高中數(shù)學解題中“構(gòu)造法”的應用

康永鋒

【摘 要】 在我國教育行業(yè)的不斷改革中，我國高中數(shù)學教學也發(fā)生了巨大的改變，出現(xiàn)了眾多優(yōu)秀的教學模式。這主要是因為傳統(tǒng)的灌輸式教學已經(jīng)難以滿足我國的教學現(xiàn)狀，并且習題的復雜性與抽象性也要求學生需要掌握更多的解題方式，其中，構(gòu)造法就是教學改革后出現(xiàn)的優(yōu)秀解題方式之一。

【關鍵詞】 高中數(shù)學;解題方式;構(gòu)造法

高中數(shù)學是高中學習階段的重要課程之一，與初中和小學的數(shù)學學習相比更加困難，并且隨著學習時間的不斷增長，學習難度也在不斷增加。因此，需要學生有效地掌握一定的解題方式，使自身能力有所提升。其中，“構(gòu)造法”就是學生需要掌握的方法之一，這種方式的運用可以有效解決大多數(shù)習題。

一、“構(gòu)造法”的含義和運用意義

“構(gòu)造法”主要是指當學生在固定的思維方向中難以解決問題時，根據(jù)題中所給出的條件和習題的結(jié)構(gòu)進行一定的假設，并通過一定的公式構(gòu)建出符合習題的一種數(shù)學模型。在假設的過程中，一般構(gòu)建出的數(shù)學模型都是在原有的模型中形成的?！皹?gòu)造法”主要是將習題中的一個未知量假設成已知量，從而解決問題，因此，“構(gòu)造法”是一種化歸的思想，對于解題過程有重要的作用與影響。

華羅庚就曾指出，“數(shù)”與“形”之間是不可分離的，因此“構(gòu)造法”也需要與圖形相結(jié)合，才可以更加直觀地展示出習題所具有的特點與解題關鍵，數(shù)形結(jié)合思想對解題過程有著重要的作用與影響。在數(shù)形結(jié)合指導下的習題解答過程中，構(gòu)造法離不開函數(shù)與方程的支持，在解答過程中運用方程與函數(shù)，可以使習題解答更加迅速且清晰。“構(gòu)造法”的運用主要是對于模型的建立，因此有效幫助學生鍛煉了創(chuàng)新性與思維能力。

二、構(gòu)造法在高中數(shù)學習題中的應用

1.方程構(gòu)造

方程構(gòu)造是高中數(shù)學習題解答中主要運用的一種方式，這種方式主要運用的是方程知識。方程是學生學習中主要運用的一種方式，也是學生學習的主要內(nèi)容，并且在習題中與函數(shù)有著緊密的聯(lián)系，運用習題中存在的數(shù)量關系或結(jié)構(gòu)特征，建立起一個等式，并運用各種未知數(shù)，將習題中的抽象內(nèi)容轉(zhuǎn)化成實質(zhì)化或特殊化的內(nèi)容，使得學生可以更高效率地解決問題，并對學生的能力與思想進行一定的培養(yǎng)。

在這道習題中，學生只需要構(gòu)建出一個方程即可解決其中的問題。這道習題考查了學生之前所學習的知識，并且鍛煉了其觀察能力與思維能力，找到問題中的方程等式，如本題的關鍵即為建立方程（i-x）t2+（u-i）t+（x-u）=0，之后運用方程的相關知識，找尋到解題方式。只有經(jīng)過鍛煉和能力的成長后，才能讓學生在之后的學習中快速解決問題。

2.函數(shù)構(gòu)造

函數(shù)的學習貫穿了整個高中數(shù)學學習，在高中數(shù)學中有著重要的地位。因此，運用函數(shù)的構(gòu)造不僅鍛煉了學生的函數(shù)思想，同時提高了其實際解題能力與解題思想。在習題解決過程中，更為重要的是解題思想，而非解題方法。在學生解答習題時，可以輕易發(fā)現(xiàn)習題的類型大多為幾何和代數(shù)這兩類，并且在這兩類數(shù)學習題中，都含有一定的函數(shù)思想，因此，進一步掌握函數(shù)思想對學生的解答有重要的作用與意義。

由于學生在高中數(shù)學的學習中，學習難度與學習壓力不斷增加，因此，需要學生具有更高層次的能力與思想。而“構(gòu)造法”的運用可以更多地增強學生在習題解答上的理解，節(jié)省了學生的時間，對學生的學習有重要的作用與影響。

【參考文獻】

[1]田小艷.構(gòu)造法在高中數(shù)學中的應用[D].西北大學，2018.