數(shù)學(xué)課堂如何加強(qiáng)深度學(xué)習(xí)

鄭娟馥

在課程開始前，教師需要研究課程目標(biāo)，明晰設(shè)計課程的指導(dǎo)思想和對學(xué)生的深層要求。我于2019年3月份以《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》一課參加佛山、東莞、江門三市數(shù)學(xué)學(xué)科初三復(fù)習(xí)教學(xué)聯(lián)合教研活動，由于是復(fù)習(xí)課，學(xué)生對反比例函數(shù)知識有了一定的儲備，如反比例函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)等，然而學(xué)生在解決函數(shù)圖像的綜合應(yīng)用中還存在一定的困難，從而將課程的重點定為反比例函數(shù)的圖像性質(zhì)與數(shù)形結(jié)合思想，教學(xué)難點定為反比例函數(shù)圖像問題的綜合運用和深入探究。通過問題的層層遞進(jìn)，深度挖掘反比例函數(shù)圖像的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力。

一、事先評估學(xué)生能力

教師上好一節(jié)課，不僅要備教材，更重要的是要備學(xué)生。在上每一節(jié)復(fù)習(xí)課前，我會充分了解學(xué)生對此章節(jié)掌握的深度，然后根據(jù)學(xué)生的情況調(diào)整教學(xué)方法，篩選習(xí)題的難度與數(shù)量，讓不同層次的學(xué)生達(dá)到自己應(yīng)有的水平。以《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》一課為例，由于學(xué)生對知識有了一定的儲備，所以課前我要求同學(xué)們以小組為單位，制作思維導(dǎo)圖。通過這個活動，讓同學(xué)們在課前加深對先前所學(xué)知識的復(fù)習(xí)與鞏固，為后面的深度學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)。

二、營造積極的學(xué)習(xí)氛圍

在課堂上，教師應(yīng)該為學(xué)生營造一個安全的舒適的環(huán)境，在課堂教學(xué)中，我采用小組合作教學(xué)的形式，4人為一小組，小組長輪流。在課堂教學(xué)中，我會有意識地設(shè)計學(xué)生感興趣、能激發(fā)學(xué)生討論的議題，充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，培養(yǎng)學(xué)生合作互助的素養(yǎng)，深入探討，培養(yǎng)學(xué)生的質(zhì)疑與批判。在課堂上，我充分相信學(xué)生，多一些機(jī)會讓學(xué)生鍛煉，如讓學(xué)生制作思維導(dǎo)圖，然后由各小組的學(xué)生代表上臺進(jìn)行解說，這樣既鍛煉了學(xué)生表達(dá)、知識歸納、分析的能力，更培養(yǎng)了學(xué)生的自信心。

三、激活先前的知識

由于學(xué)生的水平不同，對知識掌握范圍與程度也有所不同，在上課開始時，我經(jīng)常會挑選一些先前有關(guān)知識點的小題讓學(xué)生進(jìn)行練習(xí)，勾起學(xué)生對先前知識的記憶，同時有針對性地設(shè)計與新知識有關(guān)聯(lián)的習(xí)題，自然地引入新課的學(xué)習(xí)。在《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》的教學(xué)中，基于學(xué)生對反比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)以及k的幾何意義有了一定的理解，我通過一道例題勾起學(xué)生對舊知識的回憶。

如圖1，過x軸上任意一點P作y軸的平行線，分別與反比例函數(shù)y=（x>0），y=（x>0）的圖像交于A點和B點，則△ABO的面積為_。

通過練習(xí)，學(xué)生進(jìn)一步理解S△OAB=|k|。通過這道習(xí)題，讓學(xué)生加深圖中陰影矩形的面積與反比例函數(shù)常數(shù)k的關(guān)系，從而為后面的練習(xí)打下基礎(chǔ)。

隨后，通過變式訓(xùn)練，進(jìn)一步加深學(xué)生對k的幾何意義理解，從而形成技能。

（1）如圖2，AB∥y軸，則S△O1AB=_。

（2）如圖3，AB∥x軸，則S△O1AB=_。

（3）如圖4，AB∥x軸，則S△O1AB=_。

（4）如圖5，AB∥y軸，則S△O1AB=_。

以上由學(xué)生對四個變式進(jìn)行思考、遇到困難再由小組討論、研究，師生共同歸納方法，通過問題引領(lǐng)，發(fā)散學(xué)生的思維，促進(jìn)學(xué)生思維深度交鋒，培養(yǎng)學(xué)生的分類討論、數(shù)形結(jié)合思想并逐步走向“深度學(xué)習(xí)”。

四、知識內(nèi)化于心

學(xué)生通過小組的合作學(xué)習(xí)，同伴間的相互交流，開拓視野，也進(jìn)一步拓寬知識結(jié)構(gòu)，同時學(xué)生結(jié)合自身的知識結(jié)構(gòu)，重構(gòu)或者完善自身的知識網(wǎng)絡(luò)，將新知識內(nèi)化于心。如在復(fù)習(xí)反比例函數(shù)時，學(xué)生通過不同變式圖形的認(rèn)識，通過自己思考以及與同學(xué)的交流，真正明白陰影部分面積與反比例函數(shù)中常數(shù)k的聯(lián)系，并能靈活地進(jìn)行應(yīng)用。

五、知識深度加工

新時代我們需要培養(yǎng)具有創(chuàng)新精神的優(yōu)秀接班人，在課堂教學(xué)中，教師要注重培養(yǎng)質(zhì)疑與批判精神，深入鉆研。如在進(jìn)行反比例函數(shù)復(fù)習(xí)時，通過問題串的形式，不斷將問題逐步加深，培養(yǎng)學(xué)生深入探討鉆研，進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，將對知識的一般理解應(yīng)用上升到靈活熟練應(yīng)用的程度，從而實現(xiàn)深度學(xué)習(xí)的目的。

以《反比例函數(shù)復(fù)習(xí)》一課為例，如圖6，將矩形OABC沿坐標(biāo)軸平移，平移后的矩形有兩邊在坐標(biāo)軸上，一個頂點分別在第二、第三、第四象限。

（1）求反比例函數(shù)y=的圖像與矩形在第三象限的交點M、N的坐標(biāo)，并判斷四邊形PQMN是平行四邊形嗎？

（2）反比例函數(shù)y=（k<0）的圖像與矩形交點分別為D、E、F、G，當(dāng)OE⊥OQ時，k的值是多少？此時，四邊形EQGN是什么四邊形？

這道例題通過問題串的形式層層遞進(jìn)，拓展學(xué)生思維。通過“問題串”逐步引領(lǐng)，深度挖掘反比例函數(shù)圖像的應(yīng)用，重構(gòu)關(guān)聯(lián)知識，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，提高學(xué)生對知識的綜合應(yīng)用能力。

六、反饋與評價

深度學(xué)習(xí)的效果如何要借助教學(xué)的反饋與評價來實現(xiàn)，不能認(rèn)為讓學(xué)生做難題就是進(jìn)行深度學(xué)習(xí)，而是要讓在一層層深入研究的過程中教師的教學(xué)水平得到提升，學(xué)生的學(xué)習(xí)能力得到鍛煉與提升，培養(yǎng)學(xué)生不怕困難的堅韌毅力，培養(yǎng)學(xué)生打破砂鍋問到底的精神，而這些能力也正是新時代強(qiáng)調(diào)的學(xué)生的核心素養(yǎng)，這為學(xué)生今后挑戰(zhàn)高難度的學(xué)習(xí)打下良好的基礎(chǔ)，所以在學(xué)校推行深度學(xué)習(xí)的過程中，我校數(shù)學(xué)組形成了一系列的教學(xué)課堂評價體系，也探索出在小組合作教學(xué)這一高效的組織形式下，如何更有效地培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。