探究二次函數(shù)圖象不容忽視的幾個問題

陳小萍

摘要：很多教師教學時習慣于按部就班地分析問題、解決問題，不善于站在學生角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題。文章以“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”的教學為例，闡述探究二次函數(shù)圖象不容忽視的幾個問題。

關鍵詞：二次函數(shù)圖象；問題探究；問題意識

問題是學生思維的出發(fā)點，沒有問題就沒有真正的思考，沒有問題也就沒有創(chuàng)造。在聽課時，筆者發(fā)現(xiàn)部分教師總是習慣于按部就班地按照教材呈現(xiàn)的知識線條分析問題、解決問題，強調(diào)“應該這樣”，很少從學生的角度發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，思考“為什么這樣”，造成學生學習中存在疑惑和困難，也無形中養(yǎng)成了學生懶于思考的習慣。文章以“二次函數(shù)圖象與性質(zhì)”的教學為例，闡述教師要“以學生為中心”鉆研教材設置問題，通過問題解決、答疑解惑達到教學目的，同時培養(yǎng)學生的問題意識。

一、引例問題

問題是由問題情境產(chǎn)生的，而且總是以解決問題為目的，提倡發(fā)現(xiàn)問題、提出問題、分析問題、解決問題。對于教師而言，就是發(fā)現(xiàn)學生疑惑不解的問題，充分調(diào)動學生學習的積極性，探究數(shù)學問題。例如，在教學北師大版《義務教育教科書·數(shù)學》九年級下冊第二章第2節(jié)“二次函數(shù)的圖象與性質(zhì)”時，按照教材編排呈現(xiàn)的二次函數(shù)表達式都是頂點式，教師按照教材問題情境教學時，有必要提出以下問題：求二次函數(shù)圖象上下左右平移后的表達式，為什么要把一般式化為頂點式？用二次函數(shù)的一般表達式能不能求平移后的表達式？在圖象平移之后，為什么二次函數(shù)圖象左右平移規(guī)律與點的平移規(guī)律不一致？如何求二次函數(shù)對稱、旋轉后的表達式？教師必須將這些問題講透、講徹底，才能撥開學生心中的云霧疑團，減少學生作業(yè)中的錯誤，靈活開拓學生思維，有效提高教學效率，培養(yǎng)學生的問題意識。

二、問題探究

問題4：如何求對稱、旋轉后的表達式？

解決問題是一個探索的過程。對于學生來說，數(shù)學問題就是還沒有掌握的數(shù)學信息，是需要學生用已知的數(shù)學理論知識去解決的。有了以上問題的學習基礎，教師可以放手讓學生根據(jù)點的對稱規(guī)律自主探究求出二次函數(shù)圖象關于x軸對稱、y軸對稱，繞頂點旋轉180°這三種變換后的表達式，如果把一般式化為頂點式更好理解。這樣不僅拓展了學生的思維，鞏固了所學知識，體會了各知識之間的相互聯(lián)系，還有利于培養(yǎng)學生的創(chuàng)新能力。

教師要善于從教材例題或教學情境的細微處著手，從學生的角度出發(fā)設置問題、實施教學，探究知識的來龍去脈，將知識融會貫通，讓學生逐步養(yǎng)成帶著疑問看事物的習慣，初步學會從數(shù)學的角度提出問題、發(fā)現(xiàn)問題，培養(yǎng)學生樂于質(zhì)疑、勇于探究的精神，發(fā)展學生的數(shù)學學科核心素養(yǎng)。

基金項目：甘肅省教育科學“十三五”規(guī)劃2018年度規(guī)劃課題——數(shù)學核心素養(yǎng)視域下培養(yǎng)初中生數(shù)學運算能力的課例研究（GS[2018]GHB0293）。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制定.義務教育數(shù)學課程標準（2011年版）[M].北京：北京師范大學出版社，2012.