機(jī)構(gòu)也建立了自己的顏色分級體系，例如GIA的GemSet顏色體系和AGL的Color/Scan顏色體系等[13,14]。

圖1 基于GemDialogue色卡的翡翠綠色質(zhì)量分級的計算機(jī)模擬色塊Fig.1 Computer simulation images of quality grading of jadeite-jade green based on GemDialogue color chip

對于顏色數(shù)據(jù)的測量，可以使用測色儀器如Color i5、X-rite SP60等，直接測出顏色的數(shù)據(jù)值，并且可以方便直接地轉(zhuǎn)換成其他色度坐標(biāo)。目前也有很多學(xué)者利用光譜學(xué)計算色度坐標(biāo)，這樣使得計算結(jié)果更加精確，并且可以打破測色儀的諸多限制。例如Liu Y等人[15,16]在研究中使用積分球分光光度計進(jìn)行顏色測量后，利用Spectra-CalcTM軟件計算出顏色數(shù)據(jù)進(jìn)行分析；戴正之等人[17]在研究中根據(jù)分光光度計測出的反射率數(shù)值，利用顏色分析軟件和色度學(xué)公式計算得出綠松石樣品的均勻色度坐標(biāo)；王蓉等人[18]在對翡翠顏色進(jìn)行定量化描述時，利用光纖光譜儀計算得出色度參數(shù)，并與人眼感知到的結(jié)果相比較，證實了用該種方法評價翡翠顏色的可行性；羅澤敏[19]在研究青海三岔河灰紫色軟玉時，將樣品不同顏色區(qū)域的紫外—可見光譜轉(zhuǎn)換成CIE 1976 L*a*b*色度學(xué)坐標(biāo)，并結(jié)合Photoshop軟件進(jìn)行色塊模擬，證實了用光譜學(xué)測量計算得出的顏色與樣品顏色具有較高一致性。

Munsell系統(tǒng)根據(jù)顏色三要素將色彩空間劃分為色調(diào)、明度和彩度三維，我國國家標(biāo)準(zhǔn)《GB/T 7921-2008 均勻色空間和色差公式》中也給出了CIE 1976 L*a*b*均勻色空間中與色調(diào)、明度和彩度近似相關(guān)的量的計算公式[20]。在我國的珠寶玉石國家標(biāo)準(zhǔn)中常采用顏色三要素對寶石顏色進(jìn)行描述，例如藍(lán)寶石[21]、祖母綠[22]、翡翠[23]等。因此在探討光路長度對寶石顏色的影響時，可以結(jié)合顏色系統(tǒng)進(jìn)行測量與評價，分析光路長度與顏色三要素之間的關(guān)系。

2 光路長度對顏色三要素的影響

2.1 色調(diào)

色調(diào)是色彩的首要特征，也是顏色三要素之一。一些礦物顏色的色調(diào)會隨光路長度的變化而發(fā)生變化，其中隨著光通過材料的路徑長度增大，色調(diào)由綠色變?yōu)榧t色的特殊現(xiàn)象被稱為烏桑巴拉效應(yīng)（Usambara effect）[24]。Halvorsen A等人[25]1997年在坦桑尼亞東部Umba Valley含鉻的綠色電氣石中發(fā)現(xiàn)，樣品在透射光下不同的部位顏色不同，最薄的一端呈現(xiàn)綠色而最厚的一端為紅色；同時發(fā)現(xiàn)光源類型對紅色的呈現(xiàn)有一定影響，相同厚度的樣品在富含紅光的強(qiáng)光照明下比冷光源光纖燈的照明下紅色更深。Manson D V等人[26]研究了一組具有異常顏色行為的鎂鋁—錳鋁榴石，除了由光源變化導(dǎo)致的變色效應(yīng)之外，大部分樣品在單透射光下呈現(xiàn)的顏色與反射光下呈現(xiàn)的顏色不同，為此提出了“色彩偏移（color shift）”這一概念，即顏色的變化是由于單一光源下透射光和反射光的相對光量比例決定的，這一結(jié)論雖未明確提出烏桑巴拉效應(yīng)這一概念，但是實際現(xiàn)象與之相關(guān)。Halvorsen A[27]又在之后的研究中發(fā)現(xiàn)，柱晶石、綠簾石和變石等礦物也會出現(xiàn)隨著光路長度變長，顏色由綠色變?yōu)榧t色的烏桑巴拉效應(yīng)，并認(rèn)為顏色的變化是一個復(fù)雜綜合的過程，烏桑巴拉效應(yīng)和變色效應(yīng)之間會相互影響。Fritsch E等人[28]在馬達(dá)加斯加的紅色堇青石中也發(fā)現(xiàn)了這一效應(yīng)，隨著樣品厚度的增大，單一方向上顏色由橘黃色變?yōu)樯罴t色，而這并不是由堇青石本身的多色性造成，樣品的紫外光譜與此現(xiàn)象相符。

Taran M N等人的研究[29]表明，烏桑巴拉效應(yīng)的出現(xiàn)是由于寶石中存在一定量的鉻元素，使寶石的可見光光譜在紅區(qū)和藍(lán)綠區(qū)存在兩個明顯的透射窗，隨著光路長度增大，綠區(qū)透光率減小的速度逐漸大于紅區(qū)（圖2-a），會使寶石的色調(diào)隨其厚度增大由綠變紅。同時由于觀察者視網(wǎng)膜上接收彩色畫面的紅、綠、藍(lán)三色視錐細(xì)胞的數(shù)量并不均等，其中綠色的視錐細(xì)胞最多，紅色次之，所以人眼對于綠光的敏感度大于紅光（圖2-b）[30]。含鉻寶石同時透過紅光和綠光時，雖然紅光的透射帶強(qiáng)度稍大，但人眼對綠光的高敏感度使得對顏色的感知仍然是綠色，只有當(dāng)路徑長度增大到使紅光的透射強(qiáng)度足夠大時，人眼才能感知到紅色的變化[31]。

圖2 a-電氣石在可見光范圍內(nèi)不同厚度下的透射光譜b-CIE 1931色度系統(tǒng)中人眼靈敏度曲線圖Fig.2 a-Transmission spectra of tourmaline in different thickness in visible light range b-the curve of spectral sensitivity of the human eye in the colorimetric CIE 1931 system

圖3 藍(lán)色變色石榴石D65和A光源下不同路徑長度的色差△E與色調(diào)角差△H圖Fig.3 Color difference and hue angle difference of blue color-change garnet undert D65 and A light sources in different path length

但是Rondeau B等人[32]在對紅柱石顏色的研究中發(fā)現(xiàn)，樣品的顏色變化與烏桑巴拉效應(yīng)的現(xiàn)象正好相反：隨著厚度的增大，紅柱石同一方向上的顏色由淺棕粉色變?yōu)榫G色。他們認(rèn)為這是紅柱石的多色性所導(dǎo)致的，沿c軸方向的顏色因Fe2+-Ti4+間電荷轉(zhuǎn)移呈現(xiàn)棕紅色，沿a軸和b軸方向的顏色呈綠色。當(dāng)厚度較小時，透射光主要受棕紅色主導(dǎo)，并與微弱的綠色結(jié)合形成淺棕粉色，當(dāng)厚度增大時，棕紅色的主導(dǎo)作用下降，而綠色在其他方向上變的可見，因此紅柱石呈現(xiàn)綠色。這雖然與烏桑巴拉效應(yīng)的形成機(jī)理不同，但不論怎樣，他們都肯定了光路長度會對寶石顏色的色調(diào)產(chǎn)生影響。

2.2 明度和彩度

隨著厚度的變化，少數(shù)寶石會出現(xiàn)明顯的色調(diào)變化，而大部分寶石的顏色則會出現(xiàn)明度和彩度的變化，這是由透射光透過寶石的能力決定的。隨著光線路徑的增加，寶石對光的吸收程度增加，導(dǎo)致透過寶石的光的強(qiáng)度減弱，顏色明度下降，這符合朗伯比爾定律[33]：即當(dāng)一束平行單色光垂直通過某一均勻非散射的吸光物質(zhì)時，吸光度與物質(zhì)的吸收層厚度成正比。應(yīng)用在透明寶石上，表現(xiàn)為顏色的深淺程度與光線在寶石中的傳播距離成正比。Taran M N等人[29]在研究中對比分析不具有烏桑巴拉效應(yīng)的電氣石時，發(fā)現(xiàn)由于Fe2+-Fe3+離子對產(chǎn)生的兩個吸收峰打破了紅綠區(qū)兩個透射窗的平衡，所以色調(diào)沒有發(fā)生明顯的改變，并利用CIE 1931色度系統(tǒng)進(jìn)行投點分析，發(fā)現(xiàn)隨著寶石厚度的增加，顏色的明度減小，彩度增大；Bonventi W等人[6]在研究巴西托帕石的晶體厚度與顏色關(guān)系時，利用高斯函數(shù)分析了托帕石的吸收光譜，并計算出CIE 1931色度坐標(biāo)參數(shù)，發(fā)現(xiàn)隨著厚度增加，光譜的透射峰寬度逐漸變窄，顏色坐標(biāo)也由中心的光源坐標(biāo)移向色度圖的邊界，這說明顏色的彩度隨寶石厚度的增加而增加。

同時也有很多學(xué)者將光路長度與變色效應(yīng)的研究相結(jié)合，例如Sun Z Y等人[34]研究變石在兩種光源下變色的最佳軸向時，對比了不同光路長度下三個軸向的色調(diào)和彩度變化，發(fā)現(xiàn)隨著光路長度增加，寶石的明度逐漸降低，彩度逐漸增大，而色差先增大后減小，并且色差最大的方向并不是顏色變化的最佳方向。Sun Z Y等人又在之后的研究中[35]分析了一組含釩和鉻的石榴石，基于光路長度對其在兩種照明條件下的顏色三要素進(jìn)行定量分析，并運用CIE 1976 L*a*b*色度坐標(biāo)，計算出了不同路徑下的色度參數(shù)，發(fā)現(xiàn)厚度的增大使得寶石彩度隨之增大，但一些樣品的彩度增大到一定界限后開始小幅度降低，這可能是由于明度持續(xù)降低而對顏色造成的不利影響。如圖3所示，藍(lán)色變色石榴石在厚度為1mm時，D65和A光源下的色調(diào)角差異最大，但是由于厚度過小使得樣品明度很高，彩度較低，整體顏色較淺導(dǎo)致變色效應(yīng)的效果不理想，相反在5mm處雖然色調(diào)角的變化不是最大，模擬出的色塊顏色卻展現(xiàn)了明顯的變色效果。這也說明了Liu Y等人[36,37]曾經(jīng)按照色調(diào)角大小衡量變色效應(yīng)程度的方法存在一定局限性，因為明度和彩度也會影響顏色的整體美觀性。

顏色是一個綜合的體系，光路長度的變化對色調(diào)、明度和彩度的影響是整體性的，只不過影響的程度不同，結(jié)合色度系統(tǒng)定量化地研究光路長度與顏色三要素之間的關(guān)系，找出顏色呈現(xiàn)的最佳路徑長度，可指導(dǎo)寶石的切割。

3 光路長度與切工的關(guān)系

彩色寶石切工設(shè)計的首要目的是要獲得最佳的顏色展現(xiàn)，光路長度與顏色三要素的關(guān)系最能體現(xiàn)在寶石的切工上，對指導(dǎo)彩色寶石的切割有重要意義。非均質(zhì)體寶石具有兩個或三個振動方向，不同方向的顏色不同，Hughes R W[38]在進(jìn)行寶石多色性和切割的研究時，建立了一個亭角為45°的簡易理想模型，探討了不同方向常光和非常光的光路長度對寶石多色性的影響，當(dāng)切割比例變化時，不同方向的光路長度發(fā)生變化，臺面的顏色也會發(fā)生變化。光路長度同樣可影響均質(zhì)體寶石顏色的呈現(xiàn)，他在研究一顆長墊型的沙佛萊石時發(fā)現(xiàn)，從臺面上觀察，其兩端的顏色要比中間顏色深，然而圓形刻面的寶石則沒有這種顏色效果，這是因為長墊型兩端的光路長度更長，顏色更深。Gilbertson A[39]在研究中也指出，顏色較深的寶石可以通過切割減小尺寸來獲得更加滿意的顏色，例如可以通過減小亭深比淺化顏色，一方面是由于較淺的亭部加大了刻面寶石的開窗面積，提高明亮度使寶石顏色看起來更淺[40]，另一方面則是使光路長度變短來弱化寶石的顏色[41]。

當(dāng)然上述的研究都是建立在一個理想的模型下，在真實的切割中，不論是均質(zhì)體還是非均質(zhì)體寶石，情況都會復(fù)雜的多。因為寶石表面的反射[42]、內(nèi)部包裹體的散射等都會對顏色造成一定的影響。但是光路長度對于顏色的影響是確實存在的，這已經(jīng)被熟練的切割工人所掌握并且廣泛應(yīng)用于加工切割實踐中，例如顏色較深的碧璽往往被切割的更薄，顏色墨綠但透明度較差的翡翠也會被切成薄片用以改善顏色質(zhì)量。

4 結(jié)論

（1）對于寶石顏色的描述和評價常采用Munsell顏色系統(tǒng)和CIE色度系統(tǒng)，前者側(cè)重于表面顏色的描述，后者則可以用于物體色和光源色的表示。目前多采用CIE 1976 L*a*b*均勻色空間對寶石顏色進(jìn)行定量分析，可以使用測色儀直接測得顏色數(shù)據(jù)，也可以根據(jù)光譜學(xué)數(shù)據(jù)利用軟件計算得出。

（2）少數(shù)寶石顏色的色調(diào)會隨光路長度變化發(fā)生明顯改變，其中某些含有一定量鉻元素的寶石，其光譜在紅區(qū)和綠區(qū)有兩個明顯的透射窗，會出現(xiàn)特殊的烏桑巴拉效應(yīng)，導(dǎo)致色調(diào)隨光路長度的增加發(fā)生綠色到紅色的轉(zhuǎn)變。

（3）光路長度對于寶石的明度和彩度有重要影響，一定范圍內(nèi)厚度的增大會導(dǎo)致寶石顏色的明度下降，彩度增加，透射光譜的透射峰寬度也越窄。定量化研究光路長度與顏色三要素的關(guān)系，可以與變色效應(yīng)的研究相結(jié)合來尋找寶石顏色呈現(xiàn)的最佳尺寸。

（4）寶石的切割是一個復(fù)雜的體系，在切割時需要考慮光的路徑和長度對多色性的影響，以及切割比例對顏色的影響，體色深的寶石可以通過減小厚度來使顏色變得更美觀。