關(guān)注過(guò)程，提升實(shí)效

高銘秀

【摘 要】 高中數(shù)學(xué)的有效提升，重點(diǎn)體現(xiàn)在教學(xué)目標(biāo)中的三個(gè)維度，分別是知識(shí)與技能、過(guò)程與方法、情感態(tài)度及價(jià)值觀，三者缺一不可。同時(shí)，也體現(xiàn)在學(xué)生在高中數(shù)學(xué)課堂中獲得基礎(chǔ)知識(shí)及創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，著重突出在學(xué)習(xí)過(guò)程中的有效性。因此，針對(duì)教師如何重點(diǎn)分析學(xué)生在高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中產(chǎn)生的問(wèn)題，查找有效方法，關(guān)注過(guò)程，并在過(guò)程與方法的目標(biāo)中提升數(shù)學(xué)的有效性。

一、注重“過(guò)程與方法”的意義

學(xué)生的自主學(xué)習(xí)意識(shí)不僅可以通過(guò)在學(xué)習(xí)過(guò)程中的良好習(xí)慣得到提升，而且學(xué)生的創(chuàng)新思維和開(kāi)拓思想也能夠進(jìn)一步延伸。另外，作為促進(jìn)世界發(fā)展的第一動(dòng)力，創(chuàng)新思維的作用是不容小覷的。教師在日常教學(xué)過(guò)程中一定要格外注重學(xué)生創(chuàng)新思維的開(kāi)拓延伸，只有重視過(guò)程和方法，留給學(xué)生足夠的自主思考時(shí)間，學(xué)生才能一步步積累，最終養(yǎng)成良好的習(xí)慣，發(fā)現(xiàn)更多書(shū)本之外的知識(shí)。只有發(fā)現(xiàn)更大更廣闊的世界，才能夠進(jìn)一步進(jìn)行創(chuàng)新。

二、注重過(guò)程教學(xué)的方法

過(guò)程與方法目標(biāo)是新課程教學(xué)目標(biāo)中一個(gè)重要的維度。從學(xué)生的角度出發(fā)，精心設(shè)計(jì)問(wèn)題，針對(duì)不同學(xué)生找到解決問(wèn)題的策略，使學(xué)生“學(xué)會(huì)學(xué)習(xí)”作為一種新型的教育理念，能夠培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)知識(shí)的能力。通過(guò)關(guān)注過(guò)程，提升實(shí)效，復(fù)雜的高中數(shù)學(xué)題目得到進(jìn)一步簡(jiǎn)化，學(xué)生可以更加容易發(fā)現(xiàn)題目中隱藏的信息，迅速將數(shù)學(xué)模型建立起來(lái)。只有前期工作準(zhǔn)備充足，才能夠使得數(shù)學(xué)解題能力得到充分鍛煉。高中數(shù)學(xué)題目大都存在相同的解題思路，只要將這些思路融會(huì)貫通，再遇到相似的題目就能夠迎刃而解。

1.加深核心素養(yǎng)的理解，重視數(shù)學(xué)觀的形成過(guò)程

教師對(duì)于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的含義一定要深刻理解，在此基礎(chǔ)上才能更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)。因此，教師在進(jìn)行教育設(shè)計(jì)時(shí)一定要充分考慮核心素養(yǎng)的概念，拋棄老舊思想，對(duì)于傳統(tǒng)教學(xué)理念要取其精華，棄之糟粕，并且積極結(jié)合“過(guò)程與方法”教學(xué)模式，創(chuàng)新教學(xué)方法，加深核心素養(yǎng)的理解，重視數(shù)學(xué)觀的形成過(guò)程。在進(jìn)行教育活動(dòng)設(shè)計(jì)時(shí)要充分考慮學(xué)生的感受，把提升學(xué)生的核心素養(yǎng)放在首位，轉(zhuǎn)變教師主體地位的格局，通過(guò)積極引導(dǎo)，真正發(fā)揮學(xué)生主體地位的作用，進(jìn)而達(dá)到最終目的。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，核心素養(yǎng)下的數(shù)學(xué)觀就是解決“數(shù)學(xué)是什么”的問(wèn)題。在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)過(guò)程中，很多哲學(xué)家也會(huì)參與進(jìn)來(lái)，本身數(shù)學(xué)和哲學(xué)就是相輔相成的，在哲學(xué)觀念下能夠?qū)?shù)學(xué)觀有更加充分的理解。數(shù)學(xué)主要就是抽象能力的培養(yǎng)，通過(guò)數(shù)學(xué)知識(shí)的學(xué)習(xí)能夠讓學(xué)生更加清楚數(shù)學(xué)概念和體系。除此之外，數(shù)學(xué)建模能夠幫助學(xué)生培養(yǎng)問(wèn)題提出和解決驗(yàn)證的能力，數(shù)學(xué)推理能力的培養(yǎng)能夠幫助學(xué)生提高交流和思考能力，通過(guò)團(tuán)結(jié)合作解決問(wèn)題更能夠意識(shí)到團(tuán)隊(duì)力量的強(qiáng)大。很多學(xué)生會(huì)出現(xiàn)讀題難、理解難的問(wèn)題，那么在以后的教學(xué)中，教師就可以通過(guò)多媒體將提出問(wèn)題的過(guò)程變成動(dòng)畫(huà)，這樣學(xué)生就可以更簡(jiǎn)單地理解題目，在解題的過(guò)程中，教師可以引導(dǎo)學(xué)生分析練習(xí)題目的已知條件，以此提高學(xué)生的理解能力和解題能力。

2.重視學(xué)生建模能力的培養(yǎng)

數(shù)學(xué)建模在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中有著非常重要的作用，因?yàn)閿?shù)學(xué)是一門(mén)對(duì)邏輯性和應(yīng)用性要求比較高的科目，僅僅學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)教材中的定義和案例是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，只有在學(xué)習(xí)基礎(chǔ)內(nèi)容的前提下養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)習(xí)慣，形成正確的學(xué)習(xí)方法，才能為以后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)奠定堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。

在此，我通過(guò)一個(gè)例題來(lái)進(jìn)行實(shí)際的講解，通過(guò)綜合的拓展能夠更好地進(jìn)行數(shù)學(xué)建模的訓(xùn)練。

問(wèn)題1：假設(shè)要建造一個(gè)容積為6000 m3，深度為7 m的水池，水池墻壁每平方米的造價(jià)為a元，水池底部每平方米的造價(jià)為3a元，把總造價(jià)y（元）表示為池底一邊長(zhǎng)x（m）的函數(shù)，指出其定義域。

雖然這是一道常見(jiàn)的工程造價(jià)問(wèn)題，但是它是十分具有代表性的。學(xué)生對(duì)于這種和生活密切相關(guān)的工程造價(jià)問(wèn)題是不會(huì)陌生的，每一個(gè)問(wèn)題都有一定的吸引力。這個(gè)問(wèn)題的主要難點(diǎn)就是將問(wèn)題抽象為數(shù)學(xué)模型。

3.培養(yǎng)綜合素質(zhì)，促進(jìn)數(shù)學(xué)實(shí)踐

學(xué)生綜合素質(zhì)的培養(yǎng)標(biāo)準(zhǔn)不僅能夠通過(guò)數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程體現(xiàn)出來(lái)，還能夠?qū)?shù)學(xué)實(shí)踐課程起到一定的指導(dǎo)作用。在高中新高考背景下，數(shù)學(xué)專家和學(xué)者進(jìn)行了無(wú)數(shù)次的研究，證明了在“過(guò)程與方法”教學(xué)的引領(lǐng)下，能夠促進(jìn)教育的改革，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)質(zhì)量和教學(xué)水平。與此同時(shí)，學(xué)生的綜合素質(zhì)得到有效提升，還能夠促進(jìn)教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的積極開(kāi)展。在“過(guò)程與方法”教學(xué)模式的指導(dǎo)之下，教師能夠更加注重課程的設(shè)計(jì)，在教育過(guò)程中能夠更加注重學(xué)生思維能力以及解題能力的提升，而不僅僅看分?jǐn)?shù)區(qū)分學(xué)生的高低。

例如：假設(shè)一個(gè)等差數(shù)列{an}滿足a1=2，an+1-an=3，n∈N。（1）求這個(gè)數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式以及Sn。（2）已知另一個(gè)等差數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)的和是Mn，并且a3=b1，a1+a2+a3=b3，求數(shù)列{bn}的前10項(xiàng)和M10。

解：（1）由題干可以知道數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列，所以an=2+3（n-1），Sn=2n+1.5n（n-1）。（2）因?yàn)閍3=b1，所以b1=8，又因?yàn)閍1+a2+a3=b3，所以b3=15，因此，{bn}是以8為首項(xiàng)，3.5為公差的等差數(shù)列，最終答案M10=247.5。作為一道數(shù)列求和的典型題目，解法不止一種，通過(guò)小組的相互討論找尋最優(yōu)解，在以后的做題過(guò)程中就能夠更快更好。

4.正確實(shí)施教學(xué)評(píng)價(jià)

當(dāng)學(xué)生在這堂課上面吸取知識(shí)以后，老師布置的作業(yè)一方面是讓學(xué)生對(duì)這堂課的理解和鞏固，更能從這堂課里看出每個(gè)學(xué)生之間的差異，尤其是數(shù)學(xué)，在文化課中作為一個(gè)理科的代表，靈活的思維是關(guān)鍵，這個(gè)時(shí)候老師可以通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)，找出每個(gè)人存在的問(wèn)題和差異，因材施教地開(kāi)展教學(xué)方案，這樣才會(huì)讓每一個(gè)學(xué)生同步的成長(zhǎng)。

教學(xué)評(píng)價(jià)的作用在教學(xué)上是積極的，通過(guò)教學(xué)評(píng)價(jià)不僅可以讓教師更好地開(kāi)展教學(xué)方案，也可以讓學(xué)生更好地認(rèn)識(shí)到自己的問(wèn)題所在。

教學(xué)最重要的不僅僅是結(jié)果，更多的是過(guò)程，只有完善更有用的教學(xué)過(guò)程，學(xué)生才會(huì)更好地吸收知識(shí)，產(chǎn)出更好的教育成果，不僅僅是高中數(shù)學(xué)，任何學(xué)科都應(yīng)該在關(guān)注成果的同時(shí)，關(guān)注過(guò)程，用更加科學(xué)的方式提高教學(xué)有效性。