基于時(shí)間序列算法的農(nóng)村信用社存貸款分析及預(yù)測

謝 睿 梁后軍 吳 亭

（安徽財(cái)經(jīng)大學(xué)會(huì)計(jì)學(xué)院，安徽 蚌埠 233030）

1 引言

“三農(nóng)”[1]是指農(nóng)村、農(nóng)業(yè)和農(nóng)民；而“三農(nóng)”問題[1，2]則是指與農(nóng)業(yè)、農(nóng)村、農(nóng)民這三個(gè)概念相關(guān)的問題，其主要目標(biāo)是要讓農(nóng)民增收、農(nóng)業(yè)發(fā)展從而農(nóng)村穩(wěn)定。由于我國低學(xué)歷、缺技能的農(nóng)村人口在總?cè)丝谥姓即蠖鄶?shù)，農(nóng)村人口的收入能否提高，生活能否改善直接影響全國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展進(jìn)程，從而使“三農(nóng)”問題成為國家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的一個(gè)顯著問題。

加大資金投入是解決“三農(nóng)”問題的一項(xiàng)有利舉措。但近年來，金融體制改革在一定程度上削弱了對(duì)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的投入，特別是信貸對(duì)農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的投入明顯不足。農(nóng)村信用社是由農(nóng)民群眾自愿入股建設(shè)而成的基層金融服務(wù)機(jī)構(gòu)，多年來為“三農(nóng)”的發(fā)展和壯大提供了重要的資金支持。隨著農(nóng)村經(jīng)濟(jì)的逐步發(fā)展，農(nóng)村信用社為進(jìn)一步增強(qiáng)服務(wù)功能，積極拓展多種服務(wù)領(lǐng)域，創(chuàng)新金融品種，不斷加大信貸支持力度，以支持農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)化和規(guī)?；l(fā)展，夯實(shí)農(nóng)村信用社新的業(yè)務(wù)增長點(diǎn)。

在看到農(nóng)村信用社在支援新農(nóng)村建設(shè)中起積極作用，并取得較好成績的同時(shí)，我們也要看到目前一些農(nóng)村信用社存在的問題：有些農(nóng)村信用社存在多年積累的問題，無錢支農(nóng)或支付困難；部分地區(qū)農(nóng)信社雖有存款，但由于當(dāng)?shù)氐慕鹑陲L(fēng)險(xiǎn)較大，寧可資金閑置也不敢支農(nóng)；有些農(nóng)信社為了業(yè)績，寧愿在城市里與其它金融機(jī)構(gòu)競爭業(yè)務(wù)，但不愿在農(nóng)村地區(qū)支援農(nóng)村建設(shè)。這些原因直接或間接的影響了農(nóng)信社的存、貸款。

從圖1 中可見，從2014 年起，農(nóng)村信用社的存貸款量逐年下降，直接影響到農(nóng)信社對(duì)縣域經(jīng)濟(jì)的支持和對(duì)“三農(nóng)”的金融服務(wù)。農(nóng)信社作為農(nóng)村金融主力軍，如何發(fā)揮自己的優(yōu)勢，采取有效措施應(yīng)對(duì)激烈的存、貸款市場，已迫在眉睫。因而有必要分析并預(yù)測[3]一下農(nóng)信社存貸款量的趨勢、原因及提出相應(yīng)的對(duì)策，使農(nóng)信社在為“三農(nóng)”建設(shè)與發(fā)展中提供金融服務(wù)和支持地方經(jīng)濟(jì)發(fā)展中起重要支撐作用。本文使用時(shí)間序列[4-6]分析法預(yù)測[7]了未來12 個(gè)季度農(nóng)信社存、貸款量的變化趨勢，最后給出了農(nóng)信社改善業(yè)務(wù)的建議和對(duì)策。

2 時(shí)間序列預(yù)測方法

根據(jù)某一經(jīng)濟(jì)變量自身的變化規(guī)律建立模型不失為一種有效的方法，這種方法一般稱為時(shí)間序列分析。圖2 是本文中時(shí)間序列建模的基本流程，主要包括數(shù)據(jù)平穩(wěn)化、模型定階、殘差檢驗(yàn)及使用計(jì)算出的模型進(jìn)行預(yù)測四大部分。

2.1 序列平穩(wěn)化

時(shí)間序列分析要求數(shù)據(jù)是平穩(wěn)的，原始數(shù)據(jù)序列在使用前要先進(jìn)行平穩(wěn)性檢驗(yàn)。

大部分非平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過一階或二階差分后都能轉(zhuǎn)變?yōu)槠椒€(wěn)序列，對(duì)這種非平穩(wěn)數(shù)據(jù)的差分序列的統(tǒng)計(jì)分析一般是有效的。

有些非平穩(wěn)時(shí)間序列經(jīng)過差分以后得到的序列仍然是非平穩(wěn)的，對(duì)這種數(shù)據(jù)則不能使用以平穩(wěn)性為基礎(chǔ)的時(shí)間序列分析法。因而在對(duì)差分序列進(jìn)行計(jì)量分析之前，需要先做平穩(wěn)性檢驗(yàn)。本文中原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過對(duì)數(shù)變換后，再經(jīng)過二次差分就得到能通過ADF 檢驗(yàn)的平穩(wěn)序列，為進(jìn)行時(shí)間序列分析做準(zhǔn)備。

2.2 模型識(shí)別

模型識(shí)別就是判斷AR(p)、MA(q)和ARMA(p，q)三個(gè)模型[8]中哪一個(gè)更適用于差分后的平穩(wěn)序列，及對(duì)應(yīng)參數(shù)p，q 的值。

AR(p)模型中的參數(shù)p 可以根據(jù)Yule-Wolker方程求得，MA(q)模型中的參數(shù)q 可以由Newton-Raphson 或線性迭代法求出。ARMA(p，q)[9，10]模型的參數(shù)通過分別估計(jì)AR(p)模型和MA(q)模型的參數(shù)而得到其公式：

其中，yt是當(dāng)前值；μ 是常數(shù)項(xiàng)；at表示隨機(jī)誤差，p 與q 分別為AR(p)模型與MA(q)模型的階數(shù)，表示AR(p)模型的相關(guān)系數(shù)，θi表示MA(q)模型的相關(guān)系數(shù)。

本文中原始數(shù)據(jù)序列經(jīng)過二次差分以后得到的平穩(wěn)序列，經(jīng)測試當(dāng)p=5、q=2 時(shí)模型的精度最高，即ARMA(5，2)是最優(yōu)模型。

2.3 模型檢驗(yàn)

大多數(shù)經(jīng)濟(jì)數(shù)據(jù)序列都是非平穩(wěn)的，其根本原因是因?yàn)槠浒瑔挝桓^程。在時(shí)間序列分析中一般可以通過迪基一富勒(DF)檢驗(yàn)和擴(kuò)展迪基一富勒檢驗(yàn)(ADF)檢測單位根進(jìn)而判斷數(shù)據(jù)序列是否平穩(wěn)。

2.4 預(yù)測

利用計(jì)算得到的模型的差分方程形式預(yù)測，計(jì)算相對(duì)簡單，實(shí)際中最為常用。由ARMA 模型，可將第L 步預(yù)測yt+L表示為

圖3 存款合計(jì)對(duì)數(shù)二階差分后的自相關(guān)與偏自相關(guān)圖

1 ≤L ≤max{p，q}，L 從1 開始逐漸增加，步長為1。

本文經(jīng)計(jì)算確定ARMA(5，2)模型為最合適的模型，并使用此建模對(duì)未來12 個(gè)季度的存款貸款趨勢進(jìn)行擬合和預(yù)測。

3 存貸款趨勢預(yù)測

從圖1 中可以見到不論是存款合計(jì)還是貸款合計(jì)數(shù)值都比較大，為使用ARMA 算法需要先將其適當(dāng)縮小，設(shè)原始時(shí)間序列數(shù)據(jù)為ts，使用對(duì)數(shù)函數(shù)對(duì)其進(jìn)行縮放處理，將縮放后的數(shù)據(jù)序列命名為ts_log，則

縮放后的存貸款合計(jì)數(shù)據(jù)序列ts_log，仍然是非平穩(wěn)的，需要使用差分法消除非平穩(wěn)性，ts_log 的一階差分為，二階差分為，經(jīng)檢驗(yàn)一階差分ts_log_diff 不符合穩(wěn)定性要求，因此本節(jié)重點(diǎn)研究二階差分并使用二階差分序列數(shù)據(jù)進(jìn)行預(yù)測。

表1 存款合計(jì)的對(duì)數(shù)二階差分穩(wěn)定性檢測結(jié)果

表2 貸款合計(jì)的對(duì)數(shù)二階差分穩(wěn)定性檢測結(jié)果

圖4 存款合計(jì)對(duì)數(shù)二階差分的ARMA(5,2)模型擬合及預(yù)測結(jié)果

3.1 存款趨勢預(yù)測

對(duì)存款合計(jì)的對(duì)數(shù)二階差分ts_log_diff 進(jìn)行的迪克-富勒穩(wěn)定性檢測的結(jié)果如表1 所示。從表1 中可以看出測試統(tǒng)計(jì)量為-6.44，比置信度為1%的關(guān)鍵值（-3.51）還小，p 值為1.58e-08，遠(yuǎn)小于0.05，可見二階差分后的數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)序列，可以用ARMA 模型進(jìn)行擬合。

圖3 是存款合計(jì)的對(duì)數(shù)二階差分ts_log_diff_diff 的自相關(guān)及偏自相關(guān)圖。觀察上圖，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)和偏相系數(shù)都存在拖尾的特點(diǎn)，所以我們?cè)O(shè)定p=5， q=2，經(jīng)測試p=5， q=2 也是最優(yōu)的一組參數(shù)。下面就可以使用ARMA(5，2)模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合了。

圖4 是對(duì)存款合計(jì)對(duì)數(shù)二階差分使用ARMA(5，2)模型擬合及預(yù)測的結(jié)果。紅實(shí)線是實(shí)際二階差分?jǐn)?shù)據(jù)，藍(lán)色虛線是ARMA(5，2)模型擬合的結(jié)果，右方藍(lán)色虛線超出紅色實(shí)線的部分是未來12 個(gè)季度(從2018 年第一季度到2020 年第四季度)的預(yù)測值，呈震蕩衰減趨勢。從圖中可見，對(duì)大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)ARMA 模型擬合結(jié)果幾乎與原數(shù)據(jù)一樣，對(duì)少數(shù)變化比較劇烈的數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合效果較差，誤差較大。

圖5 還原為原始數(shù)據(jù)后的擬合值及預(yù)測值

圖6 存款合計(jì)擬合值與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差

圖5 是將ARMA 擬合值經(jīng)過逆差分運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算后與原始數(shù)據(jù)的對(duì)比。藍(lán)色實(shí)線表示原始數(shù)據(jù)，紅色虛線表示擬合值及預(yù)測值。圖6 是擬合值與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差展示圖，從中可以看出除了兩個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)誤差大于5%以外，其余數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)誤差均小于5%，說明擬合精度良好。從圖5 中右側(cè)的預(yù)測值來看未來12 個(gè)季度存款合計(jì)仍然呈下降趨勢，但由于原始數(shù)據(jù)數(shù)值較大，在ARMA(5，2)模型中出現(xiàn)的震蕩衰減現(xiàn)象再逆變換后變得不再明顯。

3.2 貸款合計(jì)趨勢預(yù)測

對(duì)貸款合計(jì)的對(duì)數(shù)二階差分ts_log_diff_diff進(jìn)行的迪克-富勒穩(wěn)定性檢測的結(jié)果如表2 所示。從表2 中可以看出測試統(tǒng)計(jì)量為-5.86，比置信度為1%的關(guān)鍵值（-3.51）還小，p 值為3.37e-07，遠(yuǎn)小于0.05，可見二階差分后的數(shù)據(jù)序列是平穩(wěn)序列，可以用ARMA 模型進(jìn)行擬合。

圖7 貸款合計(jì)對(duì)數(shù)二階差分后的自相關(guān)與偏自相關(guān)圖

圖8 貸款合計(jì)對(duì)數(shù)二階差分的ARMA(5,2)模型擬合及預(yù)測結(jié)果

圖9 還原為原始數(shù)據(jù)后的擬合值及預(yù)測值

圖7 是貸款合計(jì)的對(duì)數(shù)二階差分的自相關(guān)及偏自相關(guān)圖。觀察上圖，發(fā)現(xiàn)自相關(guān)和偏相系數(shù)都存在拖尾的特點(diǎn)，與存款合計(jì)定階方法類似，我們?cè)O(shè)定p=5， q=2，經(jīng)測試p=5， q=2 也是最優(yōu)的一組參數(shù)，接著使用ARMA 模型進(jìn)行數(shù)據(jù)擬合。

圖8 是對(duì)貸款合計(jì)對(duì)數(shù)二階差分使用ARMA(5，2)模型擬合及預(yù)測的結(jié)果。紅實(shí)線是實(shí)際二階差分?jǐn)?shù)據(jù)，藍(lán)色虛線是ARMA(5，2)模型擬合的結(jié)果，右方藍(lán)色虛線超出紅色實(shí)線的部分是未來12 個(gè)季度(從2018 年第一季度到2020 年第四季度)的預(yù)測值，可見預(yù)測值呈周期震蕩趨勢略有衰減，但衰減趨勢不如存款合計(jì)的預(yù)測值那么明顯。從圖中可見，對(duì)大多數(shù)數(shù)據(jù)點(diǎn)ARMA 模型擬合結(jié)果幾乎與原數(shù)據(jù)一樣，對(duì)少數(shù)變化比較劇烈的數(shù)據(jù)點(diǎn)，擬合效果較差，誤差較大。

圖9 是將貸款合計(jì)的ARMA 擬合值經(jīng)過逆差分運(yùn)算、指數(shù)運(yùn)算后與原始數(shù)據(jù)的對(duì)比。藍(lán)色實(shí)線表示原始數(shù)據(jù)，紅色虛線表示擬合值及預(yù)測值。圖10 是擬合值與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差展示圖，從中可以看出除了一個(gè)數(shù)據(jù)點(diǎn)相對(duì)誤差大于5%以外，其余數(shù)據(jù)點(diǎn)的相對(duì)誤差均小于5%，擬合精度滿足工程應(yīng)用要求。從圖9 中右側(cè)的預(yù)測值來看未來12 個(gè)季度貸款合計(jì)呈震蕩趨勢，不像存款合計(jì)那樣存在明顯的下降趨勢。

4 農(nóng)信社存、貸款市場營銷的對(duì)策

從以上分析可以看出，在未來12 個(gè)季度內(nèi)，農(nóng)信社的存、貸款量仍然會(huì)下降，貸款合計(jì)保持小幅震蕩并略有下降。面對(duì)激烈的市場競爭環(huán)境和自身存在的不足，農(nóng)信社要想守住已有的陣地，就應(yīng)該勇敢正視目前所面臨的問題，積極制定政策并采取有效措施扭轉(zhuǎn)不利局面，為新農(nóng)村建設(shè)和全面小康社會(huì)建設(shè)添磚加瓦[11]。

圖10 貸款合計(jì)擬合值與原始數(shù)據(jù)的相對(duì)誤差

農(nóng)信社應(yīng)利用手機(jī)app 及有農(nóng)村特色的廣告方法加大宣傳力度[12，13]，以客戶的需求為服務(wù)宗旨，制定適應(yīng)新時(shí)代農(nóng)戶需求的營銷戰(zhàn)略。農(nóng)信社的存、貸款客戶主要包括行政事業(yè)單位、壟斷行業(yè)、企業(yè)類客戶、個(gè)體工商戶及普通城鄉(xiāng)居民。各信用社要認(rèn)真分析新時(shí)期所面臨的發(fā)展機(jī)遇與挑戰(zhàn)，找準(zhǔn)合適的切入點(diǎn)，創(chuàng)造性的制定出適合各種不同類型客戶的營銷措施和金融服務(wù)，堅(jiān)持以客戶為中心，依據(jù)客戶的迫切需要改進(jìn)工作方式、提高工作效率；要在抓好資金組織、協(xié)調(diào)工作的同時(shí)，著力提高金融市場份額，才能讓農(nóng)信社既好又快的發(fā)展。

5 結(jié)語

中國是一個(gè)農(nóng)業(yè)大國，“三農(nóng)”問題關(guān)系到精準(zhǔn)脫貧、建設(shè)全面小康社會(huì)及社會(huì)穩(wěn)定等諸多因素。因而，“三農(nóng)”問題成為國家經(jīng)濟(jì)社會(huì)發(fā)展中的一個(gè)顯著問題。多年來農(nóng)村信用社為“三農(nóng)”的發(fā)展和壯大提供了重要的資金支持，以支持農(nóng)業(yè)產(chǎn)業(yè)的經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)化和規(guī)?；l(fā)展。然而，從2014 年起，農(nóng)村信用社的存貸款量逐年下降，直接影響到農(nóng)信社對(duì)縣域經(jīng)濟(jì)的支持和對(duì)“三農(nóng)”的金融服務(wù)。本文使用時(shí)間序列分析法預(yù)測了未來12 個(gè)季度農(nóng)信社存、貸款量的變化趨勢，結(jié)果顯示存款合計(jì)在未來還有繼續(xù)下降的趨勢，貸款合計(jì)基本維持小幅震蕩。農(nóng)信社應(yīng)改革自身不合理的制度，多應(yīng)用信息化技術(shù)和設(shè)備提升自己的業(yè)務(wù)能力和水平，更好地支持地方經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，為實(shí)現(xiàn)新農(nóng)村和全面小康的早日建成添磚加瓦。