“新工科”背景下高等數(shù)學案例教學探究

蔣紅敬

摘 要

高等數(shù)學是工科專業(yè)的一門專業(yè)基礎(chǔ)課程，基于“新工科”復(fù)合創(chuàng)新型人才培養(yǎng)目標，在高等數(shù)學課程中引入案例教學法可以激發(fā)學生學習的主動性、提升學生的創(chuàng)新能力和工程實踐能力。文章介紹了案例教學法的起源、概念，探討了高等數(shù)學案例教學法在“新工科”人才培養(yǎng)中的優(yōu)點，給出了高等數(shù)學案例教學法的具體實施方案及注意事項。

關(guān)鍵詞

新工科;案例教學;高等數(shù)學;人才培養(yǎng)

中圖分類號： G642 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 文獻標識碼： A

DOI：10.19694/j.cnki.issn2095-2457 . 2020 . 14 . 08

當前，新經(jīng)濟、新興產(chǎn)業(yè)快速發(fā)展，新職業(yè)迫切需要具有創(chuàng)新創(chuàng)業(yè)能力和多學科交叉融合能力的“新工科”人才，而學科作為人才培養(yǎng)和科技發(fā)展的載體，必須順應(yīng)發(fā)展，進行創(chuàng)新改革，才能滿足社會對人才的需求。高等數(shù)學作為高等院校諸多學科專業(yè)的學科基礎(chǔ)課程，它不僅僅強調(diào)學生的計算能力，更著重培養(yǎng)學生周密翔實的邏輯推理能力和科學的分析解決問題的能力，為了對接國家需求，培養(yǎng)“新工科”人才，高等數(shù)學課堂必須改革。

案例教學最早起源于美國哈佛法學院，20世紀80年代引入我國。案例教學法就是以典型案例為基礎(chǔ)所撰寫的真實或虛擬的情景，讓學生把自己納入案例場景，進行師生問答、討論等互動的教學過程，以達到學習者學習認知、技能目標要求的教學方法[1]。

1 高等數(shù)學案例教學法在“新工科”人才培養(yǎng)中的優(yōu)點

1.1 充分體現(xiàn)高等數(shù)學的實際應(yīng)用價值

由于高等數(shù)學選取的教學案例與學生所學專業(yè)熱點問題緊密相關(guān)，學生借助高等數(shù)學的相關(guān)知識解決這類專業(yè)熱點問題，既鞏固了學生的數(shù)學基礎(chǔ)理論，又將該理論與實踐結(jié)合起來，培養(yǎng)了學生的實際應(yīng)用能力。如借用定積分可以求解終身供應(yīng)潤滑油所需數(shù)量問題、用多元函數(shù)微分學求解超音速飛機與馬赫錐問題，這讓學生切身地感受到高等數(shù)學知識的實際應(yīng)用價值。

1.2 調(diào)動學生學習高等數(shù)學的積極性和主動性

在高等數(shù)學課堂上使用案例教學，所選案例均來源于生產(chǎn)工作實際或模擬，說服力較強，教學的過程教師僅扮演從旁引導(dǎo)的角色，強調(diào)學生的積極主動參與，注重啟發(fā)和強調(diào)體驗，一切以學生為中心。在高等數(shù)學課堂中注入案例教學模式，充分體現(xiàn)了人本主義教育觀，通過分析討論，學生主動探索解決問題的方法，活躍了課堂氣氛，極大地激發(fā)了學生的學習興趣，提高了學習效率，有利于學生思索案例中復(fù)雜深層的問題。

1.3 提高學生的數(shù)學實踐能力

與傳統(tǒng)教學方式相比，案例教學方式往往會涉及對案例的資料收集、調(diào)查研究和數(shù)學建模試驗，整個教學過程中可以讓學生“身臨其境”，將學生引入到高等數(shù)學實踐的具體情境中，啟發(fā)學生去探索和學習數(shù)學實踐中遇到的各種問題，從而有利于提高學生的綜合應(yīng)用能力。比如陳酒出售最佳時機問題，學生需要收集陳酒數(shù)量以及銀行利率浮動數(shù)據(jù)，預(yù)測市場銷售量，調(diào)查數(shù)據(jù)的可信度.然后根據(jù)數(shù)據(jù)規(guī)律聯(lián)系所學知識建立數(shù)學模型，求解模型后要做相應(yīng)數(shù)學實驗來檢驗?zāi)Ｐ偷目煽啃?，這一系列的教學活動使學生的高等數(shù)學實踐能力得到了很大提升。

1.4 探討過程中培養(yǎng)學生與人合作交流的能力

案例教學中，更多是學生對案例的討論和交流，師生之間、生生之間、學生與校外企業(yè)人員之間必然會有多項研討溝通活動。高等數(shù)學案例教學的過程其實就是學生與人交流、與人相互協(xié)作的過程。所以各小組成員在解決案例問題的過程中要相互理解、相互尊重、相互信任，要學會如何與他人進行溝通交流合作，培養(yǎng)自己的人際交往能力，這也是“新工科”人才必須具備的能力。

2 “新工科”背景下高等數(shù)學案例教學法實施方案

2.1 全面了解學生學習情況，組織好學生

教師在課前建立微信群或QQ群，便于掌握學生對已有數(shù)學知識的理解程度和應(yīng)用能力，了解前期學過的課程，研究學生學習心理等，為制定有效的課程教學設(shè)計提供依據(jù)。對不同專業(yè)的學生進行問卷調(diào)查，不同專業(yè)學生背景知識不同，對教學內(nèi)容的需求也不同，因此教師必須找出專業(yè)中需要的高等數(shù)學知識點，另外，指導(dǎo)教師依據(jù)不同專業(yè)班級人數(shù)進行分組，以便在課堂及課后學習討論。

2.2 結(jié)合教學目標，精心選擇案例

高等數(shù)學案例教學的開展是以案例為基礎(chǔ)的，所以選擇適合學生的案例尤為重要。案例是描述課堂的真實情景，所選案例不僅要能代表一類現(xiàn)象，而且要與所學知識點有緊密的關(guān)聯(lián)，能夠反映出知識點的本質(zhì)內(nèi)涵。高等數(shù)學是理工科和經(jīng)管類專業(yè)的公共基礎(chǔ)課程，指導(dǎo)教師要結(jié)合專業(yè)實際，根據(jù)教學內(nèi)容有針對性的撰寫應(yīng)用案例，案例應(yīng)該來源于生活，或者是學生在以后工作中遇到的實際問題。案例的搜集與撰寫是一項繁重而又復(fù)雜的工作，指導(dǎo)教師需要和專業(yè)課老師溝通，通過查閱中國知網(wǎng)、萬方和維普數(shù)據(jù)庫等平臺上收錄的期刊學位論文，來獲取相關(guān)的專業(yè)資料，以便撰寫“應(yīng)用式案例”。

2.3 給出教學案例

為使案例教學取得最佳教學效果，可以運用課堂模式和網(wǎng)絡(luò)平臺模式相結(jié)合的方式進行教學。課前教師盡早通過網(wǎng)絡(luò)平臺（如微信群、翻轉(zhuǎn)校園）給出相關(guān)案例，用問題趣動課堂，并給出課前討論的明確要求，讓學生了解課堂討論的方式，學生根據(jù)已有的知識經(jīng)驗選擇案例，分小組自行初步閱讀討論案例，查閱相關(guān)資料，然后分析案例，找出案例的關(guān)鍵問題，然后找出解決關(guān)鍵問題的一般性方法，做好案例討論的準備。

2.4 分組討論案例，教師評價總結(jié)

課堂上教師根據(jù)學生在課前案例預(yù)習中遇到的問題組織課堂討論，課堂討論是案例教學的中心環(huán)節(jié)。討論環(huán)節(jié)分為三步：（1）每名學員運用所學知識點分析討論案例，寫一份案例分析報告，包括自己對案例問題的理解，解決方式。（2）分組討論，小組成員相互學習。（3）每個小組派一個人發(fā)言， 各小組之間進行交流、相互驗證、及時修正對案例問題的分析。整個討論過程中教師要做好案例討論的組織者和引導(dǎo)者，對于重點難點及時給予學生必要的指導(dǎo)，盡可能讓學生在課堂上消化重點難點知識，教師還需把握好課堂討論的節(jié)奏和方向，讓討論內(nèi)容不能偏離主題。對積極發(fā)言、有獨到見解的學生給予表揚，對思路偏僻的學生給予指導(dǎo)，讓學生真正成為課堂的主角，增強學生學習的成就感。討論過后，指導(dǎo)教師要針對案例對學生的觀點進行系統(tǒng)化、條理化的總結(jié)，讓學生從教師的評價中深入理解知識的整體結(jié)構(gòu)，獲得能力的提升。

2.5 課后反思、總結(jié)案例

課后及時反思總結(jié)是獲取知識和提高邏輯思維能力最有效的途徑，教師要指導(dǎo)學生反思自己在案例理解討論中的不足與優(yōu)點，取長補短，撰寫案例報告，提高認識水平[2]。

3 高等數(shù)學案例教學實踐中應(yīng)注意的問題

3.1 教師要擺正自己的位置

案例教學要求教師從講臺上走下來，到學生中去參加討論，教師要適應(yīng)這種角色轉(zhuǎn)換，擺正自己的位置，營造以學生為主體的課堂氛圍，克服學生學習中的依賴心理，加強學生各學科綜合能力的培養(yǎng)。

3.2 案例教學與理論教學有機融合

案例教學法的優(yōu)點是很明顯的，但它不能完全代替系統(tǒng)的理論教學，在一些數(shù)學基礎(chǔ)概念的灌輸中，傳統(tǒng)理論教學是必不可少的。理論教學是案例教學的前提，要注意兩者相輔相成、有機結(jié)合。對高等數(shù)學中的每個知識點都去搜集相應(yīng)的案例是不科學的，是否開展案例教學，應(yīng)依據(jù)整體教學目標。

4 結(jié)語

以新工科理念為指導(dǎo)，將案例教學法引入高等數(shù)學的教學中，教師在授課時，選擇了符合學生實際的案例，根據(jù)案例創(chuàng)設(shè)教學情境，克服了傳統(tǒng)高等數(shù)學教學面臨的諸多弊端，將理論與實踐結(jié)合起來，使學生更好地理解教學內(nèi)容，體會數(shù)學知識的初步應(yīng)用。在高等數(shù)學課程中恰當引入案例教學法，有利于提高學生學習高等數(shù)學的主動性和創(chuàng)造性，學生利用各種數(shù)據(jù)庫查找資料、分析獲得知識，靈活運用所學知識解決實際問題，感受到數(shù)學與專業(yè)知識的聯(lián)系，從而提高了學生分析解決問題的能力。此外案例教學中的討論環(huán)節(jié)也提升了學生的人際交往能力和與團隊合作能力，使之滿足“新工科”對復(fù)合型人才的要求。

參考文獻

[1]胡素敏.案例教學在金融數(shù)學課程教學中的應(yīng)用[J].金融理論與教學，2019，（4）：104-106.

[2]季紅蕾，黃素珍.經(jīng)濟管理類專業(yè)高等數(shù)學案例教學探析[J].吉林省教育學院學報，2015，（2）：62-65.