武器裝備需求論證的運(yùn)籌方法研究

葉紅兵 高慧峰

摘要：目前武器裝備體系化發(fā)展使得裝備需求論證工作需要理論和方法的創(chuàng)新，本文總結(jié)歸納了運(yùn)籌方法在該領(lǐng)域取得的成果，指出各種方法的適用范圍以及利弊，并在此基礎(chǔ)上提出三點(diǎn)對策建議，希望運(yùn)籌分析在該領(lǐng)域的發(fā)展有所突破。

Abstract： At present， the systematic development of weaponry and equipment makes the equipment demand demonstration work require the innovation of theories and methods. This paper summarizes the achievements of the operation research method in this field， points out the application scope and advantages and disadvantages of various methods， and proposes three countermeasures on this basis， to hope that operational research and development will have a breakthrough in this field.

關(guān)鍵詞：運(yùn)籌;武器裝備;需求論證;體系

Key words： operations research;weaponry;demand demonstration;system

中圖分類號：E92? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文章編號：1006-4311（2020）21-0040-04

1? 緒論

整個(gè)運(yùn)籌學(xué)研究是從解決軍事問題開始的，后來由于運(yùn)籌方法廣泛用于非軍事領(lǐng)域，因此，專門用于軍事領(lǐng)域的就被稱為軍事運(yùn)籌學(xué)。軍事運(yùn)籌學(xué)是應(yīng)用數(shù)學(xué)工具和計(jì)算技術(shù)對軍事問題進(jìn)行定量分析，為決策提供數(shù)量依據(jù)的一門數(shù)學(xué)分支學(xué)科，它是一個(gè)綜合性應(yīng)用學(xué)科，也是現(xiàn)代軍事科學(xué)的重要組成部分。武器裝備需求論證是武器裝備需求的開發(fā)和驗(yàn)證過程，是為裝備發(fā)展提供決策依據(jù)的研究工作。其研究對象是未來要發(fā)展的裝備要求，輸入是作戰(zhàn)單元的使命任務(wù)，輸出是滿足使命任務(wù)需求的武器裝備需求方案，按照內(nèi)容分可分為任務(wù)需求分析、能力需求分析、裝備體系需求分析、裝備型號需求分析、裝備技術(shù)需求分析，按照裝備需求論證的層次關(guān)系，由宏觀到微觀依次展開可分為裝備發(fā)展戰(zhàn)略需求分析，裝備體制需求分析，裝備規(guī)劃、計(jì)劃需求分析，裝備型號需求分析。

回顧相關(guān)文獻(xiàn)，在裝備需求論證中運(yùn)籌分析主要用數(shù)學(xué)規(guī)劃、圖與網(wǎng)絡(luò)分析、不確定性理論、數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法、層次分析法與網(wǎng)絡(luò)分析法、主成分分析法與因子分析法、計(jì)算機(jī)模擬等理論與方法來支撐。本文將在系統(tǒng)總結(jié)裝備需求論證所應(yīng)用的運(yùn)籌分析方法基礎(chǔ)上提出一些建議，希望運(yùn)籌分析在該領(lǐng)域的發(fā)展有所突破。

2? 數(shù)學(xué)規(guī)劃

數(shù)學(xué)規(guī)劃理論在裝備需求論證工作中應(yīng)用最廣泛，它是研究變量x=（x1，x2，…，xn）在受到某些條件約束下如何尋求x*，使得某k個(gè)給定的目標(biāo)函數(shù)f1，…，fk在x*處取極得值的理論，其中m，k為正整數(shù)。

文獻(xiàn)[1]中考慮的是目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)為k=1的情況，例如將能力與裝備數(shù)量、裝備與裝備之間的定量映射關(guān)系，裝備數(shù)量的上下限，子能力值的上下限作為約束條件，抽象出基于能力的裝備體系數(shù)量優(yōu)化模型;將系統(tǒng)成熟度作為優(yōu)化對象，經(jīng)費(fèi)、時(shí)間等作為約束條件，抽象出系統(tǒng)成熟度優(yōu)化模型、系統(tǒng)費(fèi)用優(yōu)化模型以及技術(shù)體系需求成熟度優(yōu)化模型。

然而，大型武器裝備是一個(gè)復(fù)雜的大系統(tǒng)，性能要求往往是多個(gè)，這類系統(tǒng)優(yōu)化的問題就屬于目標(biāo)函數(shù)個(gè)數(shù)k>1的情況，f1，…，fk和（x1，x2，…，xn）之間的關(guān)系可能很復(fù)雜，大多數(shù)情況下是只能求得滿意解。多目標(biāo)規(guī)劃在很多大型武器系統(tǒng)選型，論證設(shè)計(jì)等方面都有所應(yīng)用。例如，文獻(xiàn)[2]中提到空空導(dǎo)彈主要參數(shù)優(yōu)化設(shè)計(jì)，考察設(shè)計(jì)變量有3個(gè)：x1發(fā)動機(jī)推力，x2彈翼面積，x3比例系數(shù)，評判目標(biāo)為f1導(dǎo)彈起飛重量，f2脫靶量;提到坦克總體方案綜合評價(jià)，比較具有相同戰(zhàn)斗任務(wù)的同類型坦克，要求從中決策較好的方案，考察的目標(biāo)極多，大體分成三類：機(jī)動性能，火力性能和防護(hù)性能。計(jì)算這些目標(biāo)值時(shí)一般需要編出專門子程序，采用多種多目標(biāo)決策法來綜合評價(jià)。文獻(xiàn)[3]給出利用多目標(biāo)規(guī)劃對自行舟橋指標(biāo)參數(shù)以及對導(dǎo)彈飛行可靠性指標(biāo)設(shè)計(jì)的例子。

這類問題的思路是，首先要找出所要優(yōu)化的目標(biāo)，然后考慮影響該目標(biāo)的多方面因素，選取核心的因素作為約束條件進(jìn)行分析，在這個(gè)過程中，不同的優(yōu)化目標(biāo)和約束條件可能得到不同的優(yōu)化方案，最后找出優(yōu)化模型。數(shù)學(xué)規(guī)劃的方法在抽象過程中，可能因素之間的關(guān)系復(fù)雜，計(jì)算難度大，需要與其他方法綜合應(yīng)用。

3? 圖與網(wǎng)絡(luò)分析

圖與網(wǎng)絡(luò)分析在裝備需求論證中主要用在指標(biāo)體系生成上，一般可分為選擇系統(tǒng)指標(biāo)、分析指標(biāo)間的相互關(guān)系、建立鄰接矩陣和可達(dá)矩陣、建立結(jié)構(gòu)模型四步。文獻(xiàn)[3]給出了一個(gè)用解釋結(jié)構(gòu)模型法分析某型江河工程偵查車的偵查性能結(jié)構(gòu)的例子。論證人員首先根據(jù)型號概念設(shè)計(jì)提出方案設(shè)想，初步確定功能要求和技術(shù)途徑;其次，經(jīng)過分析和討論描述出指標(biāo)間的相互關(guān)系，并用有向圖或相關(guān)關(guān)系圖表示;第三，根據(jù)有向圖或相關(guān)關(guān)系圖建立鄰接矩陣;最后論證人員通過分析最高級指標(biāo)，再從縮減后的可達(dá)矩陣中繼續(xù)尋找新的最高級指標(biāo)，依次得到按級排列的可達(dá)矩陣，進(jìn)行連通性分析和回路集劃分，建立結(jié)構(gòu)模型。

另外AHP方法可以與上述線性規(guī)劃理論結(jié)合，本質(zhì)上是將多目標(biāo)問題通過專家的經(jīng)驗(yàn)和判斷進(jìn)行校正，將其轉(zhuǎn)化為一個(gè)與實(shí)際接近的單目標(biāo)問題，然后進(jìn)行求解。例如對資源的分配問題，通過AHP方法將資源在每一準(zhǔn)則下的權(quán)重與該準(zhǔn)則的權(quán)重相乘求和，就得到該資源最佳分配的影響系數(shù)，將這些系數(shù)作為線性規(guī)劃模型的修正系數(shù)，使規(guī)劃結(jié)果更合理;AHP與上述DEA方法結(jié)合，便對EDA的結(jié)果加入了決策者或評價(jià)人員的主觀偏好;AHP與模糊理論結(jié)合，便考慮了人的先驗(yàn)知識的模糊性，抽象出來的模型更接近于實(shí)際情況。

7? 主成分分析法與因子分析法

主成分分析法（PCA）是利用數(shù)理統(tǒng)計(jì)原理找出系統(tǒng)問題的主要因素和次要因素之間的相互關(guān)系，在裝備需求論證工作中主要應(yīng)用于指標(biāo)的集成，分析步驟為：確定能夠從不同側(cè)面表示上一級指標(biāo)的二級指標(biāo)集;搜集二級指標(biāo)標(biāo)量的樣本值;對二級指標(biāo)樣本規(guī)范化處理得到相關(guān)系數(shù)矩陣并計(jì)算特征值;通過求特征值對應(yīng)的特征向量，構(gòu)造正交變換矩陣，得到數(shù)量較少的新的綜合性指標(biāo);將新的綜合性指標(biāo)作為待定的主成分，通過分析各主成分與原指標(biāo)之間的相關(guān)程度，確定各主成分的次序。

因子分析法是與主成分分析法都是基于統(tǒng)計(jì)原理，并且要對原始指標(biāo)進(jìn)行規(guī)范化，找出相關(guān)矩陣，但是因子分析法是以回歸方程的形式將指標(biāo)標(biāo)量表示成因子的線性組合，而且，要使因子數(shù)小于原始指標(biāo)變量維數(shù)，從而簡化模型結(jié)構(gòu)。文獻(xiàn)[3]給分別給出了利用主成分分析法分析和因子分析法對武器裝備系統(tǒng)戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)集進(jìn)行集成的例子。

主成分分析法從統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)入手，求出能代替原始指標(biāo)的主成分，再對主成分進(jìn)行綜合得到綜合評價(jià)值和評價(jià)對象比較排序結(jié)果。主成分分析法只是一種線性降維技術(shù)，只能處理線性問題，而且需要指標(biāo)間的線性相關(guān)程度比較高，否則每個(gè)主成分所承載的信息量就少，降維效果不明顯而且指標(biāo)間的相關(guān)性，會加大重疊因素的權(quán)重，影響評價(jià)結(jié)果的真實(shí)。

8? 計(jì)算機(jī)模擬

目前來說，公認(rèn)的科學(xué)范式總共有三種，第一范式稱為科學(xué)試驗(yàn)，屬于歸納演繹的方法;第二范式是理論推導(dǎo)，屬于演繹推理的方法;第三范式是科學(xué)計(jì)算，就是借助計(jì)算工具完成科學(xué)突破。計(jì)算機(jī)模擬根據(jù)反饋控制理論和模擬手段，引進(jìn)動態(tài)時(shí)間概念進(jìn)行系統(tǒng)仿真，實(shí)現(xiàn)動態(tài)評價(jià)，解決高階次、非線性系統(tǒng)和難用數(shù)學(xué)模型表示的系統(tǒng)的評價(jià)。隨著裝備成體系化的發(fā)展，論證難度越來越大，論證工作越來越復(fù)雜，計(jì)算機(jī)模擬運(yùn)籌分析法已經(jīng)成為目前裝備需求論證工作最主要的方法，但是也存在建模難度較大的問題。

在裝備論證工作中，通過計(jì)算機(jī)模擬裝備體系對抗并對模擬結(jié)果采用統(tǒng)計(jì)、分析和評估的方法，開展裝備作戰(zhàn)效能評估、裝備體系設(shè)計(jì)優(yōu)化、裝備戰(zhàn)技指標(biāo)優(yōu)化的研究工作。一是裝備作戰(zhàn)效能評估。根據(jù)裝備體系的總體要求，對裝備體系及重大裝備進(jìn)行模擬設(shè)計(jì)和試驗(yàn)驗(yàn)證，評估裝備體系作戰(zhàn)效能及重大裝備在體系中的作用。二是研究裝備體系能力指標(biāo)是否滿足裝備體系建設(shè)的要求，對裝備體系建設(shè)成效進(jìn)行評估，進(jìn)行裝備體系設(shè)計(jì)和優(yōu)化。三是裝備戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)優(yōu)化。對裝備在各種戰(zhàn)役樣式、各類作戰(zhàn)任務(wù)、作戰(zhàn)環(huán)境、作戰(zhàn)模擬、作戰(zhàn)編組中的作用以及相互替代性、互補(bǔ)性和協(xié)調(diào)性進(jìn)行研究，分析其在裝備體系中的作用和影響，提出、驗(yàn)證并優(yōu)化裝備的戰(zhàn)術(shù)技術(shù)指標(biāo)。文獻(xiàn)[18]均是利用計(jì)算機(jī)模擬仿真來解決裝備需求論證中問題的例子。

9? 對策建議

①傳統(tǒng)運(yùn)籌學(xué)方法在裝備需求論證工作領(lǐng)域的研究還明顯不夠。一方面博弈論、神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)、遺傳算法、復(fù)雜系統(tǒng)理論在該領(lǐng)域的成果還較少，另一方面，在體系對抗環(huán)境下，裝備需求論證工作具有復(fù)雜性、不確定性，任何一種運(yùn)籌分析方法均無法完美的解決問題，需要綜合運(yùn)用來解決裝備需求論證領(lǐng)域的問題，將各種方法融合是裝備論證運(yùn)籌分析的一個(gè)方向。

②運(yùn)籌分析在裝備需求論證的許多環(huán)節(jié)中還是一片空白。例如，作戰(zhàn)使命分析、作戰(zhàn)概念分析、裝備發(fā)展戰(zhàn)略需求分析、裝備體制現(xiàn)狀分析等還僅僅是定性分析。目前，裝備體系貢獻(xiàn)率概念的提出對傳統(tǒng)靈敏度分析、能力指數(shù)法等運(yùn)籌分析又提出了新的挑戰(zhàn)。裝備需求論證作為系統(tǒng)工程，應(yīng)該建立從定性到定量綜合集成的方法，運(yùn)籌分析作為該領(lǐng)域有效的定量方法，應(yīng)該向這些空白的環(huán)節(jié)傾斜，建立有效的分析模型。

③運(yùn)籌分析方法需要理論的創(chuàng)新。一方面，需要抽象出論證領(lǐng)域問題所蘊(yùn)含的深層機(jī)理，并建立解析模型及其求解的基礎(chǔ)理論，例如，1947年，美國數(shù)學(xué)家為解決空軍實(shí)際問題，建立了線性規(guī)劃模型及單純形法，影響深遠(yuǎn)。另一方面，從內(nèi)部機(jī)理與外部行為相結(jié)合的角度進(jìn)行創(chuàng)新，例如基于復(fù)雜系統(tǒng)理論的建模與仿真、能夠反映體系對抗動態(tài)演化規(guī)律的效能評估、基于智能計(jì)算的優(yōu)化理論、基于大數(shù)據(jù)的多維數(shù)據(jù)探索性分析方法將為面向體系對抗的裝備需求論證領(lǐng)域注入新的活力。

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