基于AHP—熵權(quán)法的城鄉(xiāng)供水一體化評估模型

仇 軍，卓 飛，李 巖

(1.福建水利電力職業(yè)技術(shù)學(xué)院，福建 永安 366000;2.永泰縣水利局， 福建 永泰 450700；3.天津大學(xué)河流海岸工程泥沙研究所，天津 300072 )

保障飲水安全與民生息息相關(guān)，是城鄉(xiāng)發(fā)展的基礎(chǔ)，也是當(dāng)前社會發(fā)展急需解決的關(guān)鍵性問題[1-3]。但受制于我國特殊的地理環(huán)境，城鄉(xiāng)供水不足、水質(zhì)偏差、管網(wǎng)覆蓋率偏低等問題依然嚴(yán)峻，所以保證城鄉(xiāng)供水安全成為當(dāng)前我國急需解決的農(nóng)村飲水問題，為此，我國正在開展城鄉(xiāng)供水一體化工程，將城鄉(xiāng)與農(nóng)村互相融合一同供水?，F(xiàn)階段已展開有關(guān)方面的研究，時元智等[4，5]提出農(nóng)村供水管理模式建議，分析云南省農(nóng)村飲水安全狀況，表明農(nóng)村安全飲水與地區(qū)經(jīng)濟(jì)存在關(guān)聯(lián)，沈利清等[6]探析了桐鄉(xiāng)市存在供水問題，詳細(xì)介紹了實施城鄉(xiāng)一體化供水工程后桐鄉(xiāng)市取得的顯著成果，王浪等[7]基于山區(qū)城市供水系統(tǒng)的特殊性，統(tǒng)籌布置凈水設(shè)施、輸水管線等配套措施。但是相關(guān)研究多是關(guān)注效益，未將城鄉(xiāng)供水后期管理、飲水安全、水價制定等核心問題納入研究范圍，鑒此，通過構(gòu)建城鄉(xiāng)供水一體化模型研究城鄉(xiāng)供水影響因素，更加準(zhǔn)確、科學(xué)評估工程整體效益，為區(qū)域性城鄉(xiāng)供水一體化提供決策建議。

1 城鄉(xiāng)供水一體化模型原理

1.1 評估指標(biāo)劃分

評估指標(biāo)的劃分核心是準(zhǔn)確全面反映城鄉(xiāng)供水過程所面臨問題，評估指標(biāo)需要具有全面性、可操作性、層次性以及動態(tài)性[8-10]。而城鄉(xiāng)供水一體化涉及農(nóng)村與城市，各級評估指標(biāo)之間互相關(guān)聯(lián)，互相制約，為了模型評估準(zhǔn)確性和實用性，評估過程中將評估指標(biāo)劃分3層，各層對不同指標(biāo)進(jìn)行歸類劃分。

1.2 評估指標(biāo)處理

根據(jù)評估指標(biāo)特征將其分成定性和定量兩類評估指標(biāo)。定性指標(biāo)具有模糊性，不能精確用具體數(shù)據(jù)計算表達(dá)，需采用模糊數(shù)學(xué)計算方法對其進(jìn)行量化處理，考慮模型的特殊性，使用改進(jìn)的專家評分方法對其進(jìn)行評判，具體計算公式：

(1)

式中Xi為專家組評價值，λi為權(quán)威系數(shù)，ci為單項評估指標(biāo)評價值。

定量指標(biāo)數(shù)據(jù)是根據(jù)城鄉(xiāng)供水規(guī)劃報告和水廠提供資料直接選用，但是各數(shù)據(jù)量綱不同，因此，需要對其使用直線型無量綱化處理。

正向評估指標(biāo)：

(2)

逆向評估指標(biāo)：

(3)

式中S為量綱數(shù)實際值，Smax為量綱數(shù)實際值最大值，ci為量綱數(shù)實際值最小值，L為定量評估指標(biāo)評價值。

1.3 評估指標(biāo)權(quán)重計算法

1.3.1AHP法權(quán)重計算

美國運籌學(xué)家Saaty 20世紀(jì)提出AHP法處理各類決策性問題的方法，廣泛應(yīng)用于各類學(xué)科，方法具有簡單、實用性[11-13]。考慮各個城鄉(xiāng)供水一體化工程評估要素，采用要素之間互相比較的標(biāo)度法(見表1)。

表1 各評估要素重要性比較

1.3.2熵權(quán)法權(quán)重計算

熵權(quán)法主要用于對不確定性信息的量度，已被廣泛用于各學(xué)科決策評估過程[14-16]。根據(jù)不同專家組對評估指標(biāo)的評估成果，收集形成原始資料矩陣K=(kij)m×n，根據(jù)評估指標(biāo)屬性，考慮各評估指標(biāo)不同，對其進(jìn)行歸一化處理得到矩陣X=(xij)m×n，進(jìn)而求得評估指標(biāo)的熵值，具體見公式(4)(5)：

(4)

式中Xij表示第i個專家對第j個評估指標(biāo)的評估值。

(5)

式中Gj表示計算評估指標(biāo)的熵值。

但是，當(dāng)θij=0時，需對其進(jìn)行修正，此時θ計算公式為：

(6)

1.3.3AHP—熵權(quán)法組合賦值權(quán)重計算

AHP—熵權(quán)法組合賦值權(quán)重計算方法，是結(jié)合AHP和熵權(quán)法將二者計算所得權(quán)重值融合計算，結(jié)合兩者方法的優(yōu)缺點，同時兼顧模型的主觀性和客觀性[17-18]。若假定AHP法和熵權(quán)法分別已計算獲得模型評估指標(biāo)權(quán)重值。

AHP法權(quán)重列向量：

Yi=(yi1，yi2，yi3，…，yim)T

(7)

式中Yi表示計算評估指標(biāo)的AHP法計算值。

熵權(quán)法權(quán)重行向量：

Pi=(P1，P2，P3，…，Pm)

(8)

式中Pi表示計算評估指標(biāo)的熵權(quán)法計算值。

組合權(quán)重評估指標(biāo)為：

(9)

式中Ui表示AHP-熵權(quán)法綜合評估權(quán)重值。

根據(jù)城鄉(xiāng)供水一體化模型特點，計算模型最大隸屬度，將模型評估成果分為3種等級，評估計算成果超過0.90分以上屬于安全，0.7～0.9分屬于基本安全，低于0.7屬于不安全。

2 城鄉(xiāng)供水一體化模型應(yīng)用

2.1 研究區(qū)域

永泰縣隸屬于福州市，位于閩東地區(qū)，區(qū)域內(nèi)水系發(fā)達(dá)，大樟溪橫貫整個縣城，長約121 km，流域面積為1 786 km2，一級支流24條，年平均水資源總量約40多億m3，截止2016年底，縣內(nèi)已建成水源工程866處，民政部注冊農(nóng)民用水協(xié)會88個，人均占有水資源1.2萬m3，山區(qū)面積為847 km2，丘陵面積為1 394 km2，地形復(fù)雜，工程修建相對困難，是福建省少數(shù)的貧困縣，屬于典型的城鄉(xiāng)供水不平衡縣城。由此，2019年以后永泰縣政府推進(jìn)城鄉(xiāng)供水一體化飲水安全工程，有效改善當(dāng)?shù)鼐用耧嬎F(xiàn)狀。因此，本次模型將永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化工程作為研究區(qū)域，對其城鄉(xiāng)供水一體化工程進(jìn)行深度評價，檢驗?zāi)Ｐ蛯嵱眯院瓦m用性。

2.2 評估指標(biāo)

將城鄉(xiāng)供水一體化定義為具有系統(tǒng)，并將其中影響因素整合歸類，使得各層級之間相互關(guān)聯(lián)使用定性和定量兩項評估指標(biāo)展開研究，再根據(jù)層次性進(jìn)行整體歸類，形成城鄉(xiāng)供水一體化模型評估指標(biāo)，再構(gòu)建判斷矩陣分別計算權(quán)重值。鑒此，本次模型劃分為3層，分別為目標(biāo)層、準(zhǔn)則層以及方案層依次遞進(jìn)(見圖1)。

圖1 城鄉(xiāng)供水一體化評估模型示意

根據(jù)城鄉(xiāng)供水一體化內(nèi)涵，模型集中于城鄉(xiāng)供水一體化工程的前期規(guī)劃和后期管理。前期規(guī)劃著重于城鄉(xiāng)供水一體化能力，后期管理落點于城鄉(xiāng)供水系統(tǒng)穩(wěn)定性。因此，本次評估模型將評估指標(biāo)劃分為3層，其中1級評估指標(biāo)8項，2級評估指標(biāo)共22項評估指標(biāo)。

2.3 模型應(yīng)用

2.3.1AHP法權(quán)重計算

根據(jù)判斷矩陣D矩陣結(jié)果使用方根法，將判斷矩陣D同一行元素進(jìn)行行內(nèi)連乘，并開8次方，則對應(yīng)層評估指標(biāo)AHP法權(quán)重：

(10)

根據(jù)公式(10)計算求得，AHP法所對應(yīng)的準(zhǔn)則層權(quán)重(見表2)。

表2 永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化AHP法權(quán)準(zhǔn)則層權(quán)重值

將判斷矩陣D88第i列Di行向量和權(quán)重Wj列向量進(jìn)行矩陣相乘。依照矩陣相乘和權(quán)重計算成果，對應(yīng)計算單個最大特征值λmax和對應(yīng)特征向量α。

通過本次模型計算表明，評估權(quán)重系數(shù)最大特征向量λmax=8.05，一次性比率計算成果CI=(λmax-n)/(n-1)=0.01小于0.1(見表3所示)，因此，本次準(zhǔn)則層判斷矩陣符合一致性要求，同理可知，通過對方案層判斷矩陣計算成果，判斷矩陣符合一致性要求，并計算獲得方案層AHP法計算權(quán)重Wj，再乘以所對應(yīng)準(zhǔn)則層權(quán)重，求得AHP最終權(quán)重為：

表3 永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化準(zhǔn)則層一致性檢驗

W=[0.01 0.01 0.00 0.00 0.01 0.01 0.02 0.03 0.23 0.01 0.01 0.03 0.01 0.01 0.04 0.02 0.13 0.13 0.03 0.08 0.02 0.15]

2.3.2計算熵權(quán)值

專家組按評估內(nèi)容按照圖1所示評估指標(biāo)進(jìn)行對永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化方案評估打分，再依據(jù)不同專家組評估成果，基于對評估成果進(jìn)行歸一化標(biāo)準(zhǔn)處理，根據(jù)公式(1)～(3)形成歸一化矩陣X88:

根據(jù)歸一化矩陣X88，將X88每個元素根據(jù)公式(4)～(6)分別計算獲得計算評估指標(biāo)的熵值G8：

G8=[0.04 0.09 0.09 0.04 0.09 0.08 0.02 0.03 0.03 0.10 0.04 0.01 0.06 0.02 0.04 0.02 0.01 0.05 0.01 0.03 0.11 0.01]

2.3.3組合賦值權(quán)重計算

已知AHP計算獲得權(quán)重為D88，而熵權(quán)法計算獲得熵值G8，根據(jù)公式(7)～公式(9)通過將AHP法權(quán)重列向量D1和熵權(quán)法權(quán)重行向量G8相乘獲得AHP-熵權(quán)法綜合評估權(quán)重值Ui。

Ui=[0.02 0.04 0.01 0.00 0.02 0.02 0.01 0.03 0.21 0.02 0.02 0.01 0.03 0.00 0.06 0.01 0.03 0.21 0.01 0.09 0.08 0.05]

2.3 模型計算成果

永泰縣屬于典型經(jīng)濟(jì)相對落后區(qū)域，城區(qū)內(nèi)水資源相對豐富，但城區(qū)工程布置艱難，人均占有水量偏低，城鄉(xiāng)供水差距較大?？紤]永泰縣區(qū)域狀況，本文結(jié)合永泰縣供水現(xiàn)狀，建立永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化模型，分別運用AHP法和熵權(quán)法計算獲得不同評估指標(biāo)的計算結(jié)果，再通過使用AHP—熵權(quán)法組合賦值計算權(quán)重(見表4)。

表4 永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化模型計算成果

本次模型分析多個要素之間的聯(lián)系，其計算隸屬度為0.769 0，其隸屬度位于0.7～0.9之間，則綜合評價結(jié)果為中等，符合城鄉(xiāng)供水一體化飲水安全評估要求。通過模糊評估計算表明，工程布置合理度和專項資金劃撥權(quán)重為0.21，其權(quán)重值在所有評估指標(biāo)占比最大，人均生活可供水量、專業(yè)人員配置率權(quán)重值接近于0，是所有評估指標(biāo)占比最小，以上結(jié)果表明永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化評價體系易受到工程布置和資金劃撥影響，而人均生活可供水量、專業(yè)人員配置率影響程度相對較小。更深入分析，主要因永泰縣地處山區(qū)，工程布置合理和資金落實兩要素是制約工程發(fā)展的兩大主要條件，鑒于此，建議本次永泰縣城鄉(xiāng)供水一體化要統(tǒng)籌安排資金進(jìn)度，跟進(jìn)資金落實情況，工程方案布置注重水源點布置，管道設(shè)置和水閘尺寸等工程措施，應(yīng)進(jìn)行多方論證方可實施。

3 結(jié)語

城鄉(xiāng)供水一體化是當(dāng)前研究熱點，有利于縮小城鄉(xiāng)差距，有利于提高城鄉(xiāng)水資源的合理利用，是符合當(dāng)前城鄉(xiāng)建設(shè)的時代要求。然而，城鄉(xiāng)供水一體化不僅僅考慮城市或者考慮鄉(xiāng)村，而是需要將城市和鄉(xiāng)村各種因素列入考慮范疇，若僅僅使用單獨AHP法、熵權(quán)法的評估模型不能準(zhǔn)確評估城鄉(xiāng)供水一體化，造成評估結(jié)果不準(zhǔn)確，評估內(nèi)容不完善。鑒于此，本文采用AHP～熵權(quán)法組合賦權(quán)計算城鄉(xiāng)供水一體化模型權(quán)重，更深入剖析影響城鄉(xiāng)供水一體化影響因素。通過模型計算表明，城鄉(xiāng)供水一體化要兼顧城鄉(xiāng)應(yīng)急供水和供水穩(wěn)定性，即保證城鄉(xiāng)供水穩(wěn)定，同時，要使得供水系統(tǒng)具有應(yīng)急供水能力。綜上，本文使用的AHP～熵權(quán)法結(jié)合了主觀性和客觀性兩大重要條件，構(gòu)建的城鄉(xiāng)供水一體化模型符合城鄉(xiāng)供水一體化工程要求，可準(zhǔn)確、清晰對區(qū)域城鄉(xiāng)供水一體化工程進(jìn)行全面評估。