基于確定評價專家權(quán)重方案的模糊多屬性群決策方法

朱國成，趙殿品，張世英

（廣東創(chuàng)新科技職業(yè)學(xué)院 公共課教學(xué)部，廣東 東莞523960）

0 引言

1965年Zadeh提出了模糊集理論[1],隨后國內(nèi)外學(xué)者對模糊數(shù)學(xué)知識進(jìn)行了深入研究并取得了豐碩成果.有關(guān)模糊集合的定義及表示方法,文獻(xiàn)[2,3,4]做了最初研究,在此研究基礎(chǔ)上其他學(xué)者對相關(guān)概念做了極大拓展.在決策領(lǐng)域有學(xué)者將模糊數(shù)學(xué)知識引入,形成了模糊決策理論[5-15].其中文獻(xiàn)[5]深入研究了模糊集的有關(guān)理論及應(yīng)用.在模糊多屬性群決策問題中,研究的主要對象有評價專家的權(quán)重,屬性權(quán)重,屬性的值屬形態(tài)等.有關(guān)屬性權(quán)重及值屬形態(tài)問題等,目前研究較為成熟.當(dāng)屬性值為模糊集時,牽扯到模糊數(shù)排序問題,有關(guān)排序模型很多,該理論也較完備.在模糊多屬性群決策中,多屬性模糊聚合方面,一些學(xué)者提出直覺模糊加權(quán)幾何,直覺模糊有序加權(quán)幾何,直覺模糊混合集結(jié),直覺模糊算術(shù)平均，直覺模糊算術(shù)加權(quán)平均,直覺模糊有序加權(quán)平均等都取得不錯集結(jié)效果.

目前,在模糊多屬性群決策問題中,有關(guān)評價專家權(quán)重的研究文獻(xiàn)不多,將非權(quán)威精確屬性值轉(zhuǎn)化為區(qū)間直覺模糊數(shù)的見刊文章還沒有.鑒于此,本文針對評價專家權(quán)重及屬性權(quán)重完全未知的模糊多屬性群決策問題.首先,討論了四種方法確定評價專家權(quán)重問題.其次,用區(qū)間數(shù)熵值法模型確定屬性權(quán)重.再次,探索了將含有不同權(quán)重專家給出的同一方案屬性值轉(zhuǎn)化為區(qū)間直覺模糊數(shù)的一種路徑.同時,將轉(zhuǎn)化后的區(qū)間直覺模糊數(shù)再轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù),利用直覺模糊算術(shù)加權(quán)平均算子對由直覺模糊數(shù)構(gòu)成的屬性進(jìn)行集結(jié),進(jìn)而利用直覺模糊數(shù)得分函數(shù)作為區(qū)間直覺模糊數(shù)排序指標(biāo),基于此,提出一種新的模糊多屬性群決策方法.最后通過實(shí)例對該決策途徑的詳細(xì)過程及有效性進(jìn)行了說明.

1 直覺模糊集理論知識

2 多屬性群決策中評價專家權(quán)重確定

2.1 存在絕對權(quán)威評價專家,評價專家組中各專家權(quán)重確定

2.2 評價專家組中無絕對權(quán)威專家時確定各專家權(quán)重

2.3 評價專家相對權(quán)威（專家相對于不同屬性評價各有權(quán)威）權(quán)重確定

2.4 通過第三方評價群體確定各專家權(quán)重

3 區(qū)間數(shù)熵值法確定屬性權(quán)重

4 模糊多屬性群決策步驟

5 案例分析

表1

P5 A1 8.97 8.96 9.01 9.12 A2 A3 A4 4.46 4.51 4.38 4.14 4.19 4.22 4.31 4.14 4.28 4.27 4.17 4.16 8.79 8.68 8.59 8.64 8.41 8.39 8.42 8.36 9.11 8.89 8.99 8.74

表中,G1:精神飽滿,儀態(tài)大方.儀表端莊,按w時上下課;

G2:教學(xué)文件齊全,課件制作精美;

G3:提前到課室做好上課準(zhǔn)備;

G4:教學(xué)目標(biāo)明確（含知識目標(biāo),能力目標(biāo));

G5:教學(xué)內(nèi)容符合課標(biāo)要求;

G6:執(zhí)行教學(xué)計(jì)劃,進(jìn)度適中;

G7:觀點(diǎn)正確,概念清楚,例證恰當(dāng),信息量適;

G8:重點(diǎn)突出,難點(diǎn)講解清楚;

G9:教學(xué)組織得法,教學(xué)形式合理,運(yùn)用教學(xué)新技術(shù),新載體,時間控制合理;

G10:表達(dá)清楚,講解生動,語音,語速適中;

G11:嚴(yán)格課堂管理,做好學(xué)生的考勤,對課堂上學(xué)生的不文明,不規(guī)范,不聽課,不守紀(jì)現(xiàn)象及時糾正;

G12:理論聯(lián)系實(shí)際,深入淺出,注重運(yùn)用創(chuàng)新的教學(xué)方法,注重培養(yǎng)學(xué)生分析,解決問題的能力;

G13:課堂秩序良好,氣氛活躍,教學(xué)互動效果好,學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性高,能夠理解和掌握主要教學(xué)內(nèi)容;

G14:完成課堂教學(xué)任務(wù),達(dá)到教學(xué)目的及要求.

5.1 確定評價專家權(quán)重

若決策者認(rèn)為各評價專家在其權(quán)威屬性之外屬性決策中差別不大,A1，A2，A3，A4四位評價專家在各自的權(quán)威屬性情況為:

5.2 確定屬性權(quán)重

5.3 將含有不同權(quán)重專家評分構(gòu)成的屬性值轉(zhuǎn)換為區(qū)間直覺模糊數(shù)

在考慮專家權(quán)重,屬性權(quán)重后,教師P1,4P排序位置有變化,因?yàn)閷傩约訖?quán)后更加突出教師個人專項(xiàng)能力,這比較符合事實(shí).在多屬性群決策中,考慮因素越全面,則決策結(jié)果就越精確.直接使用專家打分或加權(quán)的專家分?jǐn)?shù),決策結(jié)果較粗糙.若對本文轉(zhuǎn)化后的區(qū)間直覺模糊數(shù)不再將其轉(zhuǎn)換為直覺模糊數(shù),直接使用式(1)進(jìn)行集結(jié),采取文獻(xiàn)[19]的方法進(jìn)行排序,決策結(jié)果為P5?P4?P1?P3?P2;使用式(1)進(jìn)行集結(jié),利用式(2)的方法進(jìn)行排序,得方案決策結(jié)果也為P5?P4?P1?P3?P2,這說明本文的排序方法是有效的,但若使用式(1)進(jìn)行集結(jié),再采取文獻(xiàn)[19]的方法進(jìn)行排序,計(jì)算量比本文方法大很多,不宜在較多屬性群決策當(dāng)中使用,故本文排序方法更合理.相較于傳統(tǒng)決策方法,本文采用模糊化屬性數(shù)據(jù)形式進(jìn)行決策,由于大幅壓縮了各決策對象間的分?jǐn)?shù)差距,這樣使決策對象更容易接受排序結(jié)果.同時該決策方法豐富了決策理論相關(guān)知識,具有一定參考及實(shí)用價值.

6 結(jié)語

本文研究的為模糊多屬性群決策問題.首先,討論了確定評價專家權(quán)重的四種情況,并分別建立了數(shù)學(xué)模型求其權(quán)重.其次,針對評價專家組對于屬性打分情況,利用打分最高值與最低值構(gòu)建分?jǐn)?shù)區(qū)間,再利用區(qū)間值熵值法確定屬性權(quán)重.再次,為了對方案進(jìn)行決策,建立了化屬性精確值為區(qū)間直覺模糊數(shù)的轉(zhuǎn)化模型,并對轉(zhuǎn)化有效性進(jìn)行了簡單闡述.最后以打過分的教師教學(xué)質(zhì)量評價表為例,對本文的決策思路方法進(jìn)行了詳細(xì)說明并與其它決策方法進(jìn)行了比較,通過比較說明了本文的決策方法是有效的,合理的.