用好《教師教學(xué)用書》的實踐與思考

樊婉妍

人教版數(shù)學(xué)三年級上冊“長方形、正方形的周長”一課，內(nèi)容看起來很簡單，在課堂教學(xué)時我曾經(jīng)試過忽略知識生成的過程，采用 “公式─例題─習(xí)題”的教學(xué)結(jié)構(gòu)模式，直接讓學(xué)生記住長方形、正方形的周長公式，然后讓學(xué)生代入公式計算加以鞏固。然而，學(xué)生“知其然不知其所以然”的狀態(tài)，在解決來自生活的實際問題時就慢慢浮現(xiàn)出問題：求一面靠墻的籬笆的長度，學(xué)生仍直接套用長方形的周長公式計算;已知正方形周長求邊長，或是知道了長方形的長和周長，求寬，學(xué)生就一臉迷茫，不知道如何下筆。到了學(xué)習(xí)長方形、正方形的面積后，學(xué)生更是經(jīng)常將求周長和面積混淆。究其原因，還是學(xué)生對周長公式，特別是長方形的周長計算公式不理解。那么，這節(jié)課究竟該如何定位以及達成這節(jié)課的教學(xué)目標(biāo)呢？我們從研究教材、研究《教師教學(xué)用書》入手。

一、教學(xué)起點的思考

在學(xué)習(xí)長方形、正方形周長之前，學(xué)生對長方形、正方形了解多少呢？是否已經(jīng)知道周長的概念，掌握了圖形的周長計算方法呢？從《教師教學(xué)用書》了解到，一年級下冊在《認識圖形〈二〉》，學(xué)生已經(jīng)能直觀認識長方形、正方形，能夠辨認和區(qū)分。而在本單元學(xué)生已經(jīng)進一步從邊和角的角度認識長方形、正方形的特征，并且能夠結(jié)合具體的物體或圖形說明周長的含義，了解了周長的一般意義，并知道了一般圖形周長的求法。長方形、正方形的周長就是在這些知識的基礎(chǔ)上進行教學(xué)的。長方形和正方形的周長計算是周長計算的一個特例，它的特點是計算簡便、迅速。而這節(jié)課的知識，為例題后來自現(xiàn)實生活的實際問題解決，以及教學(xué)例5，讓學(xué)生探索“用16個邊長是1分米的正方形拼成長方形或正方形，怎樣拼周長最短”打好基礎(chǔ)。

二、教學(xué)目標(biāo)的確定

學(xué)生已經(jīng)知道了一般圖形周長的求法，那是否直接用已學(xué)的知識解決長方形、正方形的周長計算就可以，還是直接根據(jù)長方形、正方形的邊的特征教學(xué)它們的周長公式呢？《教師教學(xué)用書》提到，教學(xué)中要注意讓學(xué)生自主探索求出周長的方法，加深概念理解，并讓學(xué)生小組交流，優(yōu)化方法，總結(jié)周長公式。

那么，“長方形、正方形的周長”這節(jié)課應(yīng)該達到以下教學(xué)目標(biāo)：第一，通過探索活動，歸納總結(jié)、概括長方形、正方形的周長計算公式。第二，能根據(jù)長方形、正方形的周長公式，解決生活中的實際問題。第三，體會所學(xué)知識的廣泛應(yīng)用，積累解決問題的經(jīng)驗，發(fā)展創(chuàng)新意識，提高實踐能力。

三、教學(xué)活動的實施

（一）教學(xué)素材的分析

教材呈現(xiàn)了一個長6厘米、寬4厘米的長方形，一個邊長是5厘米的正方形，直接要求算出它們的周長。通過兩個小孩的回答，給出了兩種計算的方法，一種是直接應(yīng)用周長的含義將各邊的長度連加;另一種是根據(jù)長方形、正方形邊的特征列出簡便的計算方法。這樣的安排一是體現(xiàn)出算法的多樣性，二是體現(xiàn)了思維的不同水平。

通過小精靈的提問：你喜歡哪種方法？引導(dǎo)學(xué)生對于自己探討出這些不同的方法進行優(yōu)化，通過小組交流，比一比，試一試，體會哪種方法更加簡便，概括長方形、正方形的周長計算公式，以便在解決問題中靈活運用，體會數(shù)學(xué)的抽象和簡潔。

教材這樣的安排，既能讓學(xué)生根據(jù)剛學(xué)的周長含義、長方形、正方形的邊的特征探索它們的周長計算方法，又能讓學(xué)生在探索過程中感受到方法的優(yōu)化，概括出長方形、正方形的周長計算公式，體會數(shù)學(xué)的抽象和簡潔。

（二）教學(xué)活動的實施與思考

環(huán)節(jié)一：復(fù)習(xí)舊知，做好鋪墊

1.上一節(jié)課我們學(xué)習(xí)了“周長”，哪位同學(xué)來說說什么是周長？

2.（出示一個長方形和一個正方形）這兩個圖形分別是什么圖形？它們的邊分別有什么特點？

【設(shè)計意圖】復(fù)習(xí)相關(guān)的知識，充分喚起學(xué)生的已有學(xué)習(xí)經(jīng)驗。悄無聲息地搭建了新舊知識間的橋梁，為接下來探索長方形、正方形的周長計算方法做好了知識上和情感上的準備。

環(huán)節(jié)二：創(chuàng)設(shè)情景，導(dǎo)入新課

1.猜一猜：哪個圖形的周長比較長？

預(yù)設(shè)：

①長方形的長。

②正方形的長。

③兩個圖形同樣長。

2.到底是誰說的正確呢？今天讓我們一起來探究它們的周長的計算方法。

板書課題：長方形、正方形的周長

【設(shè)計意圖】選擇學(xué)生喜歡的比一比、猜一猜的方式引出本課要學(xué)習(xí)的內(nèi)容，充分調(diào)動了學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性。

環(huán)節(jié)三：自主探究，學(xué)習(xí)新知

1.探究長方形周長

長方形的長是6厘米，寬是4厘米。

（1）理解題意：要解決什么問題，條件是？

（2）學(xué)生在練習(xí)紙上嘗試計算長方形的周長。

要求：①用自己的方法算出長方形的周長。

②小組交流，通過擺一擺長方形上活動的小棒說說算式各部分代表什么。

（3）學(xué)生匯報。

預(yù)設(shè)：①6+4+6+4=20（厘米）

長+寬+長+寬

②6×2+4×2=20（厘米）

長×2+寬×2

③（6+4）×2=20（厘米）

（長+寬）×2

追問：（長+寬）×2這樣寫行嗎？為什么？

（4）這三種不同算法之間有什么聯(lián)系？

（5）小組交流：你喜歡哪種方法？為什么？

（6）計算長方形周長都必須知道什么條件？

【設(shè)計意圖】學(xué)生通過自己的思考，找到了多種解決問題的方法，并通過學(xué)生對照圖形，動手擺小棒說出每個算式各部分的實際意義。同時觀察不同算法之間的內(nèi)在聯(lián)系，讓學(xué)生經(jīng)歷思考與分析，很快就明白哪種計算方法最好，培養(yǎng)學(xué)生的優(yōu)化意識。

2.探究正方形周長

正方形邊長是5厘米。

（1）獨立嘗試計算正方形的周長。

（2）組內(nèi)交流。

①匯總組內(nèi)不同計算方法。

②這些算法之間有什么內(nèi)在聯(lián)系？

③計算長方形周長要知道什么條件？

④哪種方法比較簡便？

（3）學(xué)生匯報。

【設(shè)計意圖】學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了長方形周長計算方法的探索過程，有了一定的基礎(chǔ)，放手讓他們自主探究正方形的周長，為不同層次的學(xué)生提供了學(xué)習(xí)的機會，讓不同的學(xué)生在數(shù)學(xué)上獲得不同的發(fā)展，培養(yǎng)了學(xué)生的知識遷移能力的研究能力。

3.看書質(zhì)疑

環(huán)節(jié)四：實踐應(yīng)用，綜合提升

1.鞏固練習(xí)

先量一量，再計算周長。

【設(shè)計意圖】學(xué)生在計算圖形周長的過程中，需要借助測量和計算，凸顯長方形、正方形邊的特征，可以進一步使學(xué)生鞏固對圖形的認識，并且再次明確計算長方形、正方形的周長所需要的數(shù)據(jù)。

2.解決問題

（1）一個長方形花壇的長是5米，寬是3米。這個花壇的周長是多少米？

（2）一塊正方形桌布，邊長是20分米，要在它的四周縫上花邊，花邊的長是多少分米？

【設(shè)計意圖】這些練習(xí)都來源于現(xiàn)實生活，通過解決這些實際問題，使學(xué)生體會所學(xué)知識的應(yīng)用，積累解決問題的經(jīng)驗，提高實踐能力。

3.提高練習(xí)

（1）用一根36厘米長的鐵絲圍一個正方形，這個正方形的邊長是多少厘米？

①36×4? ? ? ? ②36÷4

（2）一塊長方形菜地，長6米，寬3米。如果一面靠墻，籬笆至少要多少米？

①（6+3）×2? ? ? ? ②6+3×2

【設(shè)計意圖】這些練習(xí)要求學(xué)生根據(jù)圖形的特征與周長計算相結(jié)合，從而增強學(xué)生的空間觀念。此外，生活中的具體問題要具體思考，找到合適的計算方法。

整堂課學(xué)生興致高昂，通過獨立思考、探究與同學(xué)之間的相互合作，探索出求長方形、正方形周長的方法，體現(xiàn)了“算法多樣化”和“讓不同的人學(xué)不同的數(shù)學(xué)”的新課程理念。而且在交流、對比以及實際計算中，學(xué)生能切身體會到長方形、正方形周長公式的簡便性，自然而然地從周長的一般計算方法中優(yōu)化出長方形、正方形的周長計算公式，并能夠運用它們解決生活中的實際問題，整節(jié)課教學(xué)目標(biāo)的達成度比較高。

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)是一個充滿生命力的過程，這個過程需要學(xué)生去經(jīng)歷、體會知識構(gòu)建和形成的過程，更需要我們對教材和《教師教學(xué)用書》進行深入解讀和不斷實踐。