“題組教學(xué)法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

楊愛芳

[摘 要]“題組教學(xué)法”是指在課堂教學(xué)中根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維能力，選用科學(xué)、合理、有效的一組具有漸進(jìn)性的數(shù)學(xué)問題來(lái)組織課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的一種模式.應(yīng)用“題組教學(xué)法”一要以問題引路圍繞問題開展教學(xué)，二要以題組為單元開展教學(xué).

[關(guān)鍵詞]題組教學(xué)法;初中數(shù)學(xué);應(yīng)用

[中圖分類號(hào)]? ? G633.6? ? ? ? [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼]? ? A? ? ? ? [文章編號(hào)]? ? 1674-6058（2020）20-0013-02

“題組教學(xué)法”是指在課堂教學(xué)中，根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律和思維能力，選用科學(xué)、合理、有效的一組具有漸進(jìn)性的數(shù)學(xué)問題來(lái)組織課堂教學(xué)，實(shí)現(xiàn)有效教學(xué)的教學(xué)模式.“題組教學(xué)法”通過解決一系列的問題來(lái)完成教學(xué)目標(biāo).在學(xué)生認(rèn)知基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)出具有基礎(chǔ)性、啟發(fā)性、延展性的問題串組成題組.學(xué)生通過依次解決題組中的問題，一步一步地走向?qū)栴}的認(rèn)識(shí)和理解，最終使得問題得以解決.

一、“題組教學(xué)法”的基本策略

“題組教學(xué)法”作為一種教學(xué)模式，包括兩層意思：一是課堂教學(xué)要以問題引路，圍繞問題展開教學(xué);二是在教學(xué)過程中以題組為單元展開教學(xué).一般一節(jié)課以處理四到五個(gè)題組為宜.“題組教學(xué)法”在教學(xué)過程中通常用“四步程序”來(lái)組織.（1）出示題組;（2）探究交流;（3）討論辨析;（4）點(diǎn)評(píng)小結(jié).具體為課前教師針對(duì)教學(xué)內(nèi)容和教學(xué)目標(biāo)先編寫好題組.課堂上給出題組之后讓學(xué)生自己去處理，不會(huì)解決問題的可以翻閱教材，也可以與同學(xué)交流，甚至還可以向教師咨詢，然后再經(jīng)過學(xué)生之間的討論辨析以及教師在最后的點(diǎn)評(píng)小結(jié)，使得絕大多數(shù)學(xué)生能在本節(jié)課上完成學(xué)習(xí)目標(biāo)，使得每一位學(xué)生都有不同的收獲和感受.

“題組教學(xué)法”是通過設(shè)置一系列的題目來(lái)進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)的，是為學(xué)生的數(shù)學(xué)思維發(fā)展做鋪墊的.“只有把梯子給了學(xué)生，他們才能夠往上爬.”即使是難度較大的題目，學(xué)生也能順利做下去.如果題組在難度上和順序上設(shè)置得不恰當(dāng)，簡(jiǎn)單題也會(huì)變成難解題，學(xué)生自然不可能完成目標(biāo).因此，在設(shè)置題組時(shí)必須要有一定的梯度，這樣才能很好地滿足能力不同的學(xué)生的需求.

二、“題組教學(xué)法”在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)課堂教學(xué)僅僅依靠理念和理論是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的，還必須要結(jié)合具體教學(xué)內(nèi)容以及學(xué)情，設(shè)計(jì)出具有有效性的數(shù)學(xué)題組，進(jìn)行針對(duì)性的教學(xué).

1. 出示題組

出示題組時(shí)要把一個(gè)題組全部一次性展現(xiàn)給學(xué)生，不能做完一道題再寫一道題.每個(gè)題組的問題都存在著一定的內(nèi)在聯(lián)系，完整地展示所有問題，明確了任務(wù)，可以啟發(fā)學(xué)生用聯(lián)系的觀點(diǎn)進(jìn)行思考，促使學(xué)生形成完整的認(rèn)知結(jié)構(gòu).

[案例1]在學(xué)習(xí)《二次函數(shù)圖像與二次方程》《一元二次不等式》時(shí)，教師可以利用這樣的題組：

已知二次函數(shù)y=x2+2x-3，

①作出二次函數(shù)圖像;

②求出二次函數(shù)圖像的頂點(diǎn)坐標(biāo)及對(duì)稱軸方程;

③求出二次函數(shù)圖像與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo);

④判定一元二次方程x2+2x-3=0有無(wú)實(shí)數(shù)根;

⑤分解因式：x2+2x-3;

⑥解不等式：x2+2x-3>0（或x2+2x-3<0）.

每一個(gè)小問題都是復(fù)習(xí)與鞏固之前所學(xué)過的知識(shí)內(nèi)容.但是整個(gè)題組要解決的是二次函數(shù)的圖像與一元二次方程、不等式之間的關(guān)系.通過設(shè)置這樣的題組，讓學(xué)生在已經(jīng)掌握各知識(shí)點(diǎn)的情況下，能順理成章地掌握二次函數(shù)的圖像與一元二次方程、一元二次不等式之間的關(guān)系.

2. 探究交流

這一步需要完成三項(xiàng)任務(wù)：學(xué)生探究、教師點(diǎn)撥、組織展示.

（1）學(xué)生探究

出示題組后，留出時(shí)間讓學(xué)生去充分思考，動(dòng)手嘗試.該環(huán)節(jié)中，學(xué)生可以翻書，也可以同學(xué)間相互交流，還可以請(qǐng)教師予以點(diǎn)撥，其間用不同的形式進(jìn)行交流展示，及時(shí)評(píng)價(jià)，相互啟發(fā)，不斷修正自己對(duì)問題的認(rèn)識(shí)和理解.

[案例2]在學(xué)習(xí)《有理數(shù)乘除法》時(shí)，教師可設(shè)置以下題組，讓學(xué)生思考和探究.

計(jì)算：

① [（-10）×（+1÷2）×（+0.1）×（+6）×（+5）];

② [（-10）×（-2÷4）×（+0.1）×（+6）×（+5）];

③ [（-10）×（-5）×（-0.1）×（+6）×（+5）];

④ [（-10）×（-4÷3）×（-0.1）×（-6）×（+5）];

⑤ [（-10）×（-3）×（-0.1）×（-6）×（-5）].

通過這5個(gè)小題的練習(xí)，教師可讓學(xué)生思考：這些算式中的符號(hào)與最后結(jié)果中的符號(hào)有怎樣的關(guān)系？使學(xué)生的認(rèn)知和理解上升到一個(gè)新高度.

（2）教師點(diǎn)撥

點(diǎn)撥是為了幫助學(xué)生更深入地進(jìn)行探究，點(diǎn)撥的形式也是多種多樣的，可以領(lǐng)讀題目解釋題意，也可以講解思路，甚至可以告訴學(xué)生解決方法的思路，等等.

[案例3]在教學(xué)平面直角坐標(biāo)系中求一個(gè)三角形的面積時(shí)，教師可以告訴學(xué)生：三角形的底和高往往是優(yōu)先考慮橫平豎直的線段;在教學(xué)平面直角坐標(biāo)系中求不規(guī)則圖形的面積時(shí)，教師可以告訴學(xué)生：往往是運(yùn)用割補(bǔ)法，將不規(guī)則圖形的面積轉(zhuǎn)化成若干個(gè)規(guī)則圖形面積的和或差.這樣，學(xué)生就能很快領(lǐng)悟解決問題的方法.

教師的點(diǎn)撥要有針對(duì)性，指導(dǎo)不能“過度”.過度就是包辦，學(xué)生的思考就沒有了意義.因此，教師要了解學(xué)情，知道哪些學(xué)生能夠自己解決，哪些學(xué)生需要靠教師點(diǎn)撥，哪些學(xué)生需要靠教師講解.教師不要在一開始的時(shí)候就隨便提問學(xué)生，因?yàn)閷W(xué)生還正在思考問題還不到需要教師指點(diǎn)的時(shí)候.不分時(shí)機(jī)地提問會(huì)影響學(xué)生的思考，打斷他們的思路.

（3）組織展示

展示就是把學(xué)生探究出來(lái)的結(jié)果呈現(xiàn)出來(lái)，供大家評(píng)價(jià)，以達(dá)到相互啟發(fā)、加深理解以及發(fā)現(xiàn)新問題進(jìn)而引發(fā)新的思考的作用，為接下來(lái)的辨析做好準(zhǔn)備.

展示的形式可以多種多樣，盡量要讓學(xué)生自己進(jìn)行交流.教師要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)于每一個(gè)交流的問題都要給予明確的釋疑.既可以選擇步驟完整、結(jié)果正確的展示，也可以就同一個(gè)題目不同的解法、不同的思路展示出來(lái)，還可以展示一些學(xué)生常見的錯(cuò)誤，讓學(xué)生辨析，使學(xué)生理解問題，掌握問題的解決方法.

還要把握好展示時(shí)機(jī)，太早會(huì)使一些學(xué)生不動(dòng)腦筋，坐享其成;過晚則不能及時(shí)給基礎(chǔ)薄弱的學(xué)生提供參考，影響教學(xué)進(jìn)度.在展示題目結(jié)果時(shí)也要注意學(xué)生的分層，一些有難度的題目讓數(shù)學(xué)成績(jī)好的學(xué)生展示，而簡(jiǎn)單的題目讓基礎(chǔ)薄弱點(diǎn)的學(xué)生展示.這樣就能在一定程度上提高學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，讓每一位學(xué)生在課堂上都覺得自己有所收獲.

3.討論辨析

一組題目的結(jié)果展示以后，要求學(xué)生對(duì)所展示的結(jié)果進(jìn)行討論，提出新問題、解決新問題或者是讓學(xué)生做正確的補(bǔ)充修正，從而使得結(jié)果更加完善.

討論、辨析是學(xué)生自我學(xué)習(xí)、自我提升的過程.因此一定要讓學(xué)生主動(dòng)交流，盡量讓所有學(xué)生都參與進(jìn)來(lái)，久而久之，就可以培養(yǎng)學(xué)生的參與意識(shí)和合作能力.在討論、辨析的過程，教師要善于傾聽學(xué)生的討論，詢問學(xué)生誰(shuí)還有不同的看法，還有沒有要補(bǔ)充的.當(dāng)展示結(jié)果出現(xiàn)分歧時(shí)，可以問學(xué)生：“你是怎么理解的？為什么？還有沒有不理解的？”這樣問的目的是讓更多的學(xué)生能把自己的想法說(shuō)出來(lái).探究的時(shí)候，教師可以嘗試著讓已經(jīng)掌握的學(xué)生來(lái)講，有時(shí)候效果會(huì)更好.即使有必要討論這個(gè)問題，也可以放到點(diǎn)評(píng)小結(jié)的階段，在辨析的過程中要讓學(xué)生暢所欲言.

[案例4]在教學(xué)有關(guān)二次函數(shù)圖像問題時(shí)，可以選用以下題組.

①二次函數(shù)y=x2+2ax+a的圖像頂點(diǎn)在x軸上，則a= ;

②二次函數(shù)y=ax2+2ax+l的圖像頂點(diǎn)在x軸上，則a= ;

③二次函數(shù)y=ax2+2ax+l的圖像在x軸上方，則a的取值范圍是;

④函數(shù)y=ax2+2ax+l的圖像在x軸上方，則a的取值范圍是.

讓學(xué)生自己歸納：結(jié)論發(fā)生的變化往往是由于題目條件的變化而引起的.①與②的變化在于是否考慮二次項(xiàng)系數(shù)a≠0，③與④的變化在于函數(shù)概念與二次函數(shù)概念的區(qū)別.像這樣雖然簡(jiǎn)單但是易錯(cuò)的知識(shí)點(diǎn)，用題組的形式出現(xiàn)，能有效地引起學(xué)生的關(guān)注，有利于錯(cuò)誤的避免與糾正，更有利于培養(yǎng)學(xué)生思維的縝密性.

4.點(diǎn)評(píng)小結(jié)

最后，教師要對(duì)討論的結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)和小結(jié)，這個(gè)環(huán)節(jié)是必不可少的，此環(huán)節(jié)的主要任務(wù)是：

（1）對(duì)學(xué)生的解題過程和結(jié)果進(jìn)行點(diǎn)評(píng)，對(duì)學(xué)生的優(yōu)點(diǎn)予以表?yè)P(yáng)，特別是學(xué)困生，一旦發(fā)現(xiàn)他的閃光點(diǎn)便要及時(shí)抓住，對(duì)他進(jìn)行鼓勵(lì).對(duì)于存在分歧的問題，不能一句話就帶過，必須要講清講透.

（2）小結(jié)題組的知識(shí)點(diǎn)和要點(diǎn)，這樣學(xué)生就能更深入地理解所學(xué)知識(shí).

（3）對(duì)于題組的內(nèi)容可以進(jìn)行適當(dāng)引申或者拓展.如果題組中包含了數(shù)學(xué)思想和數(shù)學(xué)方法，應(yīng)該告知學(xué)生并且加以歸納.

（4）要求學(xué)生指出題組結(jié)果中哪些是定理，哪些是一般結(jié)論，哪些需要記憶，哪些需要理解，等等.

“題組教學(xué)法”要求教師通過在課堂上組織和指導(dǎo)學(xué)生解決一系列的問題來(lái)達(dá)到教學(xué)目的，在整個(gè)環(huán)節(jié)中讓學(xué)生親自參與解題、展示，親自參與討論，辨析正誤，最后由教師來(lái)進(jìn)行點(diǎn)評(píng)小結(jié).這樣的一個(gè)過程讓學(xué)生主動(dòng)參與進(jìn)來(lái)，真正成為學(xué)習(xí)的主人.

（責(zé)任編輯 黃桂堅(jiān)）