淺談小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力

摘要：隨著素質(zhì)教育的深入發(fā)展，小學(xué)數(shù)學(xué)也開始注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)科素養(yǎng)。為了促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展，在強(qiáng)化知識(shí)和技能學(xué)習(xí)的同時(shí)，教師也通過豐富教學(xué)形式，基于多種實(shí)踐教學(xué)活動(dòng)提高學(xué)生邏輯思維能力。文章基于小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建，論述如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，養(yǎng)成理性客觀的邏輯思維，提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué);高效課堂;邏輯思維;學(xué)科素養(yǎng);教學(xué)策略

傳統(tǒng)小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中的灌輸式教學(xué)是一種集訓(xùn)式的題海戰(zhàn)術(shù)，以理論知識(shí)運(yùn)用為核心，強(qiáng)化學(xué)生鞏固知識(shí)成果。這種極端的教學(xué)模式雖然能夠在短時(shí)間內(nèi)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平，但是局限了學(xué)生數(shù)學(xué)思維和能力的發(fā)展，導(dǎo)致學(xué)生缺乏主動(dòng)思考、獨(dú)立解決問題的能力。思維方式?jīng)Q定了行為方式，學(xué)生的思考模式影響他們的解題思路。學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)的培養(yǎng)與其思維意識(shí)有正向聯(lián)系，學(xué)生看待問題的角度，解決問題的方法，知識(shí)的聯(lián)系與運(yùn)用都與學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和邏輯推理能力相關(guān)。

一、 小學(xué)數(shù)學(xué)邏輯思維能力的組成概述

（一）逆向思維能力

逆向思維是邏輯思維的重要組成部分，學(xué)生在理解和掌握理論知識(shí)后，實(shí)踐運(yùn)用的思路就是正向思維，這對(duì)小學(xué)生的認(rèn)知模式來說很容易接受。這種固定思維下的知識(shí)教學(xué)有利于知識(shí)傳遞和講解。而逆向思維就是理清概念、定理本質(zhì)后進(jìn)行的邏輯反向推理，依照線索和問題脈絡(luò)進(jìn)行求證并解決問題，很多時(shí)候由于信息條件的特殊性，逆向思維往往在解決問題時(shí)更有效率。比如小巧今年收到壓歲錢1326元，比小胖的2倍少454元，小胖收到壓歲錢多少元？小丁收到的壓歲錢比小胖多了1倍加15元，小丁收到壓歲錢多少元？要解決這一問題，首先要明確問題本質(zhì)，要求小胖和小丁的壓歲錢，就要根據(jù)小巧的壓歲錢來計(jì)算，這是解決問題的定向思維，而逆向思維則是先梳理小胖、小丁與小巧壓歲錢的數(shù)量關(guān)系再進(jìn)行計(jì)算，這樣不僅能夠得出結(jié)果，并且在檢查計(jì)算對(duì)錯(cuò)時(shí)清晰直觀。教師可以引入畫線段圖的解題思路，幫助學(xué)生把數(shù)學(xué)計(jì)算轉(zhuǎn)化成一種思維導(dǎo)圖，使問題簡(jiǎn)單化，培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維意識(shí)。

（二）思維的發(fā)散性

數(shù)學(xué)是理論嚴(yán)謹(jǐn)、內(nèi)容多樣的一門綜合性學(xué)科，提問的方式不同，隱藏相應(yīng)的信息條件就能改變一道題的解題步驟和思路，多角度地看待和解決問題，正是培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力的前提。一題多解，培養(yǎng)學(xué)生思維的發(fā)散性，能夠讓學(xué)生在考慮問題時(shí)更加全面，更加細(xì)致，減少錯(cuò)誤和失誤。比如小亞有2元硬幣，其中有1角硬幣和5角硬幣，共計(jì)12枚。問到底有多少枚1角硬幣和多少枚5角硬幣。這種排列組合式的問題通常答案會(huì)有2種以上，這就是由于問題預(yù)設(shè)的側(cè)重點(diǎn)不同。培養(yǎng)學(xué)生一題多解的能力，促進(jìn)思維發(fā)散，相比較題海戰(zhàn)術(shù)來說，學(xué)生的印象更加深刻，能夠加深對(duì)于所考查的知識(shí)點(diǎn)的理解深度，為后續(xù)綜合性的應(yīng)用題扎實(shí)思維基礎(chǔ)，讓思維更加靈活多變。

（三）反思和自省

邏輯思維作為主觀意識(shí)形態(tài)勢(shì)必會(huì)出現(xiàn)判斷思維，小學(xué)生又由于智力發(fā)育和認(rèn)知水平的局限性很容易產(chǎn)生認(rèn)知錯(cuò)誤，反思和自省是培養(yǎng)邏輯思維的強(qiáng)化訓(xùn)練階段。教師經(jīng)常教導(dǎo)學(xué)生認(rèn)真訂正，制作錯(cuò)題集，就是為了在學(xué)習(xí)過程中多思考，查漏補(bǔ)缺，占優(yōu)補(bǔ)劣，總結(jié)出現(xiàn)錯(cuò)誤的原因，提高思維的嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)前后連貫性很強(qiáng)，多反思多鞏固能夠有效區(qū)別知識(shí)點(diǎn)概念和公式定理的異同，提升知識(shí)實(shí)踐和運(yùn)用能力。

二、 數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)與學(xué)生邏輯思維能力養(yǎng)成的關(guān)系

數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)包含六個(gè)方面：數(shù)學(xué)抽象、邏輯推理、數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)運(yùn)算、直觀想象、數(shù)據(jù)分析。一般來說，學(xué)生在接觸和認(rèn)知數(shù)學(xué)概念、公式定理的學(xué)習(xí)過程中，都是在嘗試用數(shù)學(xué)思維分析和解決問題，數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)在每一個(gè)步驟和流程都潛移默化地影響學(xué)生能力發(fā)展和思維活躍程度。小學(xué)生由于人生閱歷和知識(shí)儲(chǔ)備的局限性，如果單純以套路化的教學(xué)模式進(jìn)行教學(xué)管理，會(huì)使得學(xué)生喪失學(xué)習(xí)自主性，抵觸并抗拒數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)。小學(xué)數(shù)學(xué)高效課堂的構(gòu)建就是基于數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的發(fā)展，來培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)科素養(yǎng)，重視邏輯思維和推理能力的養(yǎng)成。教師讓學(xué)生在面對(duì)問題時(shí)有意識(shí)地提出問題，找到線索，理清數(shù)學(xué)關(guān)系，梳理知識(shí)點(diǎn)，根據(jù)信息條件進(jìn)行推理和計(jì)算。因此，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，就必須要基于高效數(shù)學(xué)課堂的構(gòu)建，提高學(xué)生的課堂參與度和學(xué)習(xí)積極性，豐富教學(xué)形式，開展多樣化的教學(xué)實(shí)際活動(dòng)，激發(fā)學(xué)生的主觀能動(dòng)性。

三、 基于小學(xué)數(shù)學(xué)課堂培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

（一）加強(qiáng)問題預(yù)設(shè)，豐富實(shí)踐教學(xué)手段

小學(xué)數(shù)學(xué)要通過加強(qiáng)課堂預(yù)設(shè)，開展問題式教學(xué)來構(gòu)建高效課堂，從而激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)動(dòng)力，提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓學(xué)生投入到課堂當(dāng)中，讓思維活躍起來。教師首先基于學(xué)生的學(xué)習(xí)情況和學(xué)習(xí)成果反饋來設(shè)計(jì)教學(xué)方案，教師可以借助多種教學(xué)手段來提升課堂趣味性，比如以畫圖教學(xué)的方法，將概念、原理與圖片相結(jié)合，轉(zhuǎn)化數(shù)學(xué)語言，讓學(xué)生對(duì)數(shù)量關(guān)系和公式表達(dá)的相關(guān)知識(shí)認(rèn)知更加清晰，鞏固記憶。畫圖教學(xué)有助于學(xué)生理清解題思路，發(fā)散邏輯思維，提升解決問題的能力。又比如可以以游戲化教學(xué)來進(jìn)行內(nèi)容講解，組織學(xué)生扮演相應(yīng)的角色，提升課堂的趣味性。比如在《雞兔同籠》的教學(xué)內(nèi)容講解時(shí)，教師將拿白布的學(xué)生作為兔子，拿紅布的作為雞，并將紅/白布藏起，通過舉數(shù)字2/4的形式代表腿的數(shù)量（兔子/雞所舉的數(shù)字不一定相對(duì)應(yīng)），再通過設(shè)置或留白相應(yīng)的條件（比如雞/兔總數(shù)、腿的數(shù)量），讓學(xué)生就同一問題不同條件來認(rèn)清題型，以別樣的教學(xué)模式來教學(xué)，保持學(xué)生的專注力，強(qiáng)化思維能力。

（二）聯(lián)系生活化實(shí)際，加強(qiáng)教學(xué)反饋

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)本質(zhì)上是一種學(xué)生自主學(xué)習(xí)的過程，從思維發(fā)展到能力培養(yǎng)，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)并不局限于固定題型中，而是在公式應(yīng)用、概念延伸以及原理推導(dǎo)等教學(xué)內(nèi)容中不斷練習(xí)和糾錯(cuò)的過程。如果學(xué)生的思維局限于教材和練習(xí)冊(cè)中，缺乏對(duì)于現(xiàn)實(shí)生活的理解和認(rèn)知，就很容易在知識(shí)運(yùn)用時(shí)脫離實(shí)際。因此，教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)生活化情境，加強(qiáng)師生互動(dòng)，在學(xué)生學(xué)習(xí)和思考的過程中進(jìn)行干預(yù)和引導(dǎo)，幫助學(xué)生明確問題，整理信息，尋找關(guān)系，理清思路。只有做好準(zhǔn)備工作，在解決問題時(shí)才不會(huì)出現(xiàn)失誤或不知所措的情況。例如在學(xué)習(xí)簡(jiǎn)單的乘法計(jì)算時(shí)，可以以兒童節(jié)教師為學(xué)生準(zhǔn)備禮物為例，禮物包括糖果、餅干、繪本、文具等內(nèi)容，教師按照價(jià)格差異，設(shè)置不同預(yù)算，讓學(xué)生自行安排和規(guī)劃禮物方案。在教學(xué)過程中，教師可以為學(xué)生進(jìn)行示范，加強(qiáng)師生互動(dòng)，比如全買糖果、全買餅干、全買文具等方案的價(jià)格組合差異，來明確綜合方案的平衡點(diǎn)，之后再進(jìn)入更深層次的討論，增設(shè)條件。如考慮到學(xué)生喜好，明確禮物種類;如考慮到價(jià)格因素，轉(zhuǎn)化解題思路等。在互動(dòng)過程中，不斷糾錯(cuò)和引導(dǎo)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)邏輯水平。

（三）合理利用數(shù)字化學(xué)習(xí)資源，開展信息化教學(xué)

如何合理安排教學(xué)內(nèi)容，優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)，是提高小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)有效性的關(guān)鍵，也是構(gòu)建高效課堂的基礎(chǔ)。培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力要尊重學(xué)生個(gè)性化差異，有目的、有選擇地根據(jù)學(xué)生的性格特征和心理因素采取相應(yīng)的教學(xué)手段，優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)。其教學(xué)本質(zhì)在于引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)，培養(yǎng)主觀能動(dòng)性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)由于教學(xué)內(nèi)容豐富多樣和教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)的差異性，在開展教學(xué)時(shí)會(huì)根據(jù)知識(shí)概念和理論內(nèi)容的特殊性應(yīng)用相應(yīng)的教學(xué)手段。隨著信息化建設(shè)深入校園，多媒體教學(xué)手段和數(shù)字化學(xué)習(xí)資源的應(yīng)用能夠很好地提升教學(xué)效率。比如運(yùn)用視頻影像、音頻圖片等形式生動(dòng)講解理論概念和公式推導(dǎo)，有助于幫助學(xué)生形象記憶。比如簡(jiǎn)單的圖形變換、平移知識(shí)以及三視圖等教學(xué)知識(shí)，能夠通過PPT信息教案讓知識(shí)立體化，可視化。因此，開展信息化教學(xué)也是構(gòu)建高效課堂必不可少的一部分。并且這種電子教案比常規(guī)教學(xué)的手寫板書更加高效，教學(xué)更具有連貫性，有利于保持學(xué)生在知識(shí)講解時(shí)注意力集中，加強(qiáng)對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)思維和邏輯意識(shí)的培養(yǎng)。

（四）借助導(dǎo)學(xué)，重視課后拓展延伸

小學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)想讓學(xué)生完全掌握并熟練應(yīng)用是存在一定教學(xué)難度的，再加上學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情和積極性無法長時(shí)間保持，從而導(dǎo)致學(xué)習(xí)效率不夠穩(wěn)定。一些學(xué)生在課堂注意力集中，但是課后缺少訓(xùn)練和復(fù)習(xí)鞏固，容易遺忘相關(guān)知識(shí)點(diǎn)。而邏輯思維的培養(yǎng)不能間斷，要在不斷訓(xùn)練中進(jìn)行強(qiáng)化，借助導(dǎo)學(xué)可以讓學(xué)生拿著例題尋求家長幫助，讓其答疑解惑，延長學(xué)習(xí)時(shí)間，并且這種獨(dú)立思考，自主學(xué)習(xí)的模式能夠大大提高學(xué)生的數(shù)學(xué)水平。借助導(dǎo)學(xué)能夠促進(jìn)家校聯(lián)合。加深了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)的記憶水平和理解能力，教師可在知識(shí)鞏固環(huán)節(jié)中引入導(dǎo)學(xué)方法。比如，教師在講解平行與垂直時(shí)，先要強(qiáng)化學(xué)生對(duì)直線平行、垂直概念，以及記憶和理解判斷方法原則、標(biāo)準(zhǔn)，隨后，再通過相關(guān)的例題示范教學(xué)，讓學(xué)生進(jìn)行訓(xùn)練。在后續(xù)教學(xué)中，教師可以通過示范教學(xué)講解，學(xué)生自主練習(xí)，以及師生互動(dòng)討論等多個(gè)階段來鞏固學(xué)生學(xué)習(xí)成果。比如師生互動(dòng)討論階段，可以組織不同學(xué)生上黑板畫任意直線或圖形，讓其他學(xué)生判斷平行與垂直關(guān)系，開展專項(xiàng)訓(xùn)練，將整體教學(xué)轉(zhuǎn)化為碎片化知識(shí)教學(xué)，提升學(xué)習(xí)自主性。這樣一來，不僅能夠培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維，而且有助于家校聯(lián)合的高效進(jìn)行，將高效課堂輻射到家庭教學(xué)中，從而幫助學(xué)生熟練掌握和有效運(yùn)用相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，為邏輯思維能力的應(yīng)用提供了正確且完整的知識(shí)案例。

四、 結(jié)語

總而言之，小學(xué)數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力，必須要在教學(xué)模式上突出數(shù)學(xué)學(xué)科的邏輯性、嚴(yán)謹(jǐn)性和內(nèi)容性，加強(qiáng)逆向思維的訓(xùn)練，促進(jìn)思維發(fā)散，重視反思和總結(jié)，通過課堂問題預(yù)設(shè)、創(chuàng)設(shè)生活化情境、合理開展信息化教學(xué)以及引入導(dǎo)學(xué)教學(xué)方法，找到學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)中的問題和困難，因材施教，有的放矢，明確學(xué)生學(xué)習(xí)情況和教學(xué)成果反饋，合理優(yōu)化教學(xué)方案設(shè)計(jì)，改進(jìn)教學(xué)手段和方法，在提高學(xué)生數(shù)學(xué)水平的同時(shí)，潛移默化地影響學(xué)生邏輯思維正向養(yǎng)成。

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作者簡(jiǎn)介：蒲如棟，甘肅省臨夏回族自治州，甘肅省臨夏回族自治州積石山縣安集學(xué)校。