小學(xué)生數(shù)學(xué)思考力培養(yǎng)的實(shí)踐與研究

楊玲奇

【摘要】小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的本質(zhì)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)知識內(nèi)化思考的過程，而數(shù)學(xué)思考是通向有目的學(xué)習(xí)的最佳道路。文章首先分析了當(dāng)下小學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的現(xiàn)狀，在此基礎(chǔ)上提出可行性的踐行策略，并對研究所取得的結(jié)果進(jìn)行表述與分析，最后進(jìn)行成效總結(jié)，旨在通過研究探討在班級授課制下的小學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的思考過程，了解學(xué)生的學(xué)習(xí)和解決問題的方法與能力并改善教師的教學(xué)方式和學(xué)生的學(xué)習(xí)方式，最終提升學(xué)生的能力與核心素養(yǎng)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)思考力;現(xiàn)狀分析;踐行策略

思考是人類智慧的源泉。小學(xué)階段的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)實(shí)際上就是數(shù)學(xué)知識和數(shù)學(xué)技能的一個(gè)思考內(nèi)化的過程。它不是被動的、純粹的接收，也不是教師簡單講解與示范，而是師生借助一定的媒介進(jìn)行互動轉(zhuǎn)化的過程。但是在當(dāng)前的數(shù)學(xué)教學(xué)中仍存在以學(xué)科為中心的教學(xué)理念，許多老師和學(xué)生埋首題海，認(rèn)為題目做得多自然熟能生巧，取得理想成績，很少花時(shí)間去思考、探索，為此本文根據(jù)研究的方向從問卷入手，調(diào)查學(xué)生思考的現(xiàn)狀，為研究奠定基礎(chǔ)。

一、學(xué)生數(shù)學(xué)思考力的現(xiàn)狀分析

1.學(xué)生的思考意識薄弱

從問卷結(jié)果中發(fā)現(xiàn)，68%學(xué)生習(xí)慣并愿意接受在課堂上教師講、自己聽的方式，21%的學(xué)生會進(jìn)行一定的獨(dú)立學(xué)習(xí)，11%的學(xué)生會嘗試與他人合作學(xué)習(xí)。在幾年的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中大部分學(xué)生習(xí)慣了一種固定的課堂學(xué)習(xí)模式：吸收、存儲和再現(xiàn)，此種單一的學(xué)習(xí)模式致使學(xué)生在學(xué)習(xí)中缺乏自主學(xué)習(xí)并獨(dú)立獲取知識的機(jī)會能力，阻礙了學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展，長此以往學(xué)生就不愿意甚至懶于主動嘗試新知識，消極地等待教師的答案，不會去追尋更多、更好的方法。

2.學(xué)生的思考能力低下

從問卷的調(diào)查結(jié)果分析可知，只有27%的學(xué)生會對掌握的知識進(jìn)行方法的概括，24%的學(xué)生在解決問題的過程中會想到尋求其他方法來解決。從以上數(shù)據(jù)可以看出學(xué)生思考能力的低下，一部分學(xué)生在學(xué)習(xí)中不知道如何去思考自己的學(xué)習(xí)過程，對學(xué)習(xí)感到束手無策，茫然無序，并無法對自己的所思所想做出判斷，致使學(xué)生無法意識到問題的存在，不會去反思自己，也不反思自己的學(xué)習(xí)目標(biāo)，反思自己的學(xué)習(xí)方法等。

3.學(xué)生的思考空間狹小

教師在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)中大多仍采用傳統(tǒng)的講練模式，以傳授結(jié)果為主，很少給予學(xué)生實(shí)踐的機(jī)會，沒有讓學(xué)生充分展現(xiàn)思考的過程。在教學(xué)中師生缺少足夠的交流時(shí)間和空間，教師沒有提供給學(xué)生足夠的思考機(jī)會，學(xué)生也就無法進(jìn)行模仿性學(xué)習(xí)，進(jìn)而造成學(xué)生思考性的缺失。

二、學(xué)生思考力培養(yǎng)的踐行策略

1.培養(yǎng)初步的分析綜合能力

小學(xué)生在解決問題時(shí)所表現(xiàn)出來的分析與綜合能力，不同年齡段是具有不同的水平的。低年級的孩子對于問題他們已經(jīng)能進(jìn)行簡單的分析與綜合，但是一般情況下都要借助直觀來完成，并且只能對一些具體或重要的部分進(jìn)行分析，即能分析某個(gè)物體或問題的重點(diǎn)部分或個(gè)別特征;中高年級學(xué)生在經(jīng)歷了幾年的教學(xué)，綜合分析能力與解題能力具有長足的進(jìn)步與發(fā)展，但大多數(shù)也還是停留在問題的表面，對于數(shù)學(xué)問題進(jìn)行全面的綜合分析能力還有所欠缺。

（1）感知信息

眾所周知，數(shù)學(xué)問題是由多種信息匯集而成的，學(xué)生要想對所面臨的問題進(jìn)行準(zhǔn)確的分析，就必須要準(zhǔn)確感知問題中所提供的各類信息。教師要引導(dǎo)學(xué)生通過對文字、圖畫等信息進(jìn)行分類與規(guī)整，從而養(yǎng)成良好的審題習(xí)慣。

（2）建立表象

準(zhǔn)確地感知各類信息后就要對信息進(jìn)行更深入的分析與了解，建立問題表象特征，形成清楚準(zhǔn)確的感性認(rèn)識，使學(xué)生頭腦中的認(rèn)知結(jié)構(gòu)與問題建立正確的聯(lián)系與架構(gòu)，從而解決問題，形成正確的解題思路。

2.培養(yǎng)初步的鑒別比較能力

鑒別比較就是在數(shù)學(xué)活動中研究數(shù)學(xué)問題的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)，通過鑒別比較加深學(xué)生對所研究問題的理解，比較與分析知識之間的聯(lián)系，突破重難點(diǎn)，通過分析比較把數(shù)學(xué)問題的重點(diǎn)部分或特性區(qū)別開來。這在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中有著廣泛的應(yīng)用，它對于學(xué)生正確理解數(shù)學(xué)概念、法則等有著明顯的作用，而小學(xué)生的鑒別比較能力不是一步到位的，需經(jīng)歷漫長的階段逐步發(fā)展起來。

（1）在直觀應(yīng)用中明確概念

例如在教學(xué)面積和周長的概念時(shí)，為了能讓學(xué)生明白其在圖形中的概念位置，教師可以引導(dǎo)學(xué)生從概念上去理解“周

長”和“面積”，再引導(dǎo)學(xué)生觀察并通過比較得出兩個(gè)概念的差異處。

（2）在對比辨析中強(qiáng)化認(rèn)識

在教學(xué)周長和面積的概念時(shí)，教師不僅要關(guān)注概念本身的教學(xué)，更要關(guān)注與其的相關(guān)知識，這樣更有助于學(xué)生對概念的認(rèn)識。在設(shè)計(jì)的時(shí)候教師要注重引導(dǎo)學(xué)生將長度和面積進(jìn)行對比，在對比、辨析中，加深對面積單位的理解和認(rèn)識。

3.培養(yǎng)初步的抽象概括能力

抽象概括能力與比較分析的綜合能力有著不可分割的聯(lián)系，可以說這幾種能力是相互聯(lián)系、相互滲透的，在小學(xué)數(shù)學(xué)中有著廣泛的應(yīng)用。任何一個(gè)數(shù)學(xué)問題的解決都是分析比較、抽象概括的結(jié)果。小學(xué)生的抽象概括能力由于年齡的差異而呈現(xiàn)出不同的水平，如生活中常見的三角形，教師在教學(xué)時(shí)應(yīng)進(jìn)一步豐富學(xué)生對三角形的認(rèn)識，促進(jìn)學(xué)生的理解并加強(qiáng)圖形大小關(guān)系的認(rèn)識。

（1）科學(xué)驗(yàn)證，指導(dǎo)概括

在操作、觀察、交流等活動中掌握三邊關(guān)系。教師引導(dǎo)學(xué)生從若干根小棒中任取3根圍成三角形并記錄驗(yàn)證的全過程。第一次：當(dāng)兩邊之和小于第三邊時(shí)，不能圍成三角形。第二次：當(dāng)兩邊之和等于第三邊時(shí)，這三條線段也不能圍成三角形。第三次：三角形任意兩邊的和大于第三邊，可以圍成三角形。自此學(xué)生就自然而然地理解了三角形的三邊關(guān)系，突破了教學(xué)的重難點(diǎn)。

（2）課堂小結(jié)，總結(jié)提升

教師指導(dǎo)學(xué)生在掌握三邊關(guān)系后重溫學(xué)習(xí)方法，讓學(xué)生大膽猜想、科學(xué)驗(yàn)證、總結(jié)提升，培養(yǎng)學(xué)生的自主探究能力和學(xué)習(xí)能力，讓學(xué)生學(xué)會舉一反三，為今后的學(xué)習(xí)提供正面的引導(dǎo)。

4.建立多元化的數(shù)學(xué)思考的評價(jià)體系

教師在深入解讀國家課程標(biāo)準(zhǔn)理念的基礎(chǔ)上，結(jié)合實(shí)際制定出各年級數(shù)學(xué)思考的要求和評價(jià)試題以及學(xué)生數(shù)學(xué)思考評價(jià)表，調(diào)查剖析數(shù)學(xué)思考過程中的問題并及時(shí)歸因，尋找教學(xué)對策。附表如下：

從調(diào)查結(jié)果可以看出，學(xué)生的思考意識有所增強(qiáng)，思考技能大大提高，思考習(xí)慣逐漸養(yǎng)成。具體表現(xiàn)在以下幾個(gè)方面。

1.學(xué)生的思考意識得到強(qiáng)化

學(xué)生在長期的練習(xí)中已形成一定的習(xí)慣，做完一道題后會進(jìn)行如下思考：從題目中已知哪些信息，要解決什么問題，解題的方法是否合理，解題過程有無遺漏……長此以往不僅能鞏固知識進(jìn)而減少錯(cuò)誤的產(chǎn)生，還能發(fā)展學(xué)生的深層思維，同時(shí)讓學(xué)生在成功中逐漸意識到思考的好處，強(qiáng)化了思考意識。隨著實(shí)施的推進(jìn)，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)上中高年級的學(xué)生能做到課前預(yù)習(xí)，在課堂上表現(xiàn)出了對新知的積極探究和同伴合作的能力，課后能獨(dú)立進(jìn)行自我反思與檢測。

2.學(xué)生的思考能力得到提高

教學(xué)中教師采取了多種方法有意識地培養(yǎng)學(xué)生的思考習(xí)慣。在課堂中，教師圍繞課堂學(xué)習(xí)的內(nèi)容組織學(xué)生對學(xué)習(xí)過程進(jìn)行認(rèn)真、細(xì)致、系統(tǒng)的思考，嘗試讓學(xué)生分小組進(jìn)行討論，說說自己的思考心得，慢慢地從旁人那里掌握經(jīng)驗(yàn)和方法，寫出學(xué)習(xí)心得體會，教師再進(jìn)行評價(jià)激勵，使學(xué)生懂得怎樣去思考，思考什么，學(xué)生思考的能力和思考的價(jià)值大大提高。

3.學(xué)生的思考習(xí)慣逐漸形成

學(xué)生初步形成了思考行為習(xí)慣化。學(xué)生已經(jīng)明確思考不僅能及時(shí)改正錯(cuò)誤，還能優(yōu)化已有認(rèn)識，大部分學(xué)生能在學(xué)習(xí)三個(gè)階段中就學(xué)習(xí)計(jì)劃、學(xué)習(xí)過程、學(xué)習(xí)結(jié)果等進(jìn)行自覺、主動的思考。學(xué)生的思考意識得到強(qiáng)化后，學(xué)生隨時(shí)對自己的學(xué)習(xí)保持一定的警惕性，一旦有疑惑之處就及時(shí)進(jìn)入思考狀態(tài)。

4.促進(jìn)了教師的教學(xué)思考

課堂教學(xué)是師生共同參與的雙邊互動的過程，當(dāng)學(xué)生的思考越來越有價(jià)值的時(shí)候，所提的問題也就越來越專業(yè)，這就需要教師具有更高水準(zhǔn)。教師必須提高自我教學(xué)與反思的意識，增強(qiáng)自身能力，并能沖破教條的框架，不斷對自身的教學(xué)進(jìn)行診斷和糾錯(cuò)，以便能適應(yīng)當(dāng)前教育的需要，逐漸成長，實(shí)現(xiàn)科研型教師的快速轉(zhuǎn)型。

【參考文獻(xiàn)】

[1]劉兼，黃翔 . 數(shù)學(xué)教育評價(jià)[M] . 高等教育出版社，2003.