高次模碳纖維微波加熱裝置的設(shè)計與實驗

張俊杰, 單家芳, 朱 梁, 劉成周, 陳龍威, 馬文東

(1.中國科學(xué)院等離子體物理研究所，合肥 230031； 2.中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)研究生院科學(xué)島分院，合肥 230026)

碳纖維石墨化所需溫度一般為2 500～3 000 ℃，經(jīng)過微波石墨化處理后，其拉伸強(qiáng)度和拉伸模量可以提高10%左右。目前，中國T300碳纖維材料主要應(yīng)用于體育休閑產(chǎn)品，而應(yīng)用于航空航天、汽車等領(lǐng)域的高強(qiáng)度、高模量石墨化碳纖維尚處于研發(fā)中，且需求量巨大[1]。常用的碳纖維石墨化加熱裝置主要包括電阻爐和高頻感應(yīng)爐。電阻爐需要先將爐膛加熱至石墨化反應(yīng)溫度，再以熱輻射的形式將熱量傳遞至碳纖維表面，缺點為加熱效率低、加熱不均勻以及爐膛壽命較短；高頻感應(yīng)爐是在加熱區(qū)域產(chǎn)生高頻交變磁場，碳纖維在交變磁場感應(yīng)下產(chǎn)生電渦流進(jìn)行加熱，這種加熱方式升溫速度快，缺點為碳纖維自身的電導(dǎo)率各不相同，導(dǎo)致加熱不均勻[2-3]。微波加熱是材料在電磁場中由于自身的介質(zhì)損耗而引起的整體加熱。微波加熱具有加熱速度快、加熱均勻及選擇性加熱等優(yōu)勢[4-5]，可用于加熱碳纖維。在腔體表面積相同的情況下，圓柱腔的品質(zhì)因數(shù)(Q)高于矩形腔，Q越高，儲能特性越好故微波加熱一般采用圓柱形諧振腔[6]。Metaxas[7]將介質(zhì)加載到工作頻率為896 MHz的TM010橫磁波模式圓柱腔軸向電場Ez最大的位置，通過實驗研究了各種液體食品的加熱效率；Bhartia等[8]通過實驗驗證了工作于TM115模的圓柱腔處理表面材料和加熱液體的可行性，圓柱腔的可用功率主要集中在被處理材料所占據(jù)的區(qū)域。

目前，中外少有公開發(fā)表的有關(guān)碳纖維微波加熱技術(shù)的研究文獻(xiàn)，為了實現(xiàn)碳纖維的微波石墨化，有必要對碳纖維微波加熱裝置進(jìn)行研究。為此，設(shè)計一種基于TM110模的圓柱諧振腔，建立多物理場耦合的三維仿真模型，利用該模型研究了圓柱腔的諧振特性和微波加熱效果，并通過實驗驗證碳纖維微波加熱的可行性和裝置的有效性。以期為后續(xù)的碳纖維微波石墨化研究提供理論和實驗指導(dǎo)。

1 圓柱諧振腔的設(shè)計

1.1 理論分析

圓柱腔TEnml橫電波模式的諧振頻率f0與腔體尺寸的關(guān)系為

(1)

圓柱腔TMnml橫磁波模式的諧振頻率f0與腔體尺寸的關(guān)系為

(2)

由式(2)得出TM110模的諧振頻率f0與腔體直徑的關(guān)系為

(3)

相較于2.45 GHz的圓柱腔，915 MHz的圓柱腔能夠處理直徑較大的介質(zhì)[7]，這有利于在腔體兩側(cè)軸向電場最大區(qū)域同時加載多束碳纖維進(jìn)行加熱，提高加熱效率。當(dāng)f0=915 MHz時，D=400 mm，根據(jù)式(1)、式(2)繪制出無量綱的圓柱腔諧振模式，如圖1所示。

圖1 圓柱腔的諧振模式圖Fig.1 Resonant mode diagram of cylindrical cavity

由圖1可知，為盡可能避免TM011和TE111等雜模的產(chǎn)生，應(yīng)滿足(D/h)2>4.58，即h<187 mm。同時，為了保證碳纖維石墨化連續(xù)加工的效率，腔體高度應(yīng)盡可能大。綜合考慮上述因素，初步確定D=400 mm，h=180 mm。

1.2 耦合方式的選擇

圓柱諧振腔與外電路的耦合方式主要包括電場耦合、磁場耦合以及電磁耦合[6]。完整的可以連續(xù)加工的碳纖維微波石墨化裝置，除了微波加熱腔體以外，還包括用于收放絲的牽伸裝置、調(diào)速電機(jī)、惰性氣體密封裝置、氣冷和水冷裝置等[10]，體積龐大、結(jié)構(gòu)復(fù)雜，所以應(yīng)盡可能簡化微波加熱部分的結(jié)構(gòu)，便于今后工業(yè)化應(yīng)用。傳統(tǒng)的圓柱諧振腔是由工作于TE10模的矩形波導(dǎo)，通過耦合孔將微波耦合到腔體中，這種方式體積較大、成本較高，也不便于調(diào)諧。采用特性阻抗為50 Ω的同軸線電磁耦合的方式將微波饋入腔體，通過調(diào)整旋轉(zhuǎn)刻度板，改變同軸線內(nèi)導(dǎo)體與腔體的相對位置，使加入碳纖維后的腔體輸入阻抗發(fā)生變化，實現(xiàn)阻抗匹配和調(diào)諧的目的[11]。同軸線由直徑D2=10 mm，長度l2=5 mm 的圓柱體聚四氟乙烯和直徑D3=3 mm，長度l3=205 mm的內(nèi)導(dǎo)體銅組成，內(nèi)導(dǎo)體一端穿入聚四氟乙烯，另一端穿入上側(cè)端蓋，保證耦合的穩(wěn)定性。

2 圓柱諧振腔的仿真與實驗

2.1 腔體尺寸的仿真與實驗

實驗采用中心頻率為915 MHz的固態(tài)微波源，為了提高微波的利用率，腔體的諧振頻率應(yīng)盡可能接近915 MHz。但通過仿真和實驗發(fā)現(xiàn)D=400 mm，H=180 mm的TM110單模腔在加入碳纖維后難以同時滿足諧振頻率和阻抗匹配的要求。結(jié)合仿真和實驗結(jié)果，確定腔體的仿真和加工尺寸為D=410 mm，h=200 mm，耦合點的調(diào)節(jié)范圍d=120～150 mm。圖2、圖3分別為d=150 mm時空腔的TM110模電場和磁場分布。由圖2、圖3可以看出該尺寸下TM110模為腔體的主模，TM011和TE111等少量雜模對微波加熱的影響可以忽略不計。

圖2 空腔的電場分布Fig.2 Electric field distribution of the empty cavity

圖3 空腔的磁場分布Fig.3 Magnetic field distribution of the empty cavity

圖4(a)為輸入功率1 W時，腔體的xz縱截面不同高度處沿x方向的電場強(qiáng)度分布圖，圖4(b)為輸入功率1 W時，腔體的yz縱截面不同高度處沿y方向的電場強(qiáng)度分布圖。由圖4可以看出，耦合點與腔體中心連線的xz縱截面電場強(qiáng)度比yz縱截面電場強(qiáng)度高一個數(shù)量級，且xz縱截面上腔體兩側(cè)電場集中區(qū)的直徑均大于15 mm。因此取石英玻璃管內(nèi)徑D1=15 mm，在腔體xz縱截面兩側(cè)電場最大的位置各打一個直徑20 mm的通孔，穿入玻璃管，然后加入碳纖維，兩端由內(nèi)含陶瓷的金屬塞固定和密封，通孔圓心到腔體中心的距離分別為x1=81 mm，x2=102 mm。

圖4 空腔的縱截面電場分布Fig.4 Electric field distribution of longitudinal section in the empty cavity

圖5為兩側(cè)各加入4束(12×103根)碳纖維負(fù)載后的圓柱腔模型圖，碳纖維外部為石英玻璃管，用于通入氮氣，防止碳纖維高溫氧化，內(nèi)徑D1=15 mm，厚度d1=1 mm，長度l1=390 mm；玻璃管外部為金屬鋁屏蔽套筒，用于固定碳纖維和玻璃管，防止微波泄漏。表1為圓柱諧振腔的主要尺寸參數(shù)。

圖5 圓柱腔的模型圖Fig.5 Model diagram of cylindrical cavity

表1 腔體的主要尺寸參數(shù)Table 1 The main dimensional parameters of the cavity

真實的單根碳纖維表面存在許多大小各異、深淺不一的凹槽，其橫截面可以近似看作圓形，為了降低仿真計算難度，可以將12×103根碳纖維等效為直徑2 mm的圓柱體，假設(shè)碳纖維表面光滑，各向同性。圖6為腔體兩側(cè)加載碳纖維、玻璃管和屏蔽套筒后，不同耦合點對應(yīng)的圓柱腔諧振頻率f0和反射系數(shù)S11的仿真值，當(dāng)d=125 mm時，f0=951 MHz，S11=-45 dB，Zin=50.42+j0.12(Ω)。當(dāng)微波頻率等于圓柱腔諧振頻率時，圓柱腔產(chǎn)生諧振現(xiàn)象，輸入阻抗虛部可以忽略不計，加入碳纖維后的圓柱腔可以等效為純電阻[9]。實驗結(jié)果表明：加入碳纖維后調(diào)節(jié)耦合點，d=150 mm為最佳耦合點，此時S11=-11.7 dB，f0=920 MHz，輸入阻抗實部為87 Ω。

圖6 不同耦合點對應(yīng)的f0和S11Fig.6 Corresponding f0 and S11 at different coupling points

2.2 多物理場的控制方程

將碳纖維等效為各向同性介質(zhì)，推導(dǎo)麥克斯韋方程組，可以得到介電損耗為各向同性的介質(zhì)中電磁場的標(biāo)量傳輸方程[12-13]。

(4)

碳纖維在電磁場中由于自身的介電損耗而產(chǎn)生整體加熱，這些損耗包含于等效介電損耗因子當(dāng)中。

(5)

式(5)中：ε″為介電損耗因子，表示碳纖維材料中由于電偶極子振動產(chǎn)生的熱損耗；σ為電導(dǎo)率，S/m；ω為角頻率；σ/ε0表示傳導(dǎo)損耗。

微波加熱方程可以由碳纖維的電磁損耗熱方程來表示：

Qe=Qrh+Qml

(6)

(7)

(8)

式中：Qe為電磁損耗產(chǎn)生的熱量,W/m3;Qrh為電損耗產(chǎn)生的熱量，W/m3；Qml為磁損耗產(chǎn)生的熱量，W/m3；real表示取復(fù)數(shù)的實部；J為傳導(dǎo)電流密度矢量，A/m2；E*為電場強(qiáng)度矢量的共軛值，V/m；j為虛數(shù)；ω為角頻率，s-1；B為磁感應(yīng)強(qiáng)度矢量，T；H*為磁場強(qiáng)度矢量的共軛值，A/m。

碳纖維吸收微波后將其轉(zhuǎn)化為熱能，質(zhì)量為M的碳纖維溫度上升率為[3]

(9)

(10)

式中：Qh為碳纖維吸收微波后產(chǎn)生的熱量，J；M為碳纖維質(zhì)量，kg；Cp為恒壓熱容，J/(kg·K)；T為t時間內(nèi)碳纖維吸收微波后的溫度，K；T0為初始溫度，K；Erms為有效電場強(qiáng)度，可以使用量熱學(xué)法確定，V/m；ρ為碳纖維的密度，kg/m3。

碳纖維中的熱傳導(dǎo)平衡方程可以表示為

(11)

式(11)中：u為速度場，m/s；λ為導(dǎo)熱系數(shù)，W/(m·K)。

碳纖維的輻射傳熱平衡方程可以表示為[14]

(12)

q0=J0-G0

(13)

式中：Q為輻射熱源，W；k為波爾茲曼常數(shù)，J/K；Acf為碳纖維有效輻射面積，m2；q0為空腔內(nèi)任意微元面dA的熱輻射強(qiáng)度，W/m2；J0為碳纖維表面發(fā)出的熱輻射強(qiáng)度，W/m2；G0為玻璃管或腔體內(nèi)壁反射的熱輻射強(qiáng)度，W/m2。

2.3 多物理場的耦合仿真與實驗

使用COMSOL Multiphysics仿真軟件對加入碳纖維負(fù)載后的微波加熱腔體進(jìn)行電磁熱、非等溫層流、固體傳熱和輻射傳熱等多物理場的耦合仿真。圖7為輸入功率387 W時，圓柱腔xz平面的溫度場分布，靠近耦合點的左側(cè)碳纖維溫度高于右側(cè)，這是由于左側(cè)的碳纖維更靠近耦合點，吸收了更多的微波。

圖7 xz平面的溫度場分布Fig.7 Temperature field distribution diagram of xz plane

實驗采用國產(chǎn)T300碳纖維，溫度25 ℃,壓強(qiáng)105Pa時，其部分性能參數(shù)如表2所示[15-16]。實驗中，為了避免碳纖維的高溫氧化以及排出石英玻璃管內(nèi)的空氣，需要在玻璃管的入口處通入高純氮氣。通入氮氣氣流量為5～10 L/min，每次實驗改變輸入功率后的穩(wěn)定時間為5 min。在出口的適當(dāng)位置打孔，使用校準(zhǔn)過的紅外測溫儀透過玻璃管測量碳纖維的表面溫度，精度可達(dá)1%。

表2 碳纖維的部分性能參數(shù)Table 2 The partial performance parameters of carbon fiber

當(dāng)腔體的入射波功率P>387 W時，測溫點附近產(chǎn)生氣體擊穿現(xiàn)象，導(dǎo)致溫度測量結(jié)果不準(zhǔn)確。圖8為輸入功率P=387 W時，仿真計算得出的碳纖維表面溫度沿長度l方向的一維線性分布圖，可以看出在出口處碳纖維的表面溫度最高，實驗測量出口處碳纖維的表面溫度具有一定的實際意義。

圖8 碳纖維表面的線性溫度分布Fig.8 Linear distribution diagram of carbon fiber surface temperature

利用中心頻率為915 MHz的固態(tài)微波源、頻譜儀、微波功率計以及加工好的圓柱腔體等設(shè)備搭建了一套微波測控系統(tǒng)，測試了不同耦合點對應(yīng)的腔體諧振頻率、反射功率以及出口處碳纖維的表面溫度。由于圓柱腔體屬于單端口器件，故可用端口的S11參數(shù)來表示腔體的反射功率與入射功率之比。腔體的諧振頻率以及S11參數(shù)測試方法如下：在入射功率一定時，調(diào)整腔體的入射波頻率，找到最小的反射功率，此時腔體的入射波頻率即為腔體的諧振頻率，同時記錄反射功率和入射功率；出口處碳纖維的表面溫度使用非接觸式紅外測溫儀測量，測溫范圍為300～1 400 ℃。

通過實驗測得：耦合點位置d=150 mm時，f0=920 MHz，S11=-11.7 dB，即碳纖維的微波吸收率大于90%。改變?nèi)肷涔β蚀笮?，S11總是小于-10 dB，各項參數(shù)滿足實驗要求。

記錄入射功率和出口處碳纖維的表面溫度，多次重復(fù)實驗取平均值，結(jié)合仿真結(jié)果，繪制出圖9所示的不同入射功率對應(yīng)的碳纖維實測和仿真溫度曲線。由圖9可以看出，靠近耦合點的左側(cè)碳纖維溫度的實測值高于右側(cè)碳纖維，與仿真結(jié)果一致，這是由于靠近耦合點的左側(cè)碳纖維吸收了更多的微波；隨著入射功率的增加，兩側(cè)碳纖維溫度的實測值和仿真值都以近似線性變化的趨勢逐漸升高；微波入射功率387 W時，反射功率27 W，出口處的兩側(cè)碳纖維表面溫度分別為658、502 ℃；氮氣氣流量在5～10 L/min變化時氣流量對碳纖維溫度的影響可以忽略不計，溫度越高影響越小。圖10為圓柱腔的實物圖。

圖9 不同入射功率對應(yīng)的碳纖維實測溫度和仿真溫度Fig.9 Measured and simulated temperatures of carbon fiber with different incident power

圖10 圓柱腔的實物圖Fig.10 Physical diagram of cylindrical cavity

3 結(jié)論

建立了基于TM110模圓柱腔的三維仿真模型，對其尺寸、耦合點位置、電磁場和溫度場分布等進(jìn)行了仿真分析和優(yōu)化設(shè)計。根據(jù)仿真和實驗結(jié)果，得到以下結(jié)論。

(1)空腔內(nèi)的電磁場分布滿足TM110模式，與圓柱腔的理論計算結(jié)果一致。

(2)出口處碳纖維的表面溫度最高，且靠近耦合點的左側(cè)碳纖維溫度高于右側(cè)，隨著入射功率的增加，碳纖維表面溫度的實驗值與仿真值較為吻合，驗證了仿真模型的準(zhǔn)確性。

(3)當(dāng)T>394 ℃時，曲線的斜率變大，這是由于裝置的氣密性不夠好，碳纖維與氮氣中摻雜的空氣發(fā)生了氧化反應(yīng)，加劇了碳纖維的熱效應(yīng)[14]。由式(9)可知，圖9中曲線的斜率正比于1/(CpM)，隨著溫度繼續(xù)升高，碳纖維的比熱容逐漸增大[15]，曲線4的后半段和曲線2的斜率逐漸減小。

(4)當(dāng)腔體的入射功率P>387 W時，測溫點附近產(chǎn)生氣體擊穿現(xiàn)象，導(dǎo)致測溫結(jié)果不準(zhǔn)確。

為了防止碳纖維的高溫氧化，可以采用非接觸式迷宮密封裝置改善密封性，或在碳纖維中加入少量的硼或磷等措施；微波的氣體擊穿電場主要與氣體壓強(qiáng)、氣體種類及微波頻率等有關(guān)，提高微波擊穿電場的具體措施有待進(jìn)一步研究。