在概念教學(xué)中提升學(xué)生核心素養(yǎng)

車海干

數(shù)學(xué)概念是構(gòu)成數(shù)學(xué)知識的基礎(chǔ)，一切數(shù)學(xué)知識的研究、表述、應(yīng)用都與數(shù)學(xué)概念相關(guān)。因此，概念教學(xué)是數(shù)學(xué)課堂的重要組成部分。上好數(shù)學(xué)概念課對學(xué)生核心素養(yǎng)的培養(yǎng)有著極為重要的意義。筆者在近些年的教學(xué)中，著力轉(zhuǎn)變自身教學(xué)觀念和教學(xué)方式，根據(jù)學(xué)生當(dāng)前年齡段的思維特點展開概念教學(xué)的策略研究，收到了良好的教學(xué)效果。

一、當(dāng)前概念教學(xué)存在的問題

縱觀當(dāng)前的數(shù)學(xué)概念課可以發(fā)現(xiàn)，數(shù)學(xué)概念課中的課堂氛圍死板無生氣，學(xué)生的概念形成枯燥無體驗，導(dǎo)致學(xué)生的概念無法相互聯(lián)系，從而應(yīng)用不靈活，究其原因，有以下幾方面。

1.概念的揭示過程脫離了學(xué)生的實際。概念揭示時，教師沒有讓學(xué)生經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等過程，僅靠死記硬背、大量練習(xí)來鞏固概念，學(xué)生沒有真正理解數(shù)學(xué)概念的深刻內(nèi)涵，導(dǎo)致在運用時“手足無措”。

2.概念的形成過程離開了相互的聯(lián)系。概念形成時，沒有溝通相互間的“來龍去脈”，孤立地進行概念教學(xué)，缺乏構(gòu)建概念體系的過程，給概念的記憶和運用帶來了難度。

3.概念的深刻過程失去了充足的步驟。概念的歸納應(yīng)是學(xué)生在明確了概念的內(nèi)涵與外延的本質(zhì)屬性后“建構(gòu)”與“解構(gòu)”不斷反復(fù)的過程，但是有部分教師在課堂教學(xué)中倉促地歸納出概念，學(xué)生無法準(zhǔn)確建立起概念。

二、當(dāng)下概念教學(xué)的策略探究

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》中指出：“學(xué)生學(xué)習(xí)應(yīng)當(dāng)是一個生動活潑的、主動的和富有個性的過程。認真聽講、積極思考、動手實踐、自主探索、合作交流等，都是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。學(xué)生應(yīng)當(dāng)有足夠的時間和空間經(jīng)歷觀察、實驗、猜測、計算、推理、驗證等活動過程。”概念教學(xué)也應(yīng)是這樣一個主動的過程，在引入、建立和深刻的三個環(huán)節(jié)，讓學(xué)生經(jīng)歷概念逐步建構(gòu)、知識逐步深刻的過程，以達到培養(yǎng)學(xué)生思維品質(zhì)和創(chuàng)新能力的目的。

1.引入概念前。概念的學(xué)習(xí)與掌握需要學(xué)生做好知識和心理準(zhǔn)備。從學(xué)生的生活經(jīng)驗和已有的知識出發(fā)的引入環(huán)節(jié)可以有效地提高學(xué)生的興趣，從而積極地去初步建構(gòu)概念。

（1）于生活情境中引入。熟悉的生活情境引入可以使數(shù)學(xué)從“陌生”變得“熟悉”，從“生硬”變得“自然”。這樣的情境，有利于學(xué)生在“耳聞目睹”中發(fā)現(xiàn)問題。

例如，在教學(xué)《體積和容積》一課時，教師播放動畫片《烏鴉喝水》，畫面定格在“幾十顆小石子陸續(xù)放入玻璃瓶”的畫面，教師問：“接下來會有什么現(xiàn)象發(fā)生？”學(xué)生紛紛回答：“瓶子里的水面會升高。”教師：“如果加入的小石子足夠多，又會發(fā)生什么現(xiàn)象？”學(xué)生：“水會溢出來?！苯處煟骸澳阆脒^這是為什么嗎？”學(xué)生的思路被教師有效的問題打開：“因為石子占了水的地方，水面就被擠高了。”“一顆石子占的空間少，多一點的石子占的空間就大了，所以很明顯地看出水面升高了。”“瓶子里只能裝那么多東西，如果石子太多了，當(dāng)然水會溢出來了?！痹趯W(xué)生的討論中，他們逐步理解了這兩個概念的含義，“體積”和“容積”的模型在頭腦中逐步建構(gòu)。

（2）于動手操作中引入。動手操作有利于學(xué)生從“抽象”變得“直觀”，有利于在動作思維中獲得鮮明的感知。

例如，在教學(xué)《平均分》一課時，教師鼓勵學(xué)生動手操作，把6本本子分給2個學(xué)生，有幾種分法呢？動手試一試，在這幾種分法中哪一種最公平？學(xué)生在操作中認識到：6本本子分給2人，每人都是3本時最公平，因為這時兩人同樣多。這個操作過程中，學(xué)生初步建立起“平均分”的表象。

（3）于舊知遷移中引入 。數(shù)學(xué)概念強調(diào)知識間的聯(lián)系，數(shù)學(xué)知識是螺旋上升的，許多新的數(shù)學(xué)概念可以由舊知識引入，有利于形成知識網(wǎng)絡(luò)。

例如，在教學(xué)《乘法的初步認識》一課，教師充分利用主題圖，讓學(xué)生認識“求幾個相同加數(shù)和”的算式可以用“幾個幾”的形式表征，這樣的算式還可以用乘法表示。在新舊知識的聯(lián)系中，學(xué)生感受到“乘法是相同加數(shù)和的簡便運算”，初步建立起“乘法”的概念。

任何數(shù)學(xué)概念都可以在現(xiàn)實生活或已有知識經(jīng)驗中找到它的原型，在概念引入時要緊密聯(lián)系學(xué)生的生活實際和認知近況，架起新舊知識間的認知橋梁，鼓勵動手操作，讓概念引入更有效。

2.建立概念中。概念的建立過程是概念教學(xué)的重點環(huán)節(jié)，一般要經(jīng)歷感知—表象—本質(zhì)三個階段，感知和表象是建立概念的前提，而本質(zhì)的掌握則是概念教學(xué)的關(guān)鍵。這三個階段最終導(dǎo)致概念的形成或同化。在小學(xué)階段，因為學(xué)生心理和思維的特點，多以概念的形成為主。

例如，在教學(xué)《梯形的認識》一課時，課前學(xué)生已經(jīng)掌握了長方形、正方形、平行四邊形、三角形等平面圖形的本質(zhì)特征等內(nèi)容，教師：“請看大屏幕，這是一個被蓋住了一部分的四邊形，能猜出來是哪個圖形嗎？”然后移動遮蓋物，讓學(xué)生猜測不可能是哪個圖形，再度回憶以前認識的圖形的特征。接著揭示出梯形，讓學(xué)生在感知的基礎(chǔ)上建立起梯形的初步表象：梯形有一組對邊平行。接著，將梯形與平行四邊形進行對比，找不同。從眾多圖形中找哪些不是梯形，這兩個環(huán)節(jié)中，學(xué)生通過觀察、對比和交流，建立起梯形的完整表象：梯形是只有一組對邊平行的四邊形。然后，讓學(xué)生在三角形、正方形、長方形、平行四邊形中各畫一條線段，并沿線段剪下來，剪成的兩個圖形中必須有梯形。在操作中，學(xué)生掌握了梯形的本質(zhì)屬性：“只有一組對邊平行的四邊形”中的“只有”兩個字很關(guān)鍵。

這一節(jié)課中，教師通過“猜圖形——初步感知;找不同——建立表象;剪圖形——掌握本質(zhì)”三個步驟讓學(xué)生在觀察、猜測、操作、驗證等思維過程中，全面地理解和把握了“梯形”的概念。

3.深刻概念時。重視概念建立的同時，也不能忽視概念的鞏固環(huán)節(jié)，因為學(xué)生對概念的掌握不是一蹴而就的，是“由具體到抽象再到具體”的多次反復(fù)的過程。多種方法進行概念的鞏固，有利于幫助學(xué)生深入領(lǐng)會概念的內(nèi)涵和外延，有利于保持概念的認知、理解、記憶和運用，有利于概念的精準(zhǔn)掌握，有利于學(xué)生“學(xué)以致用”觀念的形成，有利于增強他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。

例如，在教學(xué)《三角形的高》一課時，在建立概念的過程中學(xué)生已經(jīng)能畫出銳角三角形的三條內(nèi)高，到了鞏固環(huán)節(jié)，教師可以出示直角三角形和鈍角三角形，要求作出每個圖形的三條高。并提問：在畫三角形高的過程中，你有什么發(fā)現(xiàn)。學(xué)生在操作后發(fā)現(xiàn)，直角三角形中有兩條高就是它的直角邊，鈍角三角形中有一條高在三角形里，還有兩條高在畫的時候，要先延長對邊（也就是延長底）。

這個變式練習(xí)，強化了“三角形高”的內(nèi)涵：“從三角形一個頂點向它的對邊作一條垂線，這個頂點和垂足之間的線段稱三角形這條邊上的高?！庇殖浞终故玖送庋樱骸叭切尾粌H有內(nèi)高，還有外高。三角形的高還可以是它的邊。”這一課的鞏固環(huán)節(jié)中，學(xué)生在討論中，既動口，又動手，還動腦，既鍛煉了各種能力，又加深了對“三角形的高”這個概念的理解。

總之，概念教學(xué)要緊扣學(xué)生的認知實際和心理基礎(chǔ)，在引入環(huán)節(jié)注意創(chuàng)設(shè)情境、動手操作、舊知遷移，在建立概念中要讓學(xué)生經(jīng)歷感知—表象—本質(zhì)三個階段，在深刻概念時要在實踐運用中讓學(xué)生理解概念的內(nèi)涵和外延，為學(xué)生數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)的形成服務(wù)。

（作者單位：江蘇省鹽城市田家炳小學(xué)）

（責(zé)任編輯 吳磊）