二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計優(yōu)化桂糖42號栽培因子

劉曉燕，李毅杰，梁 強，李長寧，謝金蘭，羅 霆，龐 天，王倫旺，王維贊

(廣西農(nóng)業(yè)科學院甘蔗研究所/中國農(nóng)業(yè)科學院甘蔗研究中心/農(nóng)業(yè)農(nóng)村部廣西甘蔗生物技術(shù)與遺傳改良重點實驗室/廣西甘蔗遺傳改良重點實驗室，廣西 南寧 530007)

【研究意義】選用良種、合理的群體結(jié)構(gòu)和配套的栽培管理措施是獲取甘蔗高產(chǎn)的前提。種植密度和施肥量是對甘蔗產(chǎn)量影響較大的兩個因素，合理的種植密度和施肥量是實現(xiàn)甘蔗高產(chǎn)高糖的關(guān)鍵[1-3]。種植行距對改變作物群體結(jié)構(gòu)和光能利用率等具有重要影響，不同甘蔗品種和種植方式對配套行距要求不同[4-5]。桂糖42號是廣西農(nóng)業(yè)科學院甘蔗研究所2013年育成的具有早熟、高產(chǎn)、高糖、抗倒伏、易脫葉及宿根性好等優(yōu)良特性的甘蔗品種[6]，近年來作為加價品種在廣西許多蔗區(qū)推廣，具有廣闊的種植推廣前景。二次正交旋轉(zhuǎn)回歸組合設(shè)計是一種廣泛應用于土壤肥料和作物栽培等領(lǐng)域的多因素試驗設(shè)計方法，前人在小麥[7-8]、玉米[9-10]、亞麻[11]、甘蔗[12]、紅小豆[13]、澤瀉[14]等作物的栽培試驗上均有相關(guān)報道。因此，利用二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計優(yōu)化桂糖42號的下種量、種植行距和施肥量，對桂糖42號的進一步推廣應用具有重要參考價值。【前人研究進展】孫權(quán)等[6]、杜守宇等[8]采用回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計方法研究旱地冬小麥產(chǎn)量與播期、播種量、農(nóng)家肥(有機肥)、氮肥和磷肥間的關(guān)系，通過對數(shù)學模型的解析和優(yōu)化模擬，篩選出適宜當?shù)匦←湼弋a(chǎn)優(yōu)質(zhì)高效栽培的綜合農(nóng)藝措施。黃安霞等[9]、秦洪波等[10]分別采用四元二次正交旋轉(zhuǎn)回歸組合設(shè)計研究種植密度、氮磷鉀素水平對玉米新品種產(chǎn)量的影響，對數(shù)學模型進行分析后得到各栽培因子對產(chǎn)量影響的排序并篩選出目標產(chǎn)量的種植密度和施肥量。邱財生等[11]通過四元二次正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計分析發(fā)現(xiàn)，播種密度、氮磷鉀肥水平對冬播亞麻原莖產(chǎn)量的影響排序為有效播種密度>氮肥>鉀肥>磷肥，并得到優(yōu)化后的亞麻高產(chǎn)栽培方案。樊仙等[12]研究表明，以正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計的種植行距對福農(nóng)38號和福農(nóng)39號甘蔗產(chǎn)量影響顯著，下種量對產(chǎn)量的影響因品種不同而異。朱體超等[13]采用五元二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計建立的基于播期、種植密度及施肥量等因子的紅小豆高產(chǎn)栽培數(shù)學模型具有可行性，并提出生產(chǎn)上需增施磷肥和減施氮肥等適合當?shù)厣鷳B(tài)條件的高產(chǎn)栽培技術(shù)措施。李瑤[14]采用4因素5水平二次回歸正交旋轉(zhuǎn)設(shè)計，通過大田試驗建立了氮、磷、鉀及微肥施肥量與澤瀉產(chǎn)量的效應函數(shù)，發(fā)現(xiàn)增施氮肥對澤瀉產(chǎn)量的影響最明顯，其次為微肥、鉀肥和磷肥，并根據(jù)頻數(shù)統(tǒng)計得到澤瀉目標產(chǎn)量時的優(yōu)化施肥量?！颈狙芯壳腥朦c】目前，桂糖42號甘蔗已在廣西蔗區(qū)大面積推廣種植，并開展了品種選育、特征特性、適應性和穩(wěn)產(chǎn)性研究[15-17]，但對其綜合配套栽培措施的研究鮮見報道。【擬解決的關(guān)鍵問題】采用五元二次正交旋轉(zhuǎn)回歸組合設(shè)計，探討下種量、種植行距和氮、磷、鉀施肥水平對桂糖42號甘蔗產(chǎn)量的影響，明確該品種在相同或類似土壤生態(tài)條件下的高產(chǎn)栽培措施，為其進一步推廣應用提供科學依據(jù)。

1 材料與方法

1.1 試驗地概況

試驗于2016-2017年在廣西隆安縣進行。廣西隆安縣位于廣西西南部，土壤類型以沙頁巖赤紅壤為主，年均氣溫21.7 ℃，年均降水量1227～1691 mm，屬南亞熱帶季風氣候。試驗地塊土壤pH 5.0、有機質(zhì)含量23.8 g/kg、全氮含量0.128 %、全磷含量0.070 %、全鉀含量0.69 %、水解性氮含量93.0 mg/kg、有效磷含量24.8 mg/kg、速效鉀含量172.0 mg/kg，土壤偏酸性，肥力中等。

1.2 試驗材料

供試甘蔗品種為桂糖42號，肥料為氮肥(含N 46 %尿素)、磷肥(含P2O418 %鈣鎂磷肥)和鉀肥(含K2O 60 %氯化鉀)。

1.3 試驗方法

1.3.1 試驗設(shè)計 由表1可以看出，以下種量(X1)、氮肥(X2)、磷肥(X3)、鉀肥(X4)和行距(X5)為試驗因素，采用五元二次正交旋轉(zhuǎn)回歸組合設(shè)計，各因素的不同水平取值及其編碼。試驗共36個小區(qū)，5行區(qū)，行長7 m，每小區(qū)面積28～42 m2。蔗種于2016年3月砍成雙芽段種植。施肥方法：氮肥30 %作基肥，20 %作攻苗肥，50 %作攻莖肥；鉀肥和磷肥50 %作基肥，50 %作攻莖肥；其他田間管理按當?shù)卮筇锷a(chǎn)管理方法進行。人工砍收，砍收時按小區(qū)稱重統(tǒng)計產(chǎn)量。

表1 試驗因子及設(shè)計水平

1.3.2 栽培因子優(yōu)化 建立二次多項式回歸模型，即利用DPS系統(tǒng)通過對二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計的試驗結(jié)果進行建模分析，建立試驗結(jié)果與試驗因子間的函數(shù)關(guān)系模型；進行試驗因子效應分析，即分析各試驗因子對試驗結(jié)果影響的程度；進行邊際效應分析，即分析因變量隨自變量水平變化而增減的變化率；進行模擬尋優(yōu)，即從回歸模型中推導、篩選出最佳的配套栽培方案。

1.4 統(tǒng)計分析

試驗數(shù)據(jù)采用Excel 2010和DPS 18.10進行統(tǒng)計分析。

2 結(jié)果與分析

2.1 二次多項式回歸模型的建立

將試驗設(shè)計編碼和產(chǎn)量一起定義成數(shù)據(jù)塊(表2)，利用DPS 18.10建立二次多項式回歸模型，得到回歸方程Y=86.2290+1.5412X1-0.8954X2+0.0121X3+0.4437X4-5.7071X5-1.6484X12-1.8409X22-0.5634X32-1.8472X42-0.7897X52+0.8369X1X2-0.2119X1X3+0.9719X1X4-2.0244X1X5-1.1381X2X4+1.1581X3X4+1.7406X4X5。該方程的相關(guān)系數(shù)R=0.8292，表明以所建立的數(shù)學模型來優(yōu)化栽培因子可靠性較高。對回歸方程進行F檢驗，結(jié)果(表3)表明，F(xiàn)1=2.3297，P1=0.0418<0.05，回歸方程顯著(P<0.05，下同)；失擬性檢驗結(jié)果表明，F(xiàn)2=1.7004，P2=0.2206>0.05，說明回歸方程擬合較好，可進一步對回歸模型進行分析。

表2 五元二次回歸正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計結(jié)構(gòu)矩陣及試驗結(jié)果

表3 方差分析

2.2 試驗因子效應分析結(jié)果

在回歸方程中回歸系數(shù)表示自變量X對因變量Y的影響程度，回歸系數(shù)的正負號反映影響的趨勢，因此可通過比較回歸模型中標準回歸系數(shù)的絕對值判斷各試驗因素在試驗過程中作用的大小，并根據(jù)回歸系數(shù)正負值判斷各試驗因素在試驗過程中的作用趨勢。由表4可知，各變量標準回歸系數(shù)的絕對值排序為X5>X1>X2>X4>X3，說明種植行距和下種量對桂糖42號產(chǎn)量的貢獻較大，其次是氮肥和鉀肥水平，磷肥水平的貢獻較小。其中X1、X3和X4的回歸系數(shù)為正值，X2和X5的回歸系數(shù)為負值，說明在試驗設(shè)計的范圍內(nèi)，甘蔗產(chǎn)量隨著下種量、磷肥和鉀肥施用量的增加而提高，隨著氮肥施用量和種植行距的增加而降低。t檢驗結(jié)果表明，5個變量中只有X5達顯著水平，其他變量及變量間的交互效應均未達顯著水平(P>0.05)，說明下種量、施肥量及各因素間的交互作用對甘蔗產(chǎn)量的影響相對較小，實際生產(chǎn)中應充分考慮行距效應。

表4 回歸系數(shù)的顯著性檢驗結(jié)果

為進一步揭示單一因素與產(chǎn)量的效應，采用降維法將其他變量固定在0水平，得到單一變量與產(chǎn)量的一元二次回歸子模型：Y1=86.2290+1.5412X1-1.6484X12；Y2=86.2290-0.8954X2-1.8409X22；Y3=86.2290+0.0121X3-0.5634X32；Y4=86.2290+0.4437X4-1.8472X42；Y5=86.2290-5.7071X5-0.7897X52。

將各因子的編碼值代入以上一元二次回歸子模型，即得到各因素在不同水平下的產(chǎn)量效應值，并繪制出單因素效應圖。從圖1可看出，在-2≤X≤2水平范圍內(nèi)，行距(X5)的效應曲線呈持續(xù)下降趨勢，其他因素的效應曲線均呈開口向下的拋物線狀。其中行距(X5)在-2水平時的產(chǎn)量達最大值，高于-2水平時產(chǎn)量隨著行距的增加而遞減；下種量(X1)、氮肥(X2)、磷肥(X3)和鉀肥(X4)施用量均在0水平附近時產(chǎn)量達最大值，高于0水平后產(chǎn)量隨著下種量和施肥量的增加而遞減。說明過小或過大的下種量和施肥量均不利于桂糖42號的產(chǎn)量形成。因此，傳統(tǒng)生產(chǎn)模式下桂糖42號要獲得較高產(chǎn)量，種植行距應控制在0.8 m，下種量為112 500芽/hm2，氮、磷、鉀肥施用量分別為360.0、180.0和270.0 kg/hm2。

圖1 甘蔗產(chǎn)量的單因素效應

2.3 邊際效應和栽培方案優(yōu)化分析結(jié)果

對一元二次回歸子模型求解得到單因素邊際產(chǎn)量效應模型：dy/dx1=1.5412-3.2968X1；dy/dx2=-0.8954-3.6818X2；dy/dx3=0.0121-1.1268X3；dy/dx4=0.4437-3.6944X4；dy/dx5=-5.7071-1.5794X5。

將各因子的編碼值代入上述模型，即可求出各因素在不同水平下的邊際產(chǎn)量效應值，并繪制出邊際產(chǎn)量效應圖。從圖2可看出，在-2≤X≤2水平范圍內(nèi)，邊際產(chǎn)量隨各因素的增大而遞減，除行距(X5)外，其余各因素的邊際產(chǎn)量均在-2≤X≤0水平時為正值，在1≤X≤2水平時為負值，即下種量和施肥量在大于1水平時，投入大于產(chǎn)出。當邊際產(chǎn)量等于0時，甘蔗產(chǎn)量達最高，各因子的取值為：X1=0.4675，X2=-0.2432，X3=0.0107，X4=0.1201，X5=-3.6135，即下種量為116000芽/hm2及氮、磷、鉀肥施用量分別為345.0、180.0和275.0 kg/hm2，種植行距為0.5 m，可獲得最高產(chǎn)量。

圖2 不同因素水平下的邊際產(chǎn)量

根據(jù)蔗區(qū)的生態(tài)和生產(chǎn)條件，以90.00 t/hm2為目標產(chǎn)量，采用頻率分析法對回歸模型進行優(yōu)化分析并統(tǒng)計其頻次。由表5可看出，產(chǎn)量高于90.00 t/hm2時，X1取值次數(shù)和頻率主要集中在0～2水平，X2、X3和X4取值次數(shù)和頻率主要集中在-1～1水平，X5取值次數(shù)和頻率主要集中在-2～-1水平，X1和X5的集中程度較高，X2、X3和X4較分散，說明在本研究試驗條件下，種植行距和下種量對桂糖42號產(chǎn)量的影響較大，施肥量的影響較小。從表5頻次分布表分析可得到在95 %置信區(qū)間內(nèi)產(chǎn)量高于90.00 t/hm2的優(yōu)化方案217個，X1～X5各因素的水平取值分別為1.07～1.27、0.07～0.33、-0.36～-0.02、-0.57～-0.30和-1.86～-1.76，通過換算得到優(yōu)化后的方案為：下種量120 525～122 025芽/hm2，施用氮肥364.0～380.0 kg/hm2、磷肥164.0～179.0 kg/hm2、鉀肥244.0～256.0 kg/hm2，種植行距0.8～0.9 m。種植行距為0.8～1.0 m時主要為人工收獲，種植行距為1.2 m以上時可實現(xiàn)機械化收獲。以蔗莖產(chǎn)量價格0.48元/kg、下種量0.10元/芽、尿素2.60元/kg、鈣鎂磷肥1.20元/kg、氯化鉀2.80元/kg、人工收獲成本150.00元/t和機械收獲成本100.00元/t計，獲得最佳經(jīng)濟效益時對應的優(yōu)化方案為：下種量112 500芽/hm2，施用氮肥360.0 kg/hm2、磷肥180.0 kg/hm2、鉀肥270.0 kg/hm2，種植行距1.2 m。

表5 優(yōu)化栽培方案中各變量的頻率分布

3 討 論

下種量是影響作物產(chǎn)量的重要因素之一，隨著下種量的增加，作物群體密度相應增大，單產(chǎn)也發(fā)生明顯變化。不同甘蔗品種因其品種特性不同，適宜的下種量也存在差異，生產(chǎn)上的下種量一般為105 000～130 000芽/hm2。萌芽率高、分蘗性強及有效莖數(shù)多的甘蔗品種適當稀植能增加群體透光率，提高光合效能和蔗莖產(chǎn)量[18]，萌芽率和分蘗率一般及有效莖數(shù)較少的甘蔗品種適當增加下種量能增加群體的葉面積指數(shù)、提高光能利用率和甘蔗產(chǎn)量[19]。本研究中，桂糖42號優(yōu)化后的下種量為120 525～122 025芽/hm2，下種量中等，與其萌芽率較高但分蘗率一般的品種特性吻合。

施肥量是影響甘蔗產(chǎn)量形成和肥料利用率的主要因素[20]，也是甘蔗種植成本的主要構(gòu)成因素。氮、磷和鉀肥施用量與甘蔗產(chǎn)量和品質(zhì)密切相關(guān)，其合理的配比組合能使甘蔗獲得較高的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益[21]。蘇樹權(quán)等[22]研究發(fā)現(xiàn)，氮肥、磷肥和鉀肥因子對桂糖35號甘蔗產(chǎn)量的影響排序為磷肥>氮肥>鉀肥。張躍彬等[23]研究表明，氮肥對桂糖11號甘蔗產(chǎn)量和生長的影響較明顯，鉀肥和磷肥次之。本研究結(jié)果表明，肥料因子對桂糖42號產(chǎn)量的影響排序為氮肥>鉀肥>磷肥，與張躍彬等[23]的研究結(jié)果相似，說明桂糖42號對氮肥和鉀肥較敏感，生產(chǎn)上應注意氮肥和鉀肥的施用量。不同甘蔗品種適宜的施肥量也存在差異。段維興等[24]研究顯示，桂糖29號的適宜施肥量為氮260.0 kg/hm2、磷130.0 kg/hm2和鉀150.0 kg/hm2。譚芳等[25]研究發(fā)現(xiàn)，桂糖31號的最適宜施肥量為氮241.5 kg/hm2、磷270.0 kg/hm2、鉀135.0 kg/hm2。本研究中，桂糖42號優(yōu)化的施肥量為氮364.0～380.0 kg/hm2、磷164.0～179.0 kg/hm2、鉀244.0～256.0 kg/hm2，其中氮肥和鉀肥的施用量明顯高于段維興等[24]、譚芳等[25]的甘蔗品種。王倫旺等[26]研究表明，桂糖42號在1.2 m行距下的最佳施氮量為150.0～300.0 kg/hm2。韋金凡[16]研究顯示，桂糖42號在高肥力條件下產(chǎn)量表現(xiàn)更突出，并建議在中、低肥力地塊種植時適當提高施肥量。本研究結(jié)果與韋金凡[16]的研究一致，而與王倫旺等[26]的研究結(jié)果存在差異，可能與種植密度不同有關(guān)。

種植行距作為影響群體結(jié)構(gòu)的重要因素之一，一直以來屬于甘蔗栽培技術(shù)研究的重點。國內(nèi)關(guān)于種植行距與甘蔗產(chǎn)量關(guān)系的研究較多，但結(jié)論不一致[27-28]。農(nóng)浩智和農(nóng)冠松[29]研究表明，在種植行距0.65～0.96 m范圍內(nèi)，甘蔗產(chǎn)量隨種植行距加寬而提高，隨種植行距變窄而降低。譚裕模等[30]研究發(fā)現(xiàn)，在廣西主要蔗區(qū)自然條件下，種植行距從1.0 m增大至1.6 m時，甘蔗產(chǎn)量隨行距的加寬呈降低趨勢。本研究中，桂糖42號的適宜種植行距為0.8～0.9 m，隨著行距加寬產(chǎn)量遞減，與譚裕模等[30]的研究結(jié)果相似。桂糖42號屬中大莖品種，主苗成莖率較高，分蘗莖成莖率較低，0.8～0.9 m的種植行距可保證單位面積有效莖數(shù)，有利于形成高光效群體結(jié)構(gòu)。我國南方傳統(tǒng)甘蔗種植行距為0.7～1.0 m，行距過窄不僅會影響機械種植效率，還會影響中后期的管理和收獲，難以適應未來甘蔗生產(chǎn)全程機械化發(fā)展的要求[31]。隨著甘蔗機械化的推廣，國內(nèi)學者加大了對適應機械化生產(chǎn)行距的篩選研究，認為1.2 m以上的行距是較適宜我國甘蔗機械化生產(chǎn)的種植規(guī)格[32-34]。桂糖42號具有抗倒伏、易脫葉、宿根性強等適宜機械化收獲的優(yōu)勢，機械化收獲可大幅度提高收獲效率，降低生產(chǎn)成本，生產(chǎn)上應根據(jù)實際情況選擇其種植行距，并相應調(diào)整下種量和施肥量，以期獲得最大的經(jīng)濟效益。

4 結(jié) 論

采用五元二次正交旋轉(zhuǎn)組合設(shè)計優(yōu)化糖42號的下種量、施肥量和種植行距等栽培因子具有可行性，可為相同或相似蔗區(qū)桂糖42號的高效栽培提供參考依據(jù)。在中等土壤肥力條件下桂糖42號要獲得較高的產(chǎn)量和經(jīng)濟效益，宜采用的栽培方案為下種量112 500芽/hm2、種植行距1.2 m及施用氮肥360.0 kg/hm2、磷肥180.0 kg/hm2和鉀肥270.0 kg/hm2。