依托數(shù)學(xué)實驗，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗

何國玲

[摘 要]數(shù)學(xué)實驗可以讓學(xué)生真正經(jīng)歷觀察、思考、探究、發(fā)現(xiàn)、反思、歸納等學(xué)習(xí)過程，促進學(xué)生數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。數(shù)學(xué)課堂中，教師可通過數(shù)學(xué)實驗，夯實學(xué)生的學(xué)習(xí)基礎(chǔ)，幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)實驗;積累;數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗;三角形

[中圖分類號] G623.5[文獻標(biāo)識碼] A[文章編號] 1007-9068（2020）24-0040-01

瑞士數(shù)學(xué)家歐拉說過：“數(shù)學(xué)這門學(xué)科，需要觀察，還需要實驗的?！币虼?，數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)讓學(xué)生在“做”中體驗數(shù)學(xué)，在“思”中感悟數(shù)學(xué)，領(lǐng)悟數(shù)學(xué)思想方法，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。下面，以《三角形三邊關(guān)系》教學(xué)為例，談?wù)劷處熑绾我龑?dǎo)學(xué)生通過數(shù)學(xué)實驗探究新知，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

一、在數(shù)學(xué)實驗中積累操作經(jīng)驗

心理學(xué)家皮亞杰認(rèn)為：“兒童的思維是從動作開始的，切斷了動作和思維之間的聯(lián)系，思維就得不到發(fā)展。”因此，學(xué)生參與操作的過程越扎實，他們的學(xué)習(xí)體驗就越深刻，有助于數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗的積累。

例如，探究三角形三邊關(guān)系時，教師組織學(xué)生進行實驗。如下：

1.第一次實驗

實驗材料：直尺一把，3厘米、5厘米小棒各一根。

實驗要求：用3厘米、5厘米長的小棒作三角形的兩條邊，以直尺的任意長度為第三邊，試著圍一個三角形并注意觀察。

實驗結(jié)果：要求把兩根小棒擺放成夾角（銳角、鈍角、直角、平角、0度角）的情況記錄下來。

2.第二次實驗

實驗探索：要圍成一個三角形的話，小棒如何擺放才合理？

實驗結(jié)果：兩根小棒擺放成銳角或直角時很容易圍成三角形，而擺放成平角或0角度時圍不成三角形。

為使學(xué)生對三角形三邊關(guān)系有進一步的了解與認(rèn)識，教師組織學(xué)生進行第三次實驗，重點探究三角形的第三條邊在什么范圍內(nèi)能夠圍成三角形。于是，學(xué)生探究思考后得出“第三邊必須小于其他兩邊之和，大于其他兩邊之差時才能圍成三角形”的結(jié)論。這樣教學(xué)，學(xué)生真正經(jīng)歷了知識的形成過程，得出正確的結(jié)論，積累了豐富的操作經(jīng)驗。

二、在數(shù)學(xué)實驗中積累反思經(jīng)驗

數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師可將抽象的數(shù)學(xué)知識與具體的動手操作結(jié)合在一起，引導(dǎo)學(xué)生在觀察、操作、反思中獲得對數(shù)學(xué)知識的本質(zhì)認(rèn)識，積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

例如，教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》一課時，教師前后總共安排了三次數(shù)學(xué)實驗：第一次實驗，明白小棒在什么情況下圍不成三角形;第二次實驗，明白三角形第三條邊的長度不是隨便都可以的;第三次實驗，得出“三角形任意兩邊之和必須大于第三邊”的結(jié)論。需要指出的是，在這三次實驗中，教師要能夠隨著學(xué)生的實驗過程以及從中發(fā)現(xiàn)的問題，適時引導(dǎo)學(xué)生反思：“在實驗過程中，運用了哪些數(shù)學(xué)思想方法？哪些方法對獲得三角形三邊關(guān)系的結(jié)論起到了重要作用？自己從中獲得了哪些操作經(jīng)驗……”經(jīng)常引領(lǐng)學(xué)生對實驗過程進行回顧與反思，可以夯實學(xué)生的實驗基礎(chǔ)，提升數(shù)學(xué)教學(xué)質(zhì)量。

上述教學(xué)，教師通過適時追問等方式，引領(lǐng)學(xué)生對自己的實驗過程進行回顧與反思，提升了學(xué)生的邏輯思維能力，幫助學(xué)生積累了一定的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。

三、在課堂練習(xí)中內(nèi)化活動經(jīng)驗

數(shù)學(xué)實驗后，教師要引導(dǎo)學(xué)生對所學(xué)的知識及時進行鞏固應(yīng)用，幫助學(xué)生內(nèi)化獲得的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，建構(gòu)完善的知識體系，提升學(xué)生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。

例如，教學(xué)《三角形三邊關(guān)系》一課時，經(jīng)過操作與反思兩個環(huán)節(jié)后，為了促進學(xué)生對所學(xué)知識的內(nèi)化，教師為學(xué)生提供恰當(dāng)?shù)木毩?xí)，幫助學(xué)生復(fù)習(xí)鞏固。練習(xí)如下：（1）基礎(chǔ)題：判斷三條線段是否能夠圍成一個三角形最快的辦法是什么？這一練習(xí)，旨在深化學(xué)生對三角形三邊關(guān)系的認(rèn)識。（2）挑戰(zhàn)題：已知一個三角形的兩條邊為4厘米和7厘米，猜想一下，這個三角形第三邊的長度最長是多少厘米？最短是多少厘米？這一練習(xí)，不僅考查學(xué)生對本節(jié)課知識點的掌握情況，而且使學(xué)生能夠用數(shù)學(xué)的思維方式解決問題，收到了顯著的教學(xué)效果。

由此可見，根據(jù)學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，及時引領(lǐng)學(xué)生進行練習(xí)，可以促進學(xué)生內(nèi)化所學(xué)的數(shù)學(xué)知識。

總之，教師應(yīng)將數(shù)學(xué)實驗引入課堂教學(xué)中，引導(dǎo)學(xué)生在“做與思”的過程中積累豐富的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)真正向縱深發(fā)展。

（責(zé)編 杜 華）