基于AHP和模糊綜合評(píng)價(jià)法的現(xiàn)代人肥胖情況分析
——以韶關(guān)市湞江區(qū)居民為例

李 銀，劉麗芬，盧利敏

（1.韶關(guān)學(xué)院 數(shù)學(xué)與統(tǒng)計(jì)學(xué)院；2.韶關(guān)學(xué)院 教學(xué)部，廣東 韶關(guān) 512005）

隨著人們物質(zhì)生活水平的不斷提高，加之西方化飲食的影響，肥胖現(xiàn)象越來(lái)越嚴(yán)重，已逐漸成為全球性的健康問(wèn)題.肥胖人群是一類(lèi)特殊的群體，肥胖不僅影響形體美，更重要的是肥胖人群比正常體重人群更容易患病.針對(duì)韶關(guān)市湞江區(qū)居民的肥胖現(xiàn)狀，本文運(yùn)用層次分析方法對(duì)其進(jìn)行分析，為被采訪者提供建議，為相關(guān)決策者制定干預(yù)方案提供參考.

圖1 思路流程圖

1 層次分析（AHP）模型與層次結(jié)構(gòu)圖

層次分析法是一種定性與定量相結(jié)合的、系統(tǒng)性、層次性的分析方法.其原理是將問(wèn)題分解，找到各個(gè)組成因素并按級(jí)別展開(kāi)，形成多級(jí)的層次結(jié)構(gòu).本文運(yùn)用層次分析法的思想，將有關(guān)因素按照目標(biāo)層、準(zhǔn)則層和子準(zhǔn)則層的形式排列，形成確定權(quán)重的多層次結(jié)構(gòu)圖，如圖2所示.

2 判斷矩陣與權(quán)重

建造判斷矩陣是層次分析法中的重要步驟，是從定性到定量的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，從層次結(jié)構(gòu)模型的第2層開(kāi)始，對(duì)于前一層某個(gè)因素，可對(duì)比當(dāng)前層次各要素間兩兩相對(duì)重要性程度在目標(biāo)層的設(shè)計(jì)元素和準(zhǔn)則層的設(shè)計(jì)元素之間創(chuàng)建的內(nèi)部關(guān)系，用成對(duì)比較法和1-9比較尺度構(gòu)造判斷矩陣.本文通過(guò)邀請(qǐng)相關(guān)的專(zhuān)家進(jìn)行打分，通過(guò)專(zhuān)家打分構(gòu)造判斷矩陣，判斷矩陣標(biāo)度如表1所示.

得到判斷矩陣A后，根據(jù)MATLAB軟件編寫(xiě)程進(jìn)行如下步驟：

圖2 肥胖影響因素的層次結(jié)構(gòu)

表1 判斷矩陣標(biāo)度

(2)求解方程AW=λmaxW，得到相應(yīng)的特征值的特征向量W；

(4)計(jì)算判斷矩陣Bi(i=1,2,...,8)的最大特征根，并計(jì)算權(quán)向量.

在計(jì)算完權(quán)重后，需要進(jìn)行一致性檢驗(yàn)，具體步驟如下：

(2)查找一致性指標(biāo)RI

(3)計(jì)算一致性比例CR，時(shí)，認(rèn)為判斷矩陣的一致性是可以接受的.一致性檢驗(yàn)不通過(guò)時(shí)，要重新進(jìn)行成對(duì)比較得到新的判斷矩陣以使其具有滿意的一致性.

表2 隨機(jī)一致性指標(biāo)RI的數(shù)值

構(gòu)造準(zhǔn)則層判斷矩陣：

子準(zhǔn)則層判斷矩陣：

經(jīng)檢驗(yàn)，計(jì)算得到的CI以及CR均小于0.1且大于0，所以各個(gè)判斷矩陣都具有滿意的一致性.利用MATLAB軟件計(jì)算得到準(zhǔn)則層的權(quán)重和子準(zhǔn)則層的權(quán)重，如表3所示.

3 模糊綜合評(píng)價(jià)法

模糊綜合評(píng)價(jià)法是一種基于模糊數(shù)學(xué)的綜合評(píng)價(jià)法，將定量評(píng)價(jià)與定性分析結(jié)合在一起，通過(guò)量化等級(jí)模糊子集來(lái)反映被評(píng)項(xiàng)目的評(píng)價(jià)指標(biāo)，能夠清晰、系統(tǒng)地解決無(wú)法具體量化的問(wèn)題，用于解決非確定性問(wèn)題.

3.1 模糊評(píng)價(jià)因素集與評(píng)語(yǔ)集

(1) 因素集包含著影響肥胖的各個(gè)因素，一級(jí)因素集用α={αi}(i=1,2,...,8)表示，二級(jí)因素集用βi={βij}(i,j=1,2,...)

表3 目標(biāo)權(quán)重計(jì)算排序

(2) 為評(píng)語(yǔ)富裕等級(jí)和標(biāo)準(zhǔn).評(píng)語(yǔ)集用

M={M1，M2，M3，M4,}={嚴(yán)童肥胖，肥胖，超重，健康}

來(lái)表示，評(píng)語(yǔ)值為θ={80,70,60,50}T,評(píng)價(jià)定量標(biāo)準(zhǔn)見(jiàn)表4.

表4 評(píng)價(jià)定量分級(jí)標(biāo)準(zhǔn)

3.2 韶關(guān)市居民肥胖情況

(1)整理各個(gè)因素的權(quán)重向量，得準(zhǔn)則層權(quán)重向量為：

(2)基于子準(zhǔn)則層，對(duì)韶關(guān)市居民的各項(xiàng)指標(biāo)創(chuàng)建模糊綜合評(píng)價(jià)矩陣，以專(zhuān)家評(píng)分結(jié)果作為參考，得到該要素相對(duì)于評(píng)語(yǔ)等級(jí)的隸屬程度，用Di(i= 1,2,...,8)表示準(zhǔn)則層的第i個(gè)因素對(duì)肥胖情況的評(píng)價(jià)矩陣，如下所示：

準(zhǔn)則層8個(gè)因素對(duì)于肥胖情況評(píng)價(jià)權(quán)重向量為：

根據(jù)上述結(jié)果構(gòu)建二級(jí)評(píng)價(jià)矩陣：

得到綜合評(píng)價(jià)權(quán)重向量為：

百分制評(píng)定下韶關(guān)市居民肥胖情況的評(píng)分為：

性別與職業(yè)因素得分：S1=P1·θ=56，屬于E4等級(jí)；

年齡因素得分：S2=P2·θ=59，屬于E4等級(jí)，評(píng)定為健康；

代謝因素得分：S3=P3·θ=60，屬于E4等級(jí)，評(píng)定為健康；

睡眠因素得分：S4=P4·θ=60.667，屬于E3等級(jí)，評(píng)定為超重；

遺傳因素得分：S5=P5·θ=57，屬于E4等級(jí)，評(píng)定為健康；

心理因素得分：S6=P6·θ=60，屬于E4等級(jí)，評(píng)定為健康；

運(yùn)動(dòng)因素得分：S7=P7·θ=61.5，屬于E3等級(jí)，評(píng)定為超重；

飲食習(xí)慣得分：S8=P8·θ=57.64，屬于E4等級(jí)，評(píng)定為健康；

綜合得分：S=W·θ=59.06，屬于E4等級(jí)，評(píng)定為健康.

3.3 分析與建議

從分析結(jié)果上看，韶關(guān)市湞江區(qū)居民肥胖的情況總體上屬于健康等級(jí)，但睡眠因素和運(yùn)動(dòng)因素的得分較高，達(dá)到了超重的標(biāo)準(zhǔn)，說(shuō)明韶關(guān)市湞江區(qū)居民的平均睡眠質(zhì)量和運(yùn)動(dòng)習(xí)慣都有待提高，其中運(yùn)動(dòng)因素是所占權(quán)重最大的因素，如果不及時(shí)改善，容易造成超重甚至肥胖的后果.

如果想要改善睡眠質(zhì)量，首先需要明確睡眠質(zhì)量比較差的原因，如果處于覺(jué)得睡眠質(zhì)量障礙非常明顯的情況下，建議需要到精神科就診完善心理測(cè)評(píng)檢查；其次，應(yīng)該自我調(diào)節(jié)睡眠，平時(shí)養(yǎng)成良好的睡眠習(xí)慣和規(guī)律，養(yǎng)成良好的生活習(xí)慣和生物鐘，盡量不要熬夜并且保證充分的睡眠時(shí)間.

針對(duì)運(yùn)動(dòng)因素，建議居民適當(dāng)增加運(yùn)動(dòng)，運(yùn)動(dòng)能幫助人體促進(jìn)新陳代謝，促進(jìn)肌肉的生長(zhǎng)，同時(shí)也可以增強(qiáng)心肺的功能，改善血液循環(huán).運(yùn)動(dòng)減肥具體方法要以耐力性鍛煉項(xiàng)目為主，輔助體操運(yùn)動(dòng)、球類(lèi)項(xiàng)目、舞蹈等，均有很好的減肥作用.

針對(duì)權(quán)重相對(duì)較大的飲食因素，建議多吃蔬菜水果和五谷雜糧，注意飲食均衡，攝入量不宜過(guò)高也不宜過(guò)低；此外，保持愉快的心情，調(diào)整好心態(tài)，不要焦慮，適當(dāng)釋放壓力也十分重要.

4 結(jié)語(yǔ)

本文在對(duì)韶關(guān)市居民肥胖情況分析時(shí)，通過(guò)網(wǎng)上發(fā)放問(wèn)卷調(diào)查和實(shí)地采訪的方式，收集到韶關(guān)市湞江區(qū)居民肥胖狀況的相關(guān)數(shù)據(jù)，并邀請(qǐng)專(zhuān)家進(jìn)行評(píng)分，通過(guò)建立層次分析模型與模糊綜合評(píng)價(jià)法相結(jié)合引入整個(gè)評(píng)價(jià)體系中，用以解決要素過(guò)多而無(wú)法正確分配權(quán)重的問(wèn)題，使得權(quán)重更加客觀、科學(xué)和合理.在分析肥胖情況中，運(yùn)用這種方法可以更直觀的反映出導(dǎo)致肥胖的原因，并進(jìn)行后續(xù)的改善.